TEMPERATURA E DILATAZIONE TERMICA Enrico Longo Laura Gualandris Francesca Mondini Stefano Lombardini

Argomenti della discussione La temperatura Le scale termometriche La dilatazione termica La dilatazione lineare dei solidi La dilatazione volumica La dilatazione dei liquidi La dilatazione dei gas

La temperatura La temperatura di un corpo è un indice dell'agitazione termica, ossia dell'energia cinetica delle molecole che compongono il corpo. La misura della temperatura, che è una grandezza fisica fondamentale nel Sistema Internazionale, si basa sul fenomeno fisico della dilatazione termica.

Per misurare la temperatura utilizziamo un termoscopio: esso è costituito da un recipiente, contenente un liquido, a cui applichiamo una scala termometrica, ne è un esempio il termometro clinico a mercurio. Indice

Le scale termometriche Nella vita quotidiana e in fisica vengono comunemente utilizzate varie scale termometriche. Ne consideriamo due, le più comunemente utilizzate: Scala Celsius Scala Kelvin

Scala Celsius Questa scala è così chiamata in onore dell’astronomo svedese Anders Celsius. Allo zero (0°C) corrisponde la temperatura del ghiaccio fondente, mentre al centesimo grado (100°C) corrisponde la temperatura dell’acqua che bolle. 0°C 100°C

Lo zero assoluto Sperimentalmente sappiamo che esiste una temperatura al di sotto della quale non è possibile raffreddare un oggetto, questa temperatura viene chiamata zero assoluto: cioè la temperatura a cui un oggetto tende quando il suo volume si avvicina sempre più a zero.

Scala Kelvin Questa scala è così chiamata in onore del fisico scozzese William Kelvin e si basa sull’esistenza dello zero assoluto. Il grado kelvin (°K) ha estensione uguale al grado celsius (°C), ma il punto di fusione del ghiaccio corrisponde a 273°K, mentre il punto di ebollizione a 373°K 0°C=273°K 100°C=373°K

Osserviamo il grafico tra volume e temperatura Prima legge di Gay-Lussac: Se V=0 allora T=-1/α Ma α= 1/273°C Allora T=-273°C V -273°C T indice

La dilatazione termica Per dilatazione termica si intende il fenomeno di variazione delle dimensioni di un corpo in seguito ad un aumento di temperatura. A seconda delle dimensioni a cui si riferisce la dilatazione possiamo avere due tipi di dilatazione: DILATAZIONE LINEARE DILATAZIONE VOLUMICA

La legge di dilatazione lineare Lo L-Lo L L=Lo (1+λt) Considerando Lo come lunghezza iniziale ed L come lunghezza finale, e dove λ è il coefficiente di dilatazione lineare che varia a seconda del materiale(dipende dalle caratteristiche fisiche di esso)

Consideriamo una sbarra di acciaio e riscaldiamola. Chiamiamo Δt la variazione di temperatura e ΔL la variazione di lunghezza: osserviamo che il loro rapporto rimane costante. Quindi: La variazione di lunghezza è direttamente proporzionale alla variazione di temperatura

La variazione di lunghezza ΔL è direttamente proporzionale Inoltre possiamo affermare che la lunghezza iniziale della sbarra influenza la sua dilatazione lineare: cioè più unità di lunghezza contiene al suo interno tanto più si allungherà. Ne deriva che : Ma anche: La variazione di lunghezza ΔL è direttamente proporzionale alla lunghezza iniziale Lo La variazione di lunghezza ΔL dipende dalle caratteristiche Fisiche del materiale che costituisce la sbarra

La relazione matematica che sintetizza queste informazioni è : ΔL=λ*Lo* Δt ΔL λ*Lo* Δt Lo* Δt Lo* Δt λ ΔL Lo* Δt Il coefficiente di dilatazione lineare esprime il variare della lunghezza di un asta di lunghezza unitaria(1m) alla variazione di temperatura pari a 1°C λ ΔL [m] 1 Lo* Δt [m]*[°C] [°C]

Nella seguente tabella vi sono i coefficienti di dilatazione lineare di alcuni solidi: Sostanza l [°C-1] Acciaio 1,2x10-5 Ottone 1,9x10-5 Alluminio 2,4x10-5 Piombo 2,9x10-5 Cemento Rame 1,7x10-5 Ferro 9,1x10-6 Vetro 1,0x10-5 Invar (lega Fe-Ni) Superinvar (lega Fe-Ni-Cr) 7,0x10-7 8,0x10-8 Quarzo 7,0x10-7

Per calcolare direttamente la lunghezza finale L della sbarra alla temperatura generica t utilizziamo la seguente formula: L=Lo+ ΔL L=Lo+ λ*Lo* Δt L=Lo*(1+ λ * Δt)

Poiché ricordiamo che L(m) e t (°C) sono grandezze lineari, riportando i valori di L sull’asse delle ordinate e i valori di t sull’asse delle ascisse si otterrà una retta. L (m) Lo 50 100 t (°C) Per evidenziare la dilatazione lineare dei solidi. Un indice mobile su una scala graduata consente di apprezzare la dilatazione di una sbarretta metallica riscaldata.

La dilatazione termica è presente anche nella nostra vita quotidiana,infatti oggetti lunghi come rotaie,ponti e oleodotti devono avere dei giunti di dilatazione per prevenire la deformazione quando si espandono a causa del calore nei periodi più caldi dell’anno. indice

La dilatazione volumica Parliamo di dilatazione volumica quando la dilatazione avviene in modo significativo in tutte e tre le dimensioni dello spazio (altezza, lunghezza e larghezza)

Proprio perché avviene in tre direzioni modifichiamo la precedente formula di dilatazione lineare utilizzando il coefficiente di dilatazione lineare moltiplicato per tre: α=3λ Quindi: V=Vo (1+αt) indice

La dilatazione nei liquidi I liquidi in generale si dilatano 10 volte più dei solidi ma l’acqua ha un processo anomalo: tra 0°C e 4°C il suo volume diminuisce, dai 4°C in poi il volume aumenta. V indice 4 T

La dilatazione dei gas Nei gas, differentemente dai solidi, non ha senso parlare di dilatazione poiché essi non hanno un volume proprio, ma occupano sempre tutto il recipiente che li contiene. Quando succede un innalzamento di temperatura, nei gas le molecole si muovono più velocemente scontrandosi con il recipiente con più forza, provocando di conseguenza un aumento di pressione.

Se riscaldiamo il gas in un recipiente chiuso ma non ermeticamente, cioè avente una parete mobile, si nota che la parete comincia a salire fino ad un certo punto aumentando così il volume del recipiente che racchiude il gas; si ha quindi nei gas un collegamento stretto tra temperatura, volume e pressione. Indice

…GRAZIE PER L’ATTENZIONE… (applausi)