Energia potenziale elettrica: il lavoro nel campo elettrico; energia potenziale elettrica nel campo di una carica puntiforme; la conservazione dell’energia nel campo elettrico; d.d.p; la circuitazione del campo elettrico; superfici equipotenziali; il potenziale elettrico nei conduttori.

Il lavoro di un campo elettrico Il lavoro compiuto dalla forza di gravità per spostare un corpo da un punto A ad un punto B, ad una determinata altezza, è L=mgs. Anche la forza elettrica compie un lavoro che è L = qEs.

Il campo elettrico di una carica puntiforme Il campo elettrico più semplice è quello generato da una singola carica puntiforme Q. Per la legge di Coulomb, il valore della forza elettrica tra questa carica Q e la carica di prova q⁺, quando si trovano nel vuoto a distanza r, è: U = q Q 4 π έₒ r e rappresenta il lavoro che la forza elettrica compie quando la carica di prova q⁺ si sposta da un punto A fino all’infinito lungo qualsiasi traiettoria. U = q Q + c 4 π έₒ r

Il Potenziale Elettrico Considerati, in un campo elettrico, due punti qualsiasi A e B in cui l’energia potenziale della carica di prova assuma rispettivamente i valori Ua e Ub indichiamo con Va il potenziale in A e Vb il potenziale in B, si arriva alla formula della differenza di potenziale (d.d.p): Va – Vb = L/Q 1V= 1J/C

La circuitazione del campo elettrico Supponiamo che una carica di prova si muova in un campo elettrico percorrendo una traiettoria chiusa; il punto iniziale A del cammino coincide con il punto finale B, per cui l’energia potenziale U della carica è nulla. A = B A = B La circuitazione del campo elettrico è nulla, qualunque sia il cammino orientato lungo il quale essa è calcolata. Questa proprietà esprime in modo matematico il fatto che il campo elettrico è conservativo.

Le superfici equipotenziali Si definisce superficie equipotenziale, quella zona dei punti dello spazio avente lo stesso potenziale elettrico. Vf =Vi ⇒ −L = q ∆V = 0 Il lavoro è = 0 quando la carica si muove su un sistema di superfici equipotenziali; è diverso da 0 quando la carica si muove su superfici equipotenziali diverse. Le superfici equipotenziali sono sempre perpendicolari alle linee di campo; se questo non fosse perpendicolari alle superfici, compierebbe lavoro su di esse. Campo di una carica puntiforme. Campo di due cariche puntiformi opposte.

Il potenziale elettrico dei conduttori La superficie che delimita un conduttore, è una superficie equipotenziale; inoltre, dato che le linee di campo e le superfici equipotenziali sono perpendicolari tra di loro, il conduttore stesso si dice equipotenziale. la carica non si distribuisce uniformemente sulla superficie. Sulle parti appuntite o su spigoli la densita’ di carica puo’ essere molto alta, e corrispondentemente sara’ alto il campo elettrico che e’ proporzionale a essa. Questo puo’ provocare ionizzazione dell’aria, che può provocare scariche. Un conduttore cavo come la macchina, ha un campo elettrico nullo all’interno, che serve a proteggersi dal campo elettrico esterno.

Il potere dispersivo delle punte Cosa accade se vicino ad un conduttore P carico positivamente poniamo un conduttore C allo stato neutro? Supponiamo adesso che C sia carico positivamente, e che P sia inizialmente neutro… A proposito di ionizzazione dell’aria e scariche elettriche… in natura possiamo notare come i fulmini tendono a colpire più facilmente alberi e pali della luce. Questo fenomeno è dovuto al potere dispersivo (o disperdente) delle punte. Come abbiamo già detto, la carica distribuita sulla superficie è addensata nelle zone spigolose. Pertanto, questo fenomeno è accentuato quando un corpo ha una forma appuntita, e il campo all’esterno è molto più grande.

I condensatori e la capacità Si definisce capacità di un conduttore, la costante che deriva dal rapporto tra la carica e il potenziale, e che dipende dalla sua forma. 𝐶= 𝑄 𝑉 In particolare, due conduttori posti a distanza ravvicinata, compongono un condensatore. La capacità di un condensatore è: 𝐶= 𝑄 Δ𝑉 La capacità di un conduttore sferico, ad esempio, è C=4 π ε0 R. L’unità di misura è il Farad 1F = 1 C/V (un conduttore ha la capacità di 1F se, elettrizzato di 1C, assume il potenziale di 1V). Il Farad è una quantità molto grande, perciò vengono utilizzati i sottomultipli, come il microfarad, il nanofarad e il picofarad. Esistono vari tipi di condensatori, che dipendono dalla forma delle armature, che possono essere piane, cilindriche, sferiche, ecc., si hanno rispettivamente conduttori piani, cilindrici e sferici.

Due o più condensatori, possono essere collegati fra loro Due o più condensatori, possono essere collegati fra loro. Il sistema ottenuto, ha una capacità che dipende dalla capacità dei singoli condensatori e dal tipo di collegamento effettuato. La capacità equivalente è uguale alla somma delle capacità dei singoli condensatori. La capacità equivalente è minore rispetto alle capacità dei singoli condensatori.