APPROCCIO COMPORTAMENTALE AL CONTROLLO COORDINATO DI WHEELED MOBILE ROBOT G. Barbera - P. Calore - G. Cosi -

INTRODUZIONE ABSTRACT: Null Space Based In questo lavoro viene affrontato il problema del controllo coordinato di una squadra di WMRs. Si analizza e approfondisce il recente approccio comportamentale Null Space Based, tramite simulazioni e verifiche sperimentali. STRUTTURA DELLA PRESENTAZIONE: 1. Trattazione teorica del problema 2. Sintesi degli algoritmi di controllo e simulazione 3. Verifica sperimentale

CONTROLLO DI WMR APPROCCIO AL PROBLEMA Due fasi principali: 1.Elaborazione del percorso (path planning) 2. Attuazione del controllo vero e proprio PROBLEMA DEL CONTROLLO DI WMR: task da far eseguire fisionomia dell’ambiente (presenza di ostacoli, altri agenti etc.) particolari specifiche richieste

CONTROLLO DI WMR CONTROLLO DI UN SINGOLO WMR: In un primo caso di controllo in un ambiente privo di ostacoli, la fase di pianificazione del cammino risulta semplice. APPROCCIO AL PROBLEMA: In base agli obiettivi preposti si individuano 3 tipi fondamentali di approccio al problema del controllo: path following path following posture stabilization posture stabilization trajectory traking trajectory traking

CONTROLLO DI WMR SOLUZIONI: Generalmente si preferisce un controllo in velocità perché più naturale relativamente al modello utilizzato per l’uniciclo: Gli ingressi di controllo sono v e ω : controllo tramite feedback linearization controllo non lineare secondo Lyapunov

PATH PLANNING - introduzione Informazioni sull’ambiente Task - obiettivi - specifiche Algoritmo di path planning ALGORITMI di decomposizione dello spazio: perfetta approssimata ALGORITMI di elaborazione dei cammini geometrici: perfetti approssimati Traiettoria generata

PATH PLANNING - stato dell’arte I metodi attraverso il quali viene pianificata la traiettoria in un ambiente con ostacoli sono molto numerosi e in letteratura si trovano diverse implementazioni. ALGORITMI DI PATH PLANNING: Si categorizzano in base a come viene elaborato il percorso. Più precisamente: in base alla conoscenza dell’ambiente e alla relativa rappresentazione in base alla considerazione o meno dei vincoli che caratterizzano il veicolo 4 esempi di implementazione per path planning ALGORITMO ROAD MAP: 1. insieme di punti e traiettorie sicure 2. grafo della visibilità (connessioni) 3. scelta del percorsoCARATTERISTICHE: percorso geometrico approssimato numerosi algoritmi per la scelta semplicità di calcolo applicazioni particolari Esempio di punti e traiettorie sicure per l’algoritmo di Roadmap ALGORITMO CELL DECOMPOSITION: 1.Suddivisione dell’area in celle 2.Catalogazione delle celle 3.Grafo delle connessioni 4.scelta del percorsoCARATTERISTICHE: percorso geometrico approssimato conoscenza a priori dell’ambiente scalabilità della decomposizione numerosi algoritmi per la scelta del percorso Esempio dell’algoritmo di cell decomposition tramite quadtree ALGORITMO dei POTENZIALI: 1.Potenziale attrattivo verso il goal 2.Potenziale repulsivo per ostacoli 3.Somma dei due potenziali 4.Elaborazione del percorsoCARATTERISTICHE: percorso geometrico approssimato conoscenza a priori dell’ambiente presenza di minimi locali difficoltà di implementazione in ambienti complessi o con task dinamici Metodo dei potenziali ALGORITMO della QUANTIZZAZIONE 1.Scelta di una famiglia di manovre 2.Analisi dell’ambiente e del task 3.Concatenazione di manovre sempliciCARATTERISTICHE: percorso geometrico perfetto cammino geometrico facilmente attuabile possibilità di scelta tra più alternative ottimo per sistemi con tempi di campionamento molto lunghi Concatenazione di traiettorie predefinite

CONTROLLO COORDINATO APPROCCI AL PROBLEMA: 1.LEADER FOLLOWING 2.VIRTUAL STRUCTURE 3.BEHAVIORAL INTRODUZIONE: La coordinazione di più robot porta innumerevoli vantaggi nel panorama del controllo di WMR: task multipli e complessi notevole risparmio economico incremento di robustezza e flessibilità del sistema Il CONTROLLO IN FORMAZIONE è l’applicazione centrale del controllo coordinato di robot, in quanto basilare per gran parte dei task possibili.

L’APPROCCIO BEHAVIORAL PREGI : Controllo ad alto livello e naturalezza nell’elaborazione di strategie complesse di controllo Propensione ad un’implementazione decentralizzata Miglioramenti ed estensioni velocemente implementabili PASSI FONDAMENTALI DEL CONTROLLO BEHAVIORAL: 1.Implementazione di controllori specifici per singoli task indipendenti 2.Combinazione delle uscite dei singoli controllori pesate in base alle informazioni disponibili VARIANTI: 1. Competitivo 2. Cooperativo 3. Null-Space-Based

COMPETITIVE BEHAVIOR 1.Competizione tra i diversi comportamenti 2.Uno solo dei controlli viene attuato

COOPERATIVE BEHAVIOR 1.Cooperazione tra i diversi comportamenti 2.Combinazione lineare delle uscite (pesi-priorità)

NULL-SPACE-BASED BEHAVIOR FASI DEL CONTROLLO: 1.Elaborazione delle uscite relative ai diversi comportamenti 2.Supervisore: assegnazione delle priorità 3.Proiezione dei task inferiori sullo spazio nullo dei task di priorità più alta 4.Eliminazione delle componenti in conflitto col task primario 5.Elaborazione dell’uscita finale da attuare MOTIVAZIONI: L’algoritmo NSB si differenzia dagli altri approcci per l’interpretazione geometrica dei conflitti comportamentali, e per una struttura matematica più robusta e completa. v1v1 v2v2 v 2 NS 1 vcvc Null Space

NULL-SPACE-BASED BEHAVIOR Squadra di N robot, notazione compatta: TRATTAZIONE MATEMATICA (1/3): Stato del veicolo i-esimo: posizione e velocità Introduciamo VARIABILE DI TASK: Il controllo di tale variabile porta al compimento del relativo task. Ricaviamo la semplice relazione differenziale

NULL-SPACE-BASED BEHAVIOR TRATTAZIONE MATEMATICA (2/3): Velocità di riferimento: Aggiungiamo i riferimenti di posizione introducendo: Esempio di controllo risultante per un sistema a 3 task:

NULL-SPACE-BASED BEHAVIOR TRATTAZIONE MATEMATICA (3/3): Esempio di controllo risultante per un sistema a 3 task: I controlli dei task di priorità inferiore vengono proiettati sullo spazio nullo dei task di priorità più alta, prima di contribuire al controllo totale NS i =

FEEDBACK LINEARIZATION (1/2) Permette di progettare un buon sistema di tracking, al costo di una puntuale conoscenza dello stato del sistema istante per istante. Linearizzazione dinamica del sistema [x y θ μ] T : Controllo PD:

FEEDBACK LINEARIZATION (2/2)

SIMULAZIONE Due cicli di controllo: Controllo Null Space Based Controllo in Feedback Linearization Modello discreto (approssimazione Runge-Kutta del 2° ordine): T c = 0.1s

OBSTACLE AVOIDANCE (1/5) Obiettivo: mantenere i veicoli ad una distanza fissata d da un ostacolo puntiforme o circolare. Si sceglie come variabile di task la distanza (norma euclidea) tra veicolo ed ostacolo: ottenendo la velocità di controllo Il task non può essere sempre attivo, ciò porterebbe il veicolo a rimanere costantemente a distanza d dall’ostacolo, impedendo l’esecuzione di obiettivi secondari (come, ad esempio, raggiungere un punto desiderato).

OBSTACLE AVOIDANCE (2/5) Controllo con supervisore: schema a blocchi Soluzione: introduzione di un supervisore per attivare il controllo obstacle avoidance solo quando necessario. Quale strategia scegliere per attivare/disattivare il controllo? ON: La distanza dall’ostacolo è minore del valore prefissato d. OFF: la direzione del veicolo è uscente dal cerchio di raggio d centrato nell’ostacolo. La direzione del veicolo non è però sempre nota, o può essere affetta da rumore.

OBSTACLE AVOIDANCE (3/5) La funzione è s.d.p. e ha un massimo unitario nel punto in cui v c ha stessa direzione di v o : Condizioni necessarie per l’attivazione del controllo: La distanza dall’ostacolo è minore del valore prefissato d. In questo modo vengono portati a termine anche i task secondari. Traiettoria simulata e andamento della funzione g(t) associata Se il tempo di ciclo è troppo alto (>0.1s) possono sorgere problemi di tracking (traiettoria discontinua).

OBSTACLE AVOIDANCE (4/5) Per risolvere il problema, nuovo schema decisionale: scelta una distanza di soglia d’>d, il controllo viene attivato: Se la distanza dall’ostacolo è minore del valore prefissato d. oppure Se la distanza dall’ostacolo è minore di d’ e Il controllo viene attivato e disattivato una sola volta, evitando pericolose oscillazioni.

OBSTACLE AVOIDANCE (5/5) Nel caso vi sia più di un ostacolo, è necessario adottare una strategia di controllo, come ad esempio: Estensione al caso di ostacoli non puntiformi: si calcola ad ogni ciclo il punto più vicino tra veicolo ed ostacolo, e su quel punto si applica il controllo obstacle avoidance. Considerare solo l’ostacolo più vicino Considerare tutti gli ostacoli con un peso diverso a seconda della distanza. Estensione al caso di ostacoli mobili: l’algoritmo può aggiornare dinamicamente la posizione degli ostacoli, permettendo di evitare collisioni, oltre che con oggetti, anche con altri veicoli in movimento.

CONVERGENZA AD UN PUNTO (1/2) Obiettivo: portare ogni veicolo della squadra in un determinato punto del piano. La variabile di task è la posizione stessa:,, che portano alla velocità di controllo: Utilizzando come task primario l’obstacle avoidance e come task secondario la convergenza ad un goal, si ottiene:

CONVERGENZA AD UN PUNTO (2/2) Esempio: raggiungimento di un punto desiderato evitando collisioni (d=0.2m) Per ogni veicolo viene considerato l’ostacolo più vicino: se il controllo obstacle avoidance è attivato, la velocità di controllo per la convergenza è : Altrimenti è attivo solamente il task secondario:

CONVERGENZA DEL BARICENTRO(1/3) Obiettivo: portare il baricentro della formazione in un punto desiderato, raggruppando i veicoli con varianza unidimensionale fissata intorno al baricentro. Sono necessari 3 task distinti: 1 Obstacle avoidance 2 Controllo del baricentro 3 Raggruppamento intorno al baricentro

CONVERGENZA DEL BARICENTRO(2/3) Convergenza del baricentro:Raggruppamento: Task secondari:

CONVERGENZA DEL BARICENTRO(3/3) Non è necessario conoscere a priori la traiettoria di riferimento per il baricentro. Il task primario garantisce che non vi siano collisioni neanche per piccoli valori di varianza. Simulazione per N=6 veicoli con varianza r = 0.1m 2.

MOVIMENTO IN FORMAZIONE (1/3) Obiettivo: spostare il baricentro della squadra con determinata legge oraria, mantenendo i veicoli in formazione rigida. Servono 3 task: Obstacle avoidance Convergenza del baricentro Movimento in formazione E’ possibile utilizzare anche formazioni dinamiche (cambiando N, allargando, restringendo, ruotando la formazione).

MOVIMENTO IN FORMAZIONE (2/3) Esempio: movimento in formazione triangolare con tracking del baricentro a velocità costante, e ostacoli fissi lungo il percorso.

APPARECCHIATURA HARDWARE Calcolatore centrale Robot E-puck Telecamera AVT Marlin Pedana di lavoro 3.20m 2.40m

APPARECCHIATURA HARDWARE

SISTEMA DI VISIONE PROBLEMATICHE PROBLEMATICHE: Interpretazione del significato dei dati: soluzione: segmentazione dell’immagine Ricerca e localizzazione dei target: 1)Distraction 2)Agile motion 3)Occlusion

SISTEMA DI VISIONE 1.Utilizzo dell’ ambiente MATLAB; 2.Immagini rilevate dalla telecamera in scala di grigi; 3.Localizzazione dei robot mediante led luminosi; 4. file vcapg2 per l’ acquisizione dell’ immagine; 5.Restituzione della matrice dell’immagine all’algoritmo;

SISTEMA DI VISIONE ALGORITMO DI VISIONE ALGORITMO DI VISIONE: 1.Acquisizione dell’ immagine; 2.Individuazione dei punti bianchi (led) nella matrice (vettore point); 3.Identificazione dei robot (vettore pos_robot); 4.Controllo dell’assenza di errori;

RISULTATI SPERIMENTALI PROBLEMATICHE LEGATE ALLA COORDINAZIONE DEI ROBOT PROBLEMATICHE LEGATE ALLA COORDINAZIONE DEI ROBOT: 1)Tempo di campionamento elevato (0.1s); 2)Riferimenti poco “smooth”: Errori di localizzazione; Modalità di implementazione del path planning;

RISULTATI SPERIMENTALI ACCORGIMENTI ADOTTATI ACCORGIMENTI ADOTTATI: Tuning del controllore (NSB + Feedback Linearization); Saturazione delle velocità di controllo; Scelta di obiettivi dotati di dinamica non troppo spinta; Per ottenere prestazioni migliori Per ottenere prestazioni migliori: Ridurre il tempo di campionamento; Implementare un path planning non olonomo;

RISULTATI SPERIMENTALI Traiettorie dei veicoli, dei riferimenti e posizione finale del baricentro OBSTACLE AVOIDANCE E CONVERGENZA CON VARIANZA UNIDIMENSIONALE OBSTACLE AVOIDANCE E CONVERGENZA CON VARIANZA UNIDIMENSIONALE: Task: 1)Configurazione costante del baricentro 2)varianza unidimensionale 3)Obstacle Avoidance (d=20cm); NB: Nessun task per il singolo veicolo; Imprecisioni nell’inseguimento del riferimento nelle fasi finali

RISULTATI SPERIMENTALI OBSTACLE AVOIDANCE E MOVIMENTO IN FORMAZIONE OBSTACLE AVOIDANCE E MOVIMENTO IN FORMAZIONE: a)A cerchio b)In linea c)A freccia Task: 1.Obstacle avoidance (prioritario) 2.Convergenza del baricentro 3.Mantenimento della formazione durante il moto Richiesto un moto rettilineo uniforme, o un moto circolare a velocità costante; Esempi di controllo NSB per formazioni:

Movimento del baricentro per formazione a cerchio e a linea RISULTATI SPERIMENTALI Successo del task primario (controllo del baricentro): Il baricentro segue il moto desiderato (traiettoria circolare), e il controllo globale fa si che i veicoli rimangano in formazione.

Traiettorie dei veicoli e dei riferimenti RISULTATI SPERIMENTALI a) FORMAZIONE A CERCHIO Tutti i task soddisfatti contemporaneamente; Attenzione al tuning del controllore: in particolare ai guadagni del feedback linearization (da cui dipende l’inseguimento).

RISULTATI SPERIMENTALI b) FORMAZIONE IN LINEA Traiettorie dei veicoli e dei riferimenti Prestazioni molto simili al caso della formazione a cerchio: Errori di inseguimento nelle fasi iniziali del controllo (maggior frequenza di cambi di direzione del cammino geometrico elaborato) Una volta stabilitisi sulle proprie traiettorie l’errore di posizione tende asintoticamente a zero

RISULTATI SPERIMENTALI c) FORMAZIONE A FRECCIA Traiettorie dei veicoli e dei riferimenti, ed ostacolo. Stabilizzazione lungo una traiettoria rettilinea; Ostacolo materiale da evitare (Obstacle Avoidance): Evita le collisioni sia tra i robot stessi, che tra robot e ostacolo Componente di evasione determinata dall’ostacolo più vicino

RISULTATI SPERIMENTALI TASK IN CONFLITTO: Se il controllo di un task secondario è parallelo a quello di un task primario (cioè se è ortogonale al suo spazio nullo), il suo contributo si annulla. Nel particolare caso di due task in conflitto il robot si ferma La presenza di rumore aiuta a risolvere queste situazioni

CONCLUSIONI Vantaggi dei sistemi multi-robot: Aumento dell’efficienza del controllo; Task più vari e complessi; Tolleranza a guasti e malfunzionamenti; Riduzione dei costi; Applicazioni dei sistemi multi-robot: Esplorazione e soccorso; Sorveglianza di vaste aree; Missioni di ricerca e recupero; Mappatura di ambienti sconosciuti; Trasporto di oggetti grandi e pesanti;

CONCLUSIONI APPROCCIO NULL-SPACE-BASED: Soddisfa molteplici task anche in conflitto tra loro; Elabora la velocità di riferimento di ogni robot tramite una robusta struttura matematica; Applicabile per diverse tipologie di missione; Robusto anche in presenza di misure rumorose, disturbi esterni e cambiamenti dinamici dell’ambiente;

CONCLUSIONI SISTEMA MULTI-ROBOT UTILIZZATO: Robot omogenei Implementazione di tipo centralizzato Tutti i robot portano a termine la stessa missione SVILUPPI FUTURI PER SISTEMI MULTI-ROBOT: Controllo decentralizzato di robot eterogenei: Riduzione della comunicazione con il calcolatore Non necessario l’uso di telecamera o GPS Robot più autonomi (possono svolgere compiti differenti ma per uno scopo comune) Implementazione dell’algoritmo NSB con considerazione dei vincoli anolonomi

FINE PRESENTAZIONE Grazie per l’attenzione