Proprietà meccaniche Prove meccaniche prova di trazione prova di compressione prova di piegamento prova di durezza prova di fatica prova di creep

Prova di trazione provini di dimensione standard deformazione a velocità costante sforzo crescente.

Provini standard per prove di trazione (a) Provino standard a sezione circolare (b) Provino standard a sezione rettangolare

sn vs en il risultato della prova di trazione è una curva sforzo-deformazione sn vs en sforzo nominale deformazione nominale

Proprietà meccaniche curva sforzo-deformazione Metalli Ceramici Polimeri

(1) Metalli sm E ss ef Modulo di Young (E) Carico di snervamento (ss) Resistenza a trazione (sm o st) (carico massimo o carico di rottura) allungamento % a rottura (ef) (duttilità ) Lavoro plastico sm E ss 0.2 % ef

Mechanical Properties of Metals How do metals respond to external loads? 􀂃 Stress and Strain 􀂾 Tension 􀂾 Compression 􀂾 Shear 􀂾 Torsion 􀂃 Elastic deformation 􀂃 Plastic Deformation 􀂾 Yield Strength 􀂾 Tensile Strength 􀂾 Ductility 􀂾 Toughness 􀂾 Hardness

Take Home Messages • Make sure you understand – Language: (Elastic, plastic, stress, strain, modulus, tension, compression, shear, torsion, anelasticity, yield strength, tensile strength, fracture strength, ductility, resilience, toughness, hardness) – Stress-strain relationships – Elastic constants: Young’s modulus, shear modulus, Poisson ratio – Geometries: tension, compression, shear, torsion – Elastic vs. plastic deformation – Measures of deformation: yield strength, ductility, toughness, hardness

Deformazione plastica Deformazione permanente, che avviene a volume costante, manifestata da molti materiali quando sollecitati oltre il limite elastico.

Limite (o carico) di snervamento Valore dello sforzo per il quale si passa dal campo delle deformazioni elastiche a quello delle deformazioni plastiche. In pratica si assume il valore dello sforzo che provoca una deformazione plastica residua dello 0,2 %.

Coefficiente di sicurezza Progettazione Coefficiente di sicurezza N: coefficiente di sicurezza in genere compreso tra 1.2. e 4

Meccanismo della deformazione plastica in materiali metallici ???? Meccanismo della deformazione plastica in materiali metallici

Durante la deformazione plastica non si ha scorrimento contemporaneo di grandi quantità di atomi, come mostrato in figura, poiché il processo richiederebbe troppa energia. Ha invece luogo un processo a più bassa energia che implica lo scorrimento di un piccolo numero di atomi per volta.

Illustrazione schematica di come il movimento di una dislocazione Scorrimento delle dislocazioni Illustrazione schematica di come il movimento di una dislocazione a spigolo produca uno scorrimento sotto l’azione di un basso sforzo di taglio.

Spostamento di un tappeto per traslazione di una piega fatta alla sua estremità: (a) posizione iniziale del tappeto, (b) difetto localizzato, (c) e (d) spostamento della piega, (e) posizione finale del tappeto dopo lo spostamento completo del difetto lineare (la piega).

a b Movimento di una dislocazione a spigolo attraverso un cristallo: (a) il legame atomico in corrispondenza della dislocazione si rompe e si riforma per permettere alla dislocazione di muoversi; (b) sequenza completa dell’ingresso di una dislocazione in un cristallo, del suo movimento da sinistra verso destra e della sua uscita a destra.

Scorrimento nei Cristalli Lo scorrimento avviene preferenzialmente su piani ad massima densità atomica (basso sforzo di taglio, bassa energia) Se lo scorrimento su tali piani è impedito, allora lo scorrimento avviene su piani a minore densità atomica.

Sistemi di Scorrimento

Sistemi di Scorrimento I sistemi di scorrimento sono una combinazione di piani e direzioni di scorrimento Ogni cristallo ha un numero di sistemi di scorrimento caratteristici Nel cristallo CFC, lo scorrimento avviene nei piani {111} e nelle direzioni <110> I cristalli CCC non presentano massima densità atomica. Lo scorrimento avviene principalmente nei piani {110} che ha maggiore densità atomica Se i cristalli EC hanno alto rapporto c/a, lo scorrimento avviene lungo i piani basali {0001}. Per i cristalli con basso rapporto c/a, lo scorrimento avviene anche nei piani {1010} e {1011}

Sforzo di Taglio Critico Lo sforzo critico di taglio è lo sforzo richiesto per provocare scorrimento in un monocristallo di metallo puro Dipende da struttura cristallina caratteristiche di legame atomico temperatura orientamento di piani di scorrimento relativi a sforzo di taglio Lo scorrimento inizia quando lo sforzo di taglio nel piano di scorrimento nella direzione di scorrimento raggiunge uno sforzo di taglio critico Questo è equivalente allo sforzo di snervamento

Lo sforzo assiale σ produce uno sforzo critico di taglio τr sul piano di scorrimento A1 nella direzione di scorrimento e provocare il movimento delle dislocazioni

Curva s/e di rame monocristallino e policristallino

Strizione Concentrazione della deformazione in corrispondenza di una data sezione del provino. Si manifesta in corrispondenza del punto di massimo della curva sn/en.

Carico di rottura (Resistenza a trazione) (Carico massimo) Lo sforzo massimo cui può resistere il materiale. Corrisponde al massimo della curva sn/en.

Rottura La rottura del provino (separazione in due parti) si verifica effettivamente al punto finale della curva.

Allungamento percentuale L’allungamento percentuale è una misura della duttilità di un materiale È l’allungamento del metallo prima della rottura, espresso come percentuale della lunghezza iniziale % allungamento = Misurata usando un calibro unendo le due parti fratturate Esempio: allungamento percentuale di Al puro 35% per la lega di alluminio 7076-T6 11% Lunghezza finale – Lunghezza iniziale Lunghezza iniziale

Riduzione Percentuale di Area La riduzione percentuale di area è un’altra misura della duttilità Il diametro della zona fratturata viene misurato con un calibro La riduzione percentuale di area nei metalli diminuisce in presenza di porosità % riduzione area Area iniziale – Area finale = Area iniziale Curve s/e per diversi metalli

Allungamento % a rottura Duttilità Allungamento % a rottura ef=(lf-l0)/l0 Riduzione % di sezione S=(A0-Af)/A0

La duttilita' e’ quella caratteristica che permette ad esempio ad un materiale di venir trafilato in fili sottili ed il suo valore interessa sia il progettista, il quale preferisce che in caso di carichi troppo alti ci sia deformazione piuttosto che rottura, che il produttore, il quale puo' lavorare il materiale senza romperlo durante il processo di fabbricazione.

Da notare come la prova di trazione sia influenzata dalla temperatura: in particolare σy, σt ed E diminuiscono con le alte temperature mentre la misura della deformazione al momento della rottura aumenta con l’aumentare della temperatura.

Curve stress-strain per il ferro a tre diverse temperature

Effetti della temperatura sulle proprieta' meccaniche di una lega d’alluminio

Effetto della Lavorazione a Freddo sulla Resistenza a Trazione Incrudimento 1018-Laminato a freddo 1018-Ricotto Curve s/e per l’acciaio 1018

sforzo e deformazione reali Sforzo reale = σr = Deformazione reale = εr = F Ai (sezione istantanea)

Sforzo e Deformazione Reali (dopo la strizione) (prima della strizione)

Lavoro plastico Lavoro necessario per deformare permanentemente un materiale.

Modulo di resilienza Ur: energia elastica immagazzinata, per unita' di volume Per un provino sottoposto a trazione Ur e' dato dall’area sottesa dalla curva σ - ε sino al σy,

La curva sforzo-deformazione per alcuni acciai a basso tenore di carbonio puo' presentare un doppio limite di snervamento. Cio' accade poiche’ piccoli atomi interstiziali raggruppati attorno alle dislocazioni interferiscono con il loro scorrimento, responsabile dell’inizio della deformazione plastica che quindi comincia solo in corrispondenza di σ2 detto limite di snervamento superiore (upper yield point). Solo dopo che si e' raggiunto tale limite, si raggiunge il valore effettivo del carico di snervemento denominato' σ1 e detto limite di snervamento inferiore (lower yield point). Da notare che nel tratto compreso tra Z e σ2, il comportamento e' elastico ma non non segue la legge di Hook.

Curva sforzo-deformazione per un acciaio a basso tenore di carbonio

(2) Ceramici s s e

Prova di piegamento Modulo di rottura

Meccanismo di deformazione plastica nei materiali ceramici ???? Meccanismo di deformazione plastica nei materiali ceramici

Visione dall’alto della struttura cristallina di NaCl che indica (a) lo scorrimento sul piano (110) e nella direzione [110] (linea AA’) e (b) lo scorrimento sul piano (100) nella direzione [010] (linea BB’).

3) Polimeri (1) polimeri termoindurenti (2) polimeri termoplastici vetrosi (comportamento fragile) polimeri termoplastici semicristallini (comportamento duttile o plastico )

Gomme o elastomeri (elastico)

Proprietà meccaniche dei più comuni polimeri a temperatura ambiente

per la quale avviene la rottura del provino. Polimeri Duttili sr ss E Fino ad (1) comportamento elastico, il punto di massimo corrisponde al carico di snervamento (ss), la resistenza a trazione o carico di rottura (sr) corrisponde alla sollecitazione per la quale avviene la rottura del provino.

curva sforzo-deformazionie per il nylon 6,6, tipico polimero plastico

propagazione della strizione a tutta la lunghezza del provino modulo elastico ricavato dalla pendenza del tratto lineare è un modulo apparente !!!!!! Dipende dalla velocità di applicazione del carico e dalla temperatura propagazione della strizione a tutta la lunghezza del provino

Meccanismo di deformazione plastica di materiali polimerici ???? Meccanismo di deformazione plastica di materiali polimerici

Polimerico termoplastico sotto sforzo Polimerico termoplastico sotto sforzo. Le catene molecolari sono distese e scorrono le une sulle altre in modo da allinearsi nella direzione dello sforzo. Se lo sforzo è troppo elevato, le catene molecolari si rompono, causando la rottura del materiale.

Deformazione di polimeri semicristallini

(a) PE ad alta densità, (b) PE a bassa densità e (c) lineare a bassa densità.

Curve sforzo-deformazione nominali del polimetilmetacrilato PMMA (vetro organico) in funzione della temperatura (C).

E vs. T per polistirene amorfo

Effetto della temperatura (T) sul modulo elastico (E) per un polimero termoplastico lineare amorfo (PS) vetrosa Transizione vetrosa gommosa flusso viscoso Tg Tm

Effetto della temperatura (T) sul modulo elastico (E) per un polimero termoplastico lineare amorfo, semicristallino e poco reticolato.

Deformazione elastica (b) Elasticità non lineare (a) Elasticità lineare (b) Elasticità non lineare (c) Anelasticità

(a) Elasticità lineare validità: piccole deformazioni (en<0.1%) caratteristiche: deformazione proporzionale allo sforzo; la deformazione si annulla completamente in seguito alla rimozione dello sforzo; energia elastica assorbita durante l'applicazione dello sforzo viene restituita integralmente alla sua rimozione

Uel=1/2Ee2=1/2(s2/E) Energia elastica per unità di volume: Sforzo-deformazione per un solido a comportamento elastico lineare. Le scale sono calibrate per un acciaio. Energia elastica per unità di volume: Uel=1/2Ee2=1/2(s2/E)

(b) Elasticità non lineare validità: grandi deformazioni esempi: gomme (od elastomeri) caratteristiche: deformazione non è proporzionale allo sforzo la deformazione si annulla completamente in seguito alla rimozione dello sforzo l'energia elastica assorbita durante l'applicazione dello sforzo viene restituita integralmente alla sua rimozione

Energia elastica per unità di volume Sforzo/deformazione nel caso di un solido a comportamento elastico non lineare. Le scale sono calibrate per una gomma. Energia elastica per unità di volume

Deformazione degli elastomeri (o gomme) Esempio 1: poliisoprene poliisoprene isoprene

Curve stress.strain fino al 600% di deformazione per una gomma naturale vulcanizzata e non vulcanizzata

(c) Anelasticità esempio: ghise, fibre di vetro caratteristiche la deformazione si annulla completamente in seguito alla rimozione dello sforzo l'energia elastica assorbita durante l'applicazione dello sforzo non viene restituita integralmente alla sua rimozione

Sforzo/deformazione nel caso di un solido a comportamento anelastico. Gli assi sono calibrati per una fibra di vetro.

Esercizio 1 Una barra cilindro di lega di alluminio di diametro 10 mm è sottoposta a carico di trazione di 6 kN. Sapendo che il modulo di Young è 70 GPa, il modulo di Poisson 0.33 ed il carico di snervamento 145 MPa, calcolare (a) il diametro risultante della barra (b) il diametro della medesima barra sottoposta a carico di compressione di 6 kN.

Esercizio 4 Una prova di trazione eseguita su un provino cilindrico di diametro 12.5 mm di lega di alluminio fornisce i seguenti risultati: kN mm 0 50.00 5 50.03 10 50.06 15 50.09 20 50.12 25 50.15 30 50.185 35.3 52.00 35.6 53.00 35.8 55.3 frattura (a) Costruire la curva sforzo-deformazione nominale (b) determinare il modulo di Young, il carico di snervamento ed il carico di rottura (c) determinare la lunghezza risultante di una barra della medesima lega di lunghezza 1.25 m sottoposta ad uno sforzo di trazione di 210 MPa (d) calcolare la duttilità sia come allungamento percentuale a frattura che come riduzione percentuale di sezione, sapendo che dopo la frattura il diametro è pari a 9.85 mm e la lunghezza 55.02 mm.