Tutorial: propagazione di un’onda all’interno di una sfera

Fase 1: si imposta il tipo di problema e si disegna la geometria

Tutorial: propagazione di un’onda all’interno di una sfera Fase 1: si imposta il tipo di problema e si disegna la geometria Da Preprocessing-> Geometry -> Surfaces -> Non Planar -> Sphere Inserire le coordinate del centro e la lunghezza del raggio, se si opera in maniera corretta, la sfera viene creata come riportato nel Log console

Tutorial: propagazione di un’onda all’interno di una sfera Fase 1: si imposta il tipo di problema e si disegna la geometria Dal comando plot è possibile visualizzare le superfici, mentre da view è possibile cambiare la visuale.

Tutorial: propagazione di un’onda all’interno di una sfera Fase 2: discretizzazione del modello Seguendo la lista Discretization -> Geometry mesh -> Create Occorre modificare il tipo di elementi Nella Maschera del Mark Manager si posso selezionare gli elementi da discretizzare, in questo caso tutti.

Tutorial: propagazione di un’onda all’interno di una sfera Fase 2: discretizzazione del modello Essendo un problema di propagazione interna, occorre modificare la direzione delle normali Path: Geomtry Mesh -> Reverse -> on Surfaces, occorre selezionare tutti gli elementi

Tutorial: propagazione di un’onda all’interno di una sfera Fase 3: creazione del materiale Path: Preprocessing-> Material -> Material editor, si inseriscono le caratteristiche acustiche del materiale

Tutorial: propagazione di un’onda all’interno di una sfera Fase 3: creazione del materiale Path: Preprocessing-> Region Assembly -> New region, si crea una regione a cui si assegna il materiale precedentemente creato

Tutorial: propagazione di un’onda all’interno di una sfera Fase 3: creazione del materiale Path: Preprocessing-> Region Assembly -> Attach/Detach -> Surfaces, collega la regione precedentemente creata alla geometria, tramite il Mark Manager si seleziona tutto il dominio.

Tutorial: propagazione di un’onda all’interno di una sfera Fase 4: creazione del carico da applicare Path: Model & Solving> Load case editor, si crea una forzante armonica con frequenza reale di 2500 e parte immaginaria nulla

Tutorial: propagazione di un’onda all’interno di una sfera Fase 4: creazione del carico da applicare Path: Model & Solving> active Load case -> attach/detach Regions, si applica la forza appena creata alla sfera

Tutorial: propagazione di un’onda all’interno di una sfera Fase 4: creazione del carico da applicare Path: Preprocessing> Waves -> Waves editor, si applica alla fornzante il punto di generazione e la direzione di propagazione

Tutorial: propagazione di un’onda all’interno di una sfera Fase 5: Soluzione Path: Model&Solving> Solving options, si controllano i residui e i parametri di soluzione, nel caso in esame si lasciano i valori di Default

Tutorial: propagazione di un’onda all’interno di una sfera Fase 5: Soluzione Path: Model&Solving> Run Active LC, inizia la risoluzione del problema

Tutorial: propagazione di un’onda all’interno di una sfera Fase 6: Analisi dei risultati Path: Postprocessing> Read Results, implementa i risultati ottenuti, è un’operazione che va sempre fatta al termine del processo di analisi.

Tutorial: propagazione di un’onda all’interno di una sfera Fase 6: Analisi dei risultati Mediante la funzione Plot e selezionando Contour vengono acquisiti i risultati.

Tutorial: propagazione di un’onda all’interno di una sfera Caso particolare: creazione di un Internal point ed export dei risultati È possibile creare degli internal point tramite i quali è possibile acquisire dei parametri ed esportarli. Nel caso in esame verranno creati due punti interni alla sfera e si esporteranno i valori di pressione. Path: Preprocessing> Internal Point -> Create -> By coordinate, vengono creati i due punti

Caso particolare: creazione di un Internal point ed export dei risultati Tutorial: propagazione di un’onda all’interno di una sfera È necessario assegnare la regione e quindi il materiale agli internal point, fatto questo si fa ripartire il solutore

Terminata l’analisi, si caricano i risultati e mediante il comando list-> Intern. Res. È possibile visualizzare le grandezze che si vogliono esportare. Tramite save as, è possibile esportarli per altri programmi. Caso particolare: creazione di un Internal point ed export dei risultati Tutorial: propagazione di un’onda all’interno di una sfera

CASI STUDIO Caso 1: risoluzione del problema di propagazione della pressione acustica all’interno di un cubo Il cubo ha dimensioni: L=1, è caricato alla base con una pressione di 1Pa mentre la parte superiore è scarica. Il materiale è aria con: ρ =1,21 Kg/m 3, c=343 m/s, la frequenza della forzante è di ω= 100 Hz. Il problema deve essere risolto prima come problema 2D e poi 3D Per il caso in esame esiste una soluzione analitica data dalla formula: Dovranno essere creati degli internal point con lo scopo di estrapolare i dati di pressione lungo l’altezza del cubo,

CASI STUDIO Caso 1: risoluzione del problema di propagazione della pressione acustica all’interno di un cubo Mediante l’export dei dati sugli internal point e riportando la risposta ottenuta dalla soluzione analitica, si deve ottenere il grafico sotto.

CASI STUDIO Caso 2: risoluzione del problema di propagazione della pressione acustica all’interno di un tubo. Il cilindro ha raggio esterno b= 4m e raggio interno a=2m, le condizioni al contorno sono le stesse del problema precedentemente studiato: è caricato alla base con una pressione di 1Pa mentre la parte superiore è scarica. Il materiale è aria con: ρ =1,21 Kg/m 3, c=343 m/s, la frequenza della forzante è di ω= 100 Hz. Il problema deve essere risolto prima come problema 2D e poi 3D Dovranno essere creati degli internal point con lo scopo di estrapolare i dati di pressione lungo l’asse del cilindro e riportati nel grafico come sotto:

CASI STUDIO Caso 2: risoluzione del problema di propagazione della pressione acustica all’interno di un tubo.

CASI STUDIO Caso 3: risoluzione di un’interazione fluido-struttura La sfera cava mostrata in figura è circondata d’acqua ed è realizzata in acciaio, il carico è una forzante armonica che insiste sulla superfice interna della sfera, determinare l’andamento della pressione nell’acqua. Le dimensioni e le condizioni al contorno vengono fornite di seguito: a=1m e b= 0.99m P 0 =1Pa ka= 1/6, dove k è il valore della frequenza del fluido, il problema va risolto nel range delle frequenze. Le caratteristiche della sfera in acciaio, che verrà modellata come materiale elastico,sono: E s =2,07*10 7 Pa, ν=0.30 ρ=7180 Kg/m 3, mentre le caratteristiche dell’acqua, che dovrà essere modellata come acustico, sono: v=1500m/s, ρ =1026 Kg/m 3 e damping=1 Dovrà essere creata una function tables con i diversi valori di frequenza e ad ognivalore dovrà essere associato il valore di pressione.

CASI STUDIO Caso 3: risoluzione di un’interazione fluido-struttura

CASI STUDIO Caso 4: risoluzione di un problema fluido struttura 2D Come si nota dalla figura sopra, il sistema è caricato da una pressione costante nel tempo, l’onda acustica si propaga all’interno del fluido e sollecita il materiale elastico posto all’estremità inferiore. Per il caso in esame dovranno essere creati degli internal point posti nell’estremità inferiore del materiale elastico, nella sommità della superficie fluida e all’interfaccia, essi dovranno essere posti con uno step di 0,2 m. infine dovranno essere creati degli internal point lungo l’altezza del modello. Le caratteristiche geometriche e meccaniche del modello sono: a= 4m P = 1 Pa; E= 10 Pa, ν=0 e ρ=1000 Kg/m 3, le caratteristiche del fluido sono v=0,1 m/s, ρ=1000 Kg/m 3 e damping=0. Anche in questo caso occerrerà creare una function table, mentre le boundary condition vanno applicate alla superficie inferiore del modello che deve essere scarica e vincolata.

CASI STUDIO Caso 4: risoluzione di un problema fluido struttura 2D. Di seguito si riportano i grafici relativi allo spostamento e i valori della pressione acustica al variare della lunghezza di rifermento, ottenuti mediante i risultati sugli internal point.

CASI STUDIO Caso 4: risoluzione di un problema fluido struttura 2D. Di seguito si riportano i grafici relativi allo spostamento e i valori della pressione acustica al variare della lunghezza di rifermento, ottenuti mediante i risultati sugli internal point.

CASI STUDIO Caso 5: risoluzione di un problema di propagazione da una sfera radiante La sfera di raggio 2m emette con una velocità di 1 m/s con frequenza di 100 Hz