Elementi di calcolo combinatorio. Prof. Ugo Morra Liceo scientifico V. Vecchi di Trani Lezione di potenziamento delle abilità in matematica a.s. 2009/2010
Diamo un’occhiata alle domande assegnate nelle prove olimpioniche di matematica 12 persone si stringono la mano. Ciascuna stringe la mano a tutte le altre. Quante sono le strette di mano in totale? 12 24 66 132 144
Il ladro e la combinazione spiata… Un ladro spia Marco mentre chiude la sua valigia con un lucchetto con combinazione di 3 cifre (ciascuna cifra va da 0 a 9). Non ha potuto vedere la combinazione ma è riuscito a capire che due cifre consecutive sono uguali e la terza è diversa. Qual è il numero massimo di combinazioni che il ladro dovrà provare per aprire la valigia di Marco? 180 190 200 210 220
Il problema dei due gemelli… Una mamma compra 3 giacche e 4 pantaloni per i suoi 2 gemelli. I capi di vestiario sono tutti diversi tra loro. Quando escono insieme, in quanti modi possono presentarsi vestiti i due ragazzi? 3 4 12 24 72
Foto di gruppo In quanti modi si possono disporre 3 ragazzi e 3 ragazze per una foto di gruppo, sistemando i tre ragazzi accovacciati e le tre ragazze in piedi dietro di loro? 9 24 36 54 81
Dodecagono convesso e le sue diagonali. Quante sono le diagonali di un dodecagono convesso? 24 42 54 72 84
Il pallone da calcio. Un pallone di cuoio è ottenuto cucendo 20 pezzi di cuoio a forma esagonale e 12 pezzi di cuoio a forma pentagonale. Una cucitura unisce i lati di due pezzi adiacenti. Allora il numero totale delle cuciture è: 90 172 176 180 I dati del problema non sono sufficienti
Platone e le sue passioni… Platone amava particolarmente il dodecaedro regolare. 20 spigoli e 20 vertici 30 spigoli e 20 vertici 20 spigoli e 30 vertici 30 spigoli e 60 vertici 60 spigoli e 60 vertici Il dodecaedro regolare è un poliedro le cui facce sono 12 pentagoni regolari uguali. Quanti spigoli e quanti vertici ha tale poliedro?