Corso di Meccanica e Termodinamica per il CdL in Fisica Corso di Meccanica e Termodinamica per il CdL in Fisica Università degli Studi di Napoli FEDERICO II II Termodinamica: Secondo Principio 20
Ciclo di Carnot: macchina termica Ciclo reversibile con gas perfetto 20-Termodinamica: Secondo Principio
Ciclo di Carnot: Espansione Isoterma ΔU AB =0=Q C -L AB Q C =L AB ( Q C e L AB >0) 20-Termodinamica: Secondo Principio
Ciclo di Carnot: Espansione Adiabatica Q=0; ΔU BC =-L BC (ΔU BC 0) 20-Termodinamica: Secondo Principio
Ciclo di Carnot: Compressione Isoterma ΔU CD =0=Q F -L CD Q F =L CD ( Q F e L CD <0) 20-Termodinamica: Secondo Principio
Ciclo di Carnot: Compressione Adiabatica Q=0; ΔU DA =-L DA (ΔU DA >0 e L DA <0) Rendimento della macchina termica: (ciclo U=0 L Tot =Q Tot ) 20-Termodinamica: Secondo Principio
Ciclo di Carnot: Rendimento ma (adiabatiche): 20-Termodinamica: Secondo Principio
Ciclo di Carnot Inverso Macchina frigorifera Efficienza della macchina frigorifera: 20-Termodinamica: Secondo Principio
II Principio: Enunciato di Kelvin-Planck È impossibile un processo termodinamico il cui unico risultato sia la trasformazione in lavoro del calore fornito da una sorgente a temperatura uniforme. unico T T Possibile controesempio: ? U=0 0=Q-LL=Q No ! è aumentato il volume occupato dal gas. 20-Termodinamica: Secondo Principio
II Principio: Enunciato di Clausius È impossibile realizzare un processo che abbia come unico risultato il trasferimento di una quantità di calore da un corpo ad un altro a temperatura maggiore. È impossibile un processo termodinamico in cui avvenga spontaneamente il trasferimento di una quantità di calore da un corpo più freddo ad uno più caldo. Macchine frigorifere ? TFTF TCTC L 20-Termodinamica: Secondo Principio
24-Termodinamica: Secondo Principio Università degli Studi di Napoli FEDERICO II Equivalenza Enunciati : 1 Clausius Kelvin TFTF TCTC L QCQC QFQF QFQF QFQF -Q F 20-Termodinamica: Secondo Principio
24-Termodinamica: Secondo Principio Università degli Studi di Napoli FEDERICO II Equivalenza Enunciati : 2 Clausius Kelvin TFTF TCTC L QCQC QFQF =L+Q F Q=L 20-Termodinamica: Secondo Principio
24-Termodinamica: Secondo Principio Università degli Studi di Napoli FEDERICO II Teorema di Carnot Tutte le macchine termiche reversibili che lavorano tra le stesse sorgenti a temperatura T C e T F hanno lo stesso rendimento. Nessun altra macchina che lavori tra le stesse sorgenti può avere rendimento maggiore. TFTF TCTC L QCQC QFQF R X L Q’CQ’C Q’FQ’F 20-Termodinamica: Secondo Principio
24-Termodinamica: Secondo Principio Università degli Studi di Napoli FEDERICO II Teorema di Carnot 2 -Q C -Q F Q’CQ’C TFTF TCTC R X L Q’FQ’F Macchina X +( -R ): assorbe a T F e lo cede a T C ! No, vietato da Clausius ! Se X è reversibile: la uso come macchina frigorifera ed ottengo: L’unica soluzione compatibile è: 20-Termodinamica: Secondo Principio
24-Termodinamica: Secondo Principio Università degli Studi di Napoli FEDERICO II Teorema di Carnot, Conseguenze Tutte le macchine termiche reversibili che lavorano tra le stesse sorgenti a temperatura T C e T F hanno lo stesso rendimento, indipendentemente dalla sostanza; anche mac. di Carnot a gas perfetto: macch. termiche reversibili per definire una Temperatura Termodinamica Assoluta (coincidente con s. t. di gas perfetto) per qualsiasi trasformazione ciclica reversibile per una trasformazione ciclica non reversibile 20-Termodinamica: Secondo Principio
24-Termodinamica: Secondo Principio Università degli Studi di Napoli FEDERICO II da Carnot a Clausius T2T2 T1T1 L Q1Q1 Q2Q2 per qualsiasi trasformazione ciclica, = solo per reversibili Se in trasformazione ciclica scambi con n serbatoi? Teorema di Clausius ciascun calore è diviso per la temperatura del serbatoio con cui viene scambiato. < se parti del ciclo sono irreversibili. = se il ciclo è reversibile 20-Termodinamica: Secondo Principio
24-Termodinamica: Secondo Principio Università degli Studi di Napoli FEDERICO II Integrale di Clausius Se sistema in un ciclo interagisce con infiniti serbatoi? Integrale di Clausius δQ calore infinitesimo scambiato con il serbatoio a temperatura T. T è la temperatura del serbatoio. Temperatura del sistema quando viene scambiato il calore δQ potrebbe non essere nota Solo se trasformazione è reversibile la temperatura del sistema quando viene scambiato δQ è uguale alla temperatura T del serbatoio L’integrale è esteso al ciclo = solo se il ciclo è reversibile. 20-Termodinamica: Secondo Principio
24-Termodinamica: Secondo Principio Università degli Studi di Napoli FEDERICO II da Clausius ad Entropia V P f i R2R2 R1R1 R 1 +(-R 2 )= ciclo reversibile S funzione di stato, ENTROPIA da stato iniziale i a stato finale f, variazione di entropia è la stessa per qualunque trasformazione (reversibile o irreversibile) calcolo S solo con qualsiasi trasformazione reversibile 20-Termodinamica: Secondo Principio
24-Termodinamica: Secondo Principio Università degli Studi di Napoli FEDERICO II Variazione di Entropia: Sorgenti di Calore T Q Durante il trasferimento di calore la sorgente non cambia stato, rimanendo in uno stato di equilibrio termodinamico. La trasformazione è reversibile S>0 se Q>0 20-Termodinamica: Secondo Principio
24-Termodinamica: Secondo Principio Università degli Studi di Napoli FEDERICO II S : Scambi Reversibili di Calore con Sorgenti T QQ Sist T Durante il trasferimento di calore la sorgente e il sistema hanno la stessa temperatura. Per un tratto infinitesimo della trasformazione: 20-Termodinamica: Secondo Principio
24-Termodinamica: Secondo Principio Università degli Studi di Napoli FEDERICO II S : Trasformazione con Gas Perfetto Generica trasformazione da i ad f Entropia: funzione di stato, calcolabile da qualsiasi trasformazione reversibile tra i e f 20-Termodinamica: Secondo Principio
24-Termodinamica: Secondo Principio Università degli Studi di Napoli FEDERICO II Variazioni di Entropia per Gas Perfetto e … per trasformazioni isoterme, isocore, isobare, adiabatiche ? 20-Termodinamica: Secondo Principio
24-Termodinamica: Secondo Principio Università degli Studi di Napoli FEDERICO II Variazione di Entropia: Cambiamenti di Fase Durante la fusione la temperatura resta costante. È reversibile 20-Termodinamica: Secondo Principio
24-Termodinamica: Secondo Principio Università degli Studi di Napoli FEDERICO II S : Espansione Libera di Gas Perfetto La temperatura resta costante. Non è reversibile. Occorre usare una trasformazione reversibile (per es. isoterma) 20-Termodinamica: Secondo Principio
24-Termodinamica: Secondo Principio Università degli Studi di Napoli FEDERICO II Aumento Entropia in Trasformazioni Reali L’insieme della trasformazione irreversibile I e di quella reversibile II percorsa al contrario costituisce un ciclo Integrale di Clausius Se durante trasformazione irreversibile, sistema isolato Se sistema non isolato … includere sorgenti e ripetere rag. 20-Termodinamica: Secondo Principio