Modulo di Elementi di Trasmissione del Calore Conduzione – Simmetria Cilindrica Titolare del corso Prof. Giorgio Buonanno Anno Accademico Università degli studi di Cassino Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria Civile Assistenti al corso Ing. Gaspare Giovinco

Elementi di Trasmissione del Calore Conduzione Simmetria cilindrica senza generazione in regime stazionario r T T1T1 T2T2 0r1r1 Il numero delle condizioni al contorno, nella direzione di ciascuna variabile indipendente, è uguale al relativo ordine massimo di derivazione nell’equazione differenziale che governa il fenomeno. r2r2

Elementi di Trasmissione del Calore Conduzione Simmetria cilindrica senza generazione in regime stazionario

Elementi di Trasmissione del Calore Conduzione Simmetria cilindrica senza generazione in regime stazionario Come ci si aspettava dal primo principio della termodinamica, la potenza termica è costante. Al contrario il flusso termico ha un andamento iperbolico, questo perché al crescere di r cresce l’area sulla quale si ripartisce la potenza termica. r T T1T1 T2T2 0r1r1 r2r2

Elementi di Trasmissione del Calore Conduzione Simmetria cilindrica senza generazione in regime stazionario Adimensionalizzazione 1 1

Elementi di Trasmissione del Calore Conduzione Simmetria cilindrica senza generazione in regime stazionario Definizione della resistenza termica

Elementi di Trasmissione del Calore Conduzione Simmetria cilindrica con generazione in regime stazionario

Elementi di Trasmissione del Calore Conduzione Simmetria cilindrica con generazione in regime stazionario L’andamento della temperatura all’interno del cilindro è descritto da un paraboloide con asse coincidente con l’asse di simmetria del cilindro. La massima temperatura, rispetto a quella superficiale, si ha sull’asse di simmetria. r T TeTe 0 rere

Elementi di Trasmissione del Calore Conduzione Simmetria cilindrica con generazione in regime stazionario L’andamento del flusso termico all’interno del cilindro è lineare, mentre la potenza termica ha un andamento parabolico. r

Elementi di Trasmissione del Calore Conduzione Simmetria cilindrica con generazione in regime stazionario Adimensionalizzazione 1 1

Elementi di Trasmissione del Calore Conduzione Raggio critico di isolamento NEL CASO DI UN TUBO O CONDOTTO METALLICO LA TEMPERATURA DEL METALLO INTERNO PUO’ ESSERE LA STESSA DEL FLUIDO CONTENUTO; INOLTRE LO SPESSORE DEL METALLO PUO’ ESSERE TRASCURABILE RISPETTO ALLO SPESSORE DELL’ ISOLANTE. rere r i’ riri TeTe TiTi

Elementi di Trasmissione del Calore Conduzione Raggio critico di isolamento  per r e <r e,critico le perdite aumentano con l’aggiunta di materiale isolante  per r e >r e,critico ogni aggiunta di isolante fa diminuire le perdite