Materiali compositi

Materiali Compositi Matrice: fase continua Rinforzo: fase dispersa Composito: Materiale multifase artificialmente creato in cui le fasi sono distinguibili per la presenza di una netta interfaccia Si distinguono nel composito: Matrice: fase continua Rinforzo: fase dispersa Interfaccia rinforzo/matrice, eventualmente modificata con agenti accoppianti Filler o inerti riempitivi, che riducono il contenuto di matrice

Materiali Compositi

Materiali Compositi Polimero Metallo Matrice Ceramico Vetro Carbonio Agenti accoppianti: migliorano la bagnabilità delle fibre e/o promuovono la formazione di legami all’interfaccia fibra/matrice Rinforzo Fibre Particelle (fillers) Vetro Carbonio Polimeriche Rigide Gomme

Fibre e Matrice MATRICE FIBRE Tenere distanziate le fibre Trasferire il carico alle fibre Proteggere le fibre dagli agenti chimici e atmosferici Proteggere le fibre da danneggiamenti meccanici Ritardare la propagazione delle fratture a tutto il composito E’ responsabile delle prop. a taglio, a compressione e delle prop. in direzione ortogonale rispetto alle fibre FIBRE Sopportare i carichi applicati al composito Il contributo delle fibre al composito dipende da: Tipo di fibre e relative proprietà meccaniche Frazione in volume di fibre Orientazione delle fibre nel composito (anisotropia) Interfaccia fibra-matrice

Fibre e Matrice La matrice influenza: Densità Le fibre influenzano: Densità Modulo e resistenza a trazione e compressione Resistenza a fatica Conducibilità elettrica e termica Coefficiente di espansione termica Costo La matrice influenza: Densità Resistenza a taglio, taglio interlaminare e tutte le prop. in direzione ortogonale alle fibre Trasferimento del carico sulle fibre (efficacia del rinforzo) Resistenza ambientale Prop. a compressione (microbuckling) Lavorabilità

Morfologia del rinforzo Una base di classificazione dei compositi viene fatta in base al modo in cui il rinforzo è disperso nella matrice: Compositi particellari o a fibre discontinue Compositi fibrorinforzati (a fibre continue) Compositi laminari Per i compositi particellari, si hanno in genere proprietà isotrope Per gli altri tipi di composito, le proprietà sono generalmente anisotrope

Compositi particellari Nei composti particellari, una seconda fase è aggiunta alla matrice per conferire migliori proprietà al materiale La fase aggiunta è sotto forma di particelle disposte in maniera random nella matrice Generalmente, il miglioramento ottenibile non è molto elevato, soprattutto per quanto riguarda la resistenza La regola delle miscele è utile per interpretare una serie di parametri chimico-fisici dei compositi particellari Carburi cementati (cermets), in cui il carburo di tungsteno è la fase dispersa in cobalto Polimeri: filler e riempitivi vengono aggiunti ai materiali polimerici (carbonblack, talco, carbonato di calcio, mica, sfere di vetro)

Fillers Ridurre i costi della resina (CaCo3, talco, carbon black, caolino, sabbia di silice) Aumentare la rigidezza (mica o carbon black per elastomeri) Ridurre la contrazione volumetrica durante la cura (“low profile” polimeri termoplastici) Aumentare la resistenza all’impatto (gomme) Aumentare la resistenza a creep Controllare la viscosità; Aumentare la resistenza all’abrasione (Al2O3, SiO2, metalli) Migliorare il distacco dagli stampi (stearato di Zn) Aumentare la resistenza UV Aumentare la resistenza a corrosione Variare la conducibilità elettrica (carbon black, Cu, Al) Ridurre la densità (schiume sintattiche con microsfere di silice, fenoliche) Variare la colorazione Aumentare la resistenza al fuoco (Al(OH)3, Mg(OH)3, composti alogenati o di fosforo) I fillers vengono utilizzati, miscelati con la matrice, per i seguenti motivi:

CaCO3 Talco 3MgO*4SiO2*H2O Basso costo Assenza di tossicità (contatto con alimenti) Colore bianco (non interferisce con i coloranti) Bassa durezza (non usura stampi e macchine) Disponibile in un vastissimo range di granulometrie Chimicamente basico Talco 3MgO*4SiO2*H2O Il filler più comune per le matrici poliestere e vinilestere è il carbonato di calcio CaCO3 Si usa nella forma con cristalli lamellari Impartisce una migliore resistenza al creep del CaCO3.

Mica Microsfere cave Microsfere piene * non caricata Proprietà resine con 50% in volume di mica Silico-alluminati con cationi Mg++ K+ Li+ Na+ Ca++ Struttura lamellare con elevato rapporto di forma Aumenta il modulo della resina Aumenta la fragilità della resina Migliora il comportamento dielettrico (nelle fenoliche) Microsfere cave Microsfere piene Schiume sintattiche a celle chiuse (ad es. per galleggianti)  = 0.3 g/cm3 per vetro  = 0.1-0.2 g/cm3 per fenoliche ablativi Impartiscono alta resistenza a compressione Vetro calce-soda Silice

SiO2 Carbon black Cariche metalliche Rinforzo gomme Distaccante (0.01-0.1 m) (50-800 m2/g area superficiale) Carbon black (10-300 nm) ( 1000 m2/g area superficiale) Resistenza UV (gomme) Rinforzo gomme (con dimensioni <0.2 m il modulo di una gomma cresce linearmente con 1/d) Variazione di proprietà elettriche Cariche metalliche Al, Ni, Ag, Cu, Acciaio Variazione proprietà elettriche Esiste una soglia percolativa: al di sopra di una certa concentrazione si forma un reticolo fisico che crea continuità elettrica

Compositi fibrorinforzati Nei composti fibrorinforzati, l’aggiunta di fibre lunghe unidirezionali contribuisce a migliorare modulo, resistenza, resistenza a fatica, resistenza alla temperatura La matrice conferisce duttilità e tenacità, e trasmette la tensione alla fibre che sono generalmente più rigide Il comportamento del materiale è tipicamente non isotropo, con proprietà migliori nella direzione delle fibre Le proprietà del composito dipendono dalle proprietà di fibre e matrice La classe più comune di compositi fibrorinforzati è a matrice polimerica, rinforzata con fibre: Di vetro Aramidiche Di carbonio

Compositi laminari Nei composti laminari, strati di diversi materiali o diverse proprietà sono impilati a conferire proprietà ottimali al prodotto I laminati si ottengono da impilaggio di fibrorinforzati a diversi angoli delle fibre, o per strutture sandwich Lo scopo è quello di impartire migliori proprietà superficiali (corrosione, usura, estetica) Le strutture sandwich sono costituite da due sottili strati di rivestimento saldati ad un materiale di riempimento, generalmente leggero (schiuma polimerica)

Lamine e laminati Lamina: singolo strato (ply) di materiale. Laminato: due o più lamine accoppiate (in genere con diverse direzioni del rinforzo). Continuo undirezionale Modulo e resistenza elevati in direzione longitudinale Modulo e resistenza bassi in direzione trasversale Continuo bidirezionale Unidirezionale discontinuo Discontinuo random

Core materials Le strutture sandwich sono costituite da materiali molto leggeri inseriti all’interno di laminati compositi ad alte prestazioni (resistenza, rigidezza) al fine di sopportare carichi di trazione, compressione, taglio imposti sulla struttura risultante. I core materials scelti per la struttura sandwich possono essere di diverso tipo e in genere appartengono a diverse categorie: legno balsa schiume corrugati honeycomb Le proprietà di interesse in un core material sono: Bassa densità (la leggerezza è la proprietà richiesta) Elevata rigidezza e resistenza a taglio Elevata rigidezza e resistenza a compressione Proprietà termiche (spesso il core agisce da isolante termico) Sampe Journal , 44 (4), 2008, p. 30

Strutture sandwich Alti rapporti resistenza/peso e rigidezza/peso Nella costruzione di pannelli sandwich due pelli ad alta resistenza e alto modulo sono incollati ad un core di bassa densità. Skins (pelli) adesivo Honeycomb/schiuma Riduzione di peso fino al 90% Alti rapporti resistenza/peso e rigidezza/peso

Strutture sandwich Da un punto di vista strutturale, il panello può essere assimilato ad una trave ad I (doppia T).

Strutture sandwich Lastra solida Sandwich (stesso peso, doppio spessore) Sandwich (stesso peso, quadruplo spessore) Rigidezza relativa 100 700 3700 Resistenza relativa 350 925 Peso relativo 103 106 2t 4t t 2t t (preso da: Hexcel Honeycomb)

Honeycomb Cores a nido d’ape realizzati con diversi materiali e dotati di diverse resistenze. Possono essere usati in strutture composite piane e curve. T Direzione L Direzione W Dimensione della cella

Cores schiumati Schiume dure di poliuretano (PU), polivinilcloruro (PVC), polistirene (PS), stirene-acrilonitrile (SAN), polieterimide (PEI), poliproprilene (PP). Densità: 0.04-0.2 g/cm3 Spessori: 5-50 mm. Svantaggi: presenza di celle superficiali molto aperte che possono assorbire resina. .

Proprietà delle fibre Le fibre sono realizzate con materiali resistenti, ad alto modulo ed elevata temperatura di fusione Più che i valori assoluti di modulo e resistenza sono importanti i valori specifici (per unità di peso) Fibre di carbonio e boro hanno elevati valori di modulo e resistenza specifici Fibre polimeriche (kevlar, nomex, PE) hanno buoni valori specifici ma moderate resistenze alle temperature Fibre ceramiche (e di vetro) hanno valori specifici comparabili con quelli delle fibre polimeriche, ma possono essere utilizzate a temperature più elevate

Materiali di rinforzo Aramidiche Polietilene PBO PIPD Fibre Vetro Carbonio Polimeriche Carburo di silicio Allumina Boro Basalto Titanio Fibre naturali

Fibre di rinforzo: resistenza a trazione Le fibre di Carbonio presentano la migliore combinazione tra elevata resistenza e modulo ma hanno bassa capacità di allungamento. Le fibre aramidiche hanno buona combinazione tra elevata resistenza, elevato modulo ed elevato allungamento (resistenza all’urto). Le fibre di vetro hanno elevata resistenza ma basso modulo.

Fibre di rinforzo: modulo a trazione

Proprietà di alcuni materiali per fibre materiale T di fusione (°C) Modulo specifico *106 (m2s-2) Resistenza specifica *106 (m2s-2) Vetro E <1725 28 1.35 Vetro S 35 1.79 SiO2 1728 33 2.68 Al2O3 2015 55 0.66 ZrO2 2677 71 0.43 Carbonio HS 3700 184 1.84 Carbonio HM 354 1.24 Boro 2030 161 1.46 PE 145 122 2.67 Kevlar 500 86 2.51

Fibre di rinforzo: proprietà specifiche Resistenza a trazione specifica (106m2/s2) 2.75 Kevlar 2.25 Grafite HT (alta resistenza) Vetro S 1.75 Boro Matrici organiche 1.25 Vetro E Grafite HM (alto modulo) 0.75 Acciaio 0.25 Alluminio 25 50 75 100 125 150 175 Modulo a trazione specifico (106m2/s2)

Rinforzo: confronto costi Il costo del rinforzo aumenta col diminuire delle dimensioni dei fasci usati per preparare i tessuti. Se si usano fasci più pesanti (figura in basso), le proporzioni tra i costi dei diversi rinforzi cambiano.

Compositi a fibre di vetro La fibre di vetro conferiscono al materiale composito buona resistenza, alto modulo, resistenza alla temperatura Il vetro utilizzato è di due tipi: Vetro E (elettrico) è un vetro calcio-allumino-borosilicato (resistenza 3.44GPa, modulo 72GPa) Vetro S (ad alta resistenza) a maggiore contenuto di SiO2 (resistenza 4.5GPa, modulo 86GPa), sono più costose Le fibre vengono prodotte per stiratura ed assemblaggio di monofilamenti di vetro fuso Vengono utilizzate, pur avendo caratteristiche specifiche sfavorevoli rispetto alla fibre di carbonio o aramidiche, per il loro basso costo

Fibre di Vetro Vantaggi: Basso costo Elevata resistenza a trazione Elevata resistenza chimica Ottime proprietà isolanti Svantaggi: Basso modulo a trazione Densità relativamente elevata Problemi di abrasione durante la manipolazione Resistenza a fatica relativamente bassa Elevata durezza

Compositi a fibre di carbonio Le fibre di carbonio hanno migliori proprietà di modulo(190-240GPa), densità (1500kg/m3), ma sono più costose Le fibre sono prodotte a partire da precursori, PAN o pece Partendo dal PAN, ci sono tre fasi per la produzione: Stabilizzazione. Le fibre di PAN vengono allungate nella direzione della fibra e mantenute a ca. 200-220°C Carbonizzazione. La fibre di PAN vengono pirolizzate in atmosfera inerte a 1000-1500°C fino a che non resta solo carbonio (eliminando O, H, N) Grafitizzazione. Per aumentare il modulo di elasticità si porta il materiale a 1800°C per aumentare l’orientamento dei cristalliti grafitici. Diminuisce la resistenza a trazione

Fibre di Carbonio Vantaggi: Elevato modulo specifico a trazione Elevata resistenza specifica a trazione Bassissimo coefficiente di espansione termica lineare Elevata resistenza a fatica Svantaggi: Bassa resistenza ad impatto Elevata conducibilità elettrica Elevato costo (applicazioni aerospaziali)

Fibre di Carbonio: struttura cristallina della grafite La grafite è la forma cristallina del carbonio L’atomo di carbonio si trova nella ibridazione sp2 La grafite ha struttura stratificata: in ogni strato legami covalenti creano delle celle esagonali I diversi strati sono tenuti insieme da legami secondari. La distanza tra i piani è maggiore della distanza tra gli atomi adiacenti dentro ogni singolo esagono. Lo scorrimento dei piani conferisce alla grafite proprietà lubrificanti Esiste una forte anisotropia di proprietà meccaniche e fisiche (massime lungo i piani e scadenti in direzione ortogonale ad essi). E= 38 Gpa 0.34 nm E= 1050 Gpa 0.142 nm

Fibre di Carbonio: struttura fibrosa Le diverse disposizioni dei piani di esagoni conferiscono diversa anisotropia alle fibre di carbonio. a a a I sistemi radiali sono più fragili e si ottengono tramite una limitata agitazione della pece fusa Un alto mescolamento della pece fusa determina l’aspetto random Il sistema radiale è tipico delle fibre derivate da PAN Circonferenziale Ea=E>Er Radiale Ea=Er>E Random Ea>Er=E

Compositi a fibre aramidiche Le fibre aramidiche sono costituite da poliammidi aromatiche altamente cristalline. Sono diffuse con il nome commerciale di KEVLAR (DuPont), TWARON (Akzo Nobel) o NOMEX (DuPont). Il legame idrogeno lega le catene polimeriche in direzione trasversale Questo conferisce ottima resistenza nella direzione della fibre, e bassa resistenza in direzione trasversale Hanno eccezionali proprietà specifiche C O N H Kevlar 49 C O N H Asse fibra

Fibre Aramidiche Vantaggi: Elevatissima resistenza specifica a trazione Elevata resistenza all’impatto e assorbimento di vibrazioni Elevata resistenza alla fiamma Buona stabilità termica fino a 250-300°C Buona resistenza chimica Coefficiente di espansione termica lineare negativo Svantaggi: Bassa resistenza a compressione Difficoltà di taglio e lavorazione Sensibilità alla luce UV.

Fibre di Polietilene Polietilene ad altissimo peso molecolare, UHMWPE (Ultra high molecular weight polyethylene) prodotto per gel spinning seguito da stiri elevati. Elevatissimo grado di cristallinità (95-99%). Introdotte verso la metà degli anni ’80, sono diffuse con il nome commerciale di SPECTRA (Honeywell), Dyneema (DSM), Snia (Tenfor) o Tekmilon (Mitsui). C H

Fibre di Polietilene Vantaggi: Elevatissima resistenza specifica a trazione (superiore del 40% a quella del Kevlar) Elevata resistenza all’impatto e assorbimento di vibrazioni Inattaccabilità agli acidi e alle basi Bassa costante dielettrica Densità inferiore a 1 kg/dm3 Elevata resistenza all’abrasione Resistenza ai raggi UV Svantaggi: Bassa temperatura di fusione (150°C) Alta infiammabilità Ritiro di qualche percento per azione del calore.

Fibre di Polietilene

Matrici polimeriche I materiali costituenti la matrice sono in genere più duttili dei materiali delle fibre La matrice supporta le fibre, trasmette il carico alle fibre Le T di fusione della matrice determina la temperatura massima di utilizzo del composito Le resine poliestere e le epossidiche sono le più usate nel settore compositi Le resine poliestere sono più economiche ma mano resistenti delle epossidiche Anche polimeri termoplastici (PP, PET) vengono utilizzati come matrici di compositi

Matrici termoplastiche Matrici termoindurenti Matrici polimeriche Matrici termoplastiche Molecole lineari tenute insieme da deboli legami secondari Possono essere fuse e riformate un numero elevato di volte. Matrici termoindurenti Molecole legate da forti legami covalenti che formano un network tridimensionale. Non possono essere fuse e riformate per mezzo del calore ma solo rese gommose per T>Tg crosslinks  

Matrici termoplastiche Matrici termoindurenti Vantaggi: Alta resistenza a frattura e impatto Alta deformazione a rottura Tempo di stoccaggio illimitato a temperatura ambiente Breve tempo di fabbricazione Facile riparazione per saldatura o con solventi Post-formatura Svantaggi: Alta viscosità allo stato fuso Alto creep Bassa stabilità termica Matrici termoindurenti Vantaggi: Bassa viscosità (buona impregnazione del rinforzo) Stabilità termica Resistenza chimica Basso creep Svantaggi: Tempo di stoccaggio a temperatura ambiente limitato. Tempo di fabbricazione lungo nello stampo Bassa deformazione a rottura  (%)  (MPa) 2 4 6 8 10 25 50 75 100 Epossidica fragile Epossidica tenacizzata polisulfone

Matrici polimeriche termoplastiche Nylon (6 o 6.6), Poliesteri termoplastiche (PET, PBT), Policarbonati (PC), Poliacetati: usati per lo più con fibre discontinue per injection molding Poliamide-imide (PAI), Polieter-eter ketone (PEEK), Polisulfone (PSUL), Polifenilensulfide (PPS), Polieterimide (PEI): adatti per applicazioni a temperature moderatamente alte con fibre continue.

Matrici polimeriche termoindurenti Epossidiche: usate principalmente in applicazioni aeronautiche e aerospaziali. Poliesteri e vinilesteri: usate in applicazioni ferroviarie, marine, chimiche ed elettriche. Fenoliche: usate in bulk molding compound e in mezzi di trasporto dove è richiesta la resistenza al fuoco Poliimidi,Bismaleimmidi (BMI), esteri cianati, polibenzimidazoli (PBI), polifenilchinossalina (PPQ): usate in applicazioni aerospaziali ad alta temperatura (250-400°C).

Matrici termoindurenti: Resina Resina= Monomero principale Resina= Monomero principale + Inibitore e/o Solvente Resina= Monomero principale + Inibitore +Solvente + + Catalizzatore o Indurente Processabilità e difetti in un materiale composito dipendono fortemente dalle caratteristiche fisiche della matrice quali: Ø      viscosità Ø      temperatura di cura Ø      punto di fusione (solo matrici termoplastiche)

Matrici termoindurenti: Resine disponibili in commercio Liquide bicomponenti: Miscela di resina e catalizzatore Liquide a tre componenti: Alla resina sono aggiunti altri componenti prima che inizi la cura, come iniziatori, inibitori, ecc. Cure Initiated Mix Crosslinked Solid Catalysed Liquid Bulk polymer + catalyst

Matrici termoindurenti: Resine Liquide monocomponente Tutti i componenti sono premiscelati dal produttore. La cura è iniziata da un aumento di temperatura o pressione o esposizione a raggi UV. Cure Initiated w/ elevated Temp Pre-mixed Catalysed Liquid Crosslinked Solid

Cura CURING: insieme delle trasformazioni (sia fisiche sia chimiche) che portano dal monomero al polimero reticolato. Reazione esotermica accompagnata da variazioni di proprietà reologiche, fisiche e meccaniche del materiale. monomero Oligomero liquido gel Polimero vetroso Aumento di viscosità gelificazione vetrificazione

Gel: A two-phase structure. Gelificazione Liquid Gel: A two-phase structure. Crosslinked networks Catalysed solution GELIFICAZIONE: I legami covalenti iniziano a connettere le catene lineari, formando regioni di network tridimensionali. La resina si trasforma da liquida a gommosa. La reazione continua a velocità elevata. Aumenta drasticamente la viscosità quindi si riduce la fluidità della resina.

Vetrificazione Avviene quando la temperatura di transizione vetrosa della resina che sta polimerizzando supera la temperatura di cura della resina. La velocità di cura si riduce significativamente e l’ulteriore reticolazione avviene per diffusione di molecole attraverso il network tridimensionale. Lo stato fisico finale dipende dalla temperatura di cura. Conferisce scarsa deformabilità e buona manipolabilità al materiale, che può essere estratto dagli stampi e post-indurito con trattamenti termici successivi (post-cura).

Matrici termoindurenti Resin Type Performance Processing Cost LOW HIGH DIFFICULT EASY Polyester Vinyl Ester Polyurethane (PUR) Epoxy Bismaleimide (BMI) Phenolic Polyimide (PI) .

Confronto proprietà matrici termoindurenti

Confronto proprietà matrici termoplastiche

Resine Poliestere insature Vantaggi: Bassa viscosità Ridotto tempo di cura Basso costo Facilità di processamento Svantaggi: Elevata contrazione volumetrica durante la cura Bassa resistenza chimica

Resine Epossidiche Matrici termoindurenti contenenti 2 o più anelli epossidici, che costituiscono il sito reattivo per la reazione di reticolazione. La più semplice resina epossidica bifunzionale appartiene alla classe del Diglicidiletere del Bisfenolo A (DGEBA). E’ molto reattiva e generalmente si combina attraverso il gruppo epossidico con sostanze contenenti un idrogeno attivo (alcoli, acidi, ammine).

Resine Epossidiche: struttura reticolata TGDDM (Tetra Glicidil Diammino Difenil Metano) DDS (Diammino Difenil Sulfone)

Resine Fenoliche: proprietà meccaniche

Proprietà meccaniche Le fibre conferiscono rigidità e resistenza, la matrice duttilità e trasferimento dello sforzo I parametri più importanti sono resistenza e modulo specifici (per unità di peso) Le proprietà dipendono da: Rapporto di forma della fibra: all’aumentare del rapporto di forma migliorano le proprietà del composito (rapporto area/volume, distribuzione dei carichi sulla fibra). Le presenza di fibre lunghe in genere comporta maggiori difficoltà durante la fase di lavorazione Frazione volumetrica: un aumento della frazione di fibre migliora le proprietà del composito. I valori di frazione volumetrica sono limitati dall’aumento di viscosità e dalla possibilità di impregnare bene le fibre Orientamento: le proprietà migliori si ottengono con fibre allineate nella direzione del carico. Diminuiscono però le proprietà nelle direzioni ortogonali, e si verifica comportamento anisotropo Adesione fibra-matrice: una buona adesione permette un efficace trasferimento del carico, e previene lo sfilamento (pull out) delle fibre

Modulo elastico isodeformazione Se il composito è tirato nella direzione di allineamento delle fibre, allora la deformazione sarà uguale per la matrice e per le fibre Si fa l’ipotesi che ci sia perfetta aderenza tra fibre e matrice Si ottiene il modulo dalla regola delle miscele Eq. 12.1

Nei compositi a matrice polimerica, Ef/Em>10. Frazione di carico sopportato dalle fibre in una lamina a fibre lunghe unidirezionali Eq. 12.2 Nei compositi a matrice polimerica, Ef/Em>10. Perciò, anche se Vf=0.1, le fibre sostengono circa il 50% del carico al quale è sottoposto il composito.

Modulo elastico in isosforzo Nel caso in cui si sottoponga a trazione nella direzione ortogonale alla direzione delle fibre Eq. 12.3

Modulo elastico reale Le due ipotesi di isosforzo ed isodeformazione forniscono gli estremi inferiore e superiore in cui varia il modulo elastico di compostiti a fibre continue

Modulo elastico reale Il modulo delle fibre non ha un significativo effetto sul modulo del composito Il modulo della matrice ha un significativo effetto sul modulo del composito Il modulo delle fibre ha un significativo effetto sul modulo del composito Il modulo della matrice non ha un significativo effetto sul modulo del composito

Contenuto di fibre Frazione in volume vF Frazione in peso wF dove rf e rm sono le densità di fibra e matrice. Eq. 12.4

Effetto dell’orientazione delle fibre sulle proprietà specifiche Ogni fibra nel composito esercita un “effetto rinforzante” crescente al crescere del rapporto di forma della fibra (l/d) e preminente nella direzione del proprio asse. A parità di contenuto di fibre, un aumento del grado di allineamento e del contenuto delle fibre comporta crescenti prestazioni fisico-meccaniche del composito nella stessa direzione di allineamento. Un bilanciamento delle proprietà di un composito in più direzioni è perciò possibile con opportune orientazioni e distribuzioni spaziali delle fibre di rinforzo 25 50 75 100 125 150 175 200 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 S-glass E-glass Kevlar Carbon HS Boro Carbon HM Resistenza a trazione specifica (MJ/Kg) Modulo specifico (MJ/Kg) Composito a matrice epossidica con il 60% di fibre Cerchio vuoto: composito quasi isotropo Cerchio pieno: composito unidirezionale

Resistenza a trazione La resistenza a trazione è generalmente determinata dall’adesione tra fibre e matrice Il fattore limitante è la deformazione della matrice Il valore di resistenza è inferiore al valore atteso dalla regola delle miscele

Resistenza a trazione-isodeformazione Se la deformazione a rottura delle fibre (RF) è minore della deformazione a rottura della matrice (RM) : La corrispondente forza che provoca la rottura vale: E quindi la resistenza:   RF F RF M M(RF) Eq. 12.5

Resistenza a trazione-isodeformazione La resistenza del composito può essere minore di quella della matrice Perchè sia maggiore: MU=100 MPa FU=3000 Mpa FU=0.01 EM=3 GPaM(FU)=30 GPa Valore basso!!!!! (2-3%) Eq. 12.6   FU F FU M M(FU) C

Resistenza a trazione-isodeformazione In un composito, anche dopo la rottura delle fibre, la matrice può continuare a reggere il carico, se: Per cui: Osserviamo dal confronto con eq. 12.6 che: La matrice si rompe quando lo sforzo raggiunge il valore MU e quindi lo sforzo nel composito vale:   FU F FU M M(FU) C Eq. 12.7 Eq. 12.8

Resistenza a trazione-isosforzo La resistenza del composito è circa pari alla resistenza della matrice (dall’ipotesi di isosforzo!!!!)

Fibre discontinue Le fibre sono longitudinalmente disposte nella direzione della forza, ma non sono continue Il carico esterno agisce sulla matrice, e viene trasferito alle fibre La matrice ha modulo più basso, e quindi tende a deformarsi maggiormente Se c’è aderenza perfetta tra fibre e matrice, la differenza nella deformazione longitudinale crea degli sforzi di taglio PC

Equilibrio della fibra x D F(x+x) F(x) Equilibrio della fibra L’equilibrio dell’elemento di fibra è: R sforzo di taglio all’interfaccia F sforzo normale sulla fibre LF Eq. 12.9

Equilibrio della fibra Se l’estremità della fibra è scarica lo sforzo di taglio all’interfaccia è uniforme lungo x: Quindi lo sforzo aumenta partendo da x=0 ( o per simmetria da x=LF/2) fino a raggiungere il valore massimo dato da RF in corrispondenza di una lunghezza LC/2 Eq. 12.10  x LC/2 RF Eq. 12.11

Lunghezza critica Lo sforzo massimo sulla fibra può raggiungere la resistenza della fibra RF in corrispondenza della lunghezza critica LC LF<LC lo sforzo nella fibra non raggiunge mai la resistenza della fibra. La rottura avviene per rottura della matrice o dell’interfaccia LF>LC lo sforzo nella fibra può raggiungere la resistenza della fibra, che si può rompere in qualunque punto tra x=LC/2 ed x=LF-LC/2 Eq. 12.12  x LF>LC RF LF<LC LF=LC

Effetto della fibra Per avere un rinforzo efficiente la fibra deve lavorare con valori del carico elevati (pari alla sua resistenza a rottura), per cui LF>>LC Fissato il tipo di fibra (e quindi D ed σRF) allora il valore di LC può essere controllato variando R Gli agenti accoppianti aumentano il valore di R e quindi permettono un trasferimento del carico più efficiente, La fibra può lavorare vicino alla sua resistenza anche per lunghezze minori  x RF R1 R2 R1> R2 LC1<LF<LC2

Sforzo medio sulla fibra Lo sforzo massimo sulla fibra può raggiungere la resistenza della fibra FU in corrispondenza della lunghezza critica LC Eq. 12.13

Resistenza del composito Se LF>LC lo sforzo nella fibra raggiunge la resistenza della fibra, e allora la resistenza del composito vale: Che è minore della resistenza del composito con fibre continue!!!!! Eq. 12.14 MU=100 MPa FU=3000 Mpa FU=0.01 EM=3 GPaM(FU)=30 GPa

Resistenza del composito Se LF<LC lo sforzo nella fibra non raggiunge la resistenza della fibra, e allora il composito si rompe nella matrice. Dato che lo sforzo medio nelle fibre: La resistenza del composito vale: Eq. 12.15 Eq. 12.16

Adesione fibra matrice v=0

Adesione fibra matrice Se lo sforzo di taglio all’interfaccia fibra-matrice supera la IFS (interfacial shear strength) avviene lo slittamento della fibra sulla matrice Lo sforzo non viene più trasferito alla fibra in maniera efficiente

Assemblaggio delle fibre I filamenti molto sottili sono riuniti sotto forma di matasse continue (trefoli o bundles) contenenti fino a qualche migliaio di filamenti Le fibre continue possono anche essere fabbricate in tessuti, impregnati con una matrice polimerica (prepreg) I tessuti possono essere mono o bidimensionali, bilanciati (stesse proprietà in due direzioni) o non bilanciati Tessuti secchi (no matrice) Singola fibra (d=5-20m) Trefoli (d=200-800m) Tessuti preimpregnati (fibra + matrice)

Vuoti La presenza di vuoti nel composito è dovuta a : incompleta bagnabilità delle fibre da parte della resina (dovuta a fibre molto vicine e/o a resina di alta viscosità) presenza di volatili prodotti durante la cura di matrici termoindurenti o durante la fusione di matrici termoplastiche. Il contenuto e la distribuzione dei vuoti dipende dal contenuto e distribuzione delle fibre, dalle proprietà della matrice e dalle condizioni di processamento (P,T, t). Eq. 12.18

Vuoti Dove c,reale è determinata sperimentalmente e c,teorica può essere stimata da: Eq. 12.19

Impregnazione In genere lo scopo della fase di trasformazione non è solo la formatura del composito, ma anche la riduzione del grado di vuoti del composito Questo può avvenire solo se la matrice riesce a fluire negli spazi presenti tra le fibre P

Impregnazione Legge di Darcy: Eq. 12.20 S fronte di avanzamento della matrice fluida L dimensione caratteristica della permeazione K permeabilità del tessuto (m2)

Legge di Carman-Kozeny La permeabilità dipende dalla morfologia del rinforzo Aumenta all’aumentare della porosità  del rinforzo (diminuisce la frazione di spazio occupato dalle fibre) Aumenta all’aumentare del diametro medio D delle particelle di rinforzo Maggiore porosità  minore contenuto di fibre Eq. 12.21

Effetto della porosità  alta  bassa K alta K bassa Durante l’impregnazione, la frazione di matrice che entra nel composito è circa pari a   matrice

Impregnazione da film stacking In questo caso, più film di matrice vengono impilati su tessuti di fibre Il flusso della resina avviene prima attorno ai bundles (macroimpregnazione). La macroimpregnazione è caratterizzata da valori più alti di permeabilità (processo più rapido). Successivamente il flusso avviene all’interno dei bundles (microimpregnazione). La microimpregnazione è caratterizzata da valori più bassi di permeabilità (processo più lento) Si riduce la frazione di vuoti

Impregnazione da film stacking La micro-impregnazione è caratterizzata da dimensioni delle particelle (le singole fibre) molto minori delle dimensioni dei bundle (che invece sono rilevanti per la macroimpregnazione) Inoltre, anche la porosità è minore La permeabilità è molto bassa (fino a 100 volte minore della permeabilità interbundle) Quindi in genere eliminare i vuoti all’interno dei bundle è molto più difficile vuoto Solo macroimpregnazione, le fibre sono secche

Impregnazione da semi-impregnati In questo caso, la matrice circonda i bundles La riduzione del grado di vuoti avviene tramite la sola microimpregnazione

Tempi di processo La micro-impregnazione è lo stadio limitante Il tempo necessario per avere una completa impregnazione vale: Vantaggio di avere un sistema a bassa viscosità Nei compositi a matrice termoplastica, la principale problematica è ridurre la viscosità per avere un processo sufficientemente rapido Nei compositi a matrice termoindurente, il flusso della matrice può avvenire solo finché il sistema è liquido Visto che il flusso deve garantire l’impregnazione Si lavora a basse T per aumentare tgel Eq. 12.22 Eq. 12.23

Fabbricazione di Materiali Compositi a matrice termoindurente Fibre Matrice (Pre-impregnati) Parte in materiale composito PROCESSO (fluidodinamica trasmissione del calore reazione chimica) Gel time Impregnazione Lay up Proprietà meccaniche Tolleranze Finitura superficiale Know-how

Processi di fabbricazione I processi di fabbricazione dei materiali compositi si dividono in processi a stampo aperto e processi a stampo chiuso Tra i processi a stampo aperto i più importanti sono: Laminazione manuale Applicazione a spruzzo Sacco a vuoto-autoclave Filament winding E tra quelli a stampo chiuso: Stampaggio per compressione o iniezione Sheet molding compound (SMC) Pultrusione

Tecnologie di produzione di compositi Termoindurenti Alte Prestazioni Alto costo Laminazione in Autoclave Filament winding Resin Transfer Moulding, Pultrusione Sacco a vuoto, Resin infusion Hand lay-up and SMC spray-up and BMC Basse Prestazioni Basso costo

Manufacturing of fiber reinforced plastic Pultrusion RTM Filament Winding Hand lay up Autoclave Thermoplastic compression molding (potential) Comp. molding Productivity Fiber content

Laminazione manuale La fibre di rinforzo, generalmente nella forma di tessuto vengono poste manualmente in uno stampo aperto La resina base, mescolata con eventuali additivi (catalizzatori, acceleranti), viene applicata mediante colata Per migliorare l’impregnazione delle fibre si usano rulli In questo modo si producono chiglie per imbarcazioni, serbatoi stampo Gel coat (optionale) Tessuto secco resina Rullo di consolidamento

Applicazione a spruzzo Un filo continuo di fibre viene fatto passare attraverso una pistola che taglia le fibre e le spruzza sulla superficie dello stampo Lo strato depositato viene addensato con un rullo Per ottenere spessori maggiori si applicano diversi strati Resina Chopper gun Catalizzatore stampo Gel coat (optionale) fibre

Laminazione in autoclave Autoclave=forno in cui è possibile controllare temperatura e pressione (max 8 bar) Il ciclo di cura consiste di un programma di temperatura e pressione Si producono compositi avanzati prevalentemente con fibre di carbonio e kevlar e resine epossidiche Si utilizzano i cosiddetti preimpregnati (prepregs) Laminazione in autoclave

Prepregs Lamine costituite da fibre impregnate di resina (spessore= qualche decimo di millimetro, larghezza tra 1.20 e 2.40 m) Il rinforzo fibroso può essere di tipo unidirezionale (tape) o tessuto (woven) La resina ha un’ alta viscosità a temperatura ambiente

Sacco a vuoto- autoclave Con questo processo si ottengono componenti per l’industria aeronautica ed aerospaziale La resina epossidica e le fibre di carbonio preimpregnate vengono poste su un banco in forma di foglio Quindi il foglio viene tagliato in pezzi che vengono impilati uno sull’altro su un utensile sagomato per dare un laminato L’orientazione dei diversi strati dipende dalla resistenza che si vuole ottenere nelle diverse direzioni Quindi il laminato e l’utensile vengono trattati in un sacco a vuoto per eliminare l’aria intrappolata Successivamente in autoclave viene condotta la cura del polimero Release coated mold Peel ply Release film Breather/absorption fabric laminate Vacuum bagging film Sealant tape Vacuum gauge Vacuum pump

Il sacco da vuoto (vacuum bag) Vacuum bag: film (spesso di poliammide) dotato di notevole estensibilità e resistenza ad elevate temperature. Sealant tape: nastro sigillante Release film or fabric: strato distaccante caratterizzato da diversa porosità per ottenere il flusso di resina desiderato. stampo laminate Vacuum bag Sealant tape Breather Release film Bleeder Release fabric Peel plies

Il sacco da vuoto (vacuum bag) Peel ply: strato (ply) aggiunto in fase di stratificazione per proteggere le superfici esterne del composito o modificarne la finitura superficiale per successivi incollaggi Bleeder: strato con funzioni di assorbimento della resina in eccesso Breather: è indispensabile per distribuire il vuoto su tutto l’attrezzo. Permette all’aria ed ai volatili di essere allontanati. Spesso si usa un unico feltro breather/bleeder. stampo laminate Vacuum bag Sealant tape Breather Release film Bleeder Release fabric Peel plies

L’autoclave Griglia di distribuzione dell’aria Elementi riscaldanti Vacuum bagging Elementi riscaldanti termocoppia vuoto Vacuum line Shell ad elevato isolamento termico ventola

L’autoclave

Tipico Ciclo di cura Viscosità (Pa*s) Temperatura (°C) Tempo (min) 20 40 60 80 100 0.1 1 10 1000 Viscosità (Pa*s) Tempo (min) Temperatura (°C) 120 160 200 pressione gelificazione

Filament winding Il processo di filament winding prevede che la fibra di rinforzo sia fatta passare in un bagno di resina e quindi avvolta su un mandrino Quando sono stati avvolti un numero sufficiente di strati il composito viene curato, e successivamente staccato dal mandrino Rastrelliere portafibre fibre Carrello Bagno di resina Nip rollers Mandrino rotante Fibre avvolte con determinato angolo

Resin bath roller Doctor blade cascata

Avvolgimenti elicoidali su superfici cilindriche L’angolo di avvolgimento (q) viene definito dal rapporto tra velocità periferica del mandrino (vp) e la velocità di traslazione del pettine di deposizione delle fibre (vt). Dalla progettazione viene definito q che determina così il rapporto tra le velocità vp=wD/2 vt q

Avvolgimenti elicoidali su superfici cilindriche z pD n=1 p sviluppo nel piano del mandrino h n=2 nel caso generale sono necessarie più corse del pettine di deposizione per completare una ricopertura ogni ricopertura potrà essere rappresentata da un laminato antisimmetrico con fibre [+q]

Avvolgimenti elicoidali su superfici cilindriche z sviluppo nel piano del mandrino I parametri di deposizione sono h: la larghezza del fascio di fibre deposto (anche qualche decina di cm se uso molte bobine ed un pettine) n: numero di corse lungo z ntot numero di corse lungo z per effettuare una ricopertura completa Il passo p è definito come la distanza lungo z tra due fasci Se la deposizione avviene a velocità costante lungo z allora il passo è costante e la distanza tra due fasci è correlata alla larghezza del fascio (h) ed al numero di viaggi del pettine per ottenere una ricopertura completa del mandrino, ntot.

Avvolgimenti elicoidali su superfici cilindriche z sviluppo nel piano del mandrino I parametri di deposizione sono h: la larghezza del fascio di fibre deposto (anche qualche decina di cm se uso molte bobine ed un pettine) n: numero di corse lungo z ntot numero di corse lungo z per effettuare una ricopertura completa Il passo p è definito come la distanza lungo z tra due fasci Se la deposizione avviene a velocità costante lungo z allora il passo è costante e la distanza tra due fasci è correlata alla larghezza del fascio (h) ed al numero di viaggi del pettine per ottenere una ricopertura completa del mandrino, ntot.

Avvolgimenti elicoidali su superfici cilindriche pD/2 q z p/2 sviluppo nel piano del mandrino Una volta ottenuto p, la larghezza effettiva utilizzata h dovrà essere un sotto multiplo intero di p: h=p/ntot. ad esempio per D=400 mm e q=55° p=880 mm se voglio completare una ricopertura con ntot=5 allora h=880/5=176 mm

Filament winding equipment

Filament Winding Caratteristiche dei Mandrini Devono resistere agli sforzi di compressione provocati dalle fibre durante l’avvolgimento e presentare una elevata rigidezza assiale (ad es. per tubi) Devono mantenere sufficienti proprietà meccaniche ad alta temperatura Devono essere facilmente rimossi Materiali usati per i mandrini mandrini non collassabili In genere in acciaio ed usati per geometrie che ne consentano l’estrazione (“angoli di sformo”) Mandrini collassabili smontabili in metallo o più raramente in composito Gonfiabili in gomma Solubili in acqua (ad es. impasti di sabbia e PVA) Liner Polimeri termoplastici (PVC e PE ma anche fluoropolimeri) Composito con contenuto di fibre di vetro C < 20% o con veli di PET Metallici (soprattutto per gas in pressione)

Scelta dell’angolo di avvolgimento Serbatoio cilindrico in pressione: P s A D

Scelta dell’angolo di avvolgimento Serbatoio cilindrico in pressione: P P C

Scelta dell’angolo di avvolgimento Serbatoio cilindrico in pressione: A q C

Liquid Molding Injection molding Compression molding RTM Processo Produzione annua (par pressa) 30000 25000 5000-10000 Costi fissi alti Moderati Skill dependency bassa Molto bassa significativa Costo dello stampo Molto alto Moderato Prodotto Complessità Elevatissima Moderata Limitata dalla preforma Dimensioni piccole Grandi Finitura superficiale Ottima Gel-coating resistenza ottima

RTM (Resin Transfer Moulding) Posizionamento della preforma nello stampo Posizionamento del mat nello stampo Iniezione della resina Formatura del mat sotto pressione Riempimento e cura Estrazione della preforma Taglio della preforma Estrazione del pezzo

RTM e VARTM RTM VARTM Chiusura dello stampo 2-10 bar Uso un controstampo in acciaio pressioni fino a 10 bar. Il vuoto non viene usato. L’iniezione avviene da un canale che si trova nella parte centrale. VARTM Uso un controstampo in acciaio e pressioni simili a quelle dell’RTM L’iniezione avviene nella parte centrale dello stampo Viene applicato vuoto dai bordi dello stampo Iniezione della resina 1.5-10 bar Vuoto 0.1-0.6 bar Iniezione della resina 1.5-3 bar

Compression Molding resina rinforzo Composito consolidato

Compression Molding Fibre in forma di mat, chopped strand o più raramente di tessuto Resine poliestere e fenoliche più raramente vinil estere ed epossidiche Tempi di cura ridotti (meno di 1/2 ora) Temperatura di cura 50-100 °C Spessori anche elevati (80-100 mm) Si usano a volte tessuti impregnati precedentemente

Pultrusione I trefoli di fibre continue vengono impregati in un bagno di resina e fatti passare attraverso una filiera in acciaio riscaldato che determina la forma del profilato Cut off saw Guide plate Preformer Forming and curing die Pulling system Fiber creel Resin bath

Pultrusione I trefoli di fibre continue vengono impregati in un bagno di resina e fatti passare attraverso una filiera in acciaio riscaldato che determina la forma del profilato

Finestra di processo Esiste un range ottimale di temperature e tempi di processo in cui il prodotto presenta buone proprietà ed è stato ottenuto in tempi brevi Degradazione Antieconomico Tdeg Temperatura Short shot Cura completa Cura parziale Tg tempo

Compositi a matrice termoplastica e termoindurente I compostiti a matrice polimerica possono essere a matrice termoplastica o a matrice termoindurente Matrici termoplastiche: Vantaggi Tempi di conservazione illimitati Elevata tenacità Buona resistenza all’acqua Saldabilità Riciclabilità Ridotti tempi di lavorazione Svantaggi Limitata resistenza a creep Limitata resistenza ai solventi Elevate temperature e pressioni di lavorazione Elevata viscosità Matrici termoindurenti: Vantaggi Bassa viscosità Basse pressioni e temperature richieste Buona bagnabilità delle fibre Resistenza chimica Bassi creep e stress relaxation Svantaggi Limitata pot e shelf life Elevati tempi di processo Bassa deformazione a rottura Bassa resistenza a impatto La formatura e la polimerizzazione devono avvenire simultaneamente: è necessaria una reazione chimica

Compositi a matrice metallica Anche nei composti a matrice metallica, le fibre possono essere continue o particellari Una matrice di alluminio può essere rinforzata con fibre di boro, carburo di silicio, grafite, allumina Il modulo aumenta da 69 a 231GPa con fibre di boro L’alluminio viene anche rinforzato con fibre particellari, si SiC e allumina Gli aumenti di proprietà ottenibili sono inferiori al caso delle fibre continue Buone proprietà si ottengono anche adoperando whiskers aghiformi di carburo di silicio

Compositi a matrice ceramica Le fibre continue più utilizzate sono il carburo di silicio e l’allumina Più spesso vengono utilizzate fibre corte o whiskers Una delle applicazioni prevede l’utilizzo di whiskers di SiC in allumina Viene aumentata la tenacità a frattura Le fibre interagiscono con le cricche in tre diversi modi: Deviazione delle cricche: la cricca viene deviata nel suo moto dalla presenza delle fibre. Occorrono sforzi più elevati per la propagazione Ponti tra cricche: la fibre tengono unite le due superfici della cricca, aumentando lo sforzo per la propagazione Sfilamento delle fibre: l’attrito delle fibre in sfilamento dalla matrice assorbe energia. Per avere la propagazione delle cricche sono necessari sforzi maggiori

Fiber reinforced concrete (FRC) Sono compositi ottenuti aggiungendo fibre discontinue di acciaio, vetro o polimeri alla malta cementizia Le fibre discontinue sono orientate in maniera random A differenza dei compositi a matrice polimerica (aumento della rigidezza) o del cemento armato (aumento delle capacità strutturali), l’aggiunta di fibre discontinue non consente di migliorare le capacità strutturali L’aggiunta di fibre consente di migliorare la resistenza alla propagazione delle cricche , e quindi di: Aumentare la tenacità e la duttilità Migliorare la resistenza a trazione Migliorare la resistenza a fatica Migliorare la resistenza all’impatto

Principio Nel cemento, sono presenti delle micro-cricche anche in assenza di carico Quando si applica uno sforzo di trazione, le microcricche si allineano nella direzione della forza e coalescono a formare macro-cricche La macro-cricca cresce in maniera molto veloce, portando alla rottura catastrofica del materiale Le fibre invece creano un ponte tra i lembi della cricca, assorbendo lo sforzo esterno ed evitandone la crescita   CLS FRC con basso contenuto di fibre FRC con elevato contenuto di fibre  Formazione micro-cricche Formazione macro-cricche 

Comportamento di FRC CLS FRC Aumenta la tenacità In genere, se lo scopo è migliorare la resistenza a trazione, l’utilizzo di FRC non è la migliore strategia L’utilizzo di FRC ha lo scopo principale di migliorare la tenacità CLS FRC

Composizione di FRC Sono ottenuti utilizzando elevati quantitativi di cemento nella miscela Inoltre, si utilizzano aggregati molto fini Per avere buona lavorabilità, si utilizzano additivi superfluidificanti Le fibre hanno rapporto di forma (l/D)<100, altrimenti la lavorabilità diminuisce in maniera sensibile Il rapporto di forma maggiore migliora l’adesione delle fibre, e quindi l’effetto tenacizzante Cemento (Kg/m3) 415-710 Rapporto a/c 0.3-0.45 Aggregato fine 100% Aria (%) 7-10 Contenuto di fibre in volume (%) 0.5-2

Tipi di fibre Absesto 600-3600 69-150 0.1-0.3 0.02-30 Eccellente Fibra Resistenza a trazione (MPa) Modulo (GPa) Allungamento a rottura (%) Diametro dei filamenti (m) Stabilità agli alcali Absesto 600-3600 69-150 0.1-0.3 0.02-30 Eccellente Carbonio 590-4800 28-520 1-2 7-18 Ecellente Aramidiche 2700 62-130 3-4 11-12 Buono Polipropilene 200-700 0.5-10 10-15 10-150 Poliammide 700-1000 3.9-6 10-50 Poliesteri 800-1300 Up to 15 8-20 rayon 450-1100 Up to 11 7-15 Discreta PVA 800-1500 29-40 6-10 14-600 PAN 850-1000 17-18 9 19 Polietilene 400 2-4 100-400 40 UHMWPE 2585 117 2.2 38 acciaio 3000 200 50-85 Acciaio inox 300 eccellente vatro 1700 72 2 12-20

Proprietà di FRC L’effetto sulle proprietà a compressione è modesto L’aumento della resistenza a trazione è molto più significativo (m/m) CLS FRC con 2% volume fibre FRC con 3% volume fibre Compressive Stress (MPa) 4000 2000 6000 8000 10 20 30 40 50 60

Proprietà di FRC Anche la tenacità aumenta in maniera significativa Contenuto di fibre (% wt) Aumento di resistenza (%) 2 1 3 4 10 20 30 40 5 6 Rapporto di forma 33 Rapporto di forma 62 Rapporto di forma 100 W*L/D Tenacità relativa 400 200 600 800 10 20 30 40 1000 A rottura (area totale della curva -) Area fino allo sforzo massimo W: frazione in peso L/D: rapporto di forma

Rottura di FRC Sfilamento fibra rottura fibra carico carico La rottura di FRC può avvenire se l’effetto di “bridging” delle fibre viene meno Ciò può avvenire se: A) la fibra si rompe. Data l’elevata resistenza trazione di molte fibre, questo è il caso meno comune B) la fibra si sfila. Questo è il caso più comune (aderenza fibra-matrice) carico spostamento Energia assorbita Sfilamento fibra carico spostamento rottura fibra Energia assorbita