ASPETTI TEORICI ED UN’APPLICAZIONE A LIVELLO PROVINCIALE DI UN MODELLO BAYESIANO GERARCHICO LINEARE NORMALE PER I DECESSI PER TUMORE DEL NASO E GLI ESPOSTI AL RISCHIO Pierpaolo Ferrante (1), Stefania Massari (1), Alberto Scarselli (1), Alessandro Marinaccio (1) 1 Istituto Superiore per la Prevenzione e la Sicurezza del Lavoro, Dipartimento di Medicina del Lavoro, Laboratorio di Epidemiologia, Roma INTRODUZIONE E OBIETTIVO. I tumori maligni naso-sinusali comprendono le neoplasie delle cavità nasali, dei seni mascellare, sfenoidale, etmoidale ed accessori. Si tratta di un tumore raro la cui incidenza, stimata dai Registri Tumori italiani, è variabile tra 0,2 e 1,4 casi per negli uomini e tra 0,1 e 1,1 nelle donne. L’eziologia professionale è di gran lunga prevalente ed il rischio attribuibile per tali esposizioni è stimato superiore al 30% [1]. In particolare i lavoratori che sono stati esposti a polveri di legno duro hanno una probabilità di sviluppare un adenocarcinoma in sede nasale assai più elevata rispetto alla popolazione generale (OR=13.5) [2]. L’obiettivo di questo studio è di presentare un modello Bayesiano gerarchico lineare normale e darne un’applicazione su scala territoriale per la distribuzione dei decessi per tumore del naso e degli occupati nei settori con probabile esposizione a polveri di legno e cuoio (i due fattori di rischio più noti per la neoplasia). MATERIALI E METODI. Sono stati identificati i settori di attività economica (Istat, Ateco 1991) nei quali è maggiormente probabile un’esposizione professionale a polveri di legno e cuoio. Tali codici sono stati utilizzati per stimare gli addetti a livello provinciale sulla base dei dati del censimento ISTAT del 2001 dell’industria e dei servizi. Sono stati selezionati i decessi per tumore dei seni e delle cavità nasali (ICD IX codici (1600, 1602, 1603, 1605, 1609)) su scala provinciale. E’ stato applicato un modello bayesiano gerarchico a tre stadi per formalizzare un classico modello Anova ad un fattore, con lo scopo di spiegare la variabilità provinciale degli esposti condizionatamente ai decessi ed evidenziare le province anomale rispetto alla media. In particolare si è ipotizzato: 1) una distribuzione normale per il numero di esposti, condizionatamente ai decessi, con varianza costante (primo stadio), 2) una relazione lineare tra le medie condizionate degli esposti (vedi Fig. 1), una variabilità attorno alla media di tipo normale (secondo stadio) 3) una distribuzione del terzo stadio (sugli iperparametri) di tipo non informativo. La formalizzazione matematica del modello utilizzato è la seguente: a cui corrisponde una densità congiunta a posteriori per le medie condizionate degli esposti proporzionale a: Per l’impossibilità di integrazione della precedente funzione, le distribuzioni marginali a posteriori di tutti i parametri del modello sono state approssimate tramite i metodi di simulazione MCMC (Monte Carlo Markov Chain) utilizzando il software Winbugs RISULTATI. L’analisi bayesiana gerarchica normale ha fornito alcune indicazioni, a livello provinciale, sulla distribuzione della variabile “n° esposti a polveri di legno e cuoio” condizionatamente alla variabile “n° decessi per tumore del naso”, evidenziando quelle province che presentano valori significativamente distanti da quelli attesi. Questi ampi scostamenti sono dovuti in parte dalla forzatura di alcune ipotesi del modello (normalità della distribuzione degli esposti condizionatamente ai decessi) ed in parte da un reale “comportamento anomalo” (rispetto all’intera popolazione) di alcune province osservate. In particolare le province di Vibo Valentia, Catania, Palermo, Nuoro, Alessandria, Cuneo, e Massa-Carrara risultano avere un numero di addetti nei settori coinvolti minore di quello che il numero di decessi per tumore del naso farebbe supporre, mentre le province di Pesaro e Urbino, Macerata, Ascoli Piceno, Vicenza, Treviso, Padova, Pordenone, Firenze, Pisa risultano le più virtuose (meno decessi di quanto sarebbe lecito attendersi sulla base del numero di addetti). L’analisi regionale conferma Veneto e Marche come regioni virtuose al contrario di Sicilia, Piemonte e Calabria. DISCUSSIONE. Il metodo di stima consente di verificare l’entità della correlazione (lineare e non lineare) anche in presenza di variabili originali non normali. L’applicazione presentata in questo studio conferma la natura del tumore del naso come “evento sentinella” di esposizioni professionali a polveri di legno e cuoio identificando numerose situazioni territoriali nelle quali è presente uno scostamento significativo rispetto al dato atteso e suggerendo di verificare sul territorio la natura di tali scostamenti. Dal punto di vista metodologico il modello normale utilizzato è giustificato da considerazioni asintotiche generali, ma sarebbe più corretto modellizzare la casualità dell’errore con una distribuzione di probabilità più “accostata” ai dati empirici. In particolare successive applicazioni di questo studio utilizzeranno una funzione di densità di Poisson per spiegare la variabilità interna dei gruppi, visto che il numero di esposti è una variabile discreta e sempre positiva, ed una densità di tipo Beta per quella tra i gruppi (secondo stadio). Fig.1 Distribuzione del numero di addetti nel settore del legno e cuoio per classi di decessi per tumore del naso. Retta di regressione ed intervalli di condìfidenza. Per la definizione della metodologica bayesiana di stima si veda sezione metodi. Tabella 1. Numero di addetti nei settori del legno e cuoio per province (E), decessi per tumore del naso (D) e rapporto (D/E per ) ProvinciaEspostiDecessi (D/E) PORDENONE MACERATA VIBO VALENTIA494120,24291 ………… PESARO E URBINO , PISA , VICENZA , MASSA - CARRARA704228,40909 NUORO858223,31002 ………… ASCOLI PICENO , TREVISO , ALESSANDRIA ,51351 CATANIA ,22992 PALERMO ,00514 ………… PADOVA , FIRENZE , CUNEO512559, [1] t’Mannetje A, Kogevinas M, Luce D, et al. Sinonasal cancer, occupation and tobacco smoking in european women and men. Am J Ind Med 1999; 36: [2] Demers AP, Koveginas M, Boffetta P, et al. Wood dust and sino-nasal cancer: pooled reanalysis of twelve case-control studies. Am J Ind Med, 1995, 28: