Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 1 Teoria della misura

Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 2 Perché un corso sull’incertezza di misura? La ISO Guide nasce per stabilire regole generarli applicabili ad un ampio spettro:  mantenere il controllo e la garanzia della qualità di produzione (Aziende);  garantire la conformità a leggi e regolamenti (Uffici Metrici)  garantire lo sviluppo nella ricerca scientifica (Università e Centri di ricerca)  Tarare campioni e strumenti per garantire la riferibilità (Laboratori SIT)  Realizzare campioni di riferimento nazionali ed internazionali (IMP)

Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 3 Cenni sulla catena di riferibilità Definizione scala di misura Realizzazione scala di misura Disseminazione campioni Taratura Misura

Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 4 Misura e misurazione Il processo di misurazione produce un ’ informazione quantitativa, ovvero un valore numerico definito come "misura". Il risultato di una misura non può però essere rappresentato con:  una semplice informazione numerica ma è necessario associare ad esso:  l ’ identificazione univoca del misurando (mediante l ’ elaborazione del modello descrittivo del misurando)  la scala di misura utilizzata (mediante l ’ indicazione dell ’ unit à di misura)  la qualit à della misura (mediante l ’ indicazione dell ’ incertezza di misura).

Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 5 Errore di misura Il concetto stesso di misura presuppone un interazione tra misurando e strumento di misura (interazione questa garantita da uno scambio energetico). Ne consegue che, anche se ci fosse uno strumento ed una metodologia di misura “esatta”, l’interazione energetica altererebbe il misurando. Pertanto anche nell’ipotesi estrema sopra indicata il valore esatto del misurando può essere utilizato solo come concetto limite. In altre parole ogni misura è affetta da un errore definito come: E = X m - X v

Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 6 Espressione dell’errore L’errore può essere espresso in termini assoluti o relativi: E (errore assoluta) e%=E/FS*100 [%F.S.] (errore relativo al fondo scala) e%=E/X l * 100 [%V.L.] (errore relativo)

Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 7 Errori sistematici ed accidentali Errore sistematico “Componente dell’errore di misura che, nel corso di più misurazioni dello stesso misurando, rimane costante o varia in modo prevedibile” (VIM) Nota Per ovviare alla presenza di tali componenti è possibile: - correzione - compensazione - insensibilizzazione Errore accidentale “Componente dell’errore di misura che, nel corso di più misurazioni dello stesso misurando, varia in modo non prevedibile” (VIM) Nota Per ovviare alla presenza di tali componenti è possibile ripetere più volte la misura

Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 8 La catena di misura

Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 9 Esempio di catena di misura

Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 10 Fonti di errore: il misurando  DEFINIZIONE DEL MISURANDO La definizione stessa del parametro di misura ovvero del misurando implica una modellazione della realtà e quindi un’approssimazione (esempi: temperatura dell’aria o media radiante; diametro cilindro)  VARIABILITA’ DEL MISURANDO Il misurando potrebbe cambiare nel tempo e nello spazio (esempi: uniformità e stabilità della temperatura dell’aria)  INTERAZIONE MISURANDO-STRUMENTO (effetto di installazione) Lo strumento interagisce energeticamente con l’ambiente di misura alterando il misurando (esempi: portata temperatura; resistenza elettrica;) Nota E’ l’errore che deriva da un inevitabile modellazione (semplificazione) di ciò che si vuole misurare. Può essere ridotto aumentando la complessità del modello

Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 11 Fonti di errore: lo strumento di misura  CURVA CARATTERISTICA - grandezza di riferimento - divisioni - non-linearità - isteresi - inversione - …  RIPETIBILITA’ E STABILITA’ - ripetibilità - deriva dello zero - deriva della caratteristica - …  ERRORI DINAMICI - tempo di risposta - insufficiente campionamento (aliasing) - … NOTA Sono quegli errori (incertezze) intrinseci dello strumento. Essi non dipendono nè dall’operatore nè dal misurando nè dall’ambiente di misura. Essi possono essere ridotti correggendo la curva caratteristica tarando periodicamente la strumentazione

Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 12 Fonti di errore: l’ambiente di misura  GRANDEZZE DI INFLUENZA - FATTORI AMBIENTALI (IEC ) (IEC ) (temperatura ambiente, umidità, pressione, polveri) (temperatura ambiente, umidità, pressione, polveri) - ALIMENTAZIONE (IEC ) (IEC ) (tensione, frequenza, rumore) (tensione, frequenza, rumore) -- FATTORI MECCANICI - (IEC ) (vibrazioni) -- FATTORI ELETTROMAGNETICI - (IEC 61326) (campi elettromagnetici) (campi elettromagnetici) Nota Sono quegli errori (incertezze) dovuti alle variazioni delle diverse grandezze di influenza cui lo strumento di misura è sensibile. Possono essere contenuti controllando le grandezze di influenza o correggendone gli effetti

Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 13 Fonti di errore: l’utilizzatore  LETTURA UTILIZZATORE -POTERE SEPARATORE OCCHI -INTERPOLAZIONE -PARALLASSE -…  INTERAZIONE UTILIZZATORE- STRUMENTO -IMPEDENZA DI USCITA -PRESSIONE -CALORE EMESSO -… NOTA Sono quegli errori (incertezze) dovute all’utilizzatore (non necessariamente inteso come operatore umano) Possono essere contenuti da operatori esperti.

Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 14 Cause di errore Causa di erroreTipoEsempio Misurandointerazione sensore – misurando definizione del misurando variazioni del misurando Sist. o accid. Gener. Sistem. Gener.accid. schiacciamento del pezzo per la pressione esercitata geometria non rispondente a quella ipotizzata Strumento di Misura errore sulla caratteristica (modello, grandezza riferimento) errori intrinseci (deriva, risoluzione, isteresi, ripetibilità..) errori dinamici Geneer sistem. Gener.accid. Gener. accid. non cilindricità del capillare in un termometro a dilatazione differenza delle misure effettuate in salita e discesa errore di aliasing Ambientegrandezze di influenza (inadeguata conoscenza, imperfetta compensazione o correzione) generalmente sistematico variazioni dell’uscita con la temperatura o la pressione ambiente Utilizzatoredistorsione utilizzatore (parall, interp.) distorsione trasmissione di un segnale generalmente sistematico tachimetro automobile impedenza di ingresso caduta di potenziale segnale

Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 15 Esempio cause di errore: misura di volume Causa di erroreTipoEsempio Misurandointerazione sensore – misurando definizione del misurando variazioni del misurando Sist. o accid. Gener. Sistem. Gener.accid. - Bolle d’aria - Geometria non rispondente a quella ipotizzata - Sgocciolamento Strumento di Misura caratteristica errori intrinseci errori dinamici Geneer sistem. Gener.accid. Gener. accid. - Taratura, divisioni - Variazione volume capacità (dovuto a uso, urti) - Errori dinamici trascurabili Ambientegrandezze di influenza generalmente sistematico - Temperatura -  (Tl) - Temperatura recipiente-  (Tr) -Temperatura aria -  (Tl) Utilizzatoredistorsione utilizzatore generalmente sistematico - Parallasse - Messa in bolla - Menisco - Interpolazione

Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 16 Errore totale L’errore complessivo nella misura è ovviamente la composizione di tutti queste cause e nel caso più semplice può essere visto come la somma di tutti gli errori (espressi ovviamente nelle unità del misurando): Se ipotizziamo che tutti gli errori possano essere trattati come eventi aleatori (casuali) allora anche l’errore complessivo è un evento casuale la cui distribuzione può essere il più delle volte ricondotta ad una distribuzione Gaussiana (normale) grazie al teorema del limite centrale

Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 17 Errore, errore massimo ed incertezza 1)Stabilire un limite (ovvero un errore massimo ammissibile) per lo scopo di misura prefissato E < E max 2a)Verificare la qualità della misura attraverso la stima dell’errore E = X m – X rv < E max 2b)Verificare la qualità della misura attraverso un approccio statistico E < U 95% < E max Xm U Xrv E Emax

Misure Meccaniche e Termiche - Università di Cassino 18 Errore massimo tollerato Nella metrologia legale il rapporto tra errore e incertezza viene convenzionalmente scelto: U<1/3 MPE Pertanto il giudizio di conformità dovrebbe essere formulato: | E |= | X - Xrv | < MPE - U Inoltre se l’errore massimo tollerato in verifica e in servizio sono scelti: MPEV = 2*MPES Cio consente: - di mantenere un margine di sicurezza, rispetto alle inevitabili derive della caratteristica - di potere ampliare il limite imposto pur restando in condizioni di sicurezza (e)