Lente spessa 1° diottro: 2° diottro: 1° diottro: 2° diottro: n1n1n1n1n n2n2n2n2 C1C1C1C1 C2C2C2C2 R1R1R1R1 R2R2R2R2 pqL AA’ V1V1V1V1 V2V2V2V2 A*A*A*A* q*q*q*q*

Lente spessa

Lente sottile

n 0 = 1 n A B Lente sottile: costruzione delle immagini p q F1F1F1F1 F2F2F2F2 A’ B’ A B p q<0 F2F2F2F2 F1F1F1F1 A’ B’ Lente convergente Lente divergente

Lenti sottili

Lente sottile convergente n 0 = 1 A B p q F1F1F1F1 F2F2F2F2 A’ B’

A B p q F1F1F1F1 F2F2F2F2 A’ B’ Lente sottile convergente

p q<0 F1F1F1F1 F2F2F2F2 A’ B’ A Lente sottile convergente Immagine dritta e ingrandita: LENTE D’INGRANDIMENTO B

F1F1F1F1 F2F2F2F2 a’ a b b’ P P’

Elementi cardinali dei sistemi ottici Punti focali F 1 ed F 2 Punti focali F 1 ed F 2 1° e 2° piano principale  1° e 2° punto principale 1° e 2° piano principale  1° e 2° punto principale Siano  e  ’ i piani ortogonali all’a.o. per P e P’, rispettivamente Siano  e  ’ i piani ortogonali all’a.o. per P e P’, rispettivamente Siano O ed O’ le intersezioni di  e  ’ con l’asse ottico Siano O ed O’ le intersezioni di  e  ’ con l’asse ottico Se il sistema è aplanatico segue che:  Q    Q’   ’ Se il sistema è aplanatico segue che:  Q    Q’   ’ Se il sistema è ortoscopico: Se il sistema è ortoscopico: OP/OQ = O’P’/O’Q’ OP/OQ = O’P’/O’Q’ OP = O’P’ (per costruzione) OP = O’P’ (per costruzione) Segue che OQ = O’Q’ Segue che OQ = O’Q’ L’ingrandimento è G y =  1 L’ingrandimento è G y =  1  e  ’ sono uno il  e  ’ sono uno il coniugato dell’altro  e  ’ si chiamano  e  ’ si chiamano piani principali O ed O’ si dicono O ed O’ si dicono punti principali F1F1F1F1 F2F2F2F2 a’ a b b’ P P’  ’’’’ O O’ Q Q’

Elementi cardinali dei sistemi ottici Punti focali F 1 ed F 2 Punti focali F 1 ed F 2 1° e 2° piano principale  1° e 2° punto principale 1° e 2° piano principale  1° e 2° punto principale Da ora in avanti le distanze dell’oggetto, dell’immagine e dei fuochi dal sistema ottico si intenderanno misurate a partire dai corrispondenti punti principali: Da ora in avanti le distanze dell’oggetto, dell’immagine e dei fuochi dal sistema ottico si intenderanno misurate a partire dai corrispondenti punti principali: F1F1F1F1 F2F2F2F2  ’’’’ O O’

Elementi cardinali dei sistemi ottici 1° e 2° piano nodale  1° e 2° punto nodale 1° e 2° piano nodale  1° e 2° punto nodale Sia B  1° piano focale ma  all’asse ottico Sia B  1° piano focale ma  all’asse ottico a è // all’a.o. per B  il coniugato a’ passa per F 2 a è // all’a.o. per B  il coniugato a’ passa per F 2 b è un raggio // a’ per B  il coniugato b’ è // ad a’ b è un raggio // a’ per B  il coniugato b’ è // ad a’ N è l’intersezione di b con l’a.o. e N’ lo è di b’ con l’a.o. N è l’intersezione di b con l’a.o. e N’ lo è di b’ con l’a.o. R è l’intersezione di b’ col 2° piano focale R è l’intersezione di b’ col 2° piano focale F1F1F1F1 F2F2F2F2 a’ a b b’ P P’  ’’’’ O O’ Q Q’ B NN’ R

Elementi cardinali dei sistemi ottici I triangoli BNF 1, P’O’F 2 sono uguali  F 1 N = O’F 2 = f 2 I triangoli BNF 1, P’O’F 2 sono uguali  F 1 N = O’F 2 = f 2 I triangoli BPQ e N’F 2 R sono uguali: sono simili e PQ = P’Q’ = F 2 R; pertanto: F 2 N’ = BP = OF 1 = f 1 I triangoli BPQ e N’F 2 R sono uguali: sono simili e PQ = P’Q’ = F 2 R; pertanto: F 2 N’ = BP = OF 1 = f 1 Note le posizioni di F 1 ed F 2  da F 1 N= f 2 e F 2 N’ = f 1 si individuano i punti N ed N’ Note le posizioni di F 1 ed F 2  da F 1 N= f 2 e F 2 N’ = f 1 si individuano i punti N ed N’ OO’ = QQ’ = NN’ OO’ = QQ’ = NN’ |f 2 -f 1 | = |O’F 2 -OF 1 |= |NF 1 -OF 1 |= ON |f 2 -f 1 | = |O’F 2 -OF 1 |= |NF 1 -OF 1 |= ON Se n = n ’  f 1 = f 2  ON = 0  N  O e N’  O’ Se n = n ’  f 1 = f 2  ON = 0  N  O e N’  O’ F1F1F1F1 F2F2F2F2 a’ a b b’ P P’  ’’’’ O O’ Q Q’ B NN’ R

Occhio umano Oltre agli aspetti “ottici” è coinvolta l’elaborazione del cervello Oltre agli aspetti “ottici” è coinvolta l’elaborazione del cervello Sistema ottico centrato, “perfetto”, con potere diottrico variabile Sistema ottico centrato, “perfetto”, con potere diottrico variabile Vari diottri con n  [1.3, 1.4] Vari diottri con n  [1.3, 1.4] Sclerotica: membrana esterna Sclerotica: membrana esterna Coroide: membrana interna Coroide: membrana interna Cornea: parte anteriore della Cornea: parte anteriore della sclerotica (R curv = 8 mm) Umor acqueo (acqua, sali, proteine…) Umor acqueo (acqua, sali, proteine…) Iride: muscolo ad anello Iride: muscolo ad anello Pupilla: diaframma Pupilla: diaframma Cristallino: sostanza gelatinosa Cristallino: sostanza gelatinosa trasparente – lente biconvessa con R 1  10 mm; R 2  - 8 mm Umor vitreo (n  1.34) Umor vitreo (n  1.34) Potere diottrico totale: Potere diottrico totale: D  60 diott.  f = 1/D  17 mm (50 dalla sola cornea) Retina: Retina: Macchia lutea, ricca di Macchia lutea, ricca di Bastoncelli (crepuscolo) Fovea: massima acutezza visiva Fovea: massima acutezza visiva Coni (colori primari)

Occhio umano Circa 10 8 cellule sensibili Circa 10 8 cellule sensibili Nervo ottico: circa 10 6 fibre per la trasmissione delle informazioni al cervello Nervo ottico: circa 10 6 fibre per la trasmissione delle informazioni al cervello Cristallino - lente biconvessa a Cristallino - lente biconvessa a focale variabile: Muscolo ciliare: modificando Muscolo ciliare: modificando R 1 (  f ) consente l’accomodamento visivo Legamento sospensorio Legamento sospensorio Punto prossimo:  15 cm Punto prossimo:  15 cm si allontana con la presbiopia Punto remoto:   Punto remoto:   si avvicina con la miopia Distanza di visione distinta: Distanza di visione distinta: d 0  25 cm d 0  25 cm

Occhio umano Difetti della vista Difetti della vista Ipermetropia Ipermetropia Presbiopia Presbiopia Miopia Miopia

Occhio umano Difetti della vista Difetti della vista Astigmatismo Astigmatismo Cylindrical lens

Descrizione esercitazioni di laboratorio Prima esercitazione: Prima esercitazione: Misura dell’indice di rifrazione del vetro di un prisma col metodo della minima deflessione Seconda esercitazione: Seconda esercitazione: Determinazione dei punti cardinali di un sistema ottico centrato Terza esercitazione: Terza esercitazione: Misura dell’ingrandimento visuale di una lente d’ingrandimento e di un microscopio composto Quarta esercitazione: Quarta esercitazione: Misura del passo di un reticolo di diffrazione e di lunghezze d’onda Quinta esercitazione: Quinta esercitazione: Verifica della legge di Malus e misura del potere rotatorio di una soluzione zuccherina