Il Sistema Internazionale (SI) Università degli Studi di Napoli FEDERICO II Il Sistema Internazionale (SI) Grandezze Fondamentali: Lunghezza; Tempo; Massa; Temperatura; Intensità di corrente elettrica; Intensità luminosa; Quantità di materia Bureau International des Poids et Mesures Pavillon de Breteuil F-92312 Sèvres Cedex France http://www.bipm.fr/ 2- Sistemi di Unità di Misure & Equazioni Dimensionali

Copia dell’Osservatorio Astronomico di Capodimonte (1850) Università degli Studi di Napoli FEDERICO II Unità Campione del S.I. Lunghezza: Metro (m) un po’ di storia Copia dell’Osservatorio Astronomico di Capodimonte (1850) 2- Sistemi di Unità di Misure & Equazioni Dimensionali

Copia dell’Osservatorio Astronomico di Capodimonte (1850) Università degli Studi di Napoli FEDERICO II Unità Campione del S.I. Lunghezza: Metro (m) un po’ di storia Copia dell’Osservatorio Astronomico di Capodimonte (1850) 2- Sistemi di Unità di Misure & Equazioni Dimensionali

Copia dell’Osservatorio Astronomico di Capodimonte (1850) Università degli Studi di Napoli FEDERICO II Unità Campione del S.I. Lunghezza: Metro (m) un po’ di storia 1983: metro campione è lo spazio percorso dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo di 1/c dove c= 2,99792458 108 m/s . (errore relativo 410-9) Copia dell’Osservatorio Astronomico di Capodimonte (1850) 2- Sistemi di Unità di Misure & Equazioni Dimensionali

Università degli Studi di Napoli FEDERICO II Unità Campione del S.I. Tempo: Secondo (s) era inizialmente la 86400 parte del giorno solare medio, successivamente era stato definito come la frazione 1/31.556.925,9747 dell’anno 1900 Attualmente è la durata di 9.192.631.770 periodi di oscillazione di una particolare radiazione emessa dall’atomo di Cesio 133 (transizione tra i due livelli iperfini dello stato fondamentale) (errore relativo 10-11) 2- Sistemi di Unità di Misure & Equazioni Dimensionali

Università degli Studi di Napoli FEDERICO II Unità Campione del S.I. Massa: Chilogrammo (kg) La massa del prototipo di Platino-Iridio (90%-10%) conservato a Sèvres (1901) (errore relativo 10-8). Coincide praticamente con la massa di un dm3 di acqua a 4° C. 2- Sistemi di Unità di Misure & Equazioni Dimensionali

Università degli Studi di Napoli FEDERICO II Unità Campione del S.I. Temperatura: Kelvin (K) Il kelvin è la frazione 1/273.16 della temperatura termodinamica del punto triplo dell’acqua. Il valore numerico della temperatura t espressa in gradi Celsius è data da: t/°C = T/K – 273.15. 2- Sistemi di Unità di Misure & Equazioni Dimensionali

Università degli Studi di Napoli FEDERICO II Unità Campione del S.I. Intensità di corrente elettrica: Ampere (A) L’ampere è quella corrente costante che, se mantenuta in due conduttori rettilinei di lunghezza infinita e sezione circolare trascurabile posti nel vuoto ad 1 metro di distanza tra loro, produce una forza tra questi conduttori pari a 2x10–7 newton per metro di lunghezza. 2- Sistemi di Unità di Misure & Equazioni Dimensionali

Università degli Studi di Napoli FEDERICO II Unità Campione del S.I. Quantità di materia: Mole (mol) La mole è la quantità di materia che contiene un numero di entità elementari uguale al numero di Avogadro (6.0221023) ovvero il numero di atomi in 12 grammi di C12. (errore relativo 10-8). 2- Sistemi di Unità di Misure & Equazioni Dimensionali

Università degli Studi di Napoli FEDERICO II Unità Campione del S.I. Intensità luminosa: Candela (cd) La candela è l’intensità luminosa, in una assegnata direzione, di una sorgente che emette radiazione monocromatica di frequenza 540 x 1012 hertz e che ha una intensità radiante, in quella direzione, di 1/683 watt per steradianti. 2- Sistemi di Unità di Misure & Equazioni Dimensionali

Università degli Studi di Napoli FEDERICO II Unità Campione del S.I. Intensità luminosa: Candela (cd) La candela è l’intensità luminosa, in una assegnata direzione, di una sorgente che emette radiazione monocromatica di frequenza 540 x 1012 hertz e che ha una intensità radiante, in quella direzione, di 1/683 watt per steradianti. 2- Sistemi di Unità di Misure & Equazioni Dimensionali

Prefissi Metrici nel S.I. Università degli Studi di Napoli FEDERICO II Prefissi Metrici nel S.I. Sottomultipli: Multipli: Esempi: fempto f 10-15 pico p 10-12 nano n 10-9 micro  10-6 milli m 10-3 centi c 10-2 deci d 10-1 deca da 10 etto h 102 kilo k 103 mega M 106 giga G 109 tera T 1012 peta P 1015 diam. atomo 0.1 nm= lungh. virus 0.1 m= massa batterio0.001 pg= diametro Terra 10 Mm= un anno 32 Ms= 10-10 m 10-7 m 10-15 g 107 m 3.2 107s 2- Sistemi di Unità di Misure & Equazioni Dimensionali

Fattori di Conversione Università degli Studi di Napoli FEDERICO II Fattori di Conversione 1 = (103 m)/(1 km)= 103 m/km 1= (1 km)/(103 m) )= 10-3 km/m 1 km = 103 m 452 km = 452 km•103 m/km= 4.52105 m 1 = (1.609 km)/(1 mi)= 1.609 km/mi 1= (1 mi)/(1.609 km)= 0.622 mi/km 1 mi = 1.609 km 50 mi = 50 mi•1.609 km/mi= 8.045101 km= 8.045104 m 70 km = 70 km•0.622 mi/km= 4.35101 mi 2- Sistemi di Unità di Misure & Equazioni Dimensionali

Fattori di Conversione Università degli Studi di Napoli FEDERICO II Fattori di Conversione 1 h = 60 min 1 min = 60 s 1 = (60 min)/(1 h)= 6  101 min/h=3.6  103 s/h 1= (1 h)/(60 min)= 1.67  10-2 h/min= 2.78  10-4 h/s 50 km/h = 50 km/h•103 m/km• 2.78  10-4 h/s = 1.39101 m/s 2- Sistemi di Unità di Misure & Equazioni Dimensionali

Fattori di Conversione Università degli Studi di Napoli FEDERICO II Fattori di Conversione 1 cm = 10-2 m (1 cm)2 = (10-2 m)2 104 cm2 = 104 • 10-4 m2 1 cm2 = 10-4 m2 104 cm2 = 1 m2 106 cm3 = 1 m3 1 cm3 = 10-6 m3 2- Sistemi di Unità di Misure & Equazioni Dimensionali

Equazioni Dimensionali Università degli Studi di Napoli FEDERICO II Equazioni Dimensionali Grandezze Derivate in funzione delle Grandezze Fondamentali [ A ] = [lx my tz] lunghezza, l massa, m tempo, t unità di misura di A Superficie = l2   m2 Volume = l3   m3 velocità = l/t = l t-1   m/s = m s-1 accelerazione = v/t = l t-2   m/s2 = m s-2 2- Sistemi di Unità di Misure & Equazioni Dimensionali

Equazioni Dimensionali Università degli Studi di Napoli FEDERICO II Equazioni Dimensionali Forza = ma = m l t-2   kg m/s2 = kg m s-2≡ Newton Pressione = F/S = m l-1 t-2   kg/m s2 ≡ Pascal Lavoro = F l = m l2 t-2   kg m2 /s2 ≡ Joule Ener_cin = ½mv2 = m l2 t-2   kg m2 /s2 ≡ Joule 2- Sistemi di Unità di Misure & Equazioni Dimensionali

Equazioni Dimensionali Università degli Studi di Napoli FEDERICO II Equazioni Dimensionali La somma di due grandezze fisiche ha senso solo se esse hanno le stesse dimensioni !!!!! ± = 2- Sistemi di Unità di Misure & Equazioni Dimensionali

Equazioni Dimensionali Università degli Studi di Napoli FEDERICO II Equazioni Dimensionali Primo e secondo membro di una equazione devono avere le stesse dimensioni !!!!! A = B + C  A = B = C esempio di verifica dimensionale: x = x0 + v0t + ½ a t x=l  x0=l  v0 t=l t-1 t= l errore ! orrore !!!!! a t=l t-2 t= l t-1 2- Sistemi di Unità di Misure & Equazioni Dimensionali

Equazioni Dimensionali Università degli Studi di Napoli FEDERICO II Equazioni Dimensionali ulteriore esempio di verifica dimensionale: x = ½ a t2 x=l  a t2=l t-2 t2= l  dimensionalmente corretta ! 2- Sistemi di Unità di Misure & Equazioni Dimensionali

Grandezze Adimensionali Università degli Studi di Napoli FEDERICO II Grandezze Adimensionali A = l0m0t0 esempi di grandezze adimensionali: 2 1=2/1 (1 =H20) densità relativa H20 =1kg /1litro =1kg/dcm3 = 1kg/10-3m3 = 103 kg/m3 Rel,Oro=19.3 → Oro=19.3H20= 1.93×104 kg/m3 2- Sistemi di Unità di Misure & Equazioni Dimensionali

Grandezze Adimensionali Università degli Studi di Napoli FEDERICO II Grandezze Adimensionali angoli nel S.I. (unità di misura: radianti) altre unità di misura degli angoli: Gradi Giri Radianti Ang. giro 360o 1 2π Ang. piatto 180o 0.5 π Ang. retto 90o 0.25 0.5 π Fattori di conversione ? 2- Sistemi di Unità di Misure & Equazioni Dimensionali