RAPPRESENTAZIONE DELLA CONOSCENZA Prof.ssa Stefania Bandini Modulo del Corso Rappresentazione dell’Informazione e della Conoscenza Dipartimento di Informatica, Sistemistica e Comunicazione Università di Milano-Bicocca Dott. Matteo Palmonari tel

Mercoledì08:30  10:30Aula.U Giovedì10:30  12:30Aula.U Tempi e luoghi

Materiale del Corso Accesso con mail e password standard  formazione/etc. Link utili...

Finalità del corso Il corso si propone di introdurre le caratteristiche principali della disciplina che va sotto il nome di Rappresentazione della Conoscenza (in breve KR – dall’inglese “ Knowledge Representation ”). Verrà fornita agli studenti la capacità di modellare e rappresentare conoscenza di dominio, di utilizzare strumenti formali e computazionali che permettano di ragionare sulla conoscenza rappresentata, e di utilizzare strumenti di rappresentazione semantica che permettano di condividere le conoscenze attraverso il Web. Per questi motivi verranno affrontati diversi aspetti relativi alla KR, come... (1) Problematiche concettuali di modellazione. (2) Linguaggi formali per la rappresentazione; (3) Linguaggi computazionali e/o utilizzabili attraverso il Web e alle tecniche di ragionamento automatico che questi supportano (4) Tool e strumenti esistenti a supporto della creazione di applicazioni che sfruttino i modelli, i linguaggi le tecniche di Rappresentazione della Conoscenza introdotte

Finalità del corso Il corso si propone di introdurre le caratteristiche principali della disciplina che va sotto il nome di Rappresentazione della Conoscenza (in breve KR – dall’inglese “ Knowledge Representation ”). Verrà fornita agli studenti la capacità di modellare e rappresentare conoscenza di dominio, di utilizzare strumenti formali e computazionali che permettano di ragionare sulla conoscenza rappresentata, e di utilizzare strumenti di rappresentazione semantica che permettano di condividere le conoscenze attraverso il Web. Nel corso verrà dato un significato preciso a termini quali... inferenza semantica Semantic Web Ragionamento Automatico ontologia Knowledge Base Inferenza non monotona Calcolo logico rdf

Articolazione del corso Introduzione alla Rappresentazione della Conoscenza, Elementi di Logica Programmazione Logica Ontologie: Modelli Concettuali e Tecnologie per il Web Semantico Per ciascuna di queste tematiche verranno proposte durante la lezione del Mercoledì: –analisi di esperienze dirette di aplicazione delle tecniche proposte a problemi reali, con intervento di esperti di dominio (ad sempio nell’ambito di Archeologia, Progettazione di oggetti composti, Erogazione di Servizi). –esercitazioni in aula Il corso prevedrà tre unità tematiche principali:

La Logica rappresenta il più noto e studiato strumento di rappresentazione della conoscenza. Essendo una strumento di rappresentazione della conoscenza caratterizzato da una grande generalità ed espressività, la logica può pertanto essere applicata ad un insieme di dominii molto vasto. Verrà fornita un’introduzione della logica proposizionale e predicativa e verranno affrontate in questo primo modulo diverse tematiche e concetti che ritorneranno poi in altre parti del programma. In particolare si insisterà sul rapporto fra linguaggio/semantica/calcolo. Tenendo presente la centralità che lo studio di questo rapporto assume nella disciplina della KR, verranno introdotti, per lo più mediante esempi pratici, altri strumenti di rappresentazione della conoscenza diversi dalla Logica (ad es. Conceptual Graph, Rules, Frames,...). Verrà introdotta la questione della decidibilità e della complessità computazionale come elemento centrale per l’utilizzo di linguaggi logici nell’ambito della rappresentazione della Conoscenza e a supporto di tecniche di ragionamento automatico Parte I

Dalla logica predicativa al Logic Programming: il ProLog. Verrà presentato il percorso che porta dalla logica predicativa al ProLog, affrontando argomenti quali trasformazione in clausole e basi di Herbrand ma, soprattutto presentando il calcolo attraverso la regola di risoluzione, implementata da ProLog. Dalle logiche non monotone alla programmazione logica: AnswerSet Prolog e DLV come sua implementazione. AnswerSet rappresenta il punto di convergenza di diversi studi passati sul ragionamento non monotono e costituisce lo stato dell’arte nel campo. Viene spesso presentato come valido strumento di rappresentazione della conoscenza all’interno del paradigma del Logic Programming. DLV è un database relazionale deduttivo che implementa gran parte delle inferenze tipiche di AnswerProlog Parte II

L’Ontologia è tradizionalmente una disciplina filosofica che si occupa dello studio delle entità (astratte e concrete) che popolano il nostro mondo. Nella sua accezione informatica, il termine è stato recentemente assunto per indicare una vasta area di ricerca che concerne lo studio di linguaggi formali per la rappresentazione delle “ontologie”, ovvero della nostra conoscenza circa le entità che popolano uno o più dominii di interesse (J. Sowa, Knowledge Representation: Logical, Philosophical and Computational Foundations, Pacific Grove, CA 2000). Le aree dell’Informatica che hanno sviluppato intersezioni con il tema della rappresentazione delle ontologie vanno dal Semantic Web al Natural Language Processing, dalla Computer Vision ai Biological Information Systems. Ad oggi, esiste un numero consistente di formalismi per la rappresentazione di ontologie e per la loro implementazione (quali, ad esempio, Description Logics, XML, OWL, RDF); il loro impiego nella risoluzione di problemi reali è supportato dallo sviluppo di specifici editor (vedi, Protegè, Rice, OilEd ) e da sistemi per il ragionamento automatico (RACER, FaCT++, KAON2). Le lezioni di questo modulo si occuperanno di introdurre il tema dell’Ontologia e delle ontologie, indagando le varie accezioni con cui tali termini sono attualmente impiegati in Computer Science. Una parte consistente del modulo riguarderà un approfondimento della Description Logic (o, Logica Terminologica), non trascurando un confronto fra questa logica e i più noti formalismi “non- logici” per la rappresentazione di ontologie. Parte III

La prova finale per il corso di Rappresentazione della Conoscenza consiste nello svolgimento di un tema d’esame scritto ed di un colloquio orale, che verterà sui principali argomenti trattati a lezione e comprenderà la discussione di un progetto (*) da consegnarsi come prova di ammissione all’esame stesso. (*) Il “progetto” potrà consistere (a) nella realizzazione di un prototipo progettato e realizzato secondo le tecniche proprie della Rappresentazione della Conoscenza introdotte nel corso delle lezioni o, in alternativa, (b) nella stesura di una tesina di approfondimento di temi inerenti al tema del corso. Qualora se ne diano i presupposti è possibile che la componente “progetto” dell’esame sia integrata in progetti per altri corsi, in particolar modo di Intelligenza Artificiale complementi (la parte di KR dev’essere realmente funzionale alla realizzazione dell’altro progetto). Modalità d’esame

Materiale didattico Una parte del materiale verrà segnalato e distribuito di volta in volta a lezione. I testi di riferimento sono: BRACHMAN, R. e LEVESQUE, H. Knowledge Representation and Reasoning. The Morgan Kaufman Series in Artificial Intelligence, Los Altos, CA. (2004) CHITTA BARAL. Knowledge Representation, Reasoning and Declarative Problem Solving. Cambridge University Press. (2003) STEFFEN STABB, RUDI STUDER (Eds.) Handbook on Ontologies International Handbooks on Information Systems Springer, 2004 Approfondimenti: J. Sowa. Knowledge Representation: Logical, Philosophical and Computational Foundations. Pacific Grove, CA 2000 Ed. by F. Baader, D. Calvanese, D. McGuinness, D. Nardi, P. Patel-Schneider. The Description Logic Handbook. Theory, Implementation and Applications. Cambridge University Press 2003

“Rappresentazione della Conoscenza” A.K.A. Knowledge Representation & Reasoning KR&R

Once upon a time... “...” Artificial Intelligence One aspect of intelligence is related to human capability of representing states of affairs and reasoning about them Robots Machines requiring automation Expert systems Deep space I (1998)

Intelligence, computation and representation If intelligence is about symbol manipulation, can a machine think? An intelligent agent has a symbolic description of the world (part of it) and is able to reason about it according to general principles Knowledge Representation Discipline studying models, languages and tools to represent knowledge and to support reasoning about it

Why do we care about KR? “Knowledge Representation and Reasoning (KR&R) is a vibrant and exciting field of human endeavour. KR&R techniques are key drivers of innovation in computer science, and they have led to significant advances in practical applications in a wide range of areas from Artificial Intelligence to Software Engineering. Explicit representations of knowledge manipulated by reasoning engines are an integral and crucial component of intelligent systems. Semantic Web technologies, the design of software agents and Bio-Informatics technologies, in particular, provide significant challenges for KR&R” [from call for paper of KR&R 2008]

KR today... Many application fields: –Bioinformatics –Information Integration –Knowledge Management –E-health –Monitoring and Control Systems –Multimedia –... Spread into many different macro areas in Computer Science... –Database –Semantic Web –Distributed Systems (Web Services & Multi Agent Systems) –Intelligent & Expert Systems –...

Why do we care about KR? We focus on two main aspects: –Declarative approach to problem solving –Semantic of data and information

Why do we care about KR? Declarative approach to problem solving –Problem solving based on the definition of the problem (“what”) and on the application of general strategies rather than on a set of instruction (“how”) PROBLEM SOLUTION 1 1 PROBLEM REPRESENTATION IN KR SYSTEM PROBLEM SOLUTION IN KR SYSTEM 2 GENERAL INFERENCE PROCEDURES OF THE KR SYSTEM

Why do we care about KR? Declarative approach to problem solving PROBLEM SOLUTION 1 1 PROBLEM REPRESENTATION IN KR SYSTEM PROBLEM SOLUTION IN KR SYSTEM 2 GENERAL INFERENCE PROCEDURES OF THE KR SYSTEM STRATIGRAPHY: From the spatial relationship between the strata of an excavation find the temporal succession of such strata STRATIGRAPHY: A succession of the strata STRATIGRAPHY: Define spatial relationships between strata Define “what” is a correct temporal succession of strataa Define the general correlations between spatial relationships holding among strata and their possible succession with respect to time Give inputs: specific spatial relationships of an excavation STRATIGRAPHY: The temporal succession of the strata of the excavation

Why do we care about KR? PROBLEM SOLUTION 1 1 STRATIGRAPHY: From the spatial relationship between the strata of an excavation find the temporal succession of such strata STRATIGRAPHY: A succession of the strata

Why do we care about KR? Declarative approach to problem solving PROBLEM SOLUTION 1 1 PROBLEM REPRESENTATION IN KR SYSTEM PROBLEM SOLUTION IN KR SYSTEM 2 GENERAL INFERENCE PROCEDURES OF THE KR SYSTEM STRATIGRAPHY: From the spatial relationship between the strata of an excavation find the temporal succession of such strata STRATIGRAPHY: A succession of the strata STRATIGRAPHY: Define spatial relationships between strata Define “what” is a correct temporal succession of strataa Define the general correlations between spatial relationships holding among strata and their possible succession with respect to time Give inputs: specific spatial relationships of an excavation STRATIGRAPHY: The temporal succession of the strata of the excavation

Why do we care about KR? PROBLEM SOLUTION 1 1 PROBLEM REPRESENTATION IN KR SYSTEM PROBLEM SOLUTION IN KR SYSTEM 2 GENERAL INFERENCE PROCEDURES OF THE KR SYSTEM STRATIGRAPHY: From the spatial relationship between the strata of an excavation find the temporal succession of such strata STRATIGRAPHY: A succession of the strata STRATIGRAPHY: Define spatial relationships between strata Define “what” is a correct temporal succession of strataa Define the general correlations between spatial relationships holding among strata and their possible succession with respect to time Give inputs: specific spatial relationships of an excavation STRATIGRAPHY: The temporal succession of the strata of the excavation BACKGROUND KNOWLEDGE ABOUT STRATIGRAPHY PROBLEM INPUTS PROBLEM OUTPUT

Why do we care about KR? PROBLEM SOLUTION 1 1 PROBLEM REPRESENTATION IN KR SYSTEM PROBLEM SOLUTION IN KR SYSTEM 2 GENERAL INFERENCE PROCEDURES OF THE KR SYSTEM STRATIGRAPHY: From the spatial relationship between the strata of an excavation find the temporal succession of such strata STRATIGRAPHY: The possible successions of the strata STRATIGRAPHY: Define spatial relationships between strata Define “what” is a correct temporal succession of strataa Define the general correlations between spatial relationships holding among strata and their possible succession with respect to time Give inputs: specific spatial relationships of an excavation STRATIGRAPHY: The temporal succession of the strata of the excavation Incomplete Knowledge TAKE CARE OF DIFFERENT PROBLEMS...

-cover(Y,X) :- cover(X,Y). coveredBy(X,Y) :- cover(Y,X). cover(X,Y) :- coveredBy(Y,X). -cut(Y,X) :- cut(X,Y). cuttedBy(X,Y) :- cut(Y,X). cut(X,Y) :- cuttedBy(Y,X). -fill(Y,X) :- fill(X,Y). filledBy(X,Y) :- fill(Y,X). fill(X,Y) :- filledBy(Y,X). :- fill(X,Y),not slash(Y). -leanOn(Y,X) :- leanOn(X,Y). hasLeaned(Y,X) :- leanOn(X,Y). leanOn(Y,X) :- hasLeaned(X,Y). :- attachTo(X,X). attachTo(Y,X) :- attachTo(X,Y). equalTo(Y,X) :- equalTo(X,Y). equalTo(X,Z) :- equalTo(X,Y),equalTo(Y,Z). Primitive spatial relationships :- dirPostTo(X,X). -dirPostTo(X,Y) :- dirPostTo(Y,X). :- dirAntTo(X,X). -dirAntTo(X,Y) :- dirAntTo(Y,X). dirAntTo(Y,X) :- dirPostTo(X,Y). posteriorTo(X,Y) :- dirPostTo(X,Y). posteriorTo(X,Y) :- posteriorTo(X,Z),dirPostTo(Z,Y). -posteriorTo(X,Y) :- posteriorTo(Y,X). anteriorTo(Y,X) :- posteriorTo(X,Y). contemporary(X,Y) :- contemporary(Y,X). contemporary(X,Z) :- contemporary(X,Y),contemporary(Y,Z). Primitive temporal relationships dirPostTo(X,Y) :- cover(X,Y). dirPostTo(X,Y) :- cut(X,Y). dirPostTo(X,Y) :- fill(X,Y). dirPostTo(X,Y) :- leanOn(X,Y). contemporary(X,Y) :- attachTo(X,Y). contemporary(X,Y) :- equalTo(X,Y). -contemporary(X,Y) :- -equalTo(X,Y). Spatial -> Temporal mapping posteriorTo(Y,W) :- leanOn(X,Y),leanOn(X,Z),cover(Y,Z),cover(X,W),leanOn(W,Z). posteriorTo(X,W) :- leanOn(X,Y),leanOn(Z,W),cover(X,Z),cover(Y,W). posteriorTo(Y,Z) :- leanOn(X,Y),leanOn(Z,W),cover(X,Z),cover(Y,W). posteriorTo(Z,Y) :- contemporary(X,Y),posteriorTo(Z,X). posteriorTo(Z,X) :- contemporary(X,Y),posteriorTo(Z,Y). dirPostTo(Z,Y) :- equalTo(X,Y),cover(Z,X). dirPostTo(Z,X) :- equalTo(X,Y),cover(Z,Y). -contemporary(Z,Y) :- equalTo(X,Y),posteriorTo(X,Z). -contemporary(Z,X) :- equalTo(X,Y),posteriorTo(Y,Z). contemporary(X,Y) v posteriorTo(X,Y) v posteriorTo(Y,X) :- us(X),us(Y),not posteriorTo(X,Y),not -posterior(X,Y). Mixed axioms & multiple model generation

inferenced chronological models txt facts JDBCODBC txt MS access db DLV axioms & rules txt... cover(u622,u613). cover(u622,u618). cover(u802,u613). cover(u803,u613). coveredBy(u414,u433). coveredBy(u414,u46). coveredBy(u415,u414). coveredBy(u419,u414). coveredBy(u419,u415). coveredBy(u419,u450). coveredBy(u425,u428). coveredBy(u427,u419).... -cover(Y,X) :- cover(X,Y). coveredBy(X,Y) :- cover(Y,X). cover(X,Y) :- coveredBy(Y,X).... equalTo(Y,X) :- equalTo(X,Y). equalTo(X,Z) :- equalTo(X,Y),equalTo(Y,Z).... posteriorTo(u414,u415), posteriorTo(u414,u419), posteriorTo(u414,u450), posteriorTo(u414,u612), posteriorTo(u414,u427), posteriorTo(u414,u428), posteriorTo(u414,u439), posteriorTo(u414,u452), posteriorTo(u414,u453), posteriorTo(u414,u605), posteriorTo(u414,u609)...

DLV [build BEN/Oct gcc (mingw special)] {posteriorTo(us1,us2), posteriorTo(us1,us3), posteriorTo(us2,us5), posteriorTo(us3,us5), posteriorTo(us3,us4), posteriorTo(us4,us5), posteriorTo(us2,us3), posteriorTo(us2,us4}} {posteriorTo(us1,us2), posteriorTo(us1,us3), posteriorTo(us2,us5), posteriorTo(us3,us5), posteriorTo(us3,us4), posteriorTo(us4,us5), posteriorTo(us3,us2), posteriorTo(us4,us2)} {posteriorTo(us1,us2), posteriorTo(us1,us3), posteriorTo(us2,us5), posteriorTo(us3,us5), posteriorTo(us3,us4), posteriorTo(us4,us5), posteriorTo(us3,us2), posteriorTo(us2,us4)} {posteriorTo(us1,us2), posteriorTo(us1,us3), posteriorTo(us2,us5), posteriorTo(us3,us5), posteriorTo(us3,us4), posteriorTo(us4,us5), posteriorTo(us3,us2), contemporary(us4,us2), contemporary(us2,us4)} {posteriorTo(us1,us2), posteriorTo(us1,us3), posteriorTo(us2,us5), posteriorTo(us3,us5), posteriorTo(us3,us4), posteriorTo(us4,us5), contemporary(us3,us2), posteriorTo(us2,us4), contemporary(us2,us3)} Lack of knowledge generates multiple models

Why do we care about KR? Semantic of data and information Information is represented into data format... what about the content in the infromation when the information need to be exchanged? Taking care of the content requires considering the meanings of a piece of information E.g. Jaguars are fast... Talking about the car or the animal? E.g. What’s the meaning of “horse” in a DB of racing horses?

Why do we care about semantics? Integrazione e Interoperabilità Data integration (integrazione di basi di dati differenti) –Query su sorgenti di informazioni eterogenee e distribuite –Integrazione Integrazione di applicazioni (interoperabilità, scambio di informazioni e condivisione della conoscenza) e.g.1 – Trova tutti i cavalli “horses” (con attributo: racing country) “cavalli che corrono in italia” e.g.2 - Trova tutti i cavalli che corrono in Italia *Estratta da M. Lenzerini, Information Integration, invited tutorial to Eighteenth International Joint Conference on Artificial Intelligence, IJCAI 2003 *

Why do we care about semantics? Gli schemi sono non integrati ed eterogenei Anagrafe residenti Anagrafe assistiti Anagrafe soggetti fiscali Archivio dipendenti Archivio cacciatori Persona Codice progres- sivo Codice fiscale Codice fiscale Numero tessera sanitaria Codice interno

Why do we care about semantics? Diverse rappresentazioni (a) Two tuples (b) Two hierarchical groups of tuples R(FirstName, LastName, Region, State) PatrickMetzisiMMKenia PatrickMetzisiMasai Mara KE PatrickMetzisiMM Kenia Africa PatrickMezisiMasai Mara KE Africa Kenia Nairobi, Mombasa, Malindi Lake Victoria Kenia Nairobi Mombasa Lake Victoria (c) Two XML records R1(FirstName, LastName, Region)R2(Region, State)R3(State, Continent)

Why do we care about semantics? Diverse rappresentazioni Sorgenti eterogenee in diversi formati –(e.g. RDB, ODB, XML, Unstructured Data, Multimedia) Rappresentazioni differenti PatrickMetzisiMM Kenia Africa Kenia Nairobi Mombasa Lake Victoria R1(FirstName, LastName, Region)R2(Region, State)R3(State, Continent)

Why do we care about semantics? Tra informazioni e conoscenza Il Web rappresenta uno dei mezzi principali attraverso cui si accederà, si pubblicherà e si scambieranno informazioni [vedi trasparenze Brodie] User Generated Content (UGC) Nuove frontiere per data integration Necessità di supportare l’accesso, la ricerca, lo scambio e il riuso di tali informazioni Tim Berners-Lee: Semantic Web Necessario di esplicitare il contenuto di documenti e informazioni con linguaggi in grado di essere manipolati da una macchina

Why do we care about semantics? Search: looking for pictures of “jaguar”...

Why do we care about semantics? Search: looking for “jaguar animal”

Why do we care about semantics? Search: looking for “jaguars born this year in berlin zoo” Some results by combining words, but how can a machine query, and process query results?

Why do we care about semantics? Tra informazioni e conoscenza Il Web rappresenta uno dei mezzi principali attraverso cui si accederà, si pubblicherà e si scambieranno informazioni Il Web di oggi/domani costituito da... –eventi –descrizioni di documenti –servizi –asserzioni Informazioni riguardanti risorse sul Web rappresentate con linguaggi semantici basati su XML (RDF, web 2.0) +

Informazioni come... –eventi (concerto di Paolo Conte a Milano il 30/11/2008) –descrizioni di documenti (il documento riguarda Matteo Palmonari) –asserzioni (M. Palmonari è postdoc presso Unimib) –... What about semantics? persona stesso individuo data luogo Specificare questo tipo di ulteriori informazioni contribuisce a specificare il significato... Ad esempio possiamo derivare nuova conoscenza: –Paolo Conte e Matteo Palmonari hanno una data di nascita – riguarda M. Palmonariwww.disco.unimib.it/palmonari/01.jpg – riguarda un postdoc di Unimibwww.disco.unimib.it/palmonari/01.jpg –Unimib ha un estensione –...

What about semantics and KR? Meaning and inference are related Meaning is related to the capability of manipulating symbols, exploiting new inferred information to achieve more intelligent behavior Knowledge... knowing how to use general and abstract information Computer science applications taking into account “meaning” need formal, machine-readable and computational languages supporting automated inference Knowledge Representation (in this course) focuses on this kind of languages, and the related automated reasoning procedures

1.Mario è un architetto oppure è un geometra. Se Mario fosse architetto, allora Mario sarebbe laureato. Mario non è laureato. Quindi: Mario è un geometra. 2.Giovanni Paolo II è siciliano. Tutti i siciliani sono giardinieri. Quindi: Giovanni Paolo II è giardiniere. 3.Tutti i cigni osservati sinora in Europa sono bianchi. Tutti i cigni osservati sinora in Nord America sono bianchi. Tutti i cigni osservati sinora in Sud America sono bianchi […] Non sono mai stati osservati cigni che non fossero bianchi. Quindi: Tutti i cigni sono bianchi. 4.L’assassino ha sporcato di fango il tappeto. Chiunque fosse entrato dal giradino avrebbe sporcato di fango il tappeto. Quindi: L’assassino è entrato dal giardino. 5.Gli uccelli, salvo eccezioni, sono in grado di volare. Titti è un uccello. Quindi: Titti è in grado di volare. Cos’è l’ inferenza: esempi

Questo corso di KR Avrà come oggetto: –alcuni importanti linguaggi formali, “machine- readable” e computazionali per la rappresentazione della conoscenza, il ragionamento automatico e la condivisione della conoscenza attraverso il Web –alcuni strumenti software e alcuni modelli architetturali per lo sviluppo di applicazioni basate su tali linguaggi –esercitazioni relative all’uso dei linguaggi e degli strumenti presentati –la discussione di casi di studio relativi ad applicazioni basate sui modelli, le tecniche e le tecnologie presentate

Questo corso di KR Si focalizzerà su: –Declarative problem solving e ragionamento automatico Linguaggio di programmazione logica ASP (Answer Set Programming) Sistema DLV –Modelli, linguaggi e tecnologie per l’esplicitazione della semantica attraverso il Web Ontologie come modelli concettuali Linguaggi per il semantic Web come RDF, SPARQL, OWL Logiche descrittive e ragionamento automatico per il Web Architetture di integrazione delle tecnologie semantiche –Applicazioni delle tecnologie introdotte a problematiche di information integration

Capacità fornite dal corso (obiettivi finali) Si forniranno le competenze tecniche e logico formali relative a strumenti fondamentali e/o standard per –applicazioni basate su programmazione logica –applicazioni Web basate sull’utilizzo della semantica N.b. RDF, OWL; SPARQL sono raccomandazioni del W3C –applicazioni di information integration

Capacità fornite dal corso (obiettivi indotti) Fornirà un background teorico e pratico in grado di –favorire l’accesso a un insieme di tecniche e tecnologie non direttamente approfondite durante il corso –E.g. Sistemi a regole, risorse lessicali (e.g. Wordnet) –garantire una prospettiva almeno parzialmente integrata su diversi linguaggi formali, di programmazione e di modellazione concettuale di uso corrente –E.g. Modello relazionale, UML, ER, programmazione a oggetti

tagli

Intensione/Estensione Linguaggi formali per rappresentare la conoscenza: Cosa rappresentare? Concetti  Predicati unari P(x) Relazioni  Predicati binari, ternari... R(x,y), R(x,y,z) Semantica standard su base insiemistica: Concetti  Insiemi Relazioni  Insiemi di n-uple Rappresentazione ESTENSIONALE! Statica... Linguaggio (L) Semantica (M) Conoscenza sulla realtà inferenza

Intensione/Estensione Linguaggi formali per rappresentare la conoscenza: Cosa rappresentare? Concetti  Predicati unari P(x) Relazioni  Predicati binari, terziari... R(x,y), R(x,y,z) Semantica standard su base insiemistica: Concetti  Insiemi Relazioni  Insiemi di n-uple Rappresentazione ESTENSIONALE! Statica... Linguaggio (L) Semantica (M) Conoscenza

Intensione/Estensione Quello che interessa dal punto di vista della possibilità di fare inferenza è una caratterizzazione della rappresentazione che tratti concetti e relazioni indipendentemente dagli oggetti che nella circostanza specifica entrano a darne la definizione estensionale. INTENSIONE di concetti e relazioni: Proprietà formali di alto livello Necessità di un linguaggio per definirle Linguaggio (L) Semantica (M) Conoscenza E.g. IN è transitiva E.g. Inferire IN(x,z) Da: IN(x,y) + IN(y,z) inferenza

Intensione e inferenza Proprietà di alto livello (aspetti intensionali di una base di conoscenza ) 1. Coinvolgono una sola relazione: e.g. simmetria: 2. Coinvolgono più concetti/relazioni: a - Interdipendenze e interdefinizioni tra relazioni e.g. Nord Est = Nord ∩ Est e.g. ? b - Relazioni tra concetti e.g. FiguraGeometrica e Triangolo...

1- Inferenza: proprietà delle relazioni a b c d e f ab c d e f 1 – Proprietà delle relazioni e.g. IN: Transitività... IN(a,b); IN(b,d); IN(d,e); IN(e,c) Assioma di L

1- Inferenza: proprietà delle relazioni a b c d e f ab c d e f IN: Transitività... IN(a,b); IN(b,d); IN(d,e); IN(e,c) Altre proprietà? e.g. antisimmetria? Più proprietà? (coerenza?) e.g. antisim + rifl + trans? antisim + irrifl + trans ⇝⊥

Relazioni tra concetti e.g. FiguraGeometrica e Triangolo... Figura geometrica TriangoloSfera... Triangolo IS-A FigGeometrica Triangolo è sussunto da FigGeometrica ? Triangolo eredita le proprietà di FigGeometrica ? haPerimetro(x)... Da 1.a: NordEst IS-A Nord ???