1 Corso di Laurea in Scienze e Tecniche psicologiche Esame di Psicometria Il T-Test A cura di Matteo Forgiarini

2 La scala nominale non ha le caratteristiche vere e proprie di una unità di misura poiché permette di rilevare dati solo di tipo qualitativo: è perciò privo di senso avere un indicatore che rappresenti la distribuzione dei dati. L’unico indicatore che possa essere utilizzato è la moda che indica il dato con la maggiore frequenza, oltre ovviamente alla percentuale. Menù: analizza -> statistiche descrittive -> frequenze La moda è rappresentata dal valore 1 (maschio) che ha la frequenza più alta. Scala nominale

3 Nel caso di misure su scala ordinale in aggiunta alla moda è possibile usare la mediana come indicatore di tendenza centrale. Mediana: modalità dell’osservazione che divide la distribuzione in due parti uguali: quel valore al di sopra e al di sotto del quale cade un ugual numero di osservazioni. Scala ordinale

4 Scala a intervallo o a rapporto Le scale ad intervalli equivalenti ed a rapporti equivalenti rappresentano il più alto livello di misurazione. È quindi possibile utilizzare analisi statistiche più raffinate rispetto a quelle possibili con variabili misurate ai precedenti livelli di misura. L’indicatore di tendenza centrale che è possibile utilizzare in questi casi è la media: la somma delle misure osservate diviso il numero di osservazioni fatte. L’indicatore di variabilità più usato con questo tipo di variabili è la varianza o scarto quadratico medio che indica la dispersione dei valori rispetto alla media della variabile. Menù: analizza -> statistiche descrittive -> frequenze -> istogramma con curva normale

5 Il test T per campioni indipendenti Il test T per campioni indipendenti viene utilizzato per confrontare COPPIE di valori medi (di una variabile dipendente) Y misurata su due gruppi diversi di soggetti, distinti per una variabile indipendente. Ad esempio, si consideri la variabile Y “punteggio ottenuto ad un certo test” e si considerino due gruppi di soggetti determinati dal genere - uomo o donna (variabile indipendente): è possibile affermare che in media le donne ottengono un punteggio y significativamente più alto? IPOTESI NULLA H 0 :m 1 =m 2 IPOTESI ALTERNATIVA H 1 :m 1 m 2 oppure m 1 ≠ m 2

6 Il test T per campioni indipendenti Mi chiedo se la media della variabile “pressione sanguigna” è uguale nei maschi e nelle femmine. Quindi: H 0 : µ f = µ m H 1 : µ f ≠ µ m Il test risulta significativo (significatività < 0,05), quindi posso rifiutare l’ipotesi nulla e concludere che la media della pressione sanguigna risulta statisticamente diversa nella popolazione dei maschi rispetto alla popolazione delle femmine.

7 Il test T per campioni dipendenti Ad esempio, mi chiedo se la media delle variabili “pre-test di attenzione” e “post-test di attenzione” è uguale nella popolazione esaminata: prendo quindi in esame tutti i soggetti e confronto i valori medi delle due variabili sullo stesso campione. Quindi: H 0 : µ y1 = µ y2 H 1 : µ y1 ≠ µ y2 Il test T per campioni appaiati viene utilizzato per confrontare i valori medi di due variabili dipendente Y1 eY2 misurate in momenti diversi sullo stesso gruppo di soggetti o misurate su due gruppi di soggetti in qualche modo legati tra loro. Il test risulta significativo (significatività < 0,05), posso quindi rifiutare l’ipotesi nulla e concludere che le medie delle due variabili siano significativamente differenti.