Proprietà dei materiali meccaniche modulo elastico carico di snervamento resistenza a trazione durezza tenacità tenacità a frattura resistenza a fatica resilienza modulo di creep tempo di rilassamento fisiche superficiali tribologiche produttive estetiche economiche

Sforzo: Rapporto tra la forza (F) applicata ad un corpo e la sezione (A) su cui essa agisce.

Stati semplici di sforzo trazione semplice compressione semplice compressione uniforme taglio semplice

(1) trazione semplice e compressione semplice (2) taglio semplice (3) compressione uniforme

risposta del materiale allo sforzo applicato Deformazione: risposta del materiale allo sforzo applicato

1. Trazione e compressione semplice Stato di sforzo determinato da due forze applicate lungo la stessa direzione, uguali ed opposte. TRAZIONE: se il corpo tende ad allungarsi COMPRESSIONE: se il corpo tende ad accorciarsi

Sforzo nominale (sn) Unità di misura (sistema SI) Consideriamo un corpo di sezione resistente A0 e lunghezza l0 sottoposta ad una forza F, che si allunga fino a raggiungere la lunghezza l : sforzo (nominale) = sezione (iniziale) forza Unità di misura (sistema SI) forza Newton N sforzo Pascal (Pa) N/m2 spesso... MPa MN/m2 o N/mm2

Deformazione nominale (en) Consideriamo un corpo di sezione resistente A0 e lunghezza l0 sottoposta ad una forza F, che si allunga fino a raggiungere la lunghezza l, la risposta del materiale allo sforzo applicato è data da: deformazione (nominale) = lunghezza (iniziale) lunghezza finale- lunghezza iniziale Unità di misura (sistema SI) adimensionale m/m mm/mm

Comportamento elastico

Modulo elastico Cosa è ? Misura della entità della deformazione elastica di un materiale in seguito all’applicazione di uno sforzo.

Relazione sforzo-deformazione In campo elastico per piccole deformazioni, la deformazione è proporzionale allo sforzo applicato (legge di Hook). Il coefficiente di proporzionalità è il MODULO di YOUNG e misura la resistenza dei materiali alla deformazione elastica per stati di sforzo di trazione o compressione semplice. s = sforzo applicato (MPa) e= deformazione (adimensionle) Modulo di Young

Valori del modulo di Young (E) La deformazione che un materiale subisce dipende dal tipo di materiale. metalli……. 70-230 GPa ceramici…… 10-400 GPa diamante….. 1000 GPa polimeri…… 2-8 GPa legno………. 10-30 GPa

Modulo di Poisson (n) Deformazione trasversale o laterale Deformazione longitudinale Unità di misura adimensionale

F l0 l A0 z y x F

Valori del modulo di Poisson (u) materiali metallici u = 0.3-0.35 materiali polimeri 0.4 < u < 0.5 elastomeri (o gomme) u = 0.5

2. Taglio Stato di sforzo determinato da una coppia di forze (S) che agisce su due superfici parallele di area A Sforzo di taglio= forza di taglio sezione Unità di misura (sistema SI) sforzo Pa N/m2 sforzo MPa MN/m2

Deformazione di taglio Il materiale soggetto ad uno sforzo di taglio si deforma spostando uno rispetto all’altro i due piani. Il rapporto tra lo spostamento a che si verifica tra due piani a distanza h è definita deformazione di taglio (g). q (radianti) angolo di scostamento tra le due superfici (per angoli piccoli g =q) Unità di misura (sistema SI) adimensionale m/m mm/mm

Relazione sforzo-deformazione In campo elastico per piccole deformazioni, la legge di Hook correla lo sforzo di taglio (t) alla deformazione (g) : t = G g Modulo elastico di taglio

Variazione di volume (a) non sollecitato (c) sollecitato a taglio (b) sollecitato a trazione (c) sollecitato a taglio

(a) trazione o compressione Per un generico provino di dimensioni iniziali X0Y0Z0 Sviluppando e trascurando i termini infinitesimi del secondo ordine o superiori si ottiene:

coefficiente di Poisson z z z z coefficiente di Poisson

(b) taglio semplice b a c d Deformazione di taglio g=aa’/ad, l’allungamento lungo db è equivalente alla contrazione lungo ac.

Relazione tra moduli e coefficiente di Poisson

Stati semplici di sforzo trazione semplice compressione semplice compressione uniforme taglio semplice

3. Compressione uniforme Sforzo (P) Deformazione (D) Modulo elastico comprimibilità (K)

Modulo elastico Da cosa dipende ? Il modulo elastico dipende dalla forza dei legami interatomici e dalla struttura del materiale.

Le forze che tengono uniti gli atomi (legami interatomici) agiscono come piccole molle. La struttura è determinata dalla disposizione degli atomi e dal numero di legami per unità di volume.

r0 attrazione repulsione rD r0 rD