Immagini di Risonanza Magnetica Marcello Demi CNR, Institute of Clinical Physiology, Pisa, Italy

NMR e MRI Nel 1946 si scopre il fenomeno della risonanza magnetica nucleare la tecnica si diffonde in ambito clinico negli anni 80, usata per immagini morfologiche negli anni 90 si diffonde la fMRI notevole capacita’ di discriminare i tessuti molli radiazioni non ionizzanti immagini di sezioni

Lo spin nella meccanica classica spin: quantita’ misurabile descrittiva del movimento delle particelle (elettroni, protoni, neutroni), ±½ all’interno del nucleo gli spin positivi e negativi di due neutroni o di due protoni possono compensarsi dando origine ad un numero netto di spin I uguale a zero I e’ il numero netto di spin del nucleo e dipende dalla massa atomica e dal numero atomico dell’elemento la carica nucleare ruotando sull’asse nucleare genera un momento magnetico  che dipende dal numero netto di spin secondo la relazione:

Momento magnetico il moto rotatorio (spinning) di un protone intorno all’asse nucleare genera un momento magnetico =P proporzionale al momento angolare P =0 se coppie di protoni ruotano uno in senso orario e l’altro in senso antiorario il rapporto giro magnetico  e’ una costante caratteristica del nucleo

Numero di spin I=0 se la massa atomica e’ pari e il numero atomico e’ pari I=1,2,3,.. se la massa atomica e’ pari e il numero atomico e’ dispari I=1/2,3/2,5/2,... se la massa atomica e’ dispari interessanti per l’imaging NMR gli atomi con I=1/2 l’idrogeno 1H (Prozio) ha I=1/2, rappresenta il 99,98% degli atomi di idrogeno in natura, abbondante nei tessuti (63% del corpo umano)

Momento magnetico Il protone di un nucleo di idrogeno ruota intorno ad un asse avente la direzione di  in assenza di sollecitazioni esterne l’orientamento di  e’ casuale a livello macroscopico quindi non si osserva alcun campo magnetico sottoposto ad un campo magnetico statico B0, la componente di  secondo B0 assume il valore: mI e’ il numero quantico magnetico ed assume valori mI=I,I-1,I-2,...-I

I=1/2 se I=1/2, mI puo’ assumere solo due valori 1/2 e -1/2 avremo solo due orientamenti preferenziali questo comportamento dei nuclei immersi in un campo magnetico e’ detto quantizzazione direzionale la popolazione degli spin si distribuisce nei due stati, con B0=1 tesla e T=300ºK si ha un eccesso di qualche protone per milione nello stato up rispetto allo stato down un tipico voxel (volume element) NMR contiene pero’ circa 1021 protoni e quindi 1015 protoni in piu’ nello stato up rispetto ai protoni nello stato down

Applicazione del campo magnetico statico

Effetto del campo statico sui singoli momenti magnetici in un volume d

Moto di precessione poiche’ il protone sta ruotando (spinning) intorno all’asse nucleare nasce un moto di precessione intorno alla direzione di B0 analogia meccanica con il moto della trottola la componente di  ortogonale a B0 continua ad avere un orientamento casuale (ruota con fase casuale)

Analogia con la trottola

Legge di Larmor la velocita’ angolare del moto di precessione e’ proporzionale all’intensita’ del campo magnetico B0 il rapporto giro magnetico  e’ una costante caratteristica del nucleo

Rapporto giromagnetico e numero di spin

Campo magnetico rotante una provetta di acqua in campo magnetico B0 16O non ha spin, H2 due protoni il momento magnetico risultante M dei i si orienta secondo B0 si applica un campo magnetico B1 rotante con frequenza  (frequenza di Larmor di 1H) ortogonale a B0 il momento magnetico M tende ad allontanarsi da B0 per la coppia generata da B1 (moto di precessione intorno a B0 e B1)

Applicazione del campo magnetico variabile la frequenza angolare del moto di precessione dipende da B0 e da  il campo B1 agisce solo su 1H, la frequenza di Larmor e’ la frequenza di risonanza magnetica nucleare

Angolo di rotazione il vettore M ruota intorno al vettore B1 di un angolo  t e’ il tempo di applicazione del campo rotante =/2, si parla di impulso a 90° =, si parla di impulso a 180°

Il segnale quando interrompiamo l’eccitazione del campo variabile il vettore M torna all’equilibrio la componente trasversale del vettore M si annulla lentamente il segnale a radiofrequenza e’ raccolto da una bobina la nostra misura e’ il tempo di rilassamento delle componenti longitudinale e trasversale di M

Free Induction Decay la frequenza di risonanza dei nuclei dell’idrogeno in un campo statico di 2T e’ circa 90 MHz radiazione non ionizzante e basso coefficiente di attenuazione il FID e’ una oscillazione smorzata rilevabile con una bobina se l’impulso di eccitazione e’ isolato l’ampiezza massima dipende dalla densita’ protonica  e l’andamento temporale dipende da due costanti di tempo T1 e T2

Frequenza di Larmor e coefficiente di attenuazione

T1 e T2 le interazioni tra i singoli spin e il mezzo circostante determinano la perdita di energia e il ritorno allo stato di equilibrio della componente longitudinale (rilassamento spin-reticolo) con costante di tempo T1 le interazioni mutue fra gli spin sfasano il moto di precessione riportando a zero la componente trasversale (rilassamento spin-spin) con costante di tempo T2 T2<T1 perche’ il ritorno all’equilibrio della componente longitudinale implica il decadimento della trasversale (non e’ vero il viceversa)

Meccanismo di rilassamento

Tempi di rilassamento

T1

T2

T1 e T2

Sequenze di eccitazione sequenze di eccitazione opportune permettono di enfatizzare la dipendenza del FID da , T1 e T2 la variazione di  e’ poco significativa parametro caratteristico di tutte le sequenze e’ il tempo di ripetizione Tr ogni sequenza viene ripetuta per migliorare SNR cumulando i risultati ottenuti con piu’ FID la sequenza e’ descritta con la seguente notazione

Una sequenza di eccitazione: Saturation Recovery applicazione ripetuta di impulsi a 90º distanziati di un tempo di ripetizione Tr l’ampiezza S del segnale e’ proporzionale a: con Tr lunghi rispetto a T1 si ottiene una mappa della densita’ protonica con Tr brevi rispetto a T1 si ottiene una mappa pesata da T1

Saturation Recovery

Una sequenza di eccitazione: Spin Echo un impulso a 90° e’ seguito dopo un tempo TE/2 da un impulso a 180° se TE<<TR l’ampiezza S del segnale e’ proporzionale a: con TR>>T1 e TE<<T2 si ottengono immagini di densita’ protonica con TRT1 e TE<<T2 si hanno immagini pesate T1 con TR>>T1 e TET2 si hanno immagini pesate T2

Agenti di contrasto comunemente detti magnetofarmaci modificano temporaneamente le proprieta’ magnetiche di aree del corpo umano modificano T1 e T2 in generale sono soluzioni di agenti paramagnetici (Gadolinio) e riducono entrambi i tempi di rilassamento consentono di discriminare vasi o tessuti perfusi da altre aree non perfuse

Tempi di rilassamento con e senza agente di contrasto

Risonanza magnetica funzionale fMRI tecnica NMR basata su agenti di contrasto endogeni, immagini della distribuzione (concentrazione) di un metabolita di interesse come l’emodinamica locale celebrale riflette l’attivita’ neuronale (sfruttata nella PET), la tecnica BOLD (Blood Oxygenation Level Dependent) sfrutta le differenti proprieta’ magnetiche dell’emoglobina ossigenata (diamagnetica) e deossigenata (paramagnetica)

domande Perche’ il numero netto di spin dipende anche dal numero dei neutroni?