LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Conduttori metallici I metalli costituiscono le interconnessioni tra i diversi componenti di un circuito e verso l'esterno Ma in opportune condizioni possono essi stessi, in opportuna congiunzione con semiconduttori, fornire una risposta rettificante Anche il ruolo degli isolanti non va sottovalutato Nei metalli la più alta banda occupata è è occupata parzialmente ed il livello di Fermi giace nel mezzo della banda. La resistività è molto bassa. In Al ci sono circa elettroni per cm 3 che partecipano alla corrente. 1

LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Conduttori metallici Densità di corrente fino a possono scorrere in un interconnessione metallica Può avvenire elettro-migrazione di ioni metallici trascinati dal “vento elettronico” Avviene soprattutto a bordo grano. Si possono avere assottigliamenti e bombamenti delle tracce che possono causare sovrariscaldamento e rottura del circuito Si cerca di controllare la formazione di grani abbastanza grandi che posssono resistere meglio all'elettromigrazione (minore curvatura della superficie). Anche la creazione di leghe, che si accumulano ai bordi dei grani aiutano a ridurre questo effetto. (Cu in Al, soprattutto) Materiale Resistività (  -cm) Aluminio (Al)2.7 Titanio (Ti)40.0 Tungsteno (W)5.6 Oro (Au)2.44 Argento (Ag)1.59 Rame (Cu)1.77 Platino (Pt)10.0 2

Elettroni che giungono dal semiconduttore incontrano una barriera per la conduzione (Quanto si sono dovute piegare le bande del semiconduttore per far sì che il livello di Fermi sia lo stesso ai due lati) Se si applica una polarizzazione esterna si modifica l'altezza della barriera di potenziale. Nel caso di barriera opposta vale lo stesso dal punto di vista delle buche Dipende dalle proprietà del metallo e del semiconduttore. In realtà sperimentalmente si osserva che non ci sono differenze marcate tra diversi metalli LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Diodo a barriera di Schottky  Funzione lavoro  Affinità elettronica e  b  e  m  e  s Barriera 3

Elettroni che giungono dal semiconduttore incontrano una barriera per la conduzione (Quanto si sono dovute piegare le bande del semiconduttore per far sì che il livello di Fermi sia lo stesso ai due lati) Se si applica una polarizzazione esterna si modifica l'altezza della barriera di potenziale. Nel caso di barriera opposta vale lo stesso dal punto di vista delle buche Dipende dalle proprietà del metallo e del semiconduttore. In realtà sperimentalmente si osserva che non ci sono differenze marcate tra diversi metalli LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Diodo a barriera di Schottky  Funzione lavoro  Affinità elettronica e  b  e  m  e  s Barriera 4

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Il grafico fornisce le informazioni su potenziale e densità di drogaggio LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16 Caratteristiche di tensione-capacità Diodo a barriera di Schottky è un diodo p + n estremo (non c'è zona di svuotamento sul lato del metallo) L'altezza della barriera eV bi è il parametro fondamentale Definiamo una ampiezza della zona di svuotamento La carica di svuotamento è legata all'ampiezza della zona di svuotamento Cui corrisponde una capacità 6

LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Correnti attraverso la barriera di Schottky Elettroni possono fluire dal metallo al semiconduttore o viceversa con differenti modalità (corrente di emissione termoionica o corrente di tunneling). Corrente di emissione termoionica Se l'elettrone ha sufficiente energia per superare la barriera di potenziale. La corrente è limitata dalla barriera alla giunzione. La frazione di elettroni con energia maggiore della barriera (V bi -V) Lato semiconduttore Densità di elettroni nella regione neutrale 7

LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Correnti attraverso la barriera di Schottky Se si considera che gli elettroni si muovono in maniera random con velocità |v|, metà avranno direzione verso la giunzione. Quindi il flusso medio di elettroni che arrivano sulla giunzione è ½ n b /2 Quando si applica un potenziale V la barriera vista sul lato metallo è la stessa e la corrente è invariata I ms =I s A zero potenziale esterno V le correnti devono bilanciarsi Maxwell-Boltzmann Costante di Richardson 8

LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Correnti attraverso la barriera di Schottky Più raffinate teorie danno valori della costante di Richardson più bassi (ma l'ordine di grandezza è corretto, bisogna capire quale m * bisogna usare) I s è molto più alto che in un diodo a parità di di V bi. Il dispositivo si accende a tensioni di polarizzazione più basse, ma ha una corrente inversa alta. Dalla parte del semiconduttore gli elettroni vedono una barriera variabile in funzione della polarizzazione, ma dalla parte del metallo nulla varia (in ottima approx) Scelta accurata del semiconduttore, quasi sempre tipo-n (vedi Tab 6.2) Come al solito la caratteristica I-V reale ha un parametro di idealità n ~1 Minore partecipazione di portatori minoritari e corrente di ricombinazione quasi nulla Ex 6.3 Schottky W/Si-n n=10 16 cm -3 A=0,1 mm 2 T=300K V=0,3 V Diodo Si p + n stessa dimensione N a =10 19 cm -3 N d =10 16 cm -3  p =  n = s D p = 10,5 cm 2 /s L p =√(  p D p )=3, cm I s = 6, A I = 7, A = 7 mA I 0 = 1, A I = 1, A I(V=0,7 1V) ~ I Schottky Il diodo Schottky si accende molto prima. (+) La barriera di Schottky dipende dalla qualità dell'interfaccia V bi in diodo dipende da drogaggio. Precisione di fabbricazione diodo più precisa ed affidabile (-) 9

10 LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Caratteristiche elettriche di un diodo Schottky 8 Parallelo di e capacità della regione di svuotamento Uguale a quella di un diodo a giunzione pn In serie a questo si ha la resistenza R S (resistenza di contatto e del semiconduttore drogato neutro) ed una induttanza parassitica L S La geometria del dispositivo introduce un'altra capacità L è la lunghezza del dispositivo Una differenza fondamentale tra il circuito equivalente del diodo Schottky e quello a giunzione pn è l'assenza nel primo della capacità di diffusione che domina il comportamento in polarizzazione diretta di un diodo pn La risposta di uno Schottky è molto più veloce. Questo è sfruttato in molte applicazioni Ex 6.5 ← Ex 6.3 Per 10 mA abbiamo La barriera di tensione alla giunzione è C d = 72.5 pF R=dV/dI=2.6  In un diodo C diff = 380 nF RC Schottky =200 ps RC pn =1  s 5000 volte minore

LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Confronto tra diodi pn e Schottky Diodo pn Diodo Schottky La corrente inversa è dovuta alla corrente di portatori minoritari che diffondono attraverso lo strato di svuotamento → forte dipendenza dalla temperatura Corrente inversa dovuta a portatori maggioritari che superano la barriera di potenziale → scarsa dipendenza dalla temperatura Corrente diretta dovuta all'iniezione di portatori di minoranza dai due lati della giunzione Corrente diretta prodotta dall'iniezione di portatori maggioritari dal semiconduttore E' necessario una polarizzazione diretta per rendere conduttore il dispositivo (cut-in voltage) abbastanza alta Il cut-in voltage è abbastanza basso La velocità di commutazione è controllata da ricombinazione dei portatori di minoranza iniettati attraverso la giunzione La velocità di commutazione è controllata dalla termalizzazione di elettroni “caldi” iniettati attraverso la barriera. Circa pochi picosecondi (o anche meno) Il fattore di idealità nella caratteristica I-V è di circa 1.2 ─ 2.0 a causa della ricombinazione nella zona di svuotamento Praticamente non c'è ricombinazione nella regione di svuotamento → fattore di idealità prossimo a

LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Contatti Ohmici Devo però trovare un modo di far arrivare ed entrare cariche dall'esterno nel semiconduttore senza pagare dazio di una risposta non lineare. Voglio avere la possibilità di far scorrere corrente in maniera lineare. Contatto Ohmico Nei contatti tra metalli c'è un potenziale (fisso) di contatto che però non ostacola complessivamente la conduzione di elettroni. Come posso fare con i semiconduttori? E' possibile creare una giunzione metallo-semiconduttore drogato (conduttore) che non abbia comportamento I-V rettificante (non lineare) La soluzione sta nella relazione della larghezza della zona di svuotamento In prossimità della giunzione con il metallo si droga pesantemente il semiconduttore. Questo fa sì che la zona di svuotamento si riduca notevolmente. Si può arrivare a valori così piccoli che, anche se c'è una barriera di potenziale, gli elettroni trovano un tunnel agevole attraverso la barriera 12

LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Contatti Ohmici Si definisce una conducibilità specifica di contatto 1/r c Per un drogaggio pesante la conducibilità di contatto è definita attraverso la definizione di probabilità di tunneling T attraverso una barriera triangolare ( e se è stretta è un'approssimazione quasi esatta) A area del contatto La resistenza può essere ridotta usando una barriera di Schottky bassa ma soprattutto drogando quanto più possibile la superficie del semiconduttore 13

Giunzione tra due semiconduttori diversi che però abbiano costanti reticolari suff vicine. Diverse bandgaps, funzioni lavoro, affinità elettronica ed energie di Fermi A contatto i livelli di Fermi all’equilibrio devono coincidere e il livello di vuoto deve essere continuo e parallelo agli estremi delle bande LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Eterogiunzione 14

LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Giunzione isolante-semiconduttore E' importante limitare i fenomeni di conduzione nelle zone giuste e quindi che ci siano opportuni materiali isolanti. Isolanti sono stati definiti quei semiconduttori che hanno una gap tra le bande così larga che la densità di portatori nelle bande è trascurabile. L'energia di Fermi è a metà banda. La resistività e il campo di breakout sono estremamente alti. Inoltre sono materiali robusti con forti legami interatomici Un importante proprietà per un isolante è la sua compatibilità tra le strutture cristalline dei due materiali. A volte non è possibile crescere alcuni isolanti su tutti i semiconduttori Le proprietà più importanti di una giunzione isolante-semiconduttore sono:  Evitare di produrre troppi stati trappola all'interfaccia con il semiconduttore  Deve essere sufficientemente liscia per ridurre lo scattering di portatori che scorrono nelle prossimità della superficie.  Densità degli stati di interfaccia La più importante e una delle migliori soluzioni è Si-SiO 2 Ma anche Si 3 N 4 (Nitrato di silicio) Il mismatch dei reticoli cristallini dei due materiali è notevole. Ma le tecniche di crescita sono così migliorate che si è giunto a densità di stati di interfaccia nella gap dell'ordine di eV -1 cm -2 MOS 15

LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Giunzione isolante-semiconduttore Si + O 2 → SiO 2 Si + 2H 2 O → SiO 2 + 2H 2 E' l'ossigeno che si diffonde nel Silicio è questo produce il caratteristico “becco d'uccello” della maschera sul silicio (Nitrato di silicio Si 3 N 4 ) L'ossido di silicio può anche servire a mascherare zone dove non si vogliono introdurre droganti come B, P, As, Sb % dello spessore sopra la superficie originaria di Si

LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Polisilicio Si può depositare strati di Silicio per pirolisi (decomposizione indotta da calore) del Silano Si formano microcristalliti di di varie dimensione in funzione della temperatura. Tipicamente si producono grani di ~0.1  m Polisilicio (Poly) può essere drogato fino ad ottenere film conduttori utili per vari utilizzi. Gate in un MOS, resistori, contatti Ohmici Si definisce la sheet resistence R  E’ una misura delle caratteristiche di uno strato uniforme di materiale. Si misura in ohms per “quadrato” (  /  ) 17 SiH 4 → Si + 2 H 2 Sheet Resistence