Una mini-passeggiata nella fisica: a ‘vela’ tra onde del mare e gravitazionali Fisica tra le onde Gaetano Fiore Università di Napoli Federico II, e INFN

In moto sospinti dal vento: solo nella direzione, e con velocità non superiore, a quella del vento!!

1.Alle andature al lasco, ovvero portanti. In questo caso il vento spinge direttamente sulla parte sopravvento delle vele. 2.Alle andature dal traverso alla bolina. In questo caso è l’effetto della portanza a produrre la spinta in avanti, anche in parte contro la direzione del vento In una barca a vela la forza trainante è data dalle vele, mentre allo scafo e alla deriva si applicano forze di resistenza. La resistenza offerta dalla deriva è comunque essenziale per l’avanzamento nelle andature di bolina. Esistono infatti 2 regimi ben distinti in cui la spinta è originata da fenomeni del tutto diversi: reale Barca/catamarano: può avanzare in molte più direzioni!!

I migliori catamarani/windsurf superano la velocità del vento! Come fanno ?!?

Una barca a vela si compone di numerose parti. Tra le principali: 1 - randa 2 - fiocco 3 - spinnaker 4 - scafo 5 - deriva 6 - timone 7 - skeg 8 - albero 9 - crocette 10 - sartie 11 - scotta della randa 12 - boma 13 - albero 14 - tangone 15 - paterazzo 16 - strallo 17 - vang La barca a vela

Nelle andature di bolina, il vento è deviato dalla vela. Questo significa che la vela esercita una forza sulla massa di aria e, per il principio di azione e reazione, che l'aria esercita una forza opposta sulla vela. Tale forza è in parte laterale ed in parte in avanti L’andatura di bolina

Le leggi della meccanica di Newton Isaac Newton Galileo Galilei In più, Principio di relatività “galileiana”: “Le leggi fisiche sono le stesse rispetto a tutti i sistemi di riferimento (osservatori) inerziali” X Y Z 2° Legge di Newton: F=ma 3° Legge di Newton (azione e reazione) F 12 = - F 21 || r 12 7 Dato un riferimento inerziale, qualunque altro è in quiete o in moto traslatorio rettilineo uniforme rispetto ad esso F 12 F 21

Dal Principio di relatività galileiana e dalla 3° Legge di Newton seguono forti limitazioni alla dipendenza delle forze dalle posizioni dei corpi che le esercitano e subiscono

Forza gravitazionale ed elettrica a confronto r erer fotone (‘raggio di luce’)

due astri descrivono orbite ellittiche attorno al loro centro di massa

H. A. Lorentz A. Einstein H. Minkowski H. Poincaré G. F. Fitzgerald 11Fisica a Vela - Fabio Garufi 2014

γ = 1/√ (1-v 2 /c 2 )

S’incurva! 13

La massa e l’energia curvano la struttura dello spazio e del tempo Il tragitto più breve tra A e B… è una curva! A B 14

Lente gravitazionale Reale Osservato 15

Che effetto ha la lente gravitazionale di un buco nero sul passaggio di una galassia retrostante? Un buco nero è una deformazione dello spazio-tempo creata da un oggetto così massiccio che tutto ciò (materia o radiazione) che vi cade (superando lo «orizzonte degli eventi») non ne può più uscire

Furono previste da Albert Einstein come una delle conseguenze della Teoria della Relatività secondo la relatività lo spazio-tempo viene deformato (curvato) dalla presenza dei corpi, la curvatura a sua volta determina il moto dei corpi I corpi in movimento accelerato producono delle onde che si propagano nello spazio- tempo alla velocità della luce (c= km/s): LE ONDE GRAVITAZIONALI nel vuoto e lontano dai corpi, lo spazio- tempo resta essenzialmente piatto (come nella teoria di Galileo) Le onde gravitazionali

Le Onde gravitazionali sono estremamente difficili da rivelare. I primi rivelatori furono sviluppati negli anni 60, ma non avevano una sensibilità sufficiente. Fino a pochi mesi fa non c'era ancora stata una misura diretta delle onde gravitazionali La previsione di Einstein è stata verificata? Esisteva però una prova indiretta della loro esistenza Il pulsar binario PSR perde energia, e quindi riduce il raggio dell’orbita, esattamente come previsto dalla teoria della relatività R.A.Hulse and J.R. Taylor Premio nobel per la fisica Le Onde Gravitazionali18

Cosa sono in pratica le Onde Gravitazionali? Distanze e curvatura dello spazio viene descritta con una matrice g ij, la “metrica” dello spazio-tempo - Le Onde Gravitazionali In uno spazio piatto la metrica assume una forma particolarmente semplice + Le OG cambiano g ij di un termine h ij che descrive la deformazione dello spazio-tempo, |h ij | << 1 Per esempio, consideriamo due corpi a distanza L 0 lungo l’asse x L0L0 x In presenza di un’Onda Gravitazionale descritta da h xx (t) la distanza tra i corpi varia come x L0L0 19

Proprietà delle Onde Gravitazionali: Come le onde elettromagnetiche (onde radio, luce, raggi x, raggi  : Viaggiano alla velocità della luce (c ~ km/s) sono trasversali, cioè effetti fisici solo in direzioni ortogonali alla propagazione sono emesse da masse (anziché cariche elettriche) in moto accelerato. Ma mentre esistono cariche elettriche sia positive che negative, non esistono masse negative Quindi non c’è radiazione di dipolo (come per il dipolo elettrico), ma solo radiazione di quadrupolo (o, in termini specialistici, che il “gravitone” è una particella con spin 2)....Cosa vuol dire in pratica? 20 Variazione temporale della forma di un anello di corpi sottoposti all’azione di un’OG propagantesi in direzione ortogonale al foglio

Le OG sono difficili da rivelare perché le ampiezze (h) sono piccolissime Proviamo a fare un po’ di conti con una barra ruotante di acciaio L=20 m D=1m M ~ 150 Tonn =4.4Hz Questo flusso di energia e’ troppo piccolo per essere rivelato Calcoli simili con altre sorgenti (anche esplosioni nucleari) danno risultati altrettanto sconfortanti Non è possibile realizzare in laboratorio una sorgente di OG misurabili !!!

Le OG sono emesse da masse che si muovono in modo non sfericamente simmetrico 8∙ Distanza della sorgente Energia cinetica della sorgente Per avere un valore misurabile di h, ci vogliono sorgenti con grande Energia Cinetica, quindi grande massa e grande velocità Sorgenti astrofisiche Supernovae Stelle di neutroni Binarie coalescenti

Novembre 2007Le onde gravitazionali - L. Di Fiore All’interno della nostra galassia si conoscono circa 1000 Pulsar, ma ne esistono forse un miliardo: quante di esse emettono onde gravitazionali? Pulsar È difficile fare una previsione esatta dell’ampiezza delle Onde Gravitazionali emesse (non si conosce l’asimmetria) Una stima ragionevole indica: h ≈ Il periodo varia tra qualche ms e qualche centinaio di secondi Sorgente periodiche Le pulsar sono stelle di neutroni rotanti non sfericamente simmetriche

chirp Coalescenza di Stelle Binarie Sistemi formati da due stelle di neutroni o buchi neri, che, ruotando una intorno all’altra, perdono energia per emissione di Onde Gravitazionali e finiscono per fondersi in un unico corpo. Viene emesso un caratteristico segnale detto chirp, ampiezza e frequenza dipendono dalle masse delle due stelle

Coalescenza di Binaria di stelle di neutroni

onde gravitazionali Stella doppia PSR : periodo 8 ore il sistema perde energia esattamente come previsto per emissione di onde gravitazionali coalescenza fra 400 milioni di anni: Binarie coalescenti: esempi nella nostra galassia onde elettro-magnetiche 26 Nella nostra galassia ci aspettiamo diversi eventi all’anno, Le ampiezze e le forme d’onda dipendono da masse ed orbite dei corpi coinvolti. Masse comprese tra quelle del sole (M o = kg) e di un buco nero supermassiccio (M=10 6 M o ) Se le masse delle due stelle sono comprese tra 1 e 100 masse solari il segnale, prima della coalescenza, attraversa la banda audio (20 Hz – 20 kHz), quindi se avessimo uno strumento adatto potremmo convertirlo in un segnale acustico Cosa sentiremmo?

VIDEO!!! Coalescenza della Binaria di buchi neri GW150914!!

- Le Onde Gravitazionali Due stelle di neutroni1.5 M o Due buchi neri 2.5 M o Due buchi neri 50 M o un buco nero 10 M o cade in un buco nero di M o rapidamente ruotante un buco nero 10 M o cade in un buco nero di M o lentamente ruotante Il “suono” delle onde gravitazionali un buco nero 10 M o cade con un’orbita molto eccentrica in un buco nero di M o Suoni “reali” Suoni in bassa frequenza spostati nella banda audio 28

- Le Onde Gravitazionali Radiazione cosmologica di fondo Onde Gravitazionali neutrini microonde La radiazione di fondo porta informazioni sulle prime fasi di vita dell’universo. Il fondo gravitazionale risale a una frazione infinitesima di secondo dopo il Big Bang: ci dira’ com’era l’universo appena nato. 29

- Le Onde Gravitazionali Rivelatori di onde gravitazionali Segnali da rivelare: < h ≈  L / L< Le variazioni di h avvengono in tempi che vanno da pochi millesimi di secondo a ore o giorni (10 -4 Hz < frequenza < 1 kHz) Ci sono tre tipi di rivelatori: Antenne risonanti Rivelatori interferometrici terrestri Rivelatori interferometrici spaziali 30

Le antenne risonanti (o antenne di Weber) L’idea risale agli anni 60 ed è dovuta a J. Weber che è stato il pioniere in questo campo. Si tratta essenzialmente di un cilindro di alluminio con una massa di alcune tonnellate che oscilla ad una frequenza di circa 1 kHz. L’arrivo di un’onda gravitazionale eccita le vibrazioni della sbarra che vengono misurate con un opportuno trasduttore. Poco sensibili. La tecnologia è stata ormai soppiantata dai rivelatori interferometrici

I rivelatori interferometrici di Onde Gravitazionali LASER Gli specchi terminali sono posizionati in modo che la luce di ritorno dai due bracci si sovrapponga in opposizione di fase: si ha interferenza negativa Un interferometro laser e’ un metro di elevatissima precisione che ci permette di tenere sotto controllo l’isotropia dello spazio (le distanze fra gli specchi) specchio semitrasparente Buio: il rivelatore non vede segnale L L Perciò conviene avere bracci molto lunghi: L = 3 – 4 km Usando delle cavità ottiche la luce viene riflessa molte volte nei bracci dell’interferometro: Si ottiene L equivalente = 100 – 300 km

LASER Le onde gravitazionali deformano lo spazio- tempo e spostano alternativamente gli specchi luce oscillante Se l’interferometro e’ investito da O. G. in direzione ortogonale al suo piano

Per un interferometro eccellente c’è bisogno di: Un sistema Laser ultra-stabile Specchi di altissima qualità Isolamento dalle vibrazioni Bassissime temperature Propagazione dei raggi laser in ultra-alto vuoto

Il 14 settembre 2015, alle 09:50:45 UTC i due rivelatori del Laser Interferometer Gravitational Observatory (LIGO) hanno rivelato quasi contemporaneamente un segnale di onde gravitazionali dovuto alla coalescenza di due buchi neri (BH). Il segnale, che cresce in frequenza da 35 a 250 Hz con un'ampiezza adimensionale di picco di 1.0 x corrisponde alla forma d'onda prevista dalla relatività generale per la coalescenza di una coppia di buchi neri. La sorgente si trova ad una distanza di 410 Mpc (1,34 miliardi di anni luce) Prima osservazione diretta di: 1. Onde Gravitazionali; 2. coalescenza di buchi neri I due BH iniziali hanno masse di 36 e 29 Masse solari, e il BH finale ha massa di 62 Masse solari: 3 Masse solari convertite in onde gravitazionali! La massima intensità è 50 volte quella di tutte le stelle dell’universo visibile messe assieme!! La scoperta delle Onde Gravitazionali

GW150914: Il segnale e la sorgente che lo ha generato - Le Onde Gravitazionali36

Come si passa dalla scoperta all'astronomia gravitazionale? Localizzazione della sorgente nel cielo: I rivelatori gravitazionali non puntano la sortente come dei telescopi: sono come dei microfoni che ricevono un suono La posizione del cielo si ricava dal ritardo nell'arrivo del segnale con differenti rivelatori (allo stesso modo in cui noi capiamo, avendo due orecchie, da dove viene un suono) - Le Onde Gravitazionali37

il network internazionale di rivelatori - Le Onde Gravitazionali38

dal 2007 Virgo e LIGO sono legati da un accordo di collaborazione che prevede lo scambio dei dati raccolti dai diversi rivelatori e una politica di analisi e pubblicazione comune dei risultati (LVC collaboration) Virgo (Cascina) Hanford (Washington) Livingstone (Louisiana) La collaborazione include: lo scambio di informazioni su R&D per le tecniche di rivelazione lo sviluppo ed utilizzo congiunto degli algoritmi di analisi dati - Le Onde Gravitazionali39

Localizzazione nel cielo di una sorgente di Onde Gravitazionali Con un meccanismo di triangolazione ogni coppia di rivelatori individua un cerchio sulla sfera celeste di possibile localizzazione della sorgente. Un terzo rivelatore permette di individuare una sola direzione nello spazio e quindi di facilitare la localizzazione nel cielo e la controparte elettromagnetica - Le Onde Gravitazionali40

Localizzazione nel cielo di una sorgente di Onde Gravitazionali Con un meccanismo di triangolazione ogni coppia di rivelatori individua un cerchio sulla sfera celeste di possibile localizzazione della sorgente. Un terzo rivelatore permette di individuare una sola direzione nello spazio e quindi di facilitare la localizzazione nel cielo e la controparte elettromagnetica - Le Onde Gravitazionali41

rivelazione di Onde Gravitazionali nello spazio: LISA (Laser Interferometer Space Antenna) progetto ESA per l’Italia ASI e INFN)

L'orbita è eliocentrica il raggio e' quello dell'orbita terrestre Principio di funzionamento Il sistema funziona come un transponder ottico. Ogni spacecraft invia fasci laser agli altri due e riceve quelli emessi da questi e agganciati in fase con i fasci entranti. Mediante misura della fase relativa dei fasci si misurano le variazioni di percorso (dovute ad OG) LISA: Laser Interferometer Space Antenna Il 3 dicembre 2015 è stato lanciato Lisa Pathfinder Missione di dimostrazione tecnologica ESA (per l'Italia ASI UniTn e INFN)

CEINGE 11/03/ Le Onde Gravitazionali44 Conclusioni A cento anni dalla formulazione della teoria della relatività di Einstein, l'astronomia gravitazionale è ora solo agli inizi: abbiamo solo sbirciato da una finestra appena aperta Nei prossimi anni ci saranno nuove osservazioni e rivelatori gravitazionali sempre più sofisticati: Ci attendono nuove scoperte entusiasmanti che ci avvicineranno alla comprensione di questioni ancora aperte come la materia e l'energia oscura. Siamo come Galileo Galilei quando per la prima volta guardò i crateri della luna col suo telescopio. L'osservazione di Galileo è stata l'inizio di un'avventura scientifica che, a secoli di distanza, non si è ancora conclusa.

Grazie per la vostra attenzione!