LABORATORI DI FISICA MODERNA Università Cattolica del Sacro Cuore Dipartimento di Matematica e Fisica LABORATORI DI FISICA MODERNA 2017 Percorso ATOMO

IL MODELLO ATOMICO DI THOMSON 1898  Joseph John Thomson scoprì l’elettrone come particella subatomica. Secondo il suo modello, chiamato a panettone; l’atomo è un agglomerato di cariche positive con cariche negative distribuite uniformemente.

IL MODELLO ATOMICO DI RUTHERFORD Rutherford, a seguito della raccolta di dati discordanti con il modello atomico di Thomson, ne propone un altro in grado di spiegarli. CARICHE NEGATIVE: occupano orbite circolari attorno al nucleo NUCLEO: contiene le cariche positive e la massa dell’atomo

IL MODELLO ATOMICO DI BOHR Bohr riuscì a confutare la teoria dell'atomo di Rutherford proponendo il proprio modello atomico; Atomo di Bohr: 1) gli elettroni si muovono nell'atomo solo su determinate orbite stabili descrivibili mediante la fisica classica; 2) la transizione dell'elettrone da un'orbita con energia E1 a un'orbita con energia E2 avviene solo per assorbimento o emissione di un quanto di energia hν = |E1– E2|; 3) il momento angolare dell'elettrone può essere solo un multiplo intero di h/(2π) 𝐿=𝑛 ℎ 2π 4

INTRODUZIONE A THOMSON

Il modello atomico di Thomson Thomson utilizzò un tubo catodico e scoprì l’elettrone

L’esperimento di Thomson Questo esperimento si basa sul principio secondo cui una carica in questo caso negativa (elettrone) si trova in un campo elettromagnetico B e subisce una forza F perpendicolare alla sua velocità v. Questa perpendicolarità tra v e F implica che la forza crea un’accelerazione tale che l’elettrone esegue un moto circolare uniforme.

L’esperimento di Thomson 𝐹 = 𝑒 𝑣 𝑋 𝐵  espressione di Lorentz 𝐸𝑣𝐵= 𝑚𝑣2/𝑟 𝑒/𝑚 = 𝑣/𝐵𝑟 l’energia cinetica dell’elettrone è data da 𝐸=1/2 𝑚𝑣2 la differenza di potenziale è uguale al lavoro diviso la carica  𝑉= 𝐿/𝑒  𝐿=𝑉𝑒 dato che 𝐸=𝐿  ½ 𝑚𝑣2 =𝑉𝑒  𝑣2 =2𝑣𝑒/𝑚 mettendola a sistema con l’equazione di Lorentz otteniamo 𝑒/𝑚 =2𝑉 /(𝑘𝐼𝑟)2 con 𝐵=𝑘𝐼 e 𝑘=7,8 ∗ 10 −4 𝑇/𝐴

L’esperimento di Thomson Secondo la formula 𝑒/𝑚 è una costante con valore 1,758 𝑥 10^11 𝐶/𝑘𝑔 Mantenendo il potenziale costante risulta che la corrente è direttamente proporzionale al reciproco del raggio Tenendo, invece, costante il valore della corrente risulta che il potenziale e il raggio sono direttamente proporzionali.

L’esperimento Obiettivo: Determinare sperimentalmente il valore di e/m Strumentazione: Generatore di tensione per il catodo Generatore di tensione per le bobine Generatore di tensione per accelerare gli elettroni (150-300 V) Voltmetro (0-300 V in DC) Amperometro (0-2 A)

Le bobine di Helmholtz Le bobine di Helmholtz consistono in una coppia di bobine circolari identiche, ognuna di raggio r, connesse in serie. La distanza tra le bobine è L. Quando L=r, le bobine producono un campo magnetico uniforme nello spazio tra di esse.

L’apparato schematico e/m

Il procedimento Procedimento: Abbiamo fornito corrente alle bobine di Helmholtz le quali hanno generato un campo magnetico che ha permesso al flusso di elettroni di percorrere un’orbita circolare all’interno dello strumento. Tale colorazione è dovuta all’eccitazione dell’elio grazie ad un effetto fotoelettrico, permettendoci dunque di misurare le dimensioni del flusso. Abbiamo ripetuto l’esperimento con diversi parametri (voltaggio, intensità), verificando ogni volta il raggio del cerchio formato dal flusso di elettroni.

Analisi dati 𝐼𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑖 𝑒 𝑚 è: 1.7588196 ∙ 10 11 𝐶 𝑘𝑔 −1 (cm^-1) (C kg^-1) 𝐼𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑖 𝑒 𝑚 è: 1.7588196 ∙ 10 11 𝐶 𝑘𝑔 −1

Analisi dati 𝐼 ∝ 1 𝑅

Analisi dati 𝐼 ∝ 1 𝑅

Conclusioni Il rapporto e/m è risultato confidente con il valore atteso. Abbiamo valutato la proporzionalità tra la corrente e 1/R, anch’essa risulta coerente con il modello matematico, cioè direttamente proporzionale. Ciò è vero per tutte le raccolte.

ESPERIMENTO DI RUTHERFORD

ESPERIMENTO ORIGINALE

SET UP Interfaccia Sensore Lamina d’oro Generatore Pompa a vuoto Sorgente radioattiva di particelle α (Am)

n Grafico teorico 𝑛 𝜃 ∝ 1 sin 𝜃 2 4 𝑍 2 ϴ (°)

n Abbiamo constatato che lo 0° indicato dallo strumento non corrispondeva allo 0 effettivo che avrebbe dovuto possedere il numero più alto di conteggi. Tempo di rilevazione= 150 s ϴ (°)

n Abbiamo traslato lo 0 di 2° poiché lo 0° dello strumento non risultava essere quello effettivo. tempo di rilevazione= 120 s ϴ (°)

n Della seconda raccolta di dati abbiamo eliminato gli angoli minori in modulo rispetto a 6° ϴ

Conclusioni Il modello teorico funziona solo utilizzando angoli abbastanza grandi poiché per angoli molto piccoli le particelle effettuano più urti. Il nuovo atomo è composto da un nucleo centrale in cui sono concentrate la massa e le cariche positive. Le cariche negative molto più leggere rispetto alla parte centrale occupano lo spazio attorno al nucleo, seguendo orbite circolari come quelle dei pianeti. Il numero delle cariche negative è tale da bilanciare quello delle cariche positive.

SPETTRI A RIGHE

Teoria di Bohr: gli elettroni cambiano orbita emettendo o assorbendo un fotone di energia pari a La luce emessa è scomponibile se fatta passare attraverso un prisma o un reticolo di diffrazione. Mentre la luce bianca ha spettro continuo, ogni elemento ha uno spettro caratteristico a righe perché l’elettrone può variare la sua energia solo di alcuni valori. E₂ - E₁ = h ν = h 𝑐 𝜆

Lo spettrofotometro: Lampada a gas rarefatto; Collimatore; Lenti ottiche; Reticolo di diffrazione con passo d = 1666 nm; Sensore di moto rotatorio; Ghiera graduata; Fenditura e sensore di luce.

H₂ Ne

H₂

𝜆 = d sen(θ) H₂ H₂ θ medio (°) 𝜆 sperimentale (nm) Valore atteso (nm) Differenza % 23,425 662 656 0,9% 𝜆 = d sen(θ)

Serie di Balmer: con n₁ = 2 e con n₂ > 2 La prima riga data da tale formula (per n₂ = 3) ha lunghezza d’onda pari a 656 nm e si trova nel rosso.

Conclusioni per H₂ Abbiamo rilevato tramite gli esperimenti solo la riga nel rosso con una differenza dello 0,9% e con una buona precisione. Non siamo però riusciti a individuare le altre due curve poiché probabilmente è entrata dell’aria nella lampada a H₂ incandescente. H₂ ha uno spettro caratteristico.

Ne

Ne Neon θ medio (°) 𝜆 = d sen(θ) (nm) Valore atteso (nm) Differenza % 20,758 580 0 % 20,841 593 590 0,51 % 22,720 643 620 3,58 % 23,659 652 660 1,21 % 23,633 668 665 0,45 % 23,864 674 670 0,59 % 25,979 730 715 2,05 %

Conclusioni per Ne Abbiamo fatto diversi esperimenti e ottenuto diversi spettri; I risultati erano molto vicini a quelli attesi; Il neon ha uno spettro caratteristico

Vi ringraziamo per l’attenzione!

Percorso ATOMO Gabriel Pedde Tiziana Fogliata Matilde Andrighetti Francesco Stancari Martina Casciaro Paola Plebani Federica Copeta Nicolas Aiazzi Kai Wen Cui Cristina Freddi