Campi di gravità e topografia: analisi con QGIS 1) Reperimento dati topografia e gravità 2) Importazione e visualizzazione dei grid in QGIS 3) Analisi dei campi attraverso profili Esercitazioni Metodi di Potenziale Tommaso Pivetta, Federico Morsut, Carla Braitenberg AA. 2016-2017 Università di Trieste

Anomalia di gravità - Anomalia in aria libera In senso classico: differenza tra il valore di gravità misurato riportato al geoide ed il valore di gravità dell’ellissoide Il campo viene poi continuato verso l’alto usando l’approssimazione sferica topografia Ellissoide= equipotenziale W0 g0 γ Per riportare il punto al geoide si applica la correzione in aria libera: 𝛿𝑔𝐹𝐴=− 𝜕𝑔 𝜕𝑟 r0 h≈0.308 𝑚𝐺𝑎𝑙 𝑚 Che corrisponde al gradiente radiale di gravità dovuto ad una sfera di raggio r0=raggio terrestre e massa uguale alla Terra Geoide= equipotenziale U0

Anomalia di Bouguer Semplice Per facilitare l’interpretazione è comodo rimuovere l’effetto gravimetrico delle masse note (la topografia e la batimetria a mare). L’anomalia di Bouguer Semplice elimina l’effetto della topografia approssimato con una piastra infinita di densità 𝜌𝑐. A mare dobbiamo pensare che l’acqua sostituisce la roccia quindi la correzione di densità sarà 𝜌𝑤−𝜌𝑐 topografia Ellissoide= equipotenziale W0 g0 γ Piastra infinta 𝛿𝑇𝑜𝑝𝑜=2𝜋𝐺𝜌𝑐𝐻 𝛿𝑇𝑜𝑝𝑜=2𝜋𝐺(𝜌𝑤−𝜌𝑐)𝐻 𝛿𝑔𝐵𝐺 Per H>0 Per H<=0

Anomalia di Bouguer Completa La carta delle anomalie di Bouguer danno informazioni su cosa c’è al di sotto della topografia In verità non si utilizza mai la carta delle anomalie di Bouguer semplice, ma si fa la correzione per tutte le masse topografiche, tenendo conto della loro finitezza spaziale. In genere questo tipo di correzione è onerosa dal punto di vista computazionale ed in termini di tempo. Si può ad esempio discretizzare la topografia in prismi e calcolare l’effetto su ciascun punto del nostro sondaggio di tutte le masse topografiche. La formula dell’effetto gravimetrico del prisma è nota analiticamente

I dati di Gravità – da sito ICGEM http://icgem.gfz-potsdam.de/ICGEM/

I dati di Gravità – da sito ICGEM Premere ‘start computation’ poi ‘get grid file’

Esercizio Dal sito ICGEM si può scaricare anche la topografia da ETOPO1 (modello globale di topografia con risoluzione 1’) dalla sintesi delle armoniche sferiche. FUNZIONALE topography_shm Scarichiamo i dati di gravità GOCE (goco05s) e topografia per il nord- est Italia (coordinate longitudine 10-15 e latitudine 45-50). Sviluppati entrambi fino al grado 280. Passo grid 0.2. Quota calcolo per Anomalia di Bouguer e gravity_anomaly_sa 4000m

File scaricato Si può vedere con wordpad (non blocco note) generating_institute gfz-potsdam generating_date 2016/11/13 product_type gravity_field body earth modelname eigen-6s2 max_used_degree 260 tide_system tide_free functional gravity_anomaly_bg zero_degree_term included unit mgal crust_density 2670.0 kg/m**3 water_density 1025.0 kg/m**3 refsysname WGS84 gmrefpot 3.98600441800E+14 m**3/s**2 radiusrefpot 6378137.000 m flatrefpot 3.352810664747480E-03 (1/298.25722356300) omegarefpot 7.29211500000E-05 1/s normal_potential 6.263685171456948E+07 m**2/s**2 long_lat_unit degree latlimit_north 45.000000000000 latlimit_south 40.000000000000 longlimit_west 5.0000000000000 longlimit_east 10.000000000000 gridstep 0.20000000000000 latitude_parallels 26 longitude_parallels 26 number_of_gridpoints 676 gapvalue 9999.0000 weighted_mean 7.0591569E+01 mgal maxvalue 2.0978403E+02 mgal minvalue -1.5698704E+02 mgal signal_wrms 9.9182776E+01 mgal grid_format long_lat_value longitude latitude gravity_anomaly_bg [deg.] [deg.] [mgal]end_of_head ============================================ 5.0000 45.0000 -41.703703399539 5.2000 45.0000 -53.930069616964 5.4000 45.0000 -71.303529332471 5.6000 45.0000 -91.250777782353 Si può vedere con wordpad (non blocco note) E’ un file grid ma in formato .xyz (3 colonne) Header e poi lon lat e valore funzionale

Visualizzazione in QGIS - preparazione L’import raster riesce a leggere anche file grid così strutturati (file colonne x,y,z) Nel nostro caso dobbiamo prima fare alcune modifiche: aggiungere l’estensione .xyz al file eliminare la header del file: possiamo farlo da wordpad, cancellando le righe Consiglio: una volta eliminata la header rinominiamo il file con un nuovo nome ad esempio nome_fileNOHEAD.xyz Alla fine il file deve essere costituito dai soli dati lon, lat, valore: 5.0000 45.0000 -41.703703399539 5.2000 45.0000 -53.930069616964 5.4000 45.0000 -71.303529332471 5.6000 45.0000 -91.250777782353

Visualizzazione in QGIS Add raster Selezionare ASCII gridded XYZ Open

Visualizzazione in QGIS Carichiamo i dati topografia e i due dataset di gravità Cambiamo le impostazioni variando le scale colori. E’ interessante mettere una scala a 3 colori tipo (rosso-bianco-blu) e con colori invertiti per gravità e topografia

Topografia – Anomalia di Gravità Bacino molasse m mGal Alpi Pianura e adriatico

Topografia- Bouguer Topografia Bouguer m mGal

Profili di gravità e topografia -1 Installare il plugin Qprof Attivare il plugin dal menù PluginsQprof

Analisi su profili Qprof: Click su digitize line. Tracciamo il profilo click dx inizio e fine poi click sx. Facciamo un profilo NORD-SUD, che tagli l’area di studio Click su define topographic sources e scegliamo i DEM di cui fare i profili. Spuntiamo Bouguer e anomalia di gravità insieme

Analisi su profili Click su calculate profile statistics e chiudiamo la finestra Click su create proflie 1 2

Profili di gravità e topografia -3 Se si desidera si possono cambiare i parametri di plot. I default vanno benissimo...

Analisi su profili Facciamo la stessa cosa per la topografia: non serve ritracciare il profilo basta partire dal punto in cui si definivano le topographic sources Free air Bouguer Topo- Alpi L’Anomalia di Free-Air mi indicava un’anomalia positiva sulle alpi... Con la carta delle anomalie di Bouguer abbiamo tolto l’effetto di questa topografia... Rimane un’anomalia negativa. Cosa mi indica questa anomalia?

Correlazione gravità-topografia: Isostasia Bilancio isostatico a terra ed esplicitazione della radice b1 in funzione degli altri parametri Bilancio isostatico a mare ed esplicitazione della radice b2 in funzione degli altri parametri Da Wikipedia

Correlazione gravità-topografia: Isostasia In pratica la radice crostale è di fatto una deficienza di massa rispetto al mantello circostante. Questo genera l’anomalia negativa nella carta di Bouguer (al posto del mantello troviamo la crosta più leggera) Se in un’area vale l’isostasia: Sotto le montagne ci si aspetta un’anomalia negativa A mare un’anomalia positiva In «pianura» (topografia =0) le anomalie dovrebbero essere 0

Un altro profilo - Pianura Free air Bouguer BG=0 Topo diversa da 0 Possibile struttura non compensata? Variazione laterale di densità? BG<0 Topo >0 Sembra in accordo con il modello isostatico BG<0 Topo = 0 Mancanza di massa. Effetto dei sedimenti della pianura che sostituiscono la crosta?

Esercizio In quest’area o in un’altra area a vostra scelta (scaricate i dati da ICGEM) provate a tracciare altri profili e a motivare le possibili correlazioni (ma anche le non correlazioni) tra topografia, anomalia di gravità e anomalia di Bouguer. Variate la quota di calcolo e i modelli di gravità utilizzati

Dati EIGEN 6c4 topografia Free air Bouguer