Stati di aggregazione della materia SOLIDO: Forma e volume propri. LIQUIDO: Forma del recipiente in cui è contenuto, ma volume proprio. GASSOSO: Forma e volume del recipiente in cui è contenuto. Parametri di stato Volume: in m3, oppure (non ufficialmente) in L Massa: in kg, oppure in mol Pressione: in N m-2 = Pa, oppure in atm Temperatura: in K, oppure (non ufficialmente) in °C

Forma e volume del recipiente in cui è contenuto. GASSOSO: Forma e volume del recipiente in cui è contenuto. Le particelle gassose hanno energia cinetica maggiore dell'energia di attrazione, perciò tendono ad occupare tutto lo spazio disponibile.

MISURA DELLA PRESSIONE DEI GAS Pressione = Forza / superficie Per definizione la pressione è una forza per unità di superficie (per unità di area). Evangelista Torricelli (1608-1647) P = F / A Pressione = Forza / superficie Pascal (Pa) = N x m-2 1 mm Hg = 133,32 Pa 760 mm Hg = 101323 Pa 760 mm Hg = 1 atmosfera (atm) 1 atm = 101323 Pa

Barometro a mercurio La pressione esercitata dalla colonna di mercurio eguaglia esattamente quella dell’atmosfera; quindi l’altezza della colonna è una misura della pressione atmosferica. Al livello del mare la pressione viene misurata pari a 740-760 mm Hg a seconda delle condizioni atmosferiche.

La pressione di un gas racchiuso può essere misurata con un apparecchio chiamato manometro. Hg

P Patm P = Patm + P V ESPERIMENTO DI BOYLE Robert Boyle, 1629-1691

Charles e Gay -Lussac P  T con V,n = cost. V  T con P,n = cost.

Scale termometriche T (K) = t (°C)+ 273,15 Celsius Anders Celsius (1701-1744) Lo zero è fissato alla temperatura di fusione del ghiaccio mentre la temperatura di ebollizione dell’acqua è posta a 100 °. T (K) = t (°C)+ 273,15 Fahrenheit Daniel Gabriel Fahrenheit (1686-1736). Inventore del termometro ad alcool e del termometro a mercurio. Lo zero è fissato alla temperatura di una miscela di acqua e ghiaccio. La temperatura di ebollizione dell’acqua è posta uguale a 212 ° mentre quella di fusione del ghiaccio è posta uguale a 32°.

Temperatura e pressione standard (TPS) 1,000 atm 0°C (273,15 K) Il volume di una mole di gas a TPS sarà: P RT 0.082054 L atm K-1 mol-1 273,15 K Volume per mole = = 1,000 atm 22,414 L mol-1 = L = litri Volume molare standard

RT n PV = P1 P2 = V1 V2 V1 V2 = T2 T1 V1 V2 = n2 n1 P1 P2 = n2 n1 (T, n = cost) V1 V2 = T2 T1 (P, n = cost) V1 V2 = n2 n1 (P, T = cost) P1 P2 = n2 n1 (V, T = cost)

P1 P2 = V1 V2 = V2 (T, n = cost) 1.00 atm 2,50 atm 3.60 L V2 = 1.44 L Esercizio Se 3.0 g di un gas occupano 3.60 L ad una pressione di 1.00 atm, quale sarà il volume dello stesso gas a 2.50 atm? Si assuma un comportamento ideale. P1 P2 = V1 V2 (T, n = cost) 1.00 atm 2,50 atm = 3.60 L V2 V2 = 1.44 L

RT n PV = RT P M V g d gassosa densità = peso in grammi g g n = = PV = molecolare M M RT P M V g d gassosa densità =

Esercizio Un gas incognito X ha una densità di 2.39 g/L a 100.0 °C e 715 torr. Quale è il peso molecolare di questo gas, assumendo che si comporti idealmente ? 1 torr = 1 mm Hg 715 torr = 715 mm Hg 715torr/760torr = 0.941 atm PM x 0.941 atm 2.39 g/l = 0.082054 L atm K-1 mol-1 373,15 K PM = 77.7 g/mol

COMPRIMIBILITÀ DI UN GAS Quando Z=1, si dice che il gas ha un comportamento ideale (gas ideale) Quando Z1, si dice che il gas non ha un comportamento ideale (gas reale)

Rapporto di comprimibilità (z) Per vari gas 2 N2 CH4 H2 1,5 Gas ideale Rapporto di comprimibilità (z) 1 0,5 200 400 600 800 1000 Pressione (atm)

Le deviazioni maggiori sono ad alte pressioni e basse temperature. Per lo stesso gas a varie temperature Più vicino un gas si trova allo stato liquido più devierà dalla legge ideale. Le deviazioni maggiori sono ad alte pressioni e basse temperature.

Johannes Diderik van der Waals (Premio Nobel per la Fisica, 1910) Attrazione a grande distanza. Johannes Diderik van der Waals Leyden 1837 – Amsterdam 1923 (Premio Nobel per la Fisica, 1910) Repulsione a corta distanza.

Equazione di stato di van der Waals dei gas reali ( ) RT b V a P 2 ideale n = - ÷ ø ö ç è æ +

z > 1 Prevalgono forze repulsive (b) z < 1 Prevalgono forze attrattive (a)

Gas Perfetti vs. Gas Reali Le particelle di un gas perfetto hanno una massa ma non un volume Si tratta di un’astrazione in quanto la materia occupa uno spazio fisico. In realtà, data la natura atomico/molecolare delle particelle gassose, il loro volume può essere considerato trascurabile rispetto al volume complessivamente occupato. Tale approssimazione diventa meno efficace al diminuire del volume del gas.

Gas Perfetti vs. Gas Reali Le particelle si muovono con un moto uniforme e casuale Si tratta di un’assunzione assolutamente realistica: la tendenza dei gas ad occupare tutto il volume a disposizione in maniera omogenea ne è una evidente dimostrazione.

La Pressione Nel loro movimento casuale, le particelle urtano le pareti del recipiente: la risultante di questi urti è l’applicazione di una forza su di una superice: F / S = P

Gas Perfetti vs. Gas Reali Le interazioni tra le particelle e tra queste e le pareti del recipiente sono nulle Le interazioni tra le particelle sono piccole ma non nulle come dimostra, ad esempio, la transizione alla fase liquida di tutti i gas. Gli urti delle particelle con le pareti del recipiente sono avvertiti macroscopicamente come la pressione che il gas esercita sulle pareti del contenitore

Il volume delle particelle gassose Se PV = n RT, per T = 0, l’unica soluzione ad una qualsiasi pressione è data da V = 0. Un gas dovrebbe “sparire” allo zero assoluto!! Il volume ideale deve essere corretto per considerare il volume delle molecole reali Se b e’ il volume proprio di una mole di molecole, Vr = Vi – b da cui: P (V – nb) = n R T

Interazioni tra le particelle Poiché le interazioni esistono, la pressione di un gas reale a parità di condizioni è più bassa di quella di un gas ideale in quanto le particelle hanno una minore libertà di movimento: nell’unità di tempo si ha un minor numero di urti contro le pareti per unità di superficie Per una mole: Pi = Pr + a/V2, in quanto le interazioni si fanno sentire maggiormente a piccoli volumi in quanto le particelle hanno mediamente a disposizione minore spazio.

Equazione di stato dei gas reali o Equazione di van der Waals (P + n2a/V2) (V - nb) = n RT

Costanti di van der Waals  a (L2 x atm mol-1) b (L mol-1) H2 0,2476 0,02661 N2 1,408 0,03913 O2 1,378 0,03183 CO2 3,640 0,04267 H2O 5,5360 0,03049

Deviazioni di Comportamento Dall’equazione di van der Waals si può notare come all’aumentare di V, i termini correttivi perdano di importanza. Poiché in genere il volume di un gas aumenta per bassi valori di P ed alti valori di T, in queste condizioni il comportamento reale si avvicina a quello ideale.

Legge di Dalton Per una miscela di gas, la pressione totale è data dalla somma delle pressioni parziali di ogni gas. La pressione parziale di un gas è quella pressione che il gas eserciterebbe se occupasse da solo tutto il volume a disposizione.

MISCELE DI GAS In un gas ideale, le molecole non interagiscono fra loro, e quindi la loro natura è del tutto ininfluente.

Pressione Parziale p1 = n1RT/V p2 = n2RT/V Consideriamo due gas ideali in un recipiente di volume V La Pressione parziale è la pressione che il gas eserciterebbe nel recipiente se fosse da solo, alla stessa temperatura p1 = n1RT/V p2 = n2RT/V

Legge di Dalton ptot = p1 + p2 + p3 ... In una miscela di gas ideali, la pressione totale esercitata dalla miscela è la somma delle pressioni parziali dei gas costituenti la miscela ptot = p1 + p2 + p3 ...

Pressioni Parziali Ogni gas esercita una pressione parziale. La pressione totale è la somma delle pressioni parziali.

Pressioni parziali e frazioni Molari Calcoliamo il rapporto tra la pressione parziale di un gas e la pressione totale niRT V pi ni = = ntot ptot ntotRT V i tot n c = Frazione Molare

Frazioni Molari e Pressioni Parziali tot n p c = tot i p c =

Esercizio Un recipiente di 10 Litri a 273 Kelvin contiene 2 grammi di H2 e 8 grammi di N2. Calcolare le pressioni parziali e la pressione totale 2.00 g H2 = 0.992 mol H2 2 H g 016 . mol ´ 8.00 g N2 = 0.286 mol N2 2 N g 02 . 28 mol ´ 0.992 mol × 273 K 10.0 L = 2.22 atm P H 2 = K mol L atm 08206 . × 0.286 mol = 0.641 atm × 273 K 10.0 L P N 2 = K mol L atm 08206 . ×

Legge di Henry La solubilità di un gas in un liquido è proporzionale alla sua pressione parziale. All’aumentare della temperatura la solubilità diminuisce.