“BLAISE PASCAL”- Voghera- LICEO DELLE SCIENZE UMANE “BLAISE PASCAL”- Voghera- FISICA IV

LAVORO ED ENERGIA 𝐿= 𝐹 𝑥 ∙∆𝑆 I concetti di lavoro ed energia sono strettamente collegati: affinché una macchina compia un certo lavoro è necessaria della energia per farla funzionare . E’ necessario quindi definire e misurare la grandezza lavoro e la grandezza energia Il lavoro è il prodotto dello spostamento di un corpo per l’intensità della componente della forza nella direzione dello spostamento 𝐿= 𝐹 𝑥 ∙∆𝑆 Unità di misura: newton per metro (N·m)= Joule (J) Il joule è il lavoro eseguito dalla forza di 1N per spostare il suo punto di applicazione di 1m A seconda che il verso della componente Fx sia uguale o diverso da quello di ΔS, si può parlare di lavoro motore o lavoro resistente Fx = F cosθ 𝐿=𝐹𝑐𝑜𝑠𝜃∙∆𝑆

LAVORO ED ENERGIA Il lavoro di una forza si ricava dall’area sottesa al grafico forza-spostamento Forza costante , l’area è un rettangolo Forza variabile , proporzionale allo spostamento, L’area è un triangolo Un corpo possiede energia quando è in grado di far compiere un lavoro ad una forza. L’energia è una grandezza scalare e la sua unità di misura è il joule (come il lavoro). Esistono varie forme di energia, ( termica, nucleare, elettrica,…); nell’ambito della meccanica è opportuno distinguere: energia potenziale gravitazione energia potenziale elastica energia cinetica

LAVORO ED ENERGIA 𝑈 𝑔 =𝑚∙𝑔∙ℎ L’ energia potenziale gravitazionale è l’energia che un corpo possiede per effetto della sua posizione rispetto al suolo. Se h è l’altezza dal suolo di un oggetto di massa m, l’energia potenziale gravitazionale è calcolabile dalla relazione: 𝑈 𝑔 =𝑚∙𝑔∙ℎ Si ricordi che che g è l’accelerazione di gravità, g= 9,8m/s2 e P=m·g è il peso del corpo di massa m. La variazione di energia potenziale gravitazionale è uguale al lavoro eseguito dalla forza peso. Durante la caduta di un corpo da un punto ad un altro, il lavoro eseguito dalla forza peso è indipendente dal cammino seguito dal corpo, dipende solo dal dislivello

LAVORO ED ENERGIA ∆ 𝐸 𝑒𝑙 = 1 2 𝑘∙ ∆𝑥 2 = 1 2 𝑘∙ 𝑥 0 2 L’ energia potenziale elastica è l’energia posseduta dalle molle e, in generale, dai corpi elastici posti sotto tensione. Se k è la costante elastica della molla, e Δl è la deformazione subita, l’energia potenziale elastica è calcolabile dalla relazione: ∆ 𝐸 𝑒𝑙 = 1 2 𝑘∙ ∆𝑥 2 = 1 2 𝑘∙ 𝑥 0 2 Un corpo tende spontaneamente ad occupare le posizioni che corrispondono ai livelli minimi di energia potenziale. L’equilibrio è: stabile se l’energia potenziale è minima (A) Instabile se l’energia potenziale è massima (B) Indifferente se l’energia potenziale è costante (C)

LAVORO ED ENERGIA 𝐸 𝑐 = 1 2 𝑚∙ 𝑣 2 𝐿= 1 2 𝑚 𝑣 2 2 − 1 2 𝑚 𝑣 1 2 =∆ 𝐸 𝑐 L’ energia cinetica è l’energia associata allo stato di moto di un corpo Se m è la massa di un corpo in movimento, e v è la sua velocità l’energia cinetica si calcola con la relazione: 𝐸 𝑐 = 1 2 𝑚∙ 𝑣 2 Se un corpo varia la sua velocità da v1 a v2, anche la sua energia cinetica varia; la variazione è equivalente al lavoro necessario per eseguirla. Vale il seguente teorema del lavoro 𝐿= 1 2 𝑚 𝑣 2 2 − 1 2 𝑚 𝑣 1 2 =∆ 𝐸 𝑐 Lavoro motore se v2>v1, l’energia cinetica aumenta Lavoro resistente se v2<v1, l’energia cinetica diminuisce

LAVORO ED ENERGIA P= 𝐿 ∆𝑡 𝐸 𝑚 = 𝐸 𝑐 +𝑈+ 𝐸 𝑒𝑙 L’ energia meccanica di un corpo è data della somma dell’energia cinetica e dell’ energia potenziale (gravitazionale ed elastica) 𝐸 𝑚 = 𝐸 𝑐 +𝑈+ 𝐸 𝑒𝑙 In un sistema isolato, cioè un insieme di corpi che esercitano forze gli uni sugli altri, ma non sono soggetti a forze esterne; vale la legge di conservazione dell’energia meccanica: l’energia meccanica è costante Potenza: è il rapporto tra il lavoro compiuto da una forza e l’intervallo di tempo impiegato per compierlo. Vale la relazione: Nel S.I la potenza si misura in Watt (W). Un’ altra unità di misura non nel SI è il cavallo vapore (V) . Vale l’equivalenza: 1CV=735,45W P= 𝐿 ∆𝑡

FENOMENI TERMICI 𝑇=𝑡+273,15°𝐶 La materia è composta da particelle invisibili, le molecole, queste sono formate da atomi, ognuno caratteristico di un particolare elemento. Il moto casuale degli atomi e delle molecole di tutti i corpi è chiamato agitazione termica. Per effetto di questa agitazione, ciascun corpo possiede un’energia associata ai suoi costituenti più piccoli: l’energia di agitazione termica, essa è strettamente collegata alla temperatura di un corpo. Tanto maggiore è l’energia di agitazione termica media delle sue particelle, tanto maggiore è la temperatura del corpo La temperatura viene misurata nel S.I. in gradi kelvin (K). (detta temperatura assoluta). Un’altra scala termometrica utilizzata è quella Celsius ( °C) . Vale la relazione: T è la temperatura assoluta, in gradi K; t è la temperatura in gradi centigradi °C 𝑇=𝑡+273,15°𝐶 La temperatura di -273,15°C corrisponde alla temperatura dello zero assoluto

FENOMENI TERMICI α=3λ ∆𝐿= λ· 𝐿 0 ∙∆𝑇 ∆𝑉= 𝛼· 𝑉 0 ∙∆𝑇 All’aumentare della temperatura i corpi subiscono un aumento di volume, il fenomeno è chiamato dilatazione termica Considerando un solido di lunghezza l, in cui le altre dimensioni siano trascurabili rispetto ad l, è possibile definire la dilatazione lineare λ è il coefficiente di dilatazione lineare, proprio di ogni materiale, si misura in 𝐶 −1 ;𝐿0 è la lunghezza iniziale e ΔT rappresenta la variazione di temperatura ∆𝐿= λ· 𝐿 0 ∙∆𝑇 Nei liquidi e nei gas, la dilatazione si manifesta come aumento di volume all’aumentare della temperatura. Vale la relazione α è il coefficiente di dilatazione di volume; Nei gas α=1/0,00366 𝐶 −1 ; V0 è il volume iniziale e ΔT rappresenta la variazione di temperatura. ∆𝑉= 𝛼· 𝑉 0 ∙∆𝑇 α=3λ Nei solidi

FENOMENI TERMICI 𝑃∙𝑉=𝑁∙𝑘∙𝑇 Un gas a pressione costante ha il volume direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta (trasformazione isobara) 𝑉 𝑇 =𝑐𝑜𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 I legge di Gay-Lussac Se un gas ha volume costante la pressione è direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta (trasformazione isocora) 𝑃 𝑇 =𝑐𝑜𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 II legge di Gay-Lussac Se un gas ha temperatura costante la pressione è inversamente proporzionale al suo volume (trasformazione isoterma) 𝑉∙𝑃=𝑐𝑜𝑠𝑎𝑛𝑡𝑒 Legge di Boyle Le 3 leggi dei gas possono essere racchiuse in un’unica relazione che lega le grandezze macroscopiche (P,V e T) e il numero N delle particelle di cui è composto il gas 𝑃∙𝑉=𝑁∙𝑘∙𝑇 P , V e T sono rispettivamente la pressione, il volume e la temperatura, N rappresenta il numero di molecole del gas e k è la costante di Boltzmann k=1,37· 10 −23 𝐽/𝑘

FENOMENI TERMICI Il calore, o energia termica è l’energia che si propaga da un corpo più caldo ad uno più freddo, per effetto della differenza di temperatura tra i due corpi. Il passaggio di energia procede finché i due corpi non raggiungono la stessa temperatura, cioè finché non raggiungono la condizione di equilibrio termico La propagazione del calore può avvenire per conduzione, convezione o irraggiamento La conduzione avviene tipicamente nei solidi ed è un meccanismo di propagazione del calore per contatto; La convezione avviene tipicamente nei fluidi ed è un meccanismo di propagazione del calore che avviene tramite uno spostamento di materia generato dalla spinta di Archimede, le correnti convettive sono i flussi di materia messi in movimento dalla convezione termica; L’irraggiamento è un meccanismo di propagazione del calore associato alla radiazione luminosa

FENOMENI TERMICI 𝑄=𝑐∙𝑚∙∆𝑇 Temperatura e calore sono due grandezze diverse ma strettamente correlate fra loro: se un corpo riceve calore , in genere la sua temperatura aumenta; se un corpo cede calore, in genere la sua temperatura diminuisce. Vale la seguente relazione m è la massa, ΔT la variazione di temperatura e c è il calore specifico proprio di ogni sostanza 𝑄=𝑐∙𝑚∙∆𝑇 La formula inversa permette di definire il calore specifico come quella quantità di calore da fornire a 1Kg di una certa sostanza per aumentarne la sua temperatura di 1K 𝐶= 𝑄 𝑚∙∆𝑇 L’unità di misura nel SI è : J/(Kg·K) In passato come unità di misura del calore, si usava la caloria (cal) definita come la quantità di calore che occorre fornire per aumentare di 1 °C (o K) la temperatura di 1g. di acqua. Essendo il calore specifico dell’acqua c=4186 J/(Kg·K) , vale l’equivalenza: 1cal =4,186J. Un’altra unità ancora utilizzata è la chilocaloria Kcal; 1Kcal =4186J

FENOMENI TERMICI La relazione Q=c·m·ΔT permette di calcolare la temperatura di equilibrio termico tra due corpi posti a contatto e inizialmente a temperature T1 e T2 differenti, con T1>T2. Vale la relazione 𝑐 1 ∙ 𝑚 1 ∙ 𝑇 1 − 𝑇 𝑒 = 𝑐 2 ∙ 𝑚 2 ∙ 𝑇 𝑒 − 𝑇 2 Equazione di scambio termico Per ogni sostanza esistono due particolari valori della temperatura, la temperatura di ebollizione Teb (temperatura al di sopra della quale la sostanza si trova allo stato gassoso) e la temperatura di fusione Tfus (temperatura al di sotto della quale la sostanza si trova allo stato solido). Tra queste due temperature è presente lo stato liquido. Fornendo calore o sottraendo calore, ogni sostanza può cambiare il proprio stato di aggregazione, il fenomeno è chiamato passaggio di stato.   

TERMODINAMICA E’ quel settore della fisica che si occupa dei rapporti tra l’energia meccanica e l’energia termica In molte situazioni un corpo scambia energia con l’ambiente circostante, modificando il suo contenuto energetico. Per esempio: un corpo che brucia diminuisce la sua energia chimica che viene emessa sotto forma di calore, un corpo che viene riscaldato converte il calore ricevuto in energia cinetica delle sue molecole. Le molecole quindi possono presentare varie forme di energia (cinetica, potenziale, chimica), chiamiamo energia interna e la indichiamo con il simbolo U, l’insieme di tutte le forme di energia possedute dalle molecole che costituiscono un corpo. Considerando un sistema non isolato, quindi un sistema che scambia calore o lavoro con l’ambiente, il principio di conservazione dell’energia può essere generalizzato, e possiamo scrivere il I principio della termodinamica 𝑄=𝐿+Δ𝑈 Q= calore scambiato con l’ambiente; L =lavoro scambiato con l’ambiente; ΔU= variazione di energia interna Per convenzione si considerano >0 il calore assorbito da un sistema e il lavoro eseguito dal sistema sull’ambiente esterno , <0 il calore ceduto da un sistema e il lavoro eseguito dalle forze esterne sul sistema

TERMODINAMICA Le energie disponibili in natura vengono sfruttate dall’uomo per azionare vari tipi di macchine La macchina è un dispositivo in grado di utilizzare l’energia che gli viene fornita per compiere un lavoro, esse possono trasformare, trasferire o modificare l’energia che hanno a disposizione. Le macchine che utilizzano l’energia termica prodotta da una combustione sono dette macchine termiche . L’energia fornita per il funzionamento di una macchina viene parzialmente dispersa , principalmente a causa degli attriti che trasformano l’energia meccanica in energia termica. Inoltre, l’energia in uscita deve essere uguale a quella in entrata alla macchina. Cioè : L’energia utile è quindi sempre < dell’energia in entrata fornita alla macchina stessa. 𝐸 𝑢𝑠𝑐𝑖𝑡𝑎 = 𝐸 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑒 + 𝐸 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑒𝑟𝑠𝑎 = 𝐸 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑡𝑎 L’efficienza di una macchina viene valutata in base alla percentuale di energia fornita che la macchina riesce a trasformare in energia utile. Questo valore viene detto rendimento 𝑟%= 𝐸 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑒 𝐸 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑡𝑎 ∙100 Il rendimento è un numero puro ed è sempre < del 100%

TERMODINAMICA E’ noto che il calore passa spontaneamente da un corpo ad una temperatura T1> T2 , quindi dal corpo più caldo ad uno più freddo. Le trasformazioni inverse, cioè dal freddo al caldo possono avvenire attraverso delle macchine appropriate, (frigorifere) ma al prezzo dell’esecuzione di un lavoro sul sistema. Il secondo principio della termodinamica nella forma dei due enunciati di seguito, indica il verso spontaneo delle trasformazioni termodinamiche Postulato di Kelvin : è impossibile realizzare una trasformazione termodinamica il cui unico risultato sia assorbire calore da una sorgente per trasformarlo in lavoro integralmente Postulato di Clausius : è impossibile realizzare una trasformazione termodinamica il cui unico risultato sia trasferire calore da un corpo più freddo ad uno più caldo

TERMODINAMICA Il secondo principio della termodinamica può essere interpretato in termini di ordine e disordine della natura. Esso esprime l’impossibilità pratica che si verifichi un processo in cui l’energia disordinata di un corpo (termica) si converta spontaneamente in energia ordinata. L’energia tende a trasformarsi da stati più ordinati a stati disordinati Per avere informazioni sulla variazione di disordine nel passaggio da uno stato ad un altro è stata definita una nuova grandezza chiamata Entropia (indicata con il simbolo S). La cui unità di misura nel S.I. è il Joule / Kelvin (J/K) Maggiore è il valore di entropia di uno stato, più alto è il suo disordine. La trasformazione che porta ad uno stato più disordinato è una trasformazione più probabile

OTTICA GEOMETRICA E’ lo studio della propagazione dei raggi luminosi. I raggi luminosi sono le rette lungo le quali si propaga la luce, sono prodotti da sorgenti di luce o provengono anche da corpi illuminati Il fenomeno più semplice che si verifica quando la luce colpisce una superficie è la riflessione. Valgono le seguenti leggi: Il raggio incidente, il raggio riflesso e la perpendicolare alla superficie riflettente nel piano di incidenza si trovano sullo stesso piano L’angolo di incidenza è uguale all’angolo di riflessione Negli specchi si verifica la riflessione

OTTICA GEOMETRICA In qualunque corpo trasparente, oltre alla riflessione si verifica la rifrazione Nella rifrazione i raggi luminosi subiscono una deviazione di traiettoria passando da un mezzo trasparente ad un altro. Valgono le seguenti leggi: Il raggio incidente, il raggio rifratto e la perpendicolare al punto di incidenza incidenza si trovano nello stesso piano il rapporto 𝑛= 𝑠𝑒𝑛 𝑖 𝑠𝑒𝑛 𝑟 è detto Indice di rifrazione relativo Indice di rifrazione assoluto: 𝑛= 𝑐 𝑣 (c è la velocità della luce nel vuoto; V è la velocità della luce nella sostanza ) Quando si conoscono gli indici assoluti tra i due mezzi è possibile definire l’indice relativo 𝑛 𝑟 = 𝑛2 𝑛1

OTTICA GEOMETRICA 1 𝑝 + 1 𝑞 = 1 𝑓 Il fenomeno della rifrazione viene sfruttato nelle lenti , semplici strumenti ottici costituiti da un materiale trasparente (in genere vetro ) limitato da due superfici curve oppure da una superficie curva e una piana Le lenti più comuni sono quelle sferiche, le cui superfici sono parti di superfici sferiche. Si distinguono in convergenti e divergenti Si definisce lunghezza focale di una lente la distanza tra il centro di una lente e il suo fuoco Se p è la distanza di un oggetto dalla lente, q quella dell’immagine e f è la distanza focale vale la relazione di seguito 1 𝑝 + 1 𝑞 = 1 𝑓 Relazione dei punti coniugati

OTTICA GEOMETRICA Per la costruzione di un’immagine di un oggetto prodotta da una lente basta considerare due dei raggi che si dipartono da ogni punto dell’oggetto Il raggio che passa per il centro della lente , che, nelle lenti sottili, non subisce praticamente deviazioni Il raggio parallelo all’asse ottico che subisce una deviazione in modo da passare per il fuoco situato al lato opposto della lente Il punto in cui i due raggi convergono è l’immagine del punto oggetto da cui i raggi hanno avuto origine