Equivalente meccanico della caloria

Energia meccanica e calore Energia meccanica e calore sono due forme diverse di energia, benché questo concetto fosse riconosciuto da tempo ci sono voluti anni per provarlo! 1798: Benjamin Thompson (conte di Rumford) nota l’aumento di temperatura delle schegge prodotte durante l’alesaggio dei cannoni 1799: Sir Humphrey Davy mostra che si possono sciogliere due pezzi di ghiaccio sfregandoli Nel 1830: il medico Robert Mayer osservò che il sangue venoso dei pazienti ai tropici appariva di un rosso più intenso di quello osservato in Europa perché il clima caldo consentiva un consumo di O₂ inferiore e quindi il sangue più ricco di O₂ appariva più rosso. Nel1845: James Prescott Joule, dopo aver eseguito una serie di ammirevoli esperimenti, è in grado di stabilire una volta per tutte l'equivalenza di lavoro e calore

Il Principio di equivalenza Se un sistema materiale esegue una trasformazione ciclica, durante la quale scambia con l'esterno un lavoro L e una quantità di calore Q (senza scambio di altre forme di energia) esiste un rapporto costante tra i valori di L e Q. Questo rapporto ha un valore universale, indipendente dal particolare sistema materiale considerato e dal tipo di trasformazione. Questo principio di equivalenza costituisce il Primo Principio della Termodinamica per le trasformazioni cicliche: dove J è l'equivalente meccanico della caloria. Se L è misurato in joule e Q in calorie, J viene espresso in J/cal. Il valore di J fu determinato sperimentalmente da Joule col suo famoso mulinello nel 1845.

Esperienza di Joule (1845) All’interno di un calorimetro si trova un mulinello costituito da numerose palette rotanti attorno ad un asse fisso, con due contrappesi sospesi. Con la caduta dei 2 gravi il moto delle palette riscalda l’acqua contenuta nel calorimetro. Le pareti del recipiente sono in materiale adiabatico, ciò assicura che il calore prodotto dalla rotazione venga interamente utilizzato per riscaldare l’acqua. La perdita di energia meccanica è data dall’abbassamento dei pesi. Utilizzando le relazioni meccaniche del lavoro ed energia cinetica e dall’espressione della quantità di calore scambiata in un intervallo di temperatura ΔT: si risale al rapporto J = L/Q. Se L è misurato in joule e Q in calorie, J viene espresso in J/cal. Il valore sperimentale di J è 4.186 Joule /cal.

Determinazione sperimentale dell’equivalente meccanico della caloria Esperienza di Schurholz-Sprenger APPARATO SPERIMENTALE Un calorimetro di rame contenente acqua distillata può essere ruotato con una manovella; durante la rotazione esso friziona contro una treccia di rame avvoltagli intorno e tesa da un peso di 5 Kg. Un termometro permette di misurare l’aumento di temperatura del calorimetro. corda

Equivalente in acqua del calorimetro La frizione del calorimetro contro la corda determina un aumento di temperatura dell’acqua contenuta nel calorimetro in seguito all’attrito. Tuttavia il calore è acquistato non solo dall’acqua ma dal calorimetro stesso; di tale calore va tenuto conto attraverso la capacità termica del calorimetro: Capacità termica calorimetro = massa calorimetro x calore specifico rame Calore specifico rame a 20 °C = 0,092 cal/g°C MISURA LA MASSA DEL CALORIMETRO E CALCOLA LA SUA CAPACITA’ TERMICA

Si procede con l’esperienza Riempire il calorimetro con acqua e misurare la sua nuova massa: la massa di acqua è quindi determinata per differenza (Metodo della tara) Inserire il termometro e chiudere il calorimetro, montare il calorimetro sul supporto; misurare la temperatura iniziale; misurare il diametro d del tamburo con un calibro Avvolgere la corda per 5 volte e agganciare il peso di 5 Kg a riposo sul pavimento Girare la manovella e osservare il peso che si solleva e poi si mantiene ad una quota costante per effetto dell’attrito: a questo punto si può affermare che il peso è equilibrato dalla forza di attrito P = R Misurare la temperatura finale del calorimetro

Lavoro e Calore Si compie sul sistema un lavoro L < 0 e il sistema cede al calorimetro una quantità di calore Q < 0. Il lavoro L per far compiere al tamburo di diametro d un numero n di giri contro la forza di attrito R è dato dal prodotto forza di attrito per spostamento: L = R π d n = P π d n La quantità di calore acquistata dal calorimetro è data da: Ove l’indice a indica acqua e l’indice r indica il rame.

La misura Misurati il lavoro e il calore si ha il valore dell’equivalente meccanico della caloria: Dalla relazione scritta si osserva che esiste una relazione lineare tra il numero di giri compiuti dal tamburo e la variazione di temperatura: misurando la temperatura a diversi valori di n si dovrebbe ottenere una retta con pendenza J