REALIZZATO DA CRAPANZANO MARGHERITA 3^B A.S. 2016/2017 ZENONE (489-431 a.C.) REALIZZATO DA CRAPANZANO MARGHERITA 3^B A.S. 2016/2017

LA VITA Zenone nacque ad Elea intorno al 489 a.C. Fu discepolo di Parmenide Alcune fonti affermano che si interessò di politica e lottò contro la tirannide Filostrato racconta che partecipò a una congiura contro il tiranno Nearco Plutarco invece, racconta che dopo aver tentato di uccidere il tiranno Demilo, per evitare di rivelare sotto tortura i nomi dei complici Zenone si mozzò la lingua con i denti e la sputò in faccia al tiranno Platone nel dialogo dedicato a Parmenide racconta di un quarantenne Zenone «ben fatto e gradevole a vedersi» che accompagna il suo maestro ad Atene Secondo Aristotele, Zenone è il fondatore della dialettica, la capacità cioè di prevalere nelle discussioni Nella sua filosofia Zenone prende le difese del pensiero del maestro Parmenide dagli attacchi degli avversari Morì nel 431 a.C.

ZENONE AFFERMA CHE : Esiste un essere assoluto; L’essere assoluto non è quello testimoniatoci dai sensi, che ci fanno credere esista un essere molteplice e in perenne movimento; La conoscenza dell’essere può essere raggiunta attraverso il ragionamento; Per via logica l’uomo comprende che l’essere ha alcune caratteristiche necessarie, in particolare esso è unico e immobile. Dunque il pensiero di Zenone si scontrava con: Pitagora secondo cui la realtà, avendo una struttura dualistica basata sul numero, è caratterizzata dalla molteplicità; Eraclito secondo cui la realtà, essendo in perenne trasformazione a causa del divenire, è caratterizzata dal continuo movimento.

CONTRO LA MOLTEPLICITÀ O PLURALITÀ Zenone afferma che se le cose fossero davvero molte il loro numero sarebbe nello stesso tempo finito ed infinito: Finito in quanto non possono essere di più o di meno di quanto sono; Infinito perché tra due cose inevitabilmente ce ne sarà sempre una terza e tra la terza e le altre due ce ne saranno altre ancora, e inevitabilmente si procederà così all’infinito. Inoltre, se ammettiamo che l’essere sia divisibile in un numero infinito di parti, allora dovremo concludere che esso sia: O una grandezza nulla come risultato della somma di un numero infinito di parti nulle; O una grandezza infinita come risultato della somma di un numero infinito di parti con una qualche grandezza.

I QUATTRO PARADOSSI DI ZENONE 1. IL PARADOSSO DELLO STADIO Un corpo non arriverà mai all’estremità di uno stadio partendo dall’estremità opposta .Questo paradosso è detto anche dicotomia o dell’inesistenza del movimento. Secondo Zenone dunque un corpo prima di raggiungere un traguardo, inevitabilmente prima il corpo dovrà raggiungere alla metà del percorso; e prima di giungere alla metà deve arrivare alla metà della metà, e così via all’infinito. Il corpo quindi non potrà mai completare il percorso stabilito perché non si muoverà dal punto di partenza. A G F E D C B A- punto di partenza B- punto che si vuole raggiungere C- prima di raggiungere B occorrerà arrivare alla metà del percorso D- ma prima si deve giungere alla metà del percorso bisognerà raggiungere la metà della metà E-F-G- prima ancora bisognerà arrivare alla metà della metà della metà e così all’infinito; di conseguenza si rimarrà fermi

2. IL PARADOSSO DI ACHILLE E LA TARTARUGA Se in una gara di corsa si sfidassero una lenta tartaruga e il «piè veloce» Achille, e la tartaruga partisse con un passo di vantaggio, Achille non potrebbe mai raggiungerla. Quando Achille si trova in Ao la tartaruga è in To, ipotizziamo 10 metri più avanti. Achille corre per raggiungerla e arriva in A1. la tartaruga nel frattempo si è spostata in T1, avendo percorso la metà della distanza di Achille, ma restando sempre in vantaggio. Il procedimento dicotomico si ripete apparentemente fino all’infinito e sembra che Achille non possa mai raggiungere la tartaruga.

3. IL PARADOSSO DELLA FRECCIA È impossibile che una freccia scagliata dall’arco raggiunga il bersaglio, poiché la freccia che appare in movimento è in realtà immobile. In ognuno degli istanti in cui è divisibile il tempo impiegato nel volo, la freccia occupa sempre quella determinata porzione di spazio che è uguale alla propria lunghezza. In ogni istante la freccia è pertanto ferma e la somma di molteplici istanti di immobilità non può dare come risultato un movimento: a freccia che si muove è in realtà sempre ferma.

4. IL PARADOSSO DELLE MASSE NELLO STADIO In uno stadio un oggetto si muove a una certa velocità e simultaneamente al doppio di essa. Se da un punto fermo osserviamo la velocità di un oggetto che si muove ess avrà un determinato valore, mentre se la mettiamo in relazione a un oggetto che si muove alla sua stessa velocità ma in direzione opposta avrà un valore doppio. Dunque immaginiamo tre atleti in uno stadio (A-B-C). Uno è fermo (C), mentre A e B corrono in direzione opposta alla velocità di 10 km orari. La velocità degli atleti A e B risulterà di 10 km orari se paragonata a C, ma sarà di 20 km orari se paragonata tra di loro. Se ne conclude che lo stesso atleta si muove contemporaneamente a due velocità differenti, l’una il doppio dell’altra.