Scattering multiplo Una particella carica che attraversa un mezzo è deflessa attraverso tanti piccoli processi di scattering. Il maggiore contributo a questa deflessione è dato dai processi Coulombiani (in misura minore anche dalla interazione nucleare) Single scattering (Rutherford) Plural scattering (teoria molto complicata) Multiple scattering (Moliere) L’effetto dello scattering multiplo può essere valutato dalla deviazione complessiva rispetto alla traiettoria originaria.

Scattering multiplo Il contributo Coulombiano allo scattering multiplo è ben descritto dalla teoria di Moliere. La distribuzione dell’angolo di scattering è una Gaussiana per piccoli angoli, mentre a grandi angoli ha una coda con valori al di sopra della funzione Gaussiana. La deflessione può essere valutata nello spazio (angolo relativo tra direzione di moto originaria e direzione dopo aver attraversato un dato spessore) oppure nel piano (proiezione su un piano). La deviazione media nel piano è 0. Le deviazioni quadratiche medie di queste quantità sono legate da:

Scattering multiplo Da cosa dipende l’ammontare di questo scattering multiplo? - Dal tipo di particella carica incidente - Dalla sua energia/impulso - Dalle proprietà del materiale Assumendo una distribuzione Gaussiana per l’angolo di scattering nel piano, la sua larghezza è data da: p = impulso particella z = numero atomico particella x = spessore materiale X0 = lunghezza di radiazione del materiale

Scattering multiplo Lunghezza di radiazione X0 Parametro caratteristico di un materiale, legato alla interazione degli elettroni o dei fotoni di alta energia, ma utilizzato in diversi contesti: Definibile come: - Distanza media entro cui un elettrone di alta energia riduce la sua energia ad 1/e del valore iniziale mediante processi di emissione di radiazione - 7/9 del libero cammino medio per produzione di coppie da parte di un fotone di alta energia In altri termini, X0 è una lunghezza caratteristica che descrive lo sviluppo dei processi elettromagnetici in un materiale.

Scattering multiplo Valutabile a partire dalle caratteristiche del materiale (Z, A,…) con formule semiempiriche: Valori tipici per alcuni materiali:

Scattering multiplo Dato il valore di θ0 la distribuzione dell’angolo di scattering è data da: Nello spazio Nel piano

Scattering multiplo Alcune conseguenze dello scattering multiplo La traiettoria di una particella carica viene leggermente modificata, per cui la direzione che eventualmente misuriamo mediante un rivelatore non è quella originaria Esempi: a) rivelatori di tracciamento in esperimenti a LHC b) ricostruzione direzione dei muoni cosmici ……. L’effetto dello scattering multiplo è più importante per particelle di basso impulso L’effetto dello scattering multiplo è più importante per materiali ad alto Z Talvolta lo scattering multiplo è utile per valutare le caratteristiche del materiale attraversato (tomografia muonica)