Attrito Nel contatto tra due corpi c’è sempre l’attrito. Attrito statico, dinamico, volvente, aspetti diversi di uno stesso principio fisico. La maggior parte dell’attrito è dovuto alle forze di contatto, solo una piccola percentuale è dovuta alle asperità della superficie Senza attrito risparmieremmo il 30% di tutta l’energia consumata, ma non potremo camminare, viaggiare, scrivere, costruire, … etc.etc. Possiamo dire che l’attrito tiene insieme il mondo.

Osservazioni sperimentali (1) Se osserviamo un libro che scivola su un piano con velocità costante e constatiamo che dopo un po’ si ferma. La 2a legge ci dice che deve esserci una forza parallela alla superficie diretta in senso opposto alla direzione del moto del libro. Oppure se supponiamo di spingere una scatola su un tavolo con velocità costante. Sempre per la 2°legge di Newton possiamo dire che non essendoci accelerazione la forza risultante è zero. Quindi sulla scatola agisce oltre alla forza da noi esercitata anche una forza uguale e contraria che rende l’accelerazione uguale a zero.

Osservazioni sperimentali (2) Supponiamo di applicare una forza per spingere una cassa sul pavimento con una forza sempre più intensa. Dopo un certo tempo la nostra forza è maggiore dell’attrito statico e riusciamo a muoverla. Forza applicata La cassa si muoverà con una accelerazione a > 0 . Il coefficiente di attrito dinamico è minore del valore massimo dell’attrito statico

|fs,max |= ms |N | fs < msN Regole empiriche 1. Per due corpi che strisciano l’attrito è sempre opposto alla direzione del moto (segno meno nella rappresentazione vettoriale ) 2. L’intensità della forza di attrito statico massimo è proporzionale alla forza Normale esercitata dal vincolo |fs,max |= ms |N | fs < msN 3. Anche l’attrito dinamico (o cinetico) ha la stessa dipendenza dalla forza normale: |fk |= mk |N | ricordando sempre che mk < ms

Osservazione microscopica Fra due corpi in contatto fra loro si manifesta una forza d’attrito che non dipendente dalla superficie di contatto macroscopica. In generale l’attrito dipende: i. dalla rugosità fra le due superfici di contatto; ii. dalla temperatura delle superfici, iii. dalla presenza di liquidi o altri lubrificanti (a) (b) Questo ci fa dire che il coefficiente d’attrito ms dipende solo dalla forza normale e non dalla superficie macroscopica di contatto fs < ms N

Alcuni coefficienti d’attrito Interfacce Stato delle superfici ms mk Legno su legno Secco saponato 0,52 0,36 0,50 – 0,25 0,20 Acciaio su legno Bagnato 0,62 0,60 -0,50 0,25 Acciaio su metallo Interfacce lubrificate 0,30 0,20 – 0,15 0,03 Acciaio su teflon secco 0,04 Vetro su vetro Nichel su nichel Ghisa su ghisa 0,94 1,10

Come trovare ms Il coefficiente d’attrito statico è dato da per la 2a legge di Newton possiamo scrivere Lungo i due assi si avrà: ovvero

Attrito dell’aria D Le molecole d’aria si agitano in modo caotico con risultante zero, ma sono una barriera al moto libero dei corpi. Dobbiamo trattare questa resistenza come una forza che si oppone al vettore velocità, avente modulo, direzione e verso La resistenza aerodinamica è proporzionale alla metà della densità dell’aria r/2, alla cross section (sezione trasversale ) del corpo A alla sua velocità al quadrato v2. Inoltre deve dipendere da un coefficiente aerodinamico C che tenga conto del tipo di rivestimento e della sua forma D = ½CrAv2

velocità limite Un corpo che cade in aria risentirà della forza di gravità Fg e della resistenza dell’aria D. Le due forze hanno la stessa direzione, ma l’attrito dell’aria, che dipende dalla velocità, ha segno opposto alla forza di gravità. Da un certo momento in poi le due forze diventeranno uguali e di segno opposto così che D - Fg = 0 Quindi, dopo un po’ i corpi cadranno di moto rettilineo uniforme con velocità data da: Una goccia di pioggia ha una velocità limite vl = 7 m/s che si raggiunge dopo 6 sec.

Attrito Volvente mga – Fb = 0 frot = (a/b) mg Nel caso di una ruota le due superfici di contatto non strisciano, ma in ogni punto di contatto fra ruota e suolo si crea una forza che è parte della coppia F1 e frot che fa ruotare la ruota, causando lo strappo delle micro-saldature perpendicolarmente al suolo verso l’alto. La resistenza orizzontale del piano è opposta alla forza F ed è indicata come attrito di rotolamento frot F1 r frot a F mg b r mga – Fb = 0 frot = (a/b) mg e