Lo Stato Gassoso

Gas ideali Molecole prive di volume proprio Assenza di forze attrattive o repulsive tra le molecole Urti perfettamente elastici tra le molecole e con le pareti del recipiente Variabili di stato Pressione Volume Temperatura

T > T T T P ∙V = costante P1V1 = P2V2 = P3V3 = ... costante Legge isoterma (Boyle) T > T 2 1 T 2 Pressione T 1 Iperboli equilatere x∙y = cost Volume P ∙V = costante (a T = costante) P1V1 = P2V2 = P3V3 = ... costante

Legge isobara (Charles) (P = cost) Vt = V0 (1 + a t°) 1 273,15 a = 273,15 273,15 + t° T0 T V0 = Vt = V0 Vt T0 T V0 = T = 273,15 + t° T0 = 273,15 K

Volume molare

Relazione tra Kelvin e Celsius T = 273,15 + t° p. e. dell’acqua a 1 atm 373,15 100 T = in Kelvin t° = in Celsius 273,15 p. f. del ghiaccio a 1 atm 173,15 -100 73,15 -200 A -273,16 °C dal punto triplo dell’acqua -273,15 Kelvin Celsius

Pressione V2 > V1 V V Legge isocora (Gay-Lussac) (V = cost) Pt = P0 (1 + a t°) Pressione V 1 273,15 a = 2 T0 T P0 = 273,15 273,15 + t° Pt = P0 Temperatura Pressione T = 273,15 + t° Pt T0 T P0 = T0 = 273,15 K

Volumi molari di gas reali PV/T  costante

1 2 P , V , T P , V , T P , V , T V P V P = P V = P V V T = V V T T = Equazione generale dei gas perfetti ISOTERMA ISOBARA P , V , T P , V , T P , V , T 1 1 1 2 x 1 2 2 2 1 2 V P V P x 1 2 = P V = P V 2 x 1 ISOTERMA V T x 2 1 ISOBARA = V V T T x 1 2 = P V V T P T 1 2 = V x = P V T R 1 2 = Separo la condizione 1 dalla 2:

P V T 1 ∙ 22,414 273,15 l atm K mol J K mol 0,0821 8,314 (SI) R = Calcolo il valore di R, ricordando che 1 mole occupa 22,414 litri a 1 atm e 0°C (c.n.) (Legge di Avogadro): P V T 1 ∙ 22,414 273,15 l atm K mol J K mol 0,0821 8,314 (SI) R -1 = Per n moli: PV = nRT (equazione generale dei gas perfetti) F F ∙ l (forza x spostamento) PV = l2 l3 PV ha le dimensioni di un lavoro: M PV = nRT PV = RT g (M = peso molecolare) V Poiché r = g (r = densità del gas) M P V RT = r g

Unità di misura della pressione F P = S SI : newton/m2 (N/m2) o pascal (Pa) 1 bar = 105 N/m2 (o Pa) 1 atm = 760 mm Hg (o torr) = 101.325 N/m2 = 1,01325 bar 760 mm = 1013,25 millibar o (ettopascal, hPa) 1 N/m2 (o Pa) = 9,8692 ∙ 10 -6 atm 1 MPa = 9,8692 atm 1 atm = 0,101325 Mpa 1 atm = 1,0332 kg/cm2 = 10,332 m H2O/cm2 Hg Il peso specifico del mercurio è r = 13,595 g/cm3 Il peso di una colonna di Hg di 76 cm e sezione di 1 cm2 vale: 76 x 13,595 = 1.033,2 g/cm2

Conversione nel SI dell’unità di pressione del sistema inglese (psi) psi = pound per square inch (libbra per pollice quadrato) 1 psi = 6.894,76 Pa = 0,680 atm 1 atm = 14,695943 psi

Miscele di gas ideali Legge di Dalton: a V e T costanti la pressione totale di una miscela di gas è uguale alla somma delle pressioni parziali dei singoli componenti PV = ( n1 + n2 + ...) RT P V RT = + + … n1 n2 = P1 + P2 + … = S Pi Legge di Amagat : a P e T costanti il volume totale di una miscela di gas è uguale alla somma dei volumi parziali dei singoli componenti PV = ( n1 + n2 + ...) RT V P RT = + ... 1 2 n = V1 + V2 + … = S Vi

S S S S Frazione molare del componente i-esimo: x = n x = 1 P V RT = n Analogamente: V = x i

Energia cinetica e temperatura T > T 2 T 1 Frazione di molecole di data energia T 2 v v 1 2 Velocità Velocità v 1 N E RT e = 1 Fattore di Boltzmann N Numero di molecole con energia E > E1 = E E RT = traslazione 3 2 (per 1 mole di gas)

S Diffusione dei gas. Legge di Graham E R T = (per 1 mole di gas) cinetica 3 2 Per 2 gas A e B di pesi molecolari MA e MB : E M v = A 1 2 E M v = B 1 2 v e A B sono le velocità molecolari quadratiche medie: S v n = 1 i 2 t M = A B v M = A B 2 PERICOLO DI RADIAZIONI UF 235 238 6

Gas reali CH N 2 H PV nRT 1 NH 200 400 600 800 bar Pressione 4 2 2 Gas ideale 1 NH 3 200 400 600 800 bar Pressione

Comportamento del gas CH4 a diverse temperature. Temperatura di Boyle 2 Temperatura PV di Boyle 200 °C nRT Gas ideale 1 CH 4 200 400 600 800 bar Pressione

i gas reali si possono liquefare Il diagramma di Andrews per CO2

Tc (°C) Tc (K) Pc (Atm) Elio −267,96 5,19 2,24 Alcuni valori di Tc e Pc Tc (°C)   Tc (K)   Pc (Atm)   Elio −267,96 5,19 2,24 Idrogeno −239,95 33,2 12,8 Neon −228,75 44,4 27,2 Azoto −146,9 126,2 33,5 Ossigeno −118,6 154,6 49,8 CO2 31,04 304,1 72,8 Acqua 373,936 647,096 217,7

Equazione di van der Waals 2 (P + a ) (V - bn ) = n R T V 2 . P V = n R T teorico teorico n 2 Il numero di urti possibili è proporzionale al quadrato della concentrazione V 2 1 Numero di urti possibili x 2 2 Per un gas reale gli urti non sono elastici b = volume escluso : volume realmente occupato dalle molecole

Esempio 1 Calcolare quanti g di azoto sono contenuti in una bombola di 18 l, sapendo che il manometro a 20 °C segna 200 atm. PV = RT M g PV = nRT 200 ∙ 18 = 0,0821 ∙ 293,15 g 28 g = 4188,2

Esempio 2 : L’airbag Negli Airbag il gas viene generato dalla decomposizione della Sodio Azide: 2 NaN3  2 Na + 3 N2

Airbag V = nRT/P 2 NaN3  2 Na + 3 N2 Calcolare il volume di Azoto generato a 21 oC e 823 mm Hg dalla decomposizione di 60.0 g di NaN3 . 2 NaN3  2 Na + 3 N2 mol NaN3 = 60.0 g NaN3 / 65.02 g NaN3 / mol = 0.9228 mol NaN3 mol N2= 0.9228 mol NaN3x3 mol N2/2 mol NaN3 = 1.38 mol N2 V = nRT/P ( 1.38 mol) (0.08206 L atm / mol K) (294 K) ( 823 mm Hg / 760 mmHg / atm ) = 30.8 litri

Esempio 3 Se si fanno reagire 957 g di PbS con un eccesso di acido nitrico, quanti litri di diossido di azoto si ottengono, a 16 °C e 1 atm? n = 957 239,25 = 4 moli di PbS Dalla stechiometria della reazione: HNO3 2 + NO2 H O 4 8 PbS PbSO4 moli di NO2 = moli di PbS x 8 = 32 V = nRT P = 32 ∙ 0,0821 ∙ 289,15 1 = 759,65 l