Metalli e sollecitazioni meccaniche Frattura (parte 2)

K = FATTORE DI INTENSIFICAZIONE DELLE TENSIONI TEORIA ENERGETICA DI GRIFFITH ESTENSIONE DI WESTERGARD (1939) K = FATTORE DI INTENSIFICAZIONE DELLE TENSIONI

“STATO DI DEFORMAZIONE PIANO” “STATO DI TENSIONE PIANO”

MA: … l’energia necessaria per far propagare il difetto è maggiore dell’energia superficiale g richiesta per generare nuove superfici… PERCHE’? ZONA PLASTICA ALL’APICE DEL DIFETTO

Sempre lo stesso valore per ogni incremento da del difetto IRVIN (1958) Energia necessaria per formare la zona plastica SE: Sempre lo stesso valore per ogni incremento da del difetto vale solo se “Stato di deformazione piano”

Lavoro a frattura

Unità di misura: K = fattore di intensità degli sforzi (Stress Intensity Factor)  Unità di misura: =  

modo II: scorrimento sul piano modo III: lacerazione STATI DI SFORZO E MODI DI DEFORMAZIONE DELLA CRICCA RISPETTO AL PIANO DI GIACITURA modo I: apertura modo II: scorrimento sul piano modo III: lacerazione I

K > Kc KIc < KIIc e KIIIc Si ha frattura e: K permette di prevedere la resistenza a frattura Si ha frattura e: K > Kc Kc = valore critico di K KIc = tenacità a frattura KIc < KIIc e KIIIc

Nei casi reali K dipende: modo di apertura del difetto dalla geometria del difetto dalla struttura. dove: σ = sforzo di progetto y = fattore di forma a =dimensione della cricca, ricavata da CnD

FATTORI DI FORMA:  

Alcuni fattori di forma a= a/W

Richiesta del progettista: PROBLEMA: Richiesta del progettista: Metallo leggero semilavorati piani: s= 3 mm; l= 500 mm Carico di esercizio statico = 140 MPa Proposta dell’esperto dei materiali: AA 7075-T6 Individuazione del fornitore Controllo della fornitura

RISULTATI DEL CONTROLLO Conformità dimensionale = OK Prove meccaniche: Rp02= 518 MPa Rm = 573 MPa KIc = 60.2 MPa m1/2 ? Cricca passante di 50 mm

Calcolo di K con l’espressione: dove: a= 5 cm; W= 50 cm; Re= s = 140 MN/m2.

K= 39.2 MN/ m 3/2 KIc = 60.2 MN/ m 3/2 la lastra può sostenere il carico statico di esercizio con un fattore di sicurezza, F.S. pari a: F.S.= 60.2/39.2= 1.53 Se: a= 10 cm, K= 56.1 MN/ m 3/2 : F.S.= 60.2/56.1= 1.07 lunghezza critica di Griffith, ac= 11.34 cm.

VALUTAZIONE SPERIMENTALE DI KIc ASTM E1820 Standard Test Method for Measurement of Fracture Toughness

ASTM E 399 – (BS 5447) Standard Test Method for Measurement of Fracture Toughness

Dimensione dei provini CT

Problema: Su una lastra rettangolare in acciaio maraging è presente un difetto passante lungo 2a= 10 mm. In esercizio la lastra verrà impiegata ad una tensione di 500 MPa. Valutare la possibilità di frattura di schianto e quella di deformazione plastica

W = 100 mm 2a = 10 mm se = 500 MPa Rp02 = 1300 MPa KIc = 130 MPa√m se   Rp02 = 1300 MPa KIc = 130 MPa√m Fattore di forma Y secondo IRVIN e FEDDERSEN:

MPa√m Se: Fattore di sicurezza: Y= 1.78 MPa√m Fattore di sicurezza: Calcolo della tensione critica per frattura di schianto: MPa

Calcolo della tensione di flusso plastico: MPa POICHE’: CONCLUSIONE:   COLLASSO STRUTTURALE PER FRATTURA DI SCHIANTO CON MARGINE DI SICUREZZA = 2.06

Esercizio 1: La dimensione massima di una cricca che un prodotto piano può sopportare senza rottura se caricato a 500 MPa è di 50 mm di lunghezza. Determinare la tensione a rottura se nello stesso prodotto è presente una cricca di 100 mm.

1) acciaio bassolegato bonificato: Reh = 1200 MPa, KIC = 70 MPa√m Esercizio 2: I casings (involucri) dei missili possono essere fabbricati con i seguenti materiali: 1)   acciaio bassolegato bonificato: Reh = 1200 MPa, KIC = 70 MPa√m 2) acciaio maraging: Rp02 = 1800 MPa, KIC = 50 MPa√m La specifica di progetto prevede una tensione di esercizio pari a 1/1.5 dello snervamento. Calcolare la dimensione minima del difetto che provoca frattura in esercizio per ognuno dei due materiali e commentare i risultati.

Calcolare la dimensione critica del difetto se KIC = 50 MPa√m Esercizio 3: Una barra di sezione rettangolare 100 x 20 mm è caricata con una forza di 250 kN come mostrato in figura. Calcolare la dimensione critica del difetto se KIC = 50 MPa√m