Elettromagnetismo e ottica Carica elettrica, Legge di Coulomb, Campo elettrico

Carica elettrica (1) Alla domanda che cosa è la carica elettrica non sappiamo rispondere. Ma trattandola come una proprietà intrinseca della materia arriveremo poi a capirla; come è già successo per il concetto di massa. Il nome greco dell’ambra, “elektron”, è all’origine del nome elettricità, che descrive tutte le proprietà ad esse collegate. Le prime osservazioni risalgono al 600 a.c. e riguardavano le proprietà di una bacchetta di ambra strofinata con un panno di lana.

Due diversi tipi di carica elettrica Strofinando una bacchetta di ambra, con un panno di lana, si osserva che la bacchetta si “elettrizza” e può attrarre piccoli pezzetti di carta o di turacciolo. Anche una bacchetta di plastica strofinata con una pelle si elettrizza, ma il tipo di “elettrizzazione” è diverso. Due bacchette se elettrizzate con lo stesso procedimento si respingono, mentre se elettrizzate con procedimenti diversi si attraggono. Esistono cariche elettriche di tipo differente che distingueremo dicendo che un tipo è negativo ed un tipo è positivo

Corpi conduttori e isolanti Normalmente i corpi sono neutri. Il che significa che, normalmente, hanno un egual numero di cariche positive e negative. Ma se si possono elettrizzare significa che almeno uno dei due tipi di cariche si può muovere. Chiamiamo elettroni le cariche che si muovono. Quindi quando elettrizzo una bacchetta di ambra realizzo una concentrazione di cariche elettriche in una zona dell’ambra. Se facessi la stessa cosa su un pezzo di metallo (per esempio un cucchiaio) non riuscirei a vedere il fenomeno dell’elettrizzazione. Perché? Perché esistono due diversi tipi di materiali gli isolanti ed i conduttori. Nei conduttori quando finisce lo strofinamento le cariche si riequilibrano, mentre i corpi isolanti, anche quando è finito lo strofinamento le cariche rimangono al loro posto e risultano sbilanciati (carichi).

Carica elettrica L’ammontare totale delle cariche elettriche nell’universo è costante. Solo coppie di cariche possono crearsi o distruggersi

Carica indotta Nel modello atomico più elementare gli elettroni (negativi) sono cariche che ruotano attorno ai nuclei positivi. Quando più atomi si aggregano può succedere che gli elettroni più esterni non rimangono vincolati al proprio atomo, ma formino un mare di cariche libero di muoversi in tutto il solido (conduttori) Allora le cariche elettriche, esterne al solido, indurranno gli elettroni ad allontanarsi, lasciando un eccesso di carica positiva che verrà attratta dalla carica elettrica che ha indotto l’eccesso di carica positiva

Legge di Coulomb Coulomb, replicando l’esperimento di Cavendish, trovò l’espressione matematica che governa la forza fra le cariche elettrostatiche. La forza è repulsiva se le cariche sono uguali ed è attrattiva se le cariche sono diverse

Costante elettrostatica k Per ragioni di semplicità, che vedremo in seguito, la costante elettrostatica e sostituita da k = 1/4pe0 = 8,99x109 [Nm2C-2] dove C (Coulomb) è l’unità di carica definita come: la quantità di carica che passa in 1 secondo in un filo percorso da 1 A (Ampere) La costante dielettrica è e0 = 8,85x10-12 [C2N-1m-2] La più piccola carica elettrica è quella di un elettrone o di un protone e vale 1,6x10-19 C

Forza elettrica e forza gravitazionale Entrambe le forze creano un campo attorno a loro ed entrambe agiscono come forze a distanza Entrambe le forze sono inversamente proporzionali al quadrato della distanza Le forze elettriche sono direttamente proporzionali alle cariche. Possono essere attrattive o repulsive, cioè possono schermarsi Agiscono solo sulle cariche Le forze gravitazionali sono direttamente proporzionali alle masse. Possono essere solo attrattive, cioè non possono schermarsi Agiscono su tutti i corpi

Forza elettrica e forza di gravità Confrontare la forza elettrica (repulsiva) di due elettroni con la loro forza gravitazionale (attrattiva). Fe = k q2/r2 (forza repulsiva) Fg = G m2/r2 (forza attrattiva) Fe/Fg = kq2/Gm2 La carica q di un elettrone vale q = 1,6x10-19 C la sua massa m = 9,1x10-31 kg La forza gravitazionale abbiamo visto non è schermabile, perché esistono solo cariche attrattive, mentre la forza elettrica formata da cariche negative e cariche positive può essere schermata

Principio di sovrapposizione Come la forza gravitazionale la forza di Coulomb soddisfa il principio di sovrapposizione. Quindi (n-1) cariche diverse esercitano sulla carica 1, (n-1) forze diverse che si sommano vettorialmente. La forza risultante esercitata sulla carica q1 dipenderà dal valore delle qi e dai valori di 1/ri2. Una carica q distribuita su un guscio vuoto: non esercita nessuna forza sulle cariche interne al guscio mentre esercita una forza sulle cariche esterne come se tutta la carica del guscio fosse concentrata al centro

Campo elettrico E = [NC-1] Le cariche elettriche, così come le masse, creano attorno a loro un campo di forze la cui intensità dipende dalla carica che genera il campo, ed è inversamente proporzionale al quadrato della distanza Sebbene serva una carica esploratrice per definire il campo, esso esiste indipendentemente dalla carica esploratrice. La creazione del campo non è istantanea, ma è una perturbazione che si propaga alla velocità della luce (Einstein) E = [NC-1]

Linea di forza e campo elettrico Le linee di forza elettrica escono dalle cariche positive ed entrano nelle cariche negative Le linee di forza sono tracciate in modo da risultare più fitte dove la forza è più intensa e sono più rade dove la forza è più debole Se la carica è puntiforme le linee di forza si irradiano dalla sorgente e le linee del campo si sovrappongono alle linee di forza Le linee del campo, in ciascun punto, sono sempre tangenti delle linee di forza.

Dipolo elettrico Due cariche q di segno differente separate da una distanza d formano un dipolo elettrico (vedi figura). Il campo E di dipolo in un punto p distante z dal centro del dipolo non va come 1/z2

Campo di dipolo a grandi distanze A grandi distanze il campo elettrico di un dipolo assume un andamento interessante. se z >>d allora d/(2z)<<1 e la parentesi quadra può essere sostituita dallo sviluppo binomiale arrestato ai primi termini Lontano dalle cariche il campo risente del dipolo ovvero del prodotto qd = p. Raddoppiare q e dimezzare d equivale a ridurre ad un terzo q e moltiplicare per 3 d

Campo elettrico uniforme Si può avere un campo elettrico uniforme in una regione limitata dello spazio se: Supponiamo di disporre di due cariche elettriche della stessa intensità Q, ma di segno opposto. Distribuite su due piani paralleli la cui ampiezza risulta essere molto più grande della distanza di separazione d trascurando gli effetti ai bordi Una carica elettrica q mobile immersa in questo campo uniforme E subirà una forza F = qE che la spingerà verso il piatto di segno opposto. Se la carica ha una sua velocità iniziale v0 la carica subirà un incurvamento (parabolico) simile a quello che subisce un proiettile immerso in un campo gravitazionale con accelerazione costante.