Velocita' di rotazione di una galassia e determinazione della sua massa Di Balcon Sara Faggian Federica Nardini Matteo Scampone Giulia Soccal Angelica

Velocita' di rotazione di una galassia e determinazione della sua massa Di Balcon Sara Faggian Federica Nardini Matteo Scampone Giulia Soccal Angelica

NGC 2841 Classificazione: SA(r)b, ossia a spirale con bracci brevi e frammentati; Costellazione: Ursa Maior; Distanza: 14,1 Mpc; (tanto ma non tantissimo) Magnitudine apparente: 9.3; Redshift: 0,002128. SA(r)b, ovvero una galassia spirale (SA) con un anello centrale (r) in cui il contributo del nucleo e del disco si equivalgono (b).

Obiettivi Determinare la velocita' di recessione della galassia NGC 2841; Verificare la rotazione della galassia attorno al suo centro, dimostrando che: Al centro della galassia la rotazione e' quella di un corpo rigido; La rotazione della galassia nei bracci non e' di tipo kepleriano. Determinare la massa della galassia; Approfondimento: determinare la massa luminosa della galassia in modo approssimativo e confrontarla con la massa reale calcolata al punto precedente.

Velocita' di recessione Ottengo l'immagine dello spettro della galassia; Eseguo un binning di 3 pixel: Sostituisco ogni 3 px con un solo px il cui valore e' la somma dei tre che ho rimosso; Il valore risulta cosi' piu' intenso.

Per ogni riga di pixel e' stato realizzato un grafico di intensita'; Per ogni grafico, si e' cercato il picco delle linee Halfa e [NII] per ottenerne la lunghezza d'onda: si e' utilizzato un fit gaussiano per ridurre gli errori

Per ogni riga di pixel e' stato realizzato un grafico di intensita'; Per ogni grafico, si e' cercato il picco delle linee Halfa e [NII] per ottenerne la lunghezza d'onda: si e' utilizzato un fit gaussiano per ridurre gli errori

La galassia e' inclinata, per cui devo correggere la velocita'; Assimilo la galassia ad un cerchio inclinato, che in proiezione e' un ellisse; Determino i semiassi usando ds9; Calcoliamo il fattore di correzione i: La galassia e' inclinata, per cui ho solo una certa componente della velocita' sulla mia linea di vista: l'effetto doppler lo vedo solo sulla linea di vista Ds9 program ma Suppong o che galassi a vista di fronte sia un cerchio Calcolo il valore della velocita' della galassia in ogni suo punto sia usando lambda di Halfa che [NII]:

La velocita' di recessione della galassia e' quella del punto centrale, ossia del punto a raggio zero: a raggio zero, infatti, non esiste rotazione ma solo allontanamento; La velocita' di recessione calcolata per NGC 2841 vale:

La galassia ruota Si crea un grafico raggio-velocita', che evidenzia l'incremento del modulo della velocita' al crescere del raggio; Il raggio nelle formule e' utilizzato in secondi d'arco (''/arco), per cui devo convertirlo; Una volta effettuato il binning, so che ogni pixel corrisponde a 3''/arco.

Bulge: rotazione corpo rigido La parte piu' vicina al centro ruota come un corpo rigido; In prima approssimazione vale la formula:

Bracci: rotazione non kepleriana Allontanandosi dal centro, la rotazione non decresce secondo la legge di Keplero ma rimane piu' o meno costante; Questo e' visibile nel seguente grafico di una galassia simile a NGC2841:

Massa dinamica di NGC2841 Utilizzando il teorema del Viriale e' possibile stimare la massa all'interno di un certo raggio; Si basa sull'equilibrio energetico tra energia potenziale gravitazionale e energia cinetica:

Sto usando misure in km, per cui assumo per G il valore: Il valore deltav e' calcolato con la seguente formula: Dove vR e' la velocita' di un punto a distanza R dal centro della galassia e vr e' la velocita' di recessione della galassia.

La distanza d e' determinata utilizzando la formula di Hubble: Il valore di R deve essere espresso in km, quindi e' necessario convertire il valore da ''/arco a km: Questo e' il numero di secondi d'arco in un radiante 206265 La distanza d e' determinata utilizzando la formula di Hubble:

Svolgendo i calcoli: Confrontando il valore calcolato con quello della massa del sole, otteniamo che il rapporto tra esse vale:

Massa luminosa della galassia Calcoliamo adesso la massa luminosa della galassia con la formula: Questa deriva dal rapporto medio massa-luminosita' per una galassia a spirale. Quindi:

Per ricavare il rapporto delle luminosita' usiamo: la magnitudine assoluta della galassia vale: Svolgendo i calcoli matematici si ottiene: Con: = magnitudine assoluta galassia in banda verde = magnitudine assoluta sole=4,5 = magnitudine apparente galassia in banda verde=9,3

Confronto Se confrontiamo la massa dinamica con quella luminosa otteniamo una differenza di materia mancante pari a: Questo valore in astronomia e' associato al concetto di materia oscura, cioe' materia non visibile all'uomo, ma influente dal punto di vista gravitazionale.

Sitografia Programmi utilizzati http://it.wikipedia.org/wiki/NGC_2841 http://ned.ipac.caltech.edu/ Programmi utilizzati SAOImage ds9 IRAF OpenOffice.org Calc OpenOffice.org Impress