Il modello atomico a orbitali CAPITOLO Il modello atomico a orbitali 11a Indice Limiti del modello di Bohr Gli elettroni come onde Principio di indeterminazione di Heisenberg La meccanica ondulatoria e l’orbitale atomico Numeri quantici Le energie degli orbitali atomici L’ordine di riempimento degli orbitali 1

Limiti del modello di Bohr 1 Limiti del modello di Bohr Il modello atomico di Bohr non dà una spiegazione degli spettri di atomi con più elettroni. Per superare questa difficoltà fu introdotta la meccanica ondulatoria. 800 700 600 550 500 450 400 Spettro atomico di emissione del sodio (Na): ogni riga è caratterizzata da una definita lunghezza d’onda in nm. 2

Gli elettroni come onde 2 Gli elettroni come onde De Broglie formulò, nel 1924, una teoria in cui assegna all’elettrone natura ondulatoria, la cui lunghezza d’onda () è data dalla relazione: h m × v  = dove h è la costante di Planck, m la massa dell’elettrone e v la sua velocità. 3

Principio di indeterminazione di Heisenberg 3 Principio di indeterminazione di Heisenberg Una palla da biliardo può essere seguita nel suo movimento perché la luce non ne modifica la traiettoria. Il principio di indeterminazione di Heisenberg afferma che è impossibile conoscere con la stessa precisione sia la posizione che la velocità di un elettrone. A differenza di Bohr, per Heisenberg risulta impossibile conoscere per una piccola particella, come l’elettrone, l’orbita che percorre e la sua velocità. Il principio di indeterminazione perde importanza nel mondo macroscopico, dove è possibile seguire, ad esempio, il movimento di una sfera da biliardo. 4

La meccanica ondulatoria e l’orbitale atomico 4 La meccanica ondulatoria e l’orbitale atomico Il fisico austriaco Erwin Schrödinger visualizzò gli elettroni negli atomi come vibrazioni simili a onde. L’equazione matematica che Schrödinger applicò all’elettrone è alla base della meccanica ondulatoria. Le soluzioni di questa equazione sono funzioni matematiche, chiamate funzioni d’onda, indicate con la lettera greca  (psi). Il quadrato della funzione d’onda ()2 dà la probabilità di trovare l’elettrone in una determinata regione di un atomo. 5

La meccanica ondulatoria e l’orbitale atomico 4 La meccanica ondulatoria e l’orbitale atomico Viene definito orbitale la regione dello spazio attorno al nucleo dove è elevata la probabilità di trovare un elettrone. Nube di probabilità e orbitale atomico. 6

n = 1, 2, 3, 4 ……………. 5 Numeri quantici 7 Per descrivere il livello di energia degli elettroni negli atomi, la forma e l’orientamento degli orbitali, si utilizzano tre numeri quantici (n, ℓ, mℓ) per ciascun elettrone. I tre numeri quantici si ricavano dall’equazione d’onda di Schrödinger. L’energia di un elettrone in un atomo dipende dal numero quantico principale (n). n = 1, 2, 3, 4 ……………. 7

ℓ= 0, 1, ……….(n  1) 5 Numeri quantici 8 Il numero quantico secondario (ℓ) indica la forma di un orbitale. ℓ= 0, 1, ……….(n  1) Ciascun valore di ℓ corrisponde ad un particolare tipo di orbitale atomico. ℓ = 0 orbitale s ℓ = 1 orbitale p ℓ = 2 orbitale d ℓ = 3 orbitale f Un dato valore di ℓ costituisce un sottolivello del livello energetico principale. 8

I tre orbitali p lungo i tre assi cartesiani x, y, e z. 5 Numeri quantici Il numero quantico magnetico (mℓ) distingue gli orbitali di un dato sottolivello. I tre orbitali p lungo i tre assi cartesiani x, y, e z. 9

5 Numeri quantici I cinque orbitali d. 10

5 Numeri quantici Diagramma dei livelli, sottolivelli e orbitali in un atomo e i corrispondenti numeri quantici fino a n = 4. 11

Due elettroni con spin opposto. 5 Numeri quantici Il numero quantico di spin (ms) non deriva dall’equazione di Schrödinger. Indica la rotazione dell’elettrone attorno al proprio asse e può assumere due valori ms = + ½ oppure ms = − ½ Due elettroni con spin opposto. elettrone 12

Le energie degli orbitali atomici 6 Le energie degli orbitali atomici Nell’atomo d’idrogeno l’energia dell’elettrone dipende solo dal numero quantico principale n e non da ℓ. Agli orbitali 2s e 2p compete la stessa energia, come pure agli orbitali 3s, 3p e 3d. Con atomi con più elettroni l’energia degli orbitali dipende sia da n che da ℓ. In uno stesso livello, per un dato valore di n, gli orbitali s, p, d, …… non possiedono la stessa energia. 13

L’ordine di riempimento degli orbitali 7 L’ordine di riempimento degli orbitali La disposizione degli elettroni negli orbitali di un atomo prende il nome di configurazione elettronica. Negli atomi con più di un elettrone il riempimento degli orbitali atomici procede secondo tre regole. Regola della costruzione successiva: gli elettroni occupano prima l’orbitale s a più bassa energia e, quindi, gli orbitali che seguono ad energia crescente. 14

L’ordine di riempimento degli orbitali 7 L’ordine di riempimento degli orbitali Le frecce indicano l’ordine di riempimento degli orbitali. Si inizia dall’orbitale 1s e poi si procede seguendo le frecce verso l’alto. 15

L’ordine di riempimento degli orbitali 7 L’ordine di riempimento degli orbitali Regola del principio di esclusione di Pauli: nessun orbitale atomico può contenere più di due elettroni; questi devono avere spin opposti. Ad esempio, la configurazione elettronica dell’atomo di elio si può raffigurare con due diverse notazioni: notazione box orbitale notazione standard 1s2 numero di elettroni numero quantico principale tipo di orbitale 16

L’ordine di riempimento degli orbitali 7 L’ordine di riempimento degli orbitali Regola di Hund: se sono disponibili più orbitali aventi la stessa energia (orbitali diversi dello stesso sottolivello), detti orbitali degeneri, gli elettroni si dispongono uno per ciascun orbitale con la stessa direzione di spin. Configurazione elettronica dell’azoto 7N: 3s AZOTO N (Z = 7) I tre elettroni dell’orbitale 2p si dispongono secondo la regola di Hund. 2p 2s 1s 17