L’Offerta di Lavoro (Giulio Zanella in Pepi De Caleo cap. I oppure D L’Offerta di Lavoro (Giulio Zanella in Pepi De Caleo cap.I oppure D. Del Boca in G.J. Borjas, cap. 1) Prima parte: la scelta di lavorare, quali sono i fattori importanti? Nota: parti in arancio solo per corsi di laurea di Economia

I modelli in economia del lavoro Nell’analisi del mercato del lavoro, l’economista si serve di rappresentazioni semplificate della realtà per cogliere le relazioni fondamentali La teoria dell’offerta di lavoro viene quindi rappresentata da modelli analitici e supportata da rappresentazioni grafiche I modelli mettono in luce le relazioni fondamentali (richiesti agli studenti di Economia) I grafici rendono conto visivamente del risultato di tali relazioni (richiesti agli studenti di Scienze del Governo e dell’Amministrazione)

Rappresentazione della scelta individuale di lavorare: l’offerta di lavoro Perché abbiamo bisogno di rappresentare la scelta di un individuo «razionale», vale a dire perfettamente informato sul dominio delle scelte e volto a scegliere in modo ottimale il tempo da dedicare al lavoro? Perché i concetti dell’analisi matematica permettono di semplificare le relazioni e di darne conto in modo ripetitivo, cioè la stessa scelta è valida per tutti i soggetti che compongono la nostra offerta di lavoro (che abbia le caratteristiche individuate dalla teoria) Le ipotesi che sono alla base dei modelli riescono poi a descrivere il mercato nel quale tali scelte sono operate

Dalla visione Macro a quella Micro: qualche strumento per definire l’offerta di lavoro Finora abbiamo definito il lavoro in modo indistinto con L. A livello aggregato L può essere definito come: Quindi le variazioni possono intervenire a più livelli: rispetto all’orario di lavoro, rispetto al numero di persone che partecipano al lavoro, rispetto al numero di occupati o determinate da cambiamenti demografici. 𝐿= 𝐿 𝑂 × 𝐹 𝑃 × 𝑂 𝐹 ×𝑃 Popolazione o Popolazione in età lavorativa Ore annuali per occupati (margine intensivo) Occupati su Forza Lavoro Tasso di partecipazione (margine intensivo)

Come si esprimono tali rapporti con i dati Come si esprimono tali rapporti con i dati? Lavoriamo tutti allo stesso modo? Fonte: Fig. 1.1 Pepi De Caleo, p. 22

Fonte: Fig. 1.2 Pepi De Caleo, p. 23

E nel ciclo vitale lavoriamo tutti allo stesso modo? Capofamiglia e coniugi non lavorano lo stesso numero di ore negli USA (1900-2005) e soprattutto le fasi del lavoro lungo la vita sono diverse Fonte: Fig. 1.3 Pepi De Caleo, p. 26

Questo ha comportato anche un diverso uso della partecipazione al lavoro per genere Fonte: Fig. 1.4 Pepi De Caleo, p. 26

Mentre le variazioni nell’uso del tempo sono minimali nell’arco dei 105 anni +3,7 ore -0,5 ore -4,7 ore +2 ore Fonte: Fig. 1.5 Pepi De Caleo, p. 28

… anche se diversificate per genere Fonte: Fig. 1.6 Pepi De Caleo, p. 28

Uso del tempo per un lavoratore Ipotesi: Tutto il tempo del lavoratore in questi primi modelli è speso in lavoro e tempo libero (la disoccupazione non è contemplata, per cui è come se a livello macro fosse F/P=O/P) I nostri individui sono perfettamente informati e razionali Il tempo usato nel lavoro serve a procurarsi il reddito da spendere nel mercato per l’acquisto di beni Il modello di offerta di lavoro individuale è quindi basata sull’uso del tempo in un certo momento nel tempo, e non influenza il modo in cui la stessa decisione può essere presa nel futuro (MODELLO STATICO) * F=FORZA LAVORO (margine estensivo); O=MONTE ORE (margine intensivo)

LA SCELTA NELL’USO DEL TEMPO Il nostro obiettivo principale è quello di saper discutere i problemi del lavoro con strumenti economici, utilizzando talvolta come metodo di approccio l’analisi matematica e/o la statistica. Innanzitutto, come decidono gli individui (lavoratori e imprese)? L’economista individua nel risultato del confronto tra costi e benefici il modo di rispondere a questo problema. Quindi lavorare non è un piacere, ma è il costo (in termini di fatica-impegno=disutilità) che permette all’individuo di ottenere un beneficio=consumare, che cosa? Tempo libero (T), beni e servizi (C). PANIERE DELLE SCELTE (UTILITÀ)

L’offerta di lavoro: complessità di calcolo Per Offerta di lavoro si intende l’ammontare di lavoro offerto sul mercato dalla popolazione in cambio di una retribuzione La quantità offerta (l) dipende da: Numero POTENZIALE di persone che offrono lavoro (F o O) che a loro volta dipendono da andamenti demografici (numero di persone in età da lavoro in ogni periodo) (Popolazione, che però è data) decisioni di partecipazione al mercato del lavoro, che dipendono principalmente da: Preferenze (U= Utilità), reddito non da lavoro (X o y: borse di studio, premi, vincite, trasferimenti privati/pubblici, ricchezza familiare, rendite), salario di mercato (W) o costo opportunità (di rinunciare a tempo libero) Le decisioni di partecipazione sono il risultato di caratteristiche personali derivanti da valori culturali e sociali

La quantità offerta dipende da... (segue) Numero di ore di lavoro offerte, determinate da: Preferenze dell’offerta di lavoro (caratteristiche: sesso, età, istruzione, famiglia, localizzazione) Sistema istituzionale di regolazione dell’orario di lavoro “Preferenze” della domanda di lavoro L’intensità del lavoro per ogni ora/giornata di lavoro (o sforzo impiegato – misura dell’efficienza del lavoro) La qualità del lavoro offerto che dipende dalle competenze e dalla capacità lavorativa di chi offre lavoro che a sua volta sono funzione dell’investimento in formazione e istruzione (investimento in capitale umano), dall’abilità, e dall’esperienza. Ora però affrontiamo le relazioni fondamentali

L’offerta di lavoro nel modello neoclassico: semplificazione delle ipotesi di comportamento La scelta di offrire lavoro dipende dalle preferenze individuali (= ordinamento continuo, completo e non transitivo di panieri di consumo) e dalla retribuzione di mercato (salario) ed è condizionata dalla disponibilità patrimoniale e dalla disponibilità di tempo del singolo individuo nell’unità di tempo (giorno, settimana, mese, anno). Questa scelta viene espressa in economia con un modello standard neoclassico nel quale l’individuo massimizza la propria utilità in termini di tempo libero e consumo di beni e servizi sotto il vincolo di tempo totale disponibile e di bilancio (reddito totale)

L’offerta di lavoro nel modello neoclassico: ipotesi di comportamento(2) Il potenziale lavoratore non ha alcun controllo né sul salario che riceve in cambio del proprio tempo, né sui prezzi dei beni/servizi che acquista (price taker) Possiede un’informazione completa sui tassi di salario e sui prezzi dei beni/servizi e Può liberamente scegliere il numero di ore (e frazioni di ora) da offrire nel mercato del lavoro

L’offerta di lavoro individuale (1) Il modello base è quello della domanda di beni e tempo libero Le preferenze dell’individuo si rappresentano con una tradizionale funzione di utilità: U=U (C,t) [U’>0 e U’’<0], dove C= beni di consumo t= tempo libero

Qualche spiegazione “matematica” sulla forma delle funzioni e sul significato in economia del lavoro f(x) Funzioni (continua) Iperboli: rappresentano relazioni che sono utilizzate per descrivere ad es. preferenze ordinate Che sarebbe la nostra: ascisse In realtà questa è la rappresentazione delle curve di livello per la nostra Funzione in due variabili

E ne studiamo le pendenze… Es. funzione di profitto Es. funzione di utilità

La funzione di utilità Proprietà fondamentali: Inclinazione negativa; Curve più esterne indicano livelli più alti di utilità Curve convesse di utilità (perché considero tempo libero e lavoro bilanciati) Le curve di utilità non si intersecano = Consumo = tempo libero

Le differenze individuali nelle preferenze sono misurate dalle diverse inclinazioni delle curve Consumo in € Consumo in € -ΔC -ΔC +Δt +Δt Tempo libero in ore Tempo libero in ore Si preferisce avere tempo libero (rinuncio a molto consumo) Si preferisce consumo e quindi lavorare

Un esempio: la funzione di utilità Posso dare una forma definita alla relazione che esiste tra le utilità che ricavo da consumo e tempo libero, utilizzando l’analisi matematica: U(C,t)=0,5(C*t) Se attribuisco ora un valore a C e t, ad es. 500€ e 100 ore di tempo libero ogni settimana (tempo totale 168 ore nella settimana), ottengo l’utilità di quel consumo che è pari a 25.000€ Variando C e t e mantenendo invariata U mi permette di disegnare la curva di utilità (es. 400€ e 125 ore) Posso costruire allo stesso modo curve di indifferenza più elevate/basse (ad es. 0,6(C*t), ecc.) T o t sarà per noi la variabile che indica il tempo libero, mentre l o L quella che indica lavoro

Perché le curve di utilità non si intersecano? Perché ipotizzo che gli individui vogliano consumare sia beni che tempo libero e che quantità superiori di entrambi portino con sé una soddisfazione più elevata (BENI NORMALI). Se perciò io voglio consumare più beni (+ΔC) e mantenere lo stesso livello di soddisfazione, devo rinunciare a tempo libero (- Δt) e questo significa che l’utilità marginale (cioè utilità dell’ultima unità consumata) diminuisce per t di -ΔUt e aumenta per C di +ΔUC, in modo tale che l’utilità complessiva non cambi. Si tratta del Saggio Marginale di Sostituzione (SMS): Abbiamo perciò algebricamente: ΔCΔUC=ΔtΔUt o, il che è lo stesso (ΔCΔUC)-(ΔtΔUt)=0

Posso esprimere la stessa situazione nel continuo e l’incoerenza si ha quando… Scritto in modo diverso e considerando non variazioni discrete, come nella slide precedente, ma continue, posso esprimere il saggio marginale di sostituzione tra C e t come: E considerare la seguente rappresentazione grafica A D B U1 U2  C T INCOERENTE: non sa quello che vuole Perciò, nel grafico:

… continua Il significato delle espressioni precedenti è: se le scelte tra A o B producono lo stesso livello di soddisfazione e le scelte tra A o D producono lo stesso livello di soddisfazione, allora A, B e D appartengono allo stesso insieme di scelte. Così non è però, perchè tra B e D, si preferisce B che contiene più ore di tempo libero e una quantità più elevata di beni e che comporta una utilità più elevata. Quindi l’intersezione tra curve di utilità è impossibile. Non posso cioè, essere contemporaneamente indifferente e preferire un diverso livello di utilità!

I vincoli del lavoratore-consumatore I vincoli a cui è soggetta la scelta dell’individuo sono due: Il vincolo temporale suddivide la settimana (o la giornata) in ore di tempo libero e di lavoro Il vincolo di bilancio prescrive che dati i prezzi (W e P), il consumo sia pari al reddito da lavoro + il reddito non da lavoro. Esso si può anche scrivere: O esprimere in termini di reddito pieno e allocazione dello stesso: p*C+wt=wT+X

La relazione lineare rappresentata da una funzione (es lavoro rispetto al salario) Indipendente lavoro salario salario f(x) Lavoro Dipendente Commento:Il lavoro aumenta nella stessa proporzione del salario

Grafico: I Vincoli La rappresentazione grafica del vincolo è la seguente Bilancio disponibile Salario Reale 168 se settimana

Come si rappresenta una retta? Il nostro w Il nostro p Nel nostro caso diventa spesso il rapporto tra prezzi relativi, es. 𝑊 𝑃 Concetto di prezzo relativo Concetto di reddito non da lavoro

Esempi di funzioni esplicite 2) Ad es. vincolo di bilancio: delimita l’area delle possibilità di spesa Curva di offerta con intercetta

La pendenza di una funzione

La pendenza negativa

Il coefficiente angolare: significato

… a questo punto operiamo la scelta ottima Per variazioni infinitesimali di y rispetto a x: 𝑑𝑦 𝑑𝑥 = 𝑑𝑐 𝑑𝑡 la secante diventa tangente Che costituisce l’unico punto in comune tra retta e curva con identica pendenza α C E dc α dt t

Qualcosa in più: significato geometrico di derivata IMPORTANTE PER IL CONCETTO DI MARGINALITA’

La derivazione di una funzione f. concava f. convessa Misura la sensitività di una funzione: in economia corrisponde al concetto di marginalità; Studia il segno della pendenza della funzione Derivata logaritmica fornisce una misura percentuale della variazione istantanea della funzione Caratterizzazione dei massimi e minimi Caratterizzazione della concavità/convessità

Qualche esempio (1)

Qualche esempio (2) y rimane costante

L’offerta di lavoro individuale: la scelta ottima La scelta del numero di ore da offrire sul mercato del lavoro viene fatta dall’individuo con l’obiettivo di massimizzare il suo benessere. Pertanto egli risolve il seguente problema (per semplicità consideriamo l’uguaglianza): Dove P = prezzo dei beni, W = salario orario, X = reddito non da lavoro, Tmax= 24 ore (o 168 ore/settimana), T= tempo libero in ore, L=ore di lavoro

Un esempio C€ 1220€ U*(520,70) 520€ U(C,T) 100€ 70 La scelta opportunità disponibili: 1) X=100, 2)w=10€/ora, 3) ore disponibili=112 alla settimana (Tmax) (=168 – (8*7 sonno)=112); p (prezzo dei beni di consumo) =1 Scelta ottima: riprendo la curva di utilità: 520€ e 70 ore di T Quindi ore di lavoro = Tmax-T=112-70=42=L Reddito totale = (112x10) + 100=1220 Reddito di Equilibrio=[42x10=420 (da lavoro) + X=100]=520 C€ 1220€ U*(520,70) 520€ U(C,T) 100€ 70 112 Tempo libero (T) Tempo di lavoro 42

Decisione di partecipazione La decisione di partecipazione al lavoro dipende: dal confronto tra il salario offerto dal mercato ed il proprio salario di riserva , IL SALARIO DI RISERVA (= salario che rende indifferente l’individuo nella scelta di lavorare o rimanere disoccupato); a sua volta dipende dalle preferenze e dalle condizioni famigliari ed è evidenziato dalla pendenza delle curve di indifferenza

… quindi la partecipazione al lavoro Affinché l’individuo partecipi al mercato del lavoro è necessario che il mercato valuti un’ora del suo lavoro non meno di quanto egli stesso la valuta, ossia che W  W* Dove: W = salario orario di mercato W* = salario di riserva Pertanto se: W > W * l’individuo lavora W = W* l’individuo è indifferente W < W* l’individuo non lavora

Il salario di riserva Idea di base di questo modello: lavoro per avere più reddito da spendere in beni di consumo e tempo libero, ma se lavoro, il mio tempo libero diminuisce e devo spendere più soldi per acquistare quelle cose che se stessi a casa potrei fare io (pasti al ristorante, lavanderia, cura dei figli) (es: casalinga che si prende cura dei figli o di un genitore). Una volta stabilito il valore intrinseco del mio tempo a casa, lo confronto con quello che vale sul mercato del lavoro (dipende dal mio livello di istruzione, dalla mia abilità, dalla mia residenza, etc.) e se è inferiore, partecipo al mercato del lavoro. Più un lavoratore valuta la sua produzione domestica, maggiore deve essere il salario di mercato che gli viene offerto per indurlo a partecipare (es: casalinghe, ereditieri, persone istruite, giovani??…)

La scelta di partecipazione: Per decidere se offrire lavoro un individuo confronta: il valore del suo tempo (salario di riserva) con il valore di mercato del suo tempo (salario di mercato). W* è l’inclinazione della curva di indifferenza nel punto A (punto in cui l’individuo non lavora) TMAX X Individuo che partecipa Individuo che non lavora

Offerta di lavoro Per l’individuo che partecipa (W >W*) il numero ottimo di ore da prestare sul mercato del lavoro è pari a : L* =Tmax –T*, dove T* è l’ascissa del punto di tangenza fra la retta di bilancio e la curva d’indifferenza più elevata (punto P) La funzione di offerta di lavoro è: Dato P (il prezzo dei beni di consumo), l’offerta di lavoro varia se varia W o X

A questo punto devo iniziare a confrontarmi con le variazioni nelle scelte e le loro determinanti: Variabili Endogene Se C€ diminuisce  T aumenta Le variabili endogene sono presenti nel modello, quindi nella nostra funzione di bilancio (spostamenti da A a B lungo la curva di bilancio) Nella funzione di utilità (Spostamenti da C a D lungo la curva di utilità: effetto sostituzione) C€ C U*(500,70) D A 520€ U(C,T) B 100€ 70 112 Tempo libero (T)

Se invece sono in presenza di Variabili Esogene Sono variabili esterne al modello, quindi nella nostra funzione di bilancio (spostamenti da A a C su curve di utilità o di bilancio più elevate (ad es. cambia la regola sull’orario, aumenta il reddito non da lavoro, ecc.) e le curve traslano (effetto reddito) C€ C U*(C,T)=0,7C*T A 520€ U*(C,T)=0,5C*T 100€ 70 112 Tempo libero (T)

Offerta di lavoro ottimale Scelte di partecipazione / non partecipazione al lavoro L

Figura 3.3: Tassi di partecipazione delle donne per classi di età, 1997 L’85% partecipa al lavoro Il 15% partecipa al lavoro

Figura 3.4: Tassi di partecipazione degli uomini per classi di età, 1997

Scarsa partecipazione determinata dal numero di figli?

… Probabilmente si hanno diversi incentivi!

Propensione al lavoro dei lavoratori anziani in Friuli Venezia Giulia

FUNZIONI DI DUE VARIABILI La funzione di Cobb-Douglas è spesso usata in economia: dove: Y = produzione totale A = progresso tecnico L = unità di lavoro impiegato K = unità di capitale investito = costante compresa tra 0 ed 1 Elasticità

FUNZIONI DI DUE VARIABILI: qualche esempio Il grafico di una funzione (z) in forma esplicita in due variabili è: z

FUNZIONI DI DUE VARIABILI Sezionando il grafico di una funzione di due variabili con un piano parallelo al piano xy si ottengono le curve di livello. Considerando la funzione dell’esempio e proiettando le curve di livello sul piano xy si ottiene:

FUNZIONI DI DUE VARIABILI Le derivate parziali per la funzione di Cobb -Douglas sono:

FUNZIONI DI DUE VARIABILI L’elasticità della produzione rispetto al capitale è: ovvero L’elasticità della produzione rispetto al lavoro è:

Max f(x) → funzione obiettivo L’ottimizzazione L’obiettivo principale della teoria dell’ottimizzazione è definire, studiare e risolvere un problema di scelta razionale: Max f(x) → funzione obiettivo Sub xV → vincolo La soluzione del problema (cioè la scelta) è il punto di max, cioè il valore massimo assunto dalla variabile indipendente della funzione obiettivo (la x), che soddisfa il vincolo V (per x≥0 ) nel punto x0. Questo è un esempio di Max di una funzione di profitto per un’impresa