Roberto Nascimbene, Eucentre Modellazione Roberto Nascimbene, Eucentre Corso breve in: Analisi, modellazione, verifica ed adeguamento di ponti Pavia, 18 – 19 Ottobre 2013

Modellazione dei ponti Elementi di un ponte Impalcato Sicurvia Pali di fondazione Pulvino Travi Pila Plinto di fondazione Spalla Appoggio Giunto Adattato da Des Roches, 2011 Corso breve in: Analisi, modellazione, verifica ed adeguamento di ponti

Modellazione dei ponti Impalcato Generalmente, la maggior parte della massa di un ponte è concentrata a livello dell’impalcato (carichi permanenti strutturali e non strutturali). È necessario modellare correttamente l’interazione fra le travi e la soletta sopra cui è posta la sede stradale. È importante rappresentare correttamente la rigidezza dell’impalcato in tutte le direzioni (flessione rispetto ai due assi principali e torsione). Generalmente l’impalcato non esibisce un comportamento non lineare per effetto dell’azione sismica (modellazione lineare). È importante rappresentare correttamente l’interazione degli elementi di impalcato con gli appoggi, le spalle e i giunti (problema martellamento) Corso breve in: Analisi, modellazione, verifica ed adeguamento di ponti

Modellazione dei ponti Impalcato – Modellazione elementi bidimensionali Utilizzata per l’analisi dell’impalcato per azioni da gravità e da traffico Particolarmente indicata nel caso di impalcati a piastra Elementi shell bidimensionali Comportamento lineare Esempio: Impalcato a trave continua in CAP post-tesa a sezione variabile (cortesia di Studio Calvi s.r.l) Corso breve in: Analisi, modellazione, verifica ed adeguamento di ponti

Modellazione dei ponti Impalcato – Modellazione elementi bidimensionali Andamenti dei momenti nella soletta Configurazione deformata Esempio: Impalcato a trave continua in CAP post-tesa a sezione variabile (cortesia di Studio Calvi s.r.l) Corso breve in: Analisi, modellazione, verifica ed adeguamento di ponti

Modellazione dei ponti Impalcato – Modellazione elementi monodimensionali Modellazione semplificata indicata per l’analisi sismica dei ponti dove l’impalcato ha un comportamento quasi sempre lineare e i carichi sono uniformemente distribuiti lungo la lunghezza (no carichi variabili da traffico) Importante definire correttamente la rigidezza degli elementi (flessione, torsione) Necessario discretizzare con un numero sufficiente di elementi se si vuole rappresentare correttamente la distribuzione di massa per i modi verticali Esempio: Impalcato a trave continua in CAP post-tesa a sezione variabile (cortesia di Studio Calvi s.r.l) Corso breve in: Analisi, modellazione, verifica ed adeguamento di ponti

Modellazione dei ponti Impalcato – Modellazione elementi monodimensionali Esempio: Impalcato a trave continua in CAP post-tesa a sezione variabile (cortesia di Studio Calvi s.r.l) Elementi beam elastici (diverse sezioni) Elementi cable (tracciato cavi di precompressione) Andamento dei momenti dovuti ai cavi di precompressione Corso breve in: Analisi, modellazione, verifica ed adeguamento di ponti

Modellazione dei ponti Impalcato – Giunti Nei ponti con impalcato discontinuo a causa di moti asincroni degli elementi possono verificarsi danneggiamenti per martellamento (problema di impatto) o perdite di appoggio Danni da martellamento Perdita d’appoggio Corso breve in: Analisi, modellazione, verifica ed adeguamento di ponti

Modellazione dei ponti Impalcato – Giunti Nelle analisi lineari è necessario rappresentare correttamente il grado di vincolo fra gli elementi e verificare la compatibilità degli spostamenti. Tramite analisi dinamiche lineari si può cautelativamente assumere che le pile si muovano in perfetta opposizione di fase e lo spostamento relativo sia pari a due volte lo spostamento ottenuto dall’analisi. Nelle analisi non lineari si può rappresentare il comportamento dei giunti mediante elementi link. Adattato da Des Roches, 2011 Corso breve in: Analisi, modellazione, verifica ed adeguamento di ponti

Modellazione dei ponti Impalcato – Giunti Modellazione non lineare: Molla lineare elastica con gap iniziale, quando lo spostamento relativo fra le due travi e maggiore dello spazio nel giunto l’elemento diventa efficace; Non rappresenta la dissipazione di energia connessa all’impatto; Si può definire la rigidezza pari alla rigidezza assiale dell’impalcato.   Adattato da Des Roches, 2011 Corso breve in: Analisi, modellazione, verifica ed adeguamento di ponti

Modellazione dei ponti Esempio modellazione connessione impalcato Viadotto a più campate con impalcato discontinuo; Travi prefabbricate in CAP semplicemente appoggiate; Appoggi scorrevoli; Chiave di taglio in direzione trasversale Corso breve in: Analisi, modellazione, verifica ed adeguamento di ponti

Modellazione dei ponti Esempio modellazione connessione impalcato Modellazione lineare Elementi beam travi in CAP Elementi beam Pulvino Elemento beam pila Corso breve in: Analisi, modellazione, verifica ed adeguamento di ponti

Modellazione dei ponti Esempio modellazione connessione impalcato Modellazione lineare Elementi link con alta rigidezza per idealizzare la chiave di taglio Elementi rigid-link per rappresentare le eccentricità fra gli assi baricentrici degli elementi Elementi link per idealizzare gli appoggi rigidezza ridotta neoprene Elementi link per rappresentare il giunto in direzione orizzontale Corso breve in: Analisi, modellazione, verifica ed adeguamento di ponti

Modellazione dei ponti Esempio modellazione connessione impalcato Modellazione lineare Elementi shell per idealizzare il comportamento nel piano della soletta collaborante Corso breve in: Analisi, modellazione, verifica ed adeguamento di ponti

Modellazione dei ponti Spalle Generalmente le spalle sono dimensionate per sopportare la spinta del terreno e i carichi verticali; La presenza di azione sismica si traduce in una spinta ulteriore generata dal terreno sulle spalle; Si possono considerare gli effetti del martellamento dell’impalcato sulle spalle tramite i modelli visti per i giunti; Modellazione con elementi bidimensionali shell. Esempio: Modello con elementi bidimensionali di una spalla (cortesia di Studio Calvi s.r.l) Corso breve in: Analisi, modellazione, verifica ed adeguamento di ponti

Modellazione dei ponti Spalle Andamenti dei momenti nelle pareti in CA della spalla Esempio: Modello con elementi bidimensionali di una spalla (cortesia di Studio Calvi s.r.l) Corso breve in: Analisi, modellazione, verifica ed adeguamento di ponti

Modellazione dei ponti Spalle – interazione con l’impalcato Esempi di danneggiamento di una spalla in seguito a un evento sismico Prova sperimentale su una spalla da ponte Adattato da Des Roches, 2011 Corso breve in: Analisi, modellazione, verifica ed adeguamento di ponti

Modellazione dei ponti Spalle – modellazione con elementi link Elemento link lineare con rigidezza elastica equivalente Elementi beam impalcato Nel caso di analisi non lineari è possibile modellare il gap reale e la reale rigidezza della spalla, Kabut Se si usa il link con rigidezza equivalente si inserisce un elemento a ciascun estremo di rigidezza Keff/2 (efficace solo a compressione) Adattato da Des Roches, 2011 Corso breve in: Analisi, modellazione, verifica ed adeguamento di ponti

Modellazione dei ponti Fondazioni – Interazione suolo struttura Modellazione di fondazioni superficiali Elementi link elastici con rigidezze equivalenti Coeff. di approfondimento Traslazione Orizzontale (1 & 2) Traslazione Verticale (3) Rotazione Rocking (4 & 5) Rotazione torsionale (6) Grado di libertà Coeff. di forma Dove: R raggio equivalente fondazione G modulo di taglio del terreno n modulo di Poisson del terreno r densità del terreno Adattato da Des Roches, 2011 Corso breve in: Analisi, modellazione, verifica ed adeguamento di ponti

Modellazione dei ponti Fondazioni – Interazione suolo struttura Modellazione di fondazioni superficiali Coefficienti di forma Esistono equazioni in forma chiusa: Gazetas, 1991 Per fondazioni circolari a = 1 Adattato da Des Roches, 2011 Corso breve in: Analisi, modellazione, verifica ed adeguamento di ponti

Modellazione dei ponti Fondazioni – Interazione suolo struttura Modellazione di fondazioni superficiali Coefficienti di approfondimento Esistono equazioni in forma chiusa: Gazetas, 1991 Per piccoli approfondimenti b = 1 D Adattato da Des Roches, 2011 Corso breve in: Analisi, modellazione, verifica ed adeguamento di ponti

Modellazione dei ponti Fondazioni – Interazione suolo struttura Modellazione di fondazioni superficiali Adattato da Des Roches, 2011 Corso breve in: Analisi, modellazione, verifica ed adeguamento di ponti

Modellazione dei ponti Fondazioni – Interazione suolo struttura Modellazione di fondazioni superficiali Fondazione rettangolare Fondazione circolare equivalente Grado di libertà Traslazione Torsione Rocking Raggio R Adattato da Des Roches, 2011 Corso breve in: Analisi, modellazione, verifica ed adeguamento di ponti

Modellazione dei ponti Esempio modellazione – ponte strallato Stralli: elementi cable che tengono conto della variazione della rigidezza assiale in relazione alla variazione dello stato tensionale del cavo Pile modellate con elementi beam tapered (elementi a sezione variabile) Impalcato modellato con elementi shell e beam Corso breve in: Analisi, modellazione, verifica ed adeguamento di ponti

Modellazione dei ponti Esempio modellazione – ponte strallato Dettaglio impalcato Dettaglio connessione impalcato-pila Elementi shell Elementi beam travi longitudinali Rigid link Elementi link fusibili orizzontali Dissipatori viscosi orizzontali inclinati Corso breve in: Analisi, modellazione, verifica ed adeguamento di ponti

Modellazione dei ponti Esempio modellazione – ponte strallato Modellazione di dettaglio testa torre Struttura composta acciaio-calcestruzzo Zona di convergenza degli stralli (stato di sforzo tridimensionale) Modellazione con elementi tridimensionali Corso breve in: Analisi, modellazione, verifica ed adeguamento di ponti

Modellazione dei ponti Esempio modellazione – ponte strallato Modellazione di dettaglio testa torre Distribuzione delle tensioni principali sulle solette di collegamento di sommità Distribuzione delle tensioni principali nei diaframmi in acciaio Corso breve in: Analisi, modellazione, verifica ed adeguamento di ponti

Modellazione dei ponti Esempio modellazione – Passerella pedonale strallata Pila in acciaio Impalcato in conci prefabbricati in CAP Configurazione asimmetrica Corso breve in: Analisi, modellazione, verifica ed adeguamento di ponti

Elementi beam equivalenti Modellazione dei ponti Esempio modellazione – Passerella pedonale strallata Due approcci di modellazione per l’impalcato: Elementi beam equivalenti Elementi shell Cerniera: nel modello a shell idealizzata con elementi membrane (no rigidezza flessionale) Corso breve in: Analisi, modellazione, verifica ed adeguamento di ponti

Elementi beam equivalenti Modellazione dei ponti Esempio modellazione – Passerella pedonale strallata Confronto modi di vibrare e masse partecipanti: Elementi beam equivalenti Elementi shell Corso breve in: Analisi, modellazione, verifica ed adeguamento di ponti