Metodi sperimentali per la diffrazione Per avere informazioni sulla struttura cristallina diffrazione di Bragg o cambio l o q 𝒏l=𝟐 𝒅 𝒉𝒌𝒍 𝒔𝒊𝒏𝜽 Metodo di Laue Radiazione bianca, continua, policromatica: lmin < l < lmax Monocristallo è fermo Orientamento del cristallo e sua simmetria No per la determinazione struttura cristallina a causa delle possibili riflessioni ad ordini diversi. Su una singola macchia più ordini di diffrazione difficile determinazione base (fattore atomico di diffusione) Cristallo seleziona e diffrange solo i valori di l per cui è valida la legge di Bragg
Metodo delle polveri Sorgente X, rivelatore, campioni sono nello stesso piano Rivelatore e campione sono accoppiati meccanicamente: Il secondo ruota di q Il primo di 2q (angolo di diffrazione) Il fascio durante il percorso viene collimato per renderlo nitido e a fuoco Un filtro rende il fascio monocromatico Polveri : perché avendo nessun grado di libertà sul campione i grani orientati a caso
Applicazioni XRD identificazione di materiali cristallini sconosciuti caratterizzazione di materiali cristallini determinazione delle dimensioni delle celle unitarie misura della purezza del campione Tecniche XRD più raffinate per caratterizzare i film sottili: determinare il mismatch reticolare tra film e substrato indotto da stress e tensioni determinare la densità di dislocazioni e qualità del film con misure di rocking-curve caratterizzare i superreticoli: per determinare lo spessore, la rugosità e la densità del film fare misure di tessitura individuando l'orientamento dei grani, in un campione policristallino
Punti di forza e limiti della XRD delle polveri Tecnica potente e rapida (< 20 min) per l'identificazione di un materiale sconosciuto Determina le proprietà strutturali del materiale Preparazione minima del campione Strumentazione è facilmente disponibile L'interpretazione dei dati è relativamente semplice Limiti Per identificare un materiale ignoto : omogeneo e monofase è meglio! Si deve avere accesso ad un file di riferimento standard di composti inorganici in cui siano riportate le distanze tra i piani dhkl Richiede decimi di grammo di materiale che devono essere macinati in una polvere Per i materiali misti, il limite di rilevazione è ~ 2% del campione Per le determinazioni delle celle unitarie, l'indicizzazione dei pattern per sistemi di cristalli non isometrici (non caratterizzati da proprietà di simmetria per traslazione, rotazione, ecc.) è complicata Può verificarsi la sovrapposizione di diversi picchi e peggiora per grandi angoli di riflessione
Scopo dell’esperienza Determinare gli indici di Miller delle facce esterne dei seguenti cristalli NaCl a = 5.40 Å LiF a = 4.02 Å Si a= 5.43 Å Fascio monocromatico e collimato di raggi X coerenti Cristallo va montato con faccia parallela al portacampione Reticolo cubico : 𝒅 𝒉𝒌𝒍 = 𝒂 𝒉 𝟐 + 𝒌 𝟐 + 𝒍 𝟐 𝒏l=𝟐 𝒅 𝒉𝒌𝒍 𝒔𝒊𝒏𝜽 Fattore di struttura geometrico: fcc : h k l o tutti pari o tutti dispari diamante: se h, k, l sono tutti pari o tutti dispari + se h+k+l pari e divisibile per 4 se h+k+l dispari
Apparato Sperimentale Sorgente di raggi X Lampada che sfrutta le transizioni elettroniche del Cu Bulbo sotto vuoto con filamento di W (I 60mA) emette elettroni per effetto termoionico Bersaglio di Cu mantenuto a DV = 20 kV o 30 kV Corrente I costante il più possibile Elettroni hanno energia per eccitare quelli delle shell più interne (K), che vengono emessi lasciando lacune, lacune riempite da elettroni che provengono da shell più esterne (L,M) con emissione di fotoni X. Spettro emissione X Fondo continuo: Bremsstrahlung Decelerazione elettroni nel Cu con l = hc/eV = 12.35/V (Å) Righe intense lunghezza d’onda di emissione : Ka = 1.54 Å e Kb = 1.38 Å No incertezza (Dl/l0.15%)
Finestra di mica (o di berillio) Contatore Geiger Finestra di mica (o di berillio) I raggi X ionizzano il gas Elettroni migrano verso il filo Moltiplicazione a valanga Amplificazione segnale Corrente impulsiva misurata contatore (tempo di conteggio) Numero di conteggi nell’unità di tempo Tempo morto: il tempo che il rivelatore impiega per elaborare il segnale ed essere di nuovo pronto a misurare (no segnale analizzato) Collimatore prima della finestra Fenditura per diminuire l’angolo solido del raggio incidente per aumentare la risoluzione 100 V
Fare misure a 30 kV e 20 kV Per ogni angolo 2q registrare per ogni angolo almeno 5 misure consecutive farne valor medio e calcolare la deviazione standard Riportare su di un grafico Conteggi vs 2q Fit dei dati con due gaussiane q relativo a Ka e Kb e per i vari ordini Riportare su un grafico Nl/2 = d sinq e ricavare d Calcolo 𝒉 𝟐 + 𝒌 𝟐 + 𝒍 𝟐 che valori di h,k,l ? Fare misure con fenditura sul rivelatore per almeno un campione e commentare le eventuali differenze
Relazione Titolo Nomi degli autori Riassunto (Abstract) : Obiettivo dell’esperienza Introduzione : In cui introduce brevemente il fenomeno fisico che si vuole studiare e l’obiettivo dell’esperimento Breve descrizione apparati di misura Risultati sperimentali ed analisi dati Conclusioni