Laboratorio di Fisica Nucleare e Subnucleare Dipartimento di Fisica Anno Accademico 2002/2003 Laboratorio di Fisica Nucleare e Subnucleare Caratteristiche generali di alcuni rivelatori 11/12/2018

Interazione di particelle cariche   Il passaggio di particelle cariche attraverso la materia produce due tipi di interazioni: collisioni anelastiche con gli elettroni degli atomi che compongono il materiale o scattering elastico con i nuclei. Gli effetti generati da queste interazioni sono: perdita di energia da parte della particella , nel caso in cui sia leggera si ottiene anche una deflessione della traiettoria; eccitazione e/o ionizzazione degli atomi del mezzo. Particelle pesanti, modesta capacità di penetrazione della materia. Particelle leggere (elettroni, muoni, protoni….) percorsi assai maggiori. Variazioni significative nel “percorso” di traccia. 11/12/2018

Range Mean Range: distanza a cui rimangono 1/2 delle particelle Esempio: un fascio di protoni da 1 GeV/c ha un range di circa 20 g/cm2 in piombo (17.6 cm). The number of heavy charged particles in a beam decreases with depth into the material. La maggior parte della perdita di energia per ionizzazione occorre alla fine del percorso: Picco di Bragg. Mean Range: distanza a cui rimangono 1/2 delle particelle iniziale 11/12/2018

Ionizzazione: formula di Bethe-Bloch Le particelle cariche interagiscono con gli elettroni atomici del mezzo perdendo energia per ionizzazione Caratterizzata da: 1/2 (indip da m!) minimo di ionizzazione salita relativistica Rilevante: Particelle cariche energetiche rilasciano piccole quantità di energie, quindi lasciano tracce…. Molti tipi di rivelatori! Valid for heavy particles m>m_muon. dE/dx depends on beta, not m. To first approximation, medium is characterized by Z/A ~ electron density. 11/12/2018

Perdita di energia In un materiale sottile, una particella carica deposita energia, per ionizzazione, seguendo una distribuzione di Landau. Lunghe code verso alti valori dell’energia depositata. Esempio di perdita di energia in un materiale sottile. 11/12/2018

Elettroni e Positroni Elettroni e positroni perdono energia per ionizzazione esattamente allo stesso modo che le altre particelle cariche. Ma, a causa della loro piccola massa, possono perdere frazioni significative di energia tramite radiazione : Bremsstrahlung Scattering elastico Produzione di coppie (sciami elettromagnetici) Elettroni e positroni hanno interazioni elettromagnetiche molto simili. Ionizzazione: Bhabha scattering di elettroni e positroni invece di e- e- Moller scattering. Tutte le particelle con carica 1 e  ~ 1 perdono essenzialmente la stessa energia. Range molto diversi a causa della loro piccola massa, cammini irregolari. 11/12/2018

Bremsstrahlung Il meccanismo dominante di perdita di energia per elettroni energetici è la produzione di radiazione elettromagnetica. Radiazione di sincrotrone per accelarazione circolare. Bremsstrahlung per moti in materiali. dE/dt dipende quadraticamente dall’accelerazione: Cross section depends inversely on incident particle’s mass, so important for electrons and high pT muons. Also depends on medium through Z_2^2 factor… heavy elements efficient at causing radiation loss. Calcolo semiclassico della sezione d’urto Bremsstrahlung per particelle relativistiche 11/12/2018

Annichilazione di positroni Nella quasi totalità dei casi, positroni che attraversano uno spessore di materiale annichilano con elettroni del mezzo e creano fotoni: Possibile annichilazione in un singolo fotone, se l’elettrone è legato al nucleo, ma la sezione d’urto è al più il 20%. Sezione d’urto massima per  ~ 1, i positroni perdono la maggior parte della loro energia per radiazione o ionizzazione per poi annichilare. Positronio: e+/e- possono formare uno stato legato, simile all’atomo di idrogeno. 11/12/2018

Luce Cerenkov Luce Cerenkov viene emessa quando la velocità di una particelle carica che attraversa un mezzo supera la velocità della luce nel mezzo qmax= arcos(1/n) Assumendo n indipendente da  11/12/2018

Luce Cerenkov in aria La tecnica Cerenkov in aria si basa sul fatto che gli elettroni generano radiazione se hanno energia maggiore di un valore minimo Emin. Tale soglia è 21 MeV al livello del mare e sale a 35 MeV a 7.5 Km di altitudine. La variazione della soglia in energia è dovuta alla variazione della soglia in velocità che dipende dall’indice di rifrazione dell’atmosfera. Angolo massimo di emissione e numero di fotoni emessi dipendono allo stesso modo dall’altezza rispetto alla Terra. 11/12/2018

Interazione di fotoni con la materia Contrariamente al caso delle particelle cariche l’interazione dei fotoni con la materia non è costituita da una molte piccole “perturbazioni” che alterano di poco lo stato della particella incidente. Tre processi, essenzialmente, responsabili per la perdita di energia: effetto fotoelettrico, scattering Compton, produzione di coppie (trascurando assorbimenti nucleari…). La probabilità che un fotone in un mezzo “scompaia” è in generale alta: lo scattering o l’assorbimento in un materiale danno luogo all’attenuazione esponenziale di un fascio di fotoni. La costante di proporzionalità , che dipende dal materiale attraversato, è detta coefficiente lineare di assorbimento. L’effetto fotoelettrico è responsabile per la quasi totalità delle interazioni al di sotto di 0.5 MeV, mentre la produzione di coppie e+e- domina la sezione d’urto totale pe renergia maggiori di 50 MeV. Lo scattering Compton è importante nella regione di mezzo. 11/12/2018

Effetto fotoelettrico Fotone completamente assorbito da un atomo del mezzo. Se l’energia del fotone incidente (E) supera l’energia di legame (Eb) di un elettrone atomico, il fotone può essere assorbito dall’atomo che emette un elettrone (fotoelettrone) di energia cinetica Te= E- Eb. La direzione del fotoelettrone è resa sufficientemente isotropica dallo scattering multiplo. La sezione d’urto presenta brusche discontinuità in corrispondenza delle energie di legame del materiale. L’emissione di elettroni è accompagnata da raggi X (transizioni di elettroni da livelli superiori). L’interazione dipende dallo Z del materiale attraversato e dall’energia del fotone incidente. La probabilità di assorbimento è proporzionale a Z45/E3. Questo spiega: 1) l’utilizzo di materiali con alto Z nella costruzione di calorimetri elettromagnatici, 2) la relativa importanza dell’effetto fotoelettrico nell’assorbimento di fotoni con energia maggiore di qualche MeV. 11/12/2018

Diffusione Compton Scattering di un fotone incidente con un elettrone atomico, una frazione dell’energia del fotone incidente è ceduta all’elettrone. Poiché tutti gli angoli di diffusione sono possibili, l’energia dell’elettrone diffuso può variare tra 0 (per =0) e 2E2 /(mc2+2E) (per =180°). Il fotone diffuso può interagire nuovamente nel mezzo attraversato (effetto fotoelettrico, diffusione Compton….) oppure uscire dal materiale. In questo caso, l’energia del fotone incidente non viene completamente assorbita nel rivelatore: questo fenomeno da luogo ad un fondo continuo nello spettro di energia che ha una brusca interruzione (Compton edge). L’interazione dipende dallo Z del materiale attraversato poiché dipende dal numero di elettroni disponibili come possibili bersagli di diffusione. 11/12/2018

Produzione di Coppie Se l’energia del fotone incidente eccede 1.022 MeV (il doppio della massa a riposo dell’elettrone), in presenza di un nucleo atomico (necessario per il bilancio energetico) è possibile generare, per annichilazione, una coppia e+e-. Il nucleo acquista poca energia. L’energia in eccesso rispetto a 2mc2 viene distribuita equamente tra elettrone e positrone. Il positrone diffuso perde energia per ionizzazione e, interagendo con un elettrone del mezzo assorbitore, può annichilare in una coppia di fotoni. La produzione di coppie vicino ad un elettrone atomico ha una soglia in energia di 4mc2 e l’elettrone atomico subisce un rinculo notevole. In un rivelatore sensibile alle tracce questo evento viene visto come un evento a tre tracce. Ad alte energie il positrone e l’elettrone tendono ad essere prodotti a piccolo angolo, rispetto alla direzione del fotone incidente. L’angolo di produzione medio per una coppia di elettroni e positroni con energia E è approssimativamente  = mc2/E. L’interazione dipende dallo Z del materiale attraversato, approssimativamente proporzionale a Z2 e indipendente dall’energia del fotone incidente. 11/12/2018

Interazione di fotoni con la materia 11/12/2018

Rivelatori - Scintillatori Proprietà di alcuni scintillatori plastici Spettro di emissione NE102A violet blue Typical cost 1$/in2 Contatori a scintillazione tipici…… 11/12/2018

Scintillatore - esempio Alcuni parametri tipici per scintillatori plastici: energia persa nello scintillatore: 2MeV/cm efficienza scintillazione plastico: 1 fotone/100 eV efficienza di raccolta (# fotoni al PMT): 0.1 efficienza quantica PMT 0.25 Che segnale elettrico ci possiamo aspettare da uno scintillatore spesso 1 am? Una particella carica incidente in modo ortogonale sul rivelatore: deposita »2MeV che producono »2x104g’s di questi »2x103g’s raggiungono PMT e producono»500 fotoelettroni Se assumiamo le seguenti proprietà per il PMT e la sua elettonica: PMT gain=106 cosicchè 500 fotoelettroni producono 5x108 elettroni =8x10-11C Assumiamo che la carica sia raccolta in 50nsec (5x10-8s) corrente=dq/dt=(8x10-11 coulombs)/(5x10-8s)=1.6x10-3A Assumiamo un carico resistivo di 50 W V=IR=(50 W )(1.6x10-3A)=80mV (Oscilloscopio!) Quindi una particella al minimo di ionizzazione produce un segnale di 80 mV. Efficienza del contatore? Quanto spesso non c’è segnale (zero PE’s)? Probabilità di ottenere n PE’s con una medie di <n> è Poissoniana: Probabilità di 0 PE è e-<n> =e-500 »0. Quindi il rivelatore è »100% efficiente. Nota: un contatore efficiente al 90% a <n>=2.3 PE’s 11/12/2018

Rivelatori - Camere a fili Campo elettrico lontano dal filo è circa 1000 V/cm, mentre è molto più alto nelle immediate vicinanze. Gli eletroni rilasciati nel gas “driftano” verso i fili a potenziale positivo T deriva  distanza Ma il gas finisce!!!! - - + Risoluzione spaziale tipica: 0.3 mm camera proporzionale, 0.05-0.3 mm camera a deriva. Risoluzione temporale: 50 nsec camera proporzionale, 2 nsec camera a deriva. Tempo morto: 200 nsec camera proporzionale, 100 nsec camera a deriva. 11/12/2018

Rivelatori - Rivelatori al silicio 30 microns Ottima risoluzione spaziale, 10m Buona risoluzione temporale, 10ns Tempo morto, 10ns 11/12/2018

Rivelatori - Rivelatori al silicio Negli ultimi venti anni, grande impulso nello sviluppo di rivelatori di traccia usando rivelatori al silicio ~200V reverse bias applicato 11/12/2018

Rivelatori - Calorimetri E > 10 MeV, l’interazione di  ed elettroni nella materia è dominata da produzione di coppie e Bremsstrahlung. A basse energie la ionizzazione diventa importante. Il rapporto delle perdite di energia per questi processi è: Energia Critica: Energia alla quale BREM e Ionizzazione sono uguali: 11/12/2018

Rivelatori - Calorimetri Sequenza alternata di processi genera una cascata:  primario (E0 ) produce una coppia e+e- con 54% probabilità in uno spessore X0 In media entrambi hanno emergia E0/2 Se E0/2 > Ec, perdono energia per Brem Alle successive X0 il processo si ripete. Radiation length Xo is distance for electron to lose 1/e of its energy by Brem. Dopo n generazioni (dx= nX0), 2n particelle, energia media E0/2n. Fine cascata: energia e- energia critica Ec= E0/2n. Numero di generazioni : n=ln(E0/Ec)/ln2. Numero di particelle al Xmax: Np = 2n = E0/Ec. Foto in camera a nebbia di uno sciame elettromagnetico tra elettrodi di piombo. 11/12/2018

Rivelatori - Calorimetri 3 Proprietà caratteristiche di sciami elettromagnetici: # particelle al massimo Np proporzionale a E0 lunghezza di traccia di e- /e+ proporzionale a E0 Profondità del max Xmax aumenta logaritmicamente: Profilo longitudinale: Dimensioni trasversali: ms di elettroni di bassa energia Moliere Radius: Distribuzione radiale in RM independente dal materiale usato. 99% dell’energia in un raggio di 3 RM. Profilo longitudinale delle perdita di energia in Piombo. Fit ad una funzione Gamma. 11/12/2018

Rivelatori - Calorimetri La risoluzione in energia di un rivelatore ideale di dimensioni infinite è limitata da fluttuazioni statistiche. Degradazione della risoluzione: Sciame non contenuto nel rivelatore  fluttuazioni nell’energia di leakage; perdite longitudinali più importanti di quelle trasversali. Fluttuazioni statistiche nel numero di fotoelettroni osservati nel rivelatore. Se pp/E0 è il numero di fotoelettroni per unità di energia, Fluttuazioni di sampling, se è presente materiale non attivo. Se il mezzo attivo è un gas fluttuazioni dovute alle fluttuazioni di Landau nella perdita di energia Last point is similar to what happens in proportional chambers. 11/12/2018

Rivelatori - Calorimetri Calorimetri omogenei: Migliori prestazioni da cristalli di scintillatori organici. Ad esempio NaI(Tl) si è ottenuto ~ . Utilizzato anche CsI, CsI (Tl), Lead Glass (luce cerenkov), Piombo Tungstenato…… Calorimetri a campionamento: Spessori di materiale assorbitore inattivo (per esempioi, Pb) alternato con rivelatori attivi (ad esempio, scintillatori…). Risoluzione in energia ~7%/E. Calorimetri liquidi di gas nobili: Contatori basati su gas nobili liquefatti, con opportuni elettrodi, possono funzionare come camere a ionizzazione. L Ar - Pb ~10%/ E. Kr Cu quasi omogeneo ~3%/ E. Lentezza di risposta (~1 s). 11/12/2018

Particelle nei rivelatori Particelle rivelate grazie alla loro interazione con la materia. Principalmente interazioni eletromagnetiche. 11/12/2018

Identificazione di particelle Constituent Si Vertex Track PID Ecal Hcal Muon electron primary    — — Photon primary — —  — — u, d, gluon primary  —   — Neutrino — — — — — — s primary     — c, b,  secondary     —  primary  — MIP MIP  11/12/2018

Rivelatori visualizzanti Emulsioni fotografiche (solido) Camera a nebbia (gas) Camera a bolle (liquido) Camera a scintilla (solido o gas) Molto importanti, oramai sopratutto dal punto di vista storico. Emulsioni ancora oggi utilizzate in esperimenti di fisica delle alte energie (ottima risoluzione spaziale su grandi volumi). Rivelatori non ottici Camera a ionizzazione (gas, drift, proporzionale) Contatori a scintillazione (solido, gas, liquido, fibre) Rivelatori a semiconduttore (solido, strips, pads, pixels) 11/12/2018

Caratteristiche di un buon rivelatore Alta efficienza di rivelazione (~100%) Basso rumore Buona risoluzione Stabilità e linearità delle prestazioni Facilità di calibrazione Risposta veloce e basso tempo morto 11/12/2018

Efficienza di un rivelatore TOT ~ geomintr Numero di eventi rivelati TOT = Numero di eventi emessi dalla sorgente Numero eventi nel rivelatore geom = Numero di eventi emessi dalla sorgente Numero di eventi rivelati intr = Numero eventi nel rivelatore 11/12/2018

Rumore Il rumore e` dato da segnali prodotti nel rivelatore non corrispondenti ad un evento fisico (per esempio, il passaggio di una particella). Può essere dovuto a fenomeni di vario genere: da fluttuazioni intrinseche del sistema (per es. rumore elettronico) a fenomeni fisici che “ricordano” la segnatura del segnale interessante. Particolare cura nella scelta delle tecnologie utilizzate, nella costruzione del rivelatore, nel trattamento dei segnali e nell’analisi dei dati. 11/12/2018

Risoluzione di un rivelatore Capacità di un rivelatore di distinguere due particelle “vicine” (in posizione,tempo, impulso o energia....). Esempio: risoluzione in energia di un calorimetro. Fascio di particelle monoenergetico, risposta del rivelatore (perfetto) è una distribuzione  di Dirac. Fluttuazioni nella misura di tipo Gaussiano, introducono una larghezza nella distribuzione di risposta. FWHM, due particelle sono distinguibili solo se la distanza tra i loro valori medi risulta maggiore di una FWHM. 11/12/2018

Stabilità e linearità in risposta La risposta di un rivelatore ad uno stesso tipo di evento può dipendere da fattori che introducono variazioni temporali. Il guadagno di un tubo fotomoltiplicatore, ad esempio, è sensibile alla temperatura e di conseguenza varia tra giorno e notte. 11/12/2018

Tempo di risposta e tempo morto Tempo necessario affinchè il rivelatore produca un segnale in uscita. Una volta rilasciato un segnale in uscita, il rivelatore può rimanere sensibile ad un ulteriore evento....oppure no. Sensibile gli eventi vengono “impilati”, distorsione o perdita del segnale in uscita non Sensibile eventi che arrivano durante questo tempo T sono persi Tempo morto non estensibile: modello non paralizzabile Tempo morto estensibile: modello paralizzabile 11/12/2018

Tempo morto non estensibile K/T m = 1 – (K/T)  morto non estensibile m frequenza di conteggio degli eventi k numero degli eventi acquisiti in un tempo T k, tempo morto totale k/T, frequenza di conteggio osservata mT = k + mk 11/12/2018

Caratteristiche di alcuni rivelatori 11/12/2018