Il Modello Standard e oltre Prof. Angelo Angeletti Liceo Scientifico “Galileo Galilei” - Macerata a.s. 2008/2009

INTRODUZIONE

Dalla descrizione del mondo per mezzo di quattro elementi . . . INTRODUZIONE La ricerca dei costituenti ultimi e indivisibili della materia, iniziata dai filosofi greci, continua ininterrotta da circa venticinque secoli. Dalla descrizione del mondo per mezzo di quattro elementi . . . . . . passando attraverso gli atomi, si è arrivati alla descrizione attuale.

Il termine “elementare” oggi viene attribuito a INTRODUZIONE C’è la convinzione che ogni cosa esistente in natura abbia origine da un numero limitato di costituenti fondamentali; questi elementi per tradizione sono le particelle elementari e rappresentano le più piccole e le più semplici unità di materia fisicamente concepite. Il termine “elementare” oggi viene attribuito a ogni elemento di materia di cui al momento attuale non se ne conosce una struttura.

INTRODUZIONE Qual è il “quanto” di materia? Cioè, quali sono i “mattoni” fondamentali della materia? Quali sono le forze che agiscono su queste quantità elementari? È possibile combinare queste forze in un’unica forza unificata che sia responsabile di tutte le interazioni osservate?

CARATTERISTICHE DELLE PARTICELLE

CARATTERISTICHE DELLE PARTICELLE La massa Tenendo conto della relazione di Einstein E = mc2, la massa di una particella viene espressa in termini dell’energia associata alla massa a riposo. L’unità di misura è l’elettronvolt (eV), ossia l’energia che possiede un elettrone accelerato dal potenziale di 1 Volt. 1 eV = 1,6021·10-19 J Si usano frequentemente i multipli dell’eV, keV (106 eV), MeV (106 eV), GeV (109 eV) e TeV (1012 eV). Una particella può decadere solo in un’altra di massa più piccola. Vale il principio di conservazione della massa-energia.

CARATTERISTICHE DELLE PARTICELLE La carica elettrica Tutte le particelle note o sono neutre o possiedono una carica elettrica. In ogni processo conosciuto la carica si conserva.

CARATTERISTICHE DELLE PARTICELLE Lo spin In termini classici può essere assimilato ad una rotazione della particella intorno ad un proprio asse. Viene misurato in unità di ћ. Può assumere solo valori interi o seminteri. Se assume valori interi (0, 1, ...), le particelle vengono chiamate bosoni Se assume valori seminteri (1/2, 3/2; ...) le particelle vengono chiamate fermioni.

CARATTERISTICHE DELLE PARTICELLE La vita media La vita media di una particella è definita come l’intervallo di tempo medio, misurato da un orologio che viaggi con la particella, fra la produzione e il decadimento spontaneo della particella in altre di massa minore. Esistono particelle stabili (con vita media tanto lunga che non è stato ancora possibile vederle decadere) e particelle instabili (con vita media finita e misurabile). La maggior parte delle particelle è instabile e decade in particelle stabili. Dal principio di indeterminazione si ha che Dt ≈ ħ/(Dm)c2, la vita media di una particella è quindi inversamente proporzionale alla sua energia.

LE FORZE DELLA NATURA

LE FORZE DELLA NATURA

La forza gravitazionale LE FORZE DELLA NATURA La forza gravitazionale È la più antica che si conosca. Ci trattiene sulla superficie della Terra e mantiene unito l’universo È una forza a lungo raggio d’azione che varia come 1/r2. Rispetto alle altre forze della natura è di gran lunga la più debole. Agisce su tutte le particelle.

La forza elettromagnetica LE FORZE DELLA NATURA La forza elettromagnetica È stata le seconda forza ad essere conosciuta. Era inizialmente costituita da due forze, la forza elettrica e la forza magnetica: Maxwell le fuse nella forza elettromagnetica. Tiene uniti gli atomi, le molecole, i solidi e i liquidi. È una forza a lungo raggio d’azione che varia come 1/r2. Agisce su tutte le particelle che possiedono una carica elettrica.

La forza nucleare debole LE FORZE DELLA NATURA La forza nucleare debole Si manifesta nel permettere alla materia di disgregarsi, come nei decadimenti b- e b+. È responsabile del processo di fusione che avviene nel Sole permettendo ad un protone di decadere secondo la reazione Le particelle su cui agisce si chiamano leptoni.

La forza nucleare forte LE FORZE DELLA NATURA La forza nucleare forte Tiene unito il nucleo atomico. È la più forte di tutte le forze, ma ha un raggio d’azione molto breve: circa 10-15 m, pari al diametro di un nucleo atomico. Le particelle su cui agisce si chiamano adroni.

LE FORZE DELLA NATURA Perché quattro forze? Non c’è nessun motivo per cui debbano essere solo quattro. Al momento si conoscono solo queste.

PRIMA CLASSIFICAZIONE DELLE PARTICELLE

PRIMA CLASSIFICAZIONE DELLE PARTICELLE Leptoni Tutte le particelle Adroni Barioni Mesoni

LEPTONI Particelle soggette alla forza debole. Hanno spin ½ћ Diametri inferiori a 10-19 m. Nome Simbolo Carica Massa Vita media (s) Elettrone e- -1 0,511 MeV/c2 > 1030 Neutrino elettronico ne < 2,2 eV/c2 Muone m- 105,7 MeV/c2 2,210-6 Neutrino muonico nm < 0,17 MeV/c2 Tauone t - 1,777 GeV/c2 2,9110-13 Neutrino tauonico nt < 15,5 MeV/c2 -

ADRONI Particelle soggette alla forza forte. Se ne conoscono un centinaio. Non sono elementari in quanto hanno un struttura interna. Sono costituiti da quark.

Costituiti da tre quark. BARIONI Particelle pesanti che quando decadono nei prodotti di decadimento contengono almeno un protone o un neutrone. Costituiti da tre quark. Hanno spin semintero. nome simbolo struttura carica spin massa (GeV) protone p uud 1 ½ 0,938 neutrone n udd 0,940 delta più D+ 3/2 - delta zero D0

MESONI Particelle i cui prodotti di decadimento non contengono barioni Hanno spin intero Sono costituiti da un quark e un antiquark. nome simbolo struttura carica spin massa (GeV) pione positivo p+ du 1 0,140 ro positiva r+ 0,770 pione negativo p- ud -1 ro negativa r-

I QUARK E LE LORO PROPRIETA’

Hanno carica frazionaria. QUARK Hanno carica frazionaria. Hanno spin ½ћ Nome Simbolo Carica Massa up u +2/3 3,5 MeV down d -1/3 charm c 1,8 GeV strange s 520 MeV top t 172 GeV bottom b 5,2 GeV

PROPRIETA’ DEI QUARK Carica frazionaria

PROPRIETA’ DEI QUARK Barioni u u d u d d p n u d d u u d D+ D0

PROPRIETA’ DEI QUARK Mesoni u d d u p+ p- d u u d r- r+

CARICA DI COLORE Il principio di esclusione di Pauli, secondo il quale in un atomo due elettroni non possono avere simultaneamente gli stessi numeri quantici, può essere generalizzato a tutte le particelle con spin semintero. I quark avendo spin ½ devono ubbidire al principio di esclusione di Pauli. Ci sono alcuni adroni che hanno quark dello stesso tipo e con lo stesso spin (per esempio il protone e il neutrone) Ogni quark deve avere una proprietà addizionale che viene chiamata carica di colore. Sono possibili tre diverse cariche di colore: rosso, verde, blu.

Tutti i barioni sono costituiti da quark rossi, verdi e blu. CARICA DI COLORE Tutti i barioni sono costituiti da quark rossi, verdi e blu. Come per i colori veri e propri la combinazione di tutti i colori primari dà il bianco, così la combinazione dei quark colorati dà barioni incolori. u u d u d d protone neutrone

Come un quark ha un antiquark, ogni colore ha il suo anticolore. CARICA DI COLORE Come un quark ha un antiquark, ogni colore ha il suo anticolore. I mesoni sono costituiti da un quark di un colore e un antiquark che porta l’anticolore. u d d u p+ p-

CARICA DI COLORE Saranno troppe ? Le varietà di quark (up, down, ecc.) sono dette sapori (flavors). Ogni sapore si presenta in tre colori (6 sapori) x (3 colori) = 18 quark Ai 18 quark sono associati 18 antiquark. Ognuno dei 6 leptoni ha un’antiparticella (12 in tutto) Totale 48 particelle elementari. Saranno troppe ?

CONFINAMENTO DEI QUARK Non esistono quark liberi. Il confinamento dei quark nelle particelle subnucleari note può essere spiegato con la carica di colore. barione La forza che agisce tra quark colorati non diminuisce con la distanza ma si mantiene costante.

CONFINAMENTO DEI QUARK Quando un quark viene separato da un barione . . . . . . l'energia potenziale del sistema aumenta rapidamente fino a raggiungere valori enormi se non interviene un altro processo . . . . . . la creazione di un quark e di un antiquark dall'energia potenziale. coppia quark antiquark

CONFINAMENTO DEI QUARK Il nuovo quark ripristina la struttura originale del barione, mentre l'antiquark si associa al quark espulso per formare un altro tipo di particella, un mesone. In qualsiasi istante il quark e l'antiquark costituenti un mesone hanno lo stesso colore, ma con uguale frequenza dei tre colori fondamentali, blu, verde e rosso. I quark isolati non possono essere osservati per la stessa natura della forza forte; qualsiasi tentativo di isolare un quark si traduce nella creazione di uno o più nuovi adroni. mesone barione

IL MODELLO STANDARD

La forza di gravità non è compresa, ma si aggiunge per completezza. Il Modello Standard è il nome che indica la teoria quantistica che include la teoria delle interazioni forti (cromodinamica quantistica o QCD) e la teoria unificata delle interazioni deboli ed elettromagnetiche (teoria elettrodebole o QED). La forza di gravità non è compresa, ma si aggiunge per completezza. La sua bellezza sta nella capacità di spiegare centinaia di particelle e interazioni complesse con poche particelle e interazioni fondamentali.

Particelle mediatrici di forza Ci sono due generi di particelle particelle che sono materia (come gli elettroni, i protoni, i neutroni, e i quark) e particelle che mediano le interazioni (come i fotoni) Particelle materiali Il Modello Standard sostiene che la maggior parte delle particelle materiali finora conosciute è composta di particelle più fondamentali, i quark. C'è anche un'altra classe di particelle materiali fondamentali, i leptoni (un esempio è l'elettrone). Particelle mediatrici di forza Ogni tipo di interazione fondamentale agisce "mediante" una particella mediatrice di forza (un esempio è il fotone).

PARTICELLE MEDIATRICI DI FORZA Una questione che ha assillato per molti anni i fisici è stata: "come interagiscono le particelle materiali?". Se prendiamo due magneti e avviciniamo il polo nord di uno al polo nord dell'altro, i magneti si respingono senza toccarsi! E' facile dire che "i magneti hanno un campo di forza elettromagnetica", ma questo non risolve il problema: che razza di forza esercitano i magneti l'uno sull'altro?

Da questo puoi indovinare che ha preso un pallone invisibile. Per risalire alla vera natura delle forze è stato fondamentale un attento studio delle interazioni tra le particelle materiali. Immaginiamo di vedere una scena del genere . . . . . . una persona improvvisamente cerca di afferrare un qualche oggetto invisibile, e viene spinta indietro dall'impatto. Da questo puoi indovinare che ha preso un pallone invisibile. Anche se non puoi vedere il pallone, puoi vedere l'effetto del pallone sul giocatore.

Oggi si è capito che tutte le interazioni (o forze) che riguardano le particelle materiali sono dovute ad uno scambio di mediatori di forza. Riprendendo l'immagine del pallone, i giocatori sono le particelle materiali che si passano un pallone, che è la particella mediatrice di forza. Quelle che noi chiamiamo comunemente "forze" sono gli effetti dei mediatori di forza sulle particelle materiali. Solo particelle che possono essere oggetto di una data interazione producono o assorbono i mediatori di quella interazione.

La particella mediatrice della forza per la gravità è il "gravitone". La forza gravitazionale è probabilmente la forza che ci è più familiare, ma non è compresa nel Modello Standard perché i suoi effetti sono piccolissimi nei processi tra le particelle. Anche se la gravità agisce su ogni cosa, è una forza molto debole quando non ha a che fare con grandi masse. La particella mediatrice della forza per la gravità è il "gravitone". La particella non è stata ancora osservata.

Molte delle forze che si sperimentano ogni giorno, come la forza che il pavimento esercita sui tuoi piedi, sono dovute alle interazioni elettromagnetiche nella materia, che si oppongono allo spostamento degli atomi dalla loro posizione di equilibrio in un materiale. L’elettricità (positiva/negativa) e il magnetismo (nord/sud) sono diverse facce di una stessa interazione, l'elettromagnetismo. La particella mediatrice dell'interazione elettromagnetica è il fotone.

      Gli atomi hanno un numero uguale di protoni ed elettroni, quindi sono elettricamente neutri. Cosa tiene insieme gli atomi a formare le molecole, se la maggior parte degli atomi non ha carica elettrica? Gli elementi carichi di un atomo possono interagire con gli elementi carichi di un altro atomo. E' questo che permette ai diversi atomi di legarsi insieme, e si chiama forza elettromagnetica residua. La forza elettromagnetica rende ragione di tutta la chimica, quindi di tutta la biologia, e quindi della vita stessa.

Cosa tiene insieme il nucleo atomico? Ci si aspetterebbe che il nucleo di un atomo esplodesse per via della repulsione elettromagnetica tra i protoni, che hanno cariche uguali. Invece la maggior parte dei nuclei atomici è molto stabile! Da dove viene l'energia necessaria a contrastare la repulsione elettromagnetica?

E' stato stabilito che i quark hanno una carica di colore. Tra particelle dotate di carica di colore agisce l‘interazione forte. Dato che questa interazione tiene insieme i quark a formare gli adroni, la sua particella mediatrice è stata chiamata gluone (dall’inglese "glue“ = colla). Solo i quark e i gluoni hanno carica di colore. Gli adroni (tra cui i protoni e i neutroni) e i leptoni sono neutri di colore. Per questo motivo, l'interazione forte agisce soltanto a livello di quark.

ECCO CHE COSA TIENE INSIEME IL NUCLEO! Cosa tiene insieme il nucleo, se l'interazione forte agisce soltanto nel legare i quark? I protoni e i neutroni, come tutti gli adroni, sono neutri di colore. Ma gli adroni sono composti da quark che sono dotati di carica di colore: perciò i quark di un protone possono legarsi con i quark di un altro protone, anche se i protoni di per sé stessi non hanno carica di colore. Questa viene chiamata forza residua, ed è sufficientemente intensa da superare la repulsione elettromagnetica tra i protoni. ECCO CHE COSA TIENE INSIEME IL NUCLEO!

Ci sono 6 tipi di quark e 6 tipi di leptoni, ma tutta la materia stabile dell'universo è composta dai quark up e down e dall’elettrone. Perché? L’interazione debole è responsabile del fatto che tutti i quark e tutti i leptoni di massa maggiore decadono per produrre quark più leggeri ed elettroni. Una particella che decade sparisce, e al suo posto appaiono due o più particelle.

Tutti i cambiamenti di sapore sono dovuti all'interazione debole. La somma delle masse delle particelle prodotte è sempre inferiore alla massa della particella di partenza. Questo è il motivo per cui la materia stabile che ci circonda contiene solo elettroni e i quark più leggeri (up e down). Quando un quark o un leptone cambia tipo (per esempio un muone diventa un elettrone), si dice che cambia sapore. Tutti i cambiamenti di sapore sono dovuti all'interazione debole. Le particelle mediatrici dell'interazione debole sono i bosoni W+, W-, Z. Nel Modello Standard l’interazione elettromagnetica e quella debole sono congiunte in un'interazione unificata, chiamata elettrodebole.

particelle fondamentali Tutte le interazioni in breve . . . interazione mediatore agisce su particelle fondamentali gravitazionale gravitone leptoni* debole W+,W-,Z° elettromagnetica fotone quark forte gluone * I leptoni neutri (neutrini) non hanno interazioni elettromagnetiche

Ricordiamo la classificazione delle particelle in fermioni tulle le particelle che sono soggette al principio di esclusione di Pauli. Hanno spin semintero. bosoni le particelle non soggette al principio di esclusione di Pauli. Hanno spin intero.

Le particelle materiali fondamentali (quark e leptoni), come anche la maggior parte delle particelle composte (come protoni e neutroni) sono fermioni. Perciò queste particelle non possono coesistere nello stesso luogo.

le particelle mediatrici di tutte le interazioni fondamentali Sono bosoni le particelle mediatrici di tutte le interazioni fondamentali le particelle composte da un numero pari di fermioni, come ad esempio i mesoni. Il nucleo di un atomo può essere un bosone oppure un fermione: dipende dal numero dei suoi protoni e neutroni (se è pari sarà un bosone, se è dispari un fermione). Questa proprietà spiega lo strano comportamento dell'elio, che, a bassissime temperature, è un superfluido, per cui, tra le altre cose, non ha viscosità: i suoi nuclei sono bosoni e possono passare uno attraverso l'altro.

Tabella delle interazioni Interazione Gravitazio-nale Elettrodebole Forte debole elettroma-gnetica fondamen-tale residua agisce su massa-energia carica di sapore carica elettrica carica di colore particelle soggette tutte leptoni quark particelle cariche quark gluoni adroni particelle mediatrici gravitone (non osservato) W+, W-, Z0 g gluoni mesoni intensità 2quark a 10-18m 10-41 0,8 1 25 non vale per i quark intensità 2quark a 310-17m 10-4 60 intensità 2 protoni nel nucleo 10-36 10-7 non vale per gli adroni 20

MODELLO STANDARD La fenomenologia e la molteplicità delle particelle elementari può essere interpretata mediante il caratterizzate da spin semintero (fermioni) secondo il quale esistono 6 leptoni costituite da fra i quali esiste particelle di materia corrispondenza biunivica 6 quark e caratterizzate da interazione elettrodebole spin intero (bosoni) unificate nella particelle di campo mediata da gravitazionale gravitone che mediano le mediata da elettromagnetica fotone interazioni fondamentali denominate mediata da debole bosoni W±, Z0 mediata da forte gluoni

Oltre il Modello Standard Il Modello Standard risponde a molte domande sulla struttura e l'equilibrio della materia. Ma non è una teoria completa perché non è ancora in grado di spiegare pienamente la natura del mondo.

Perché ci sono tre generazioni di quark, e tre di leptoni? I quark e i leptoni sono davvero fondamentali, o sono a loro volta composti di particelle più elementari? Perché il Modello Standard non è in grado di predire la massa di una particella? In base agli esperimenti, ci dovrebbero essere uguali quantità di materia e antimateria nell'universo: allora perché, in base alle osservazioni, l'universo risulta composto principalmente di materia? Come rientra la gravità nel Modello Standard ? Sappiamo che nell'universo ci deve essere molta più materia di quella che possiamo osservare. Questa invisibile materia oscura, che cosa è? Domande come queste spingono i fisici delle particelle a costruire e adoperare acceleratori sempre più avanzati e più potenti, in modo che collisioni ad un'energia ancora più alta possano fornire indizi per risolvere tali misteri.

Il Modello Standard non riesce a spiegare perché alcune particelle esistono così come sono. Per esempio i fisici, pur conoscendo da anni le masse di tutti i quark (tranne quella del top), non sono stati capaci di predire con precisione la massa del top. Hanno avuto bisogno dell'osservazione sperimentale, perché il Modello Standard non ha un modello matematico che spieghi le masse delle particelle.

I generazione II generazione III generazione LEPTONI e m t ne nm nt QUARK u c d s b Un altro problema aperto riguarda le cosiddette generazioni: esistono 3 coppie di leptoni e 3 coppie di quark. Ogni "serie" di queste particelle è una generazione (nel senso di "famiglia"): ecco allora che i quark up e down sono la prima generazione di quark, l'elettrone e il neutrino-elettronico sono la prima generazione di leptoni. La materia ordinaria è costituita solo da particelle della prima generazione (elettroni, neutrini-e, quark up e down).

Il bosone di Higgs Perché si genera la massa delle particelle, e perché si distribuisce così? Nel 1964 fisici hanno teorizzato l'esistenza di una particella chiamata il bosone di Higgs. Si suppone che una particella acquisti la massa in seguito alla sua interazione con il bosone di Higgs. Questa particella è stata osservata nel 2012 all’acceleratore del CERN .

Uno degli scopi della fisica è di riportare teorie che sembrano non collegate tra loro ad un'unica e semplice teoria unificata. Il vantaggio di una teoria unificata rispetto a molte teorie frammentate è che una teoria unificata offre una spiegazione più elegante dei dati e può indicare nuove aree di studio. Per esempio, tra il 1861 e il 1865, James Maxwell spiegò, nella sua teoria unificata dell'elettromagnetismo, la relazione stretta tra i campi magnetici e quelli elettrici. Oggi, uno degli scopi principali della fisica delle particelle è di unificare le interazioni debole, forte ed elettromagnetica in una "teoria di grande unificazione" (o G.U.T.). Forse una teoria del genere potrebbe dirci a quali energie tutte queste forze si fondono in una sola.

La teoria che unificherà le interazioni debole, forte ed elettromagnetica è chiamata "teoria di grande unificazione". I fisici scrivono già teorie di questo genere, ma occorrono ancora altri dati sperimentali per capire se una delle sue diverse versioni descrive effettivamente la natura. Se una grande unificazione di tutte le interazioni è possibile, allora tutte le interazioni che noi osserviamo sono solo aspetti diversi di una stessa interazione unica. Ma come può essere vero, se le interazioni forte, debole ed elettromagnetica sono così diverse per intensità ed effetti?

I dati a disposizione e le teorie attuali lasciano pensare che queste diverse forze si combinino in una forza unica quando trattano particelle ad un'energia sufficientemente elevata. Alcuni lavori sulla GUT suggeriscono anche nuovi mediatori di forza, che potrebbero essere responsabili del decadimento del protone. Questi decadimenti sono molto rari e alcune misurazioni ci dicono che il tempo di dimezzamento del protone è più di 1032 anni.

L’unificazione delle forze della natura

SUPERSIMMETRIA Molti fisici hanno elaborato teorie di supersimmetria, facendo riferimento in particolare alle teorie di grande unificazione, che tentano di unificare le interazioni forte, debole ed elettromagnetica per arrivare a risolvere il problema delle masse (cioè, perché le particelle hanno quelle masse che conosciamo). La teoria di supersimmetria suppone che ogni particella che osserviamo ha una particella "ombra" (in inglese, "shadow"), massiva. Per esempio, per ogni quark ci dovrebbe essere un corrispondente "squark" (shadow-quark) che lo segue dappertutto. Nessuna particella della supersimmetria è ancora stata osservata, ma dall'autunno 1995 al CERN cercano, con esperimenti sotterranei, l'"ombra" del bosone W, mentre al Fermilab si stanno cercando i corrispondenti "ombra" di quark e gluoni. Una delle particelle della supersimmetria, il "neutralino" potrebbe essere quella che compone la materia oscura mancante.

MATERIA OSCURA La materia oscura, detta anche massa mancante, fu proposta per spiegare la mancanza di massa dello spazio in relazione al valore di gravità. La forza di gravità di Newton dice che massa e gravità sono in relazione. In particolare l'intensità della forza gravitazionale è proporzionale alla massa (un corpo con una grande massa ha anche una forte gravità). Nel 1933, l'astronomo Fritz Zwicky, studiando gli ammassi di galassie, osservò che il valore di gravità negli ammassi era di gran lunga maggiore alla forza gravitazionale prevista in base alla materia visibile. Infatti, c'era massa solo per il 10% della gravità totale dell'ammasso. Questo vuol dire che il 90% della gravità che teneva insieme l'ammasso di galassie non poteva essere spiegato con la materia visibile.

ENERGIA OSCURA Nel 1998 Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt e Adam Riess, sulla base di osservazioni di supernove di tipo Ia in galassie lontane, hanno evidenziato che l’espansione dell’universo, ipotizzata dalla relatività generale di Einstein e evidenziata dai lavori di Edwin Hubble nel 1927, sta accelerando. Ciò ha portato all’ipotesi che debba esistere una sorta di “gravità negativa”, chiamata anche “energia oscura”. Non si sa molto sulla sua natura, ma dovrebbe costituire circa il 68,3% dell’Universo, contro il 26,8% della materia oscura e il 4,9% della materia ordinaria (dati della missione Planck dell’ESA del 2013).

FINE