Tra due corpi carichi, con carica QA e QB si manifesta una forza il cui valore è dato da

Tra due corpi carichi, con carica QA e QB si manifesta una forza il cui valore è dato da Questo valore è: Direttamente proporzionale al prodotto delle due cariche QA e QB

Tra due corpi carichi, con carica QA e QB si manifesta una forza il cui valore è dato da Questo valore è: Direttamente proporzionale al prodotto delle due cariche QA e QB

Tra due corpi carichi, con carica QA e QB si manifesta una forza il cui valore è dato da Questo valore è: Direttamente proporzionale al prodotto delle due cariche QA e QB Inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza reciproca d

Tra due corpi carichi, con carica QA e QB si manifesta una forza il cui valore è dato da Questo valore è: Direttamente proporzionale al prodotto delle due cariche QA e QB Inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza reciproca d

Tra due corpi carichi, con carica QA e QB si manifesta una forza il cui valore è dato da Questo valore è: Direttamente proporzionale al prodotto delle due cariche QA e QB Inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza reciproca d

Tra due corpi carichi, con carica QA e QB si manifesta una forza il cui valore è dato da Questo valore è: Direttamente proporzionale al prodotto delle due cariche QA e QB Inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza reciproca d

Tra due corpi carichi, con carica QA e QB si manifesta una forza il cui valore è dato da Questo valore è: Direttamente proporzionale al prodotto delle due cariche QA e QB Inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza reciproca d

Tra due corpi carichi, con carica QA e QB si manifesta una forza il cui valore è dato da

Tra due corpi carichi, con carica QA e QB si manifesta una forza il cui valore è dato da

Tra due corpi carichi, con carica QA e QB si manifesta una forza il cui valore è dato da

Tra due corpi carichi, con carica QA e QB si manifesta una forza il cui valore è dato da Ko si chiama costante elettrica del vuoto o costante di Coulomb

Forza (interazione) elettrostatica o di Coulomb

Se le cariche sono di segno opposto la forza di Coulomb è attrattiva

Se le cariche sono di segno opposto la forza di Coulomb è attrattiva

Se le cariche sono di segno opposto la forza di Coulomb è attrattiva Questo vettore rappresenta la forza elettrostatica dovuta a QB che agisce sulla carica QA Questo vettore rappresenta la forza elettrostatica dovuta a QA che agisce sulla carica QB

Le due forze sono uguali e opposte Se le cariche sono di segno opposto la forza di Coulomb è attrattiva Questo vettore rappresenta la forza elettrostatica dovuta a QB che agisce sulla carica QA Questo vettore rappresenta la forza elettrostatica dovuta a QA che agisce sulla carica QB Le due forze sono uguali e opposte

Se le cariche hanno lo stesso segno la forza di Coulomb è repulsiva

Se riportiamo in un sistema di assi cartesiani la forza in funzione della distanza reciproca tra le due cariche F = F(d) si ottiene il grafico seguente

Se riportiamo in un sistema di assi cartesiani la forza in funzione della distanza reciproca tra le due cariche F = F(d) si ottiene il grafico seguente Matematicamente è un grafico del tipo 𝒇(𝑥)= 𝑪 𝑥 2

L’unità di misura della carica elettrica, nel SI, è il Coulomb che si definisce a partire dall’Ampere, unità di misura dell’Intensità di Corrente elettrica Questo modo di procedere discende dal fatto che nel SI la grandezza fisica fondamentale per la descrizione dei fenomeni elettromagnetici è l’Intensità di Corrente e non la Carica Elettrica.

Ma è necessario, almeno provvisoriamente, dare una definizione del Coulomb Questo si può fare partendo dalla legge che descrive l’interazione elettrostatica Consideriamo: QA = QB = 1C K0 = 9x109 Nm2/C2 d = 1m 1

!!!!!! È una forza enorme!!!!!! F e = 9∙10 9 N Significa che due corpi carichi con 1C ciascuno si attraggono o si respingono con una forza di 9 MILIARDI (109) di Newton 9 MILIARDI (109) di Newton corrispondono, ad esempio, alla forza peso di 900 milioni di chili (108 kg)

Questo significa che la carica elettrica di 1C è enorme Di conseguenza si utilizzano i sottomultipli 1 1000 10-3 C = mC (milli Coulomb) 1 1000000 10-6 C = mC (micro Coulomb) 1 1000000000 10-9 C = nC (nano Coulomb) 1 1000000000000 10-12 C = pC (pico Coulomb)

Quanti elettroni sono necessari per formare la carica di 1C ?

cloruro di sodio (NaCl) Un esempio di applicazione della forza elettrostatica Il caso del legame ionico nel cloruro di sodio (NaCl) Nel cloruro di sodio il legame tra lo ione sodio Na+ e lo ione cloro Cl- può essere descritto come forza di attrazione tra cariche di segno opposto

Reticolo cristallino del cloruro di sodio Calcolare la forza che nel cloruro di sodio (NaCl) tiene uniti lo ione cloro e lo ione sodio Reticolo cristallino del cloruro di sodio

Calcolare la forza che nel cloruro di sodio (NaCl) tiene uniti lo ione cloro e lo ione sodio

Distanza tra i centri dei due ioni Calcolare la forza che nel cloruro di sodio (NaCl) tiene uniti lo ione cloro e lo ione sodio 276 pm Cl- Na+ Distanza tra i centri dei due ioni

Calcolare l’intensità della forza elettrostatica che nel cloruro di sodio (NaCl) tiene uniti lo ione cloro e lo ione sodio 276 pm Cl- Na+

Anche per la forza di Coulomb (interazione elettrostatica) sono valide le stesse obiezioni fatte per l’interazione gravitazionale: Il tempo non compare esplicitamente nella legge e questo farebbe supporre che le due cariche elettriche «sentano» immediatamente la reciproca presenza; La forza coulombiana sembrerebbe agire a distanza ma l’azione a distanza non è un concetto scientifico; deve quindi esistere un «mediatore», fisicamente riscontrabile, che fa da tramite tra le due cariche. Queste due incongruenze vengono risolte con l’introduzione del concetto di campo, in questo caso il CAMPO ELETTRICO

Il campo Elettrico si forma alla velocità della luce Una carica elettrica modifica, con la sua presenza, lo spazio circostante che diventa uno spazio «fisico» QA Il campo Elettrico si forma alla velocità della luce

QA

? QA

? QA

QA ?

IL CAMPO GRAVITAZIONALE E’ LO SPAZIO-TEMPO Il campo gravitazionale plasma la struttura dello spazio ANZI IL CAMPO GRAVITAZIONALE E’ LO SPAZIO-TEMPO Il campo elettrico e più in generale il campo elettromagnetico si conformano alla struttura dello spazio-tempo della teoria della relatività generale Le onde elettromagnetiche si propagano seguendo le deformazioni dello spazio-tempo

Le onde elettromagnetiche si propagano seguendo le deformazioni dello spazio-tempo Percorso di un «raggio di luce» ( fotoni oppure onda elettromagnetica a seconda del tipo di descrizione) in uno spazio-tempo non deformato

Percorso di un «raggio di luce» ( fotoni oppure onda elettromagnetica a seconda del tipo di descrizione) in uno spazio-tempo deformato

La carica QA è immersa nel campo elettrico da essa stessa creato.

Consideriamo un punto qualunque P nello spazio attorno alla carica QA o come è meglio dire, un punto del campo elettrico creato da QA. P QA

Consideriamo un punto qualunque P del campo elettrico creato da QA. Se nel punto P mettiamo una carica QB positiva

QB QA

Se mettiamo la carica QB in un altro punto del campo QA

Se cambiamo ancora punto QA QB

E’ come se le cariche che via via si venissero a trovare nel campo elettrico creato dalla carica QA seguissero delle traiettorie prestabilite. Queste traiettorie vengono chiamate linee di forza del campo elettrico. In questo caso le linee di forza sono delle rette a direzione radiale e il campo è a simmetria sferica con il centro costituito dalla carica che crea il campo

Le linee di forza sono delle rette a direzione radiale e il campo è a simmetria sferica con il centro costituito dalla carica che crea il campo

Linee di forza

QB P QA

QB QC QA F e 𝑄 𝐶 = k 0 Q A 𝑑(𝑃) 2 𝑄 𝐶 P Mettiamo una carica diversa nel punto P F e 𝑄 𝐶 = k 0 Q A 𝑑(𝑃) 2 𝑄 𝐶 La carica QC

QC QD QA F e = k 0 Q A 𝑑(𝑃) 2 𝑄 𝐶 Q D F e 𝑄 𝐷 = k 0 Q A 𝑑(𝑃) 2 𝑄 𝐷 P Cambiamo ancora la carica nel punto P F e 𝑄 𝐷 = k 0 Q A 𝑑(𝑃) 2 𝑄 𝐷 Mettiamo la carica QD

QD QN QA F e = k 0 Q A 𝑑(𝑃) 2 𝑄 𝐷 Q N F e 𝑄 𝑁 = k 0 Q A 𝑑(𝑃) 2 𝑄 𝑁 P Possiamo cambiare la carica nel punto P infinite volte Mettiamo la carica QN F e 𝑄 𝑁 = k 0 Q A 𝑑(𝑃) 2 𝑄 𝑁

. . . . . QN d(P) QA F e 𝑄 𝐵 = k 0 Q A 𝑑(𝑃) 2 𝑄 𝐵 P Riepiloghiamo F e 𝑄 𝐵 = k 0 Q A 𝑑(𝑃) 2 𝑄 𝐵 QN P F e 𝑄 𝐶 = k 0 Q A 𝑑(𝑃) 2 𝑄 𝐶 d(P) QA F e 𝑄 𝐷 = k 0 Q A 𝑑(𝑃) 2 𝑄 𝐷 . . . . . F e 𝑄 𝑁 = k 0 Q A 𝑑(𝑃) 2 𝑄 𝑁

. . . . . QN d(P) QA Cosa possiamo notare? Riepiloghiamo F e 𝑄 𝐵 = k 0 Q A 𝑑(𝑃) 2 𝑄 𝐵 QN P F e 𝑄 𝐶 = k 0 Q A 𝑑(𝑃) 2 𝑄 𝐶 d(P) QA F e 𝑄 𝐷 = k 0 Q A 𝑑(𝑃) 2 𝑄 𝐷 . . . . . Cosa possiamo notare? F e 𝑄 𝑁 = k 0 Q A 𝑑(𝑃) 2 𝑄 𝑁

. . . . . Cosa possiamo notare? QN d(P) QA F e 𝑄 𝐵 = k 0 Q A 𝑑(𝑃) 2 𝑄 𝐵 QN Che nel punto P può esserci una carica Q qualsiasi P F e 𝑄 𝐶 = k 0 Q A 𝑑(𝑃) 2 𝑄 𝐶 d(P) QA F e 𝑄 𝐷 = k 0 Q A 𝑑(𝑃) 2 𝑄 𝐷 cambia la forza F e 𝑄 𝑁 . . . . . F e 𝑄 𝑁 = k 0 Q A 𝑑(𝑃) 2 𝑄 𝑁 Ma non cambia la quantità k 0 Q A 𝑑(𝑃) 2

. . . . . la quantità k 0 Q A 𝑑(𝑃) 2 F e 𝑄 𝐵 = k 0 Q A 𝑑(𝑃) 2 𝑄 𝐵 dipende dalla carica QA che crea il campo F e 𝑄 𝐶 = k 0 Q A 𝑑(𝑃) 2 𝑄 𝐶 dalla distanza d del punto P e da k0 F e 𝑄 𝐷 = k 0 Q A 𝑑(𝑃) 2 𝑄 𝐷 Non dipende in alcun modo dalla carica QN che di volta in volta potrebbe trovarsi nel punto P . . . . . F e 𝑄 𝑁 = k 0 Q A 𝑑(𝑃) 2 𝑄 𝑁

la quantità k 0 Q A 𝑑(𝑃) 2 può essere utilizzata per descrivere il campo elettrico nel punto P e in tutti i punti del campo che, come P, si trovano alla distanza d perché Il campo elettrico è a simmetria sferica o radiale Come si ricava k 0 Q A 𝑑(𝑃) 2

Chiamiamo E(d) il rapporto 𝑭 𝑸 𝑵 Come si ricava k 0 Q A 𝑑(𝑃) 2 𝑭= 𝒌 𝟎 𝑸 𝑨 𝒅 𝟐 𝑸 𝑵 Consideriamo 𝑭 𝟏 𝑸 𝑵 = 𝒌 𝟎 𝑸 𝑨 𝑸 𝑵 𝒅 𝟐 𝑸 𝑵 Dividiamo I e II membro per QN e semplifichiamo 𝑭 𝟏 𝑸 𝑵 = 𝒌 𝟎 𝑸 𝑨 𝒅 𝟐 otteniamo Chiamiamo E(d) il rapporto 𝑭 𝑸 𝑵 𝑬(𝒅)= 𝑭 𝑸 𝑵 = 𝒌 𝟎 𝑸 𝑨 𝒅 𝟐

Rappresenta il valore del campo elettrico alla distanza d 𝑬= 𝒌 𝟎 𝑸 𝑨 𝒅 𝟐 Essendo il rapporto tra una forza, quella elettrostatica, e una carica elettrica, l’unità di misura del campo elettrico è il N/C (Newton/Coulomb) Il campo elettrico ha lo stesso valore in tutti i punti che hanno la stessa distanza dalla carica che lo crea.

Q La carica Q genera un campo elettrico a simmetria sferica Tracciare i vettori che lo rappresentano nei punti A e B Q  A  B