Lezione n.5 (Corso di termodinamica) Termodinamica degli stati: superficie caratteristica e piani termodinamici

Indice solido liquido vapore saturo vapore surriscaldato gas

Liquido - Vapore T < Tc Liquido sottoraffreddato Vapore surriscaldato Liquido saturo e vapore saturo

Gas gas T > Tc sostanza Tc [ °C] metano -82 acqua 374 aria -141 ossigeno -118 propano 97 il metano, l’aria e l’ossigeno, alla temperatura ambiente, sono sempre in fase gassosa gas

Individuazione della fase assegnate due proprietà intensive pA > psat(tA) A liquido sottoraffreddato pA A ps pA < psat(tA) A vapore surriscaldato pA pA = psat(tA) vapore saturo TA

Individuazione della fase assegnate due proprietà intensive TA < Tsat(pA) liquido sottoraffreddato A A A TA > Tsat(pA) pA vapore surriscaldato TA = Tsat(pA) vapore saturo TA Ts TA

Esercizio: SOSTANZA ACQUA T [°C ] p [kPa ] FASE 60 15 63 150 220 12200 160 2200 460 15700 Vapore Surriscaldato Liquido Sottoraffreddato Liquido Sottoraffreddato Liquido Sottoraffreddato Gas

LIQUIDO SOTTORAFFREDDATO (O COMPRESSO)

Modello Liquido sottoraffreddato Le proprietà pressione ed entalpia non possono essere definite come proprietà termodinamiche:

Modello Liquido sottoraffreddato Du = c DT Ds = c ln(T2/ T1) Dh = c DT+ v Dp

Esempio: Liquido sottoraffreddato TA = 80 °C pA = 1 bar T p A 1 psat (80°C) = 0,5 bar 0,5 pA>psat(TA) liquido sottoraffreddato 80

VAPORE SATURO

Vapore saturo: miscela liquido e vapore saturo Composizione massica della miscela: titolo x = mvs/(ml+ mvs) mvs ml x = 1 x = 0 0 < x < 1 vapore saturo secco liquido saturo

v = vl + x (vVS - vl) u = ul + x (uVS - ul) h = hl + x (hVS - hl) Vapore saturo v = vl + x (vVS - vl) u = ul + x (uVS - ul) h = hl + x (hVS - hl) s = sl + x (sVS - sl)

Temperatura di ebollizione p = 101 kPa t = 100 °C p = 85 kPa t = 95 °C p = 200 kPa t = 120 °C

per ogni sostanza pura esiste un legame monotono crescente tra pressione e temperatura durante il passaggio di fase

p t

Dell’acqua è riscaldata in un sistema pistone-cilindro, il cui Esercizio Dell’acqua è riscaldata in un sistema pistone-cilindro, il cui diametro interno è di 5 cm; il pistone ha una massa di 20 kg. La pressione esterna è di 101 kPa; a che temperatura comincia a bollire l’acqua? T p P [bar] t [° C] 1,00 99,6 1,20 104,8 1,40 109,3 1,60 113,3 1,4 1,26 1,2 106 104,8 109,3

Dell’acqua è riscaldata in un sistema pistone-cilindro, il cui diametro interno è di 5 cm; il pistone ha una massa di 20 kg. La pressione esterna è di 101 kPa; a che temperatura comincia a bollire l’acqua?

GAS e VAPORE SURRISCALDATO

Modello di Gas Ideale: interpretazione microscopica Le molecole possono essere trattate come masse puntiformi. Le collisioni tra le molecole sono elastiche (i.e. l’energia cinetica si conserva). Le forze intermolecolari di attrazione e repulsione sono trascurabili rispetto alla quantità di moto delle molecole.

Fattore di compressibilità Il fattore di compressibilità Z di un gas è definito come se il gas ha comportamento ideale, allora Z=1 al variare della pressione e della temperatura. se il gas non ha comportamento ideale (gas reale), allora il valore di Z è diverso da 1 e varia con la pressione

Modello di gas ideale p V = m R T p v = R T p V = n Ro T p vm = Ro T sostanza R [kJ/kg K] metano 0,518 acqua 0,461 aria 0,287 ossigeno 0,260 propano 0,188 p V = m R T p v = R T p V = n Ro T p vm = Ro T Ro = costante universale dei gas = 8.314 kJ/kmol K

Modello di gas ideale Sostanza cv [kJ/kg K] cp metano 1,74 2,25 acqua 1,41 1,87 aria 0,72 1,01 ossigeno 0,66 0,92 propano 1,49 1,68

Esercizio Il serbatoio di un autotreno per il trasporto del metano ha un volume di 10 m3. Appena pieno il serbatoio si misurano una temperatura di 200 K ed una pressione di 7,9 MPa. Quanto metano è stato caricato? Durante il trasporto, a causa del cattivo isolamento termico, la temperatura aumenta fino a 286 K; quale sarà la pressione? Quanta energia è stata trasferita al metano?

Esercizio La pressione dell’aria in un pneumatico è di 210 kPa superiore a quella ambiente quando la sua temperatura è di 25 °C. Che pressione verrà misurata se la temperatura sale fino a 50 °C? Se il volume del pneumatico è di 0,025 m3, quanta aria deve essere espulsa per riportare la pressione al valore iniziale? Quanta energia è stata trasferita all’aria nel pneumatico ?