Stati di aggregazione dal microscopico della materia al macroscopico: struttura GASSOSO interazioni proprietà SOLIDO LIQUIDO

Lo stato gassoso È uno dei tre stati di aggregazione della materia, caratterizzato dalla grande distanza a cui si trovano mediamente le molecole tra loro. L’assenza (o la scarsa intensità) di interazioni tra le molecole fanno del gas il sistema più semplice per studiare l’effetto della struttura delle molecole sulle proprietà macroscopiche di una sostanza. Base per comprendere le reazioni e la velocità con cui queste avvengono

Boyle, Charles e Gay-Lussac Volume (V) Le grandezze che descrivono un gas sono: Legge di Boyle (n = cost) (PV)T = cost Pressione (P) 1 atm = 760 mm Hg = 760 torr = =101 325 Pa = 1013,25 mbar Legge di Charles (n = cost) Temperatura (T) (V/T)P = cost (P/T)V = cost Legge di Gay-Lussac (n = cost)

Gas ideale A basse pressioni (p → 0) il comportamento del gas è indipendente dalla sua natura. p → 0 definisce lo STATO IDEALE del gas in cui si possono trascurare: - le dimensioni delle particelle (puntiformi) - le interazioni tra le particelle con Equazione di stato del gas ideale

PV = n RT = m/M RT PM = m/V RT Legge di Avogadro: Volumi uguali di gas, anche diversi, nelle stesse condizioni di T e P contengono lo stesso numero di particelle: P1V1 = n1RT1 P2V2 = n2RT2 se V1 = V2 con T1 = T2 e P1 = P2 n1 = n2 e poiché n = N / NA N1 = N2 Densità e densità relativa: PV = n RT = m/M RT PM = m/V RT PM = ρ RT ρ = PM/RT densità gassosa PM(X) / RT M(X) ρR = ρ(X)/ρ(Rif) = = densità relativa PM(Rif) / RT M(Rif) utile per ricavare la Massa atomica o molecolare di una specie incognita in fase gassosa da misure di densità gassosa

Composizione di un miscuglio gassoso: PV = n1, n2, …, nn RT Pressioni parziali e Legge di Dalton: la pressione totale P di una miscela di gas è la somma delle pressioni parziali pi dei suoi componenti: la pressione parziale pi è la pressione che il gas eserciterebbe se occupasse da solo il recipiente: P = pa + pb + … + pn = ∑i pi pi = ni RT / V P = ∑i ni RT / V pi / P = ni / ∑i ni = Xi Pressione parziale pi = P Xi Volumi parziali: P vi = ni RT PV = ∑i ni RT vi / V = ni / ∑i ni = Xi vi / V = Xi Volume parziale vi (frazione molare corrisponde al % in volume)

miscela gassosa di A, B e C, con mi massa (g) di ciascun componente: Massa Molare apparente: miscela gassosa di A, B e C, con mi massa (g) di ciascun componente: Massa Molare apparente ES. Massa Molare apparente dell’aria, composta (circa) da azoto molecolare N2 80% e ossigeno molecolare O2 20%: Mm = 0,80 x 14,01 x 2 + 0,20 x 16,0 x 2 = 28,82 g mol-1

Teoria cinetica dei gas : Teoria cinetica dei gas : Maxwell e Boltzmann (XIX secolo) spiegano le proprietà fisiche dei gas a partire dal moto molecolare. da un modello fisico interpretazione proprietà Effetto macroscopico degli urti: Le molecole sono sferette rigide in rapido movimento casuale e con diverse v soggette ad un campo di forze intermolecolari nullo in ogni punto quindi in movimento con moto rettilineo uniforme e deviano solo per collisione elastica in cui trasferiscono energia e quindi cambiano velocità. T = cost se V diminuisce gli urti aumentano quindi P aumenta (Boyle) V = cost se T aumenta Ecin aumenta quindi P aumenta (Gay-Lussac) Le velocità di ogni singola particella variano nel tempo MA a T = cost si ha uno stato stazionario in cui il numero di particelle con una stessa velocità v è costante e questo numero è funzione della velocità stessa Nel 1859 Maxwell deriva la funzione di distribuzione delle velocità molecolari in equilibrio termico. È la nascita della meccanica statistica

Nv = N e- v / RT NE = N e- E / RT Una funzione di distribuzione F(x) fornisce la frazione di oggetti che hanno la proprieta’ x Per un gas costituito da N particelle, la funzione di distribuzione delle velocità fornisce la frazione di particelle con una certa velocità v (e quindi energia cinetica) velocità quadratica media Nv = N e- v / RT NE = N e- E / RT Ecin media = f(T) solo! alla stessa T, Ecin media uguale per tutti i gas Il concetto termodinamico macroscopico T viene collegato quantitativamente alla dinamica microscopica delle particelle. T è un parametro per un sistema gassoso solo per una distribuzione “maxwelliana” delle velocità molecolari (stato maxwelliano di equilibrio termico). Uno stato non-maxwelliano è possibile ma non può persistere, e diventa maxwelliano in breve tempo attraverso lo scambio di energia nelle collisioni Al crescere di T, v media aumenta così come la dispersione delle velocità (e dell’energia)

termini correttivi su V Gas reali: PV/RT = Z fattore di comprimibilità Z=1 gas ideale Z ≠ 1 deviazioni dallo stato ideale Per uno stesso gas le deviazioni dipendono dalla T Le deviazioni sono maggiori a P elevate e dipendono dalla natura del gas - interazioni non nulle (attrattive a lungo raggio, repulsive a breve raggio) - particelle non puntiformi (quindi volume non trascurabile) termini correttivi su P forze attrattive riducono la frequenza di collisione termini correttivi su V forze repulsive riducono lo spazio a disposizione delle particelle Eq. di van der Waals (P + ΔP) (V – ΔV) = RT (P + a n2 / V2) (V – n b) = n RT

Gas reali e liquefazione Sistema monofasico liquido Sistema monofasico gassoso Sistema bifasico Liquido/gassoso