INTERFERENZA Esperimento di Young ∆𝜙=k⋅∆r=𝑘𝛿= 2𝜋 𝜆 𝑑 sin 𝜃 𝐼 𝜃 frange chiare e scure Differenza di fase Differenza di cammino ottico ∆𝜙=k⋅∆r=𝑘𝛿= 2𝜋 𝜆 𝑑 sin 𝜃 𝐼 𝜃 ∝ 𝐸 𝑃 2 = 𝐸 0 2 cos 2 ∆𝜙 2 𝐼 𝜃 = 𝐼 0 cos 2 𝜃

Interferenza costruttiva/distruttiva in funzione della differenza di fase 𝑒 𝑖(𝑘𝑥+𝜔𝑡) Onde propagative con vf =𝜔/𝑘 uguali e opposte 𝑒 𝑖(𝑘𝑥−𝜔𝑡) Onda stazionaria 𝑒 𝑖(𝑘𝑥+𝜔𝑡) − 𝑒 𝑖(𝑘𝑥−𝜔𝑡) 2𝑖 = 𝑒 𝑖(𝑘𝑥) 𝑠𝑖𝑛 𝜔𝑡 Sovrapposizione di due o più onde (gruppo): Treno d’onda Pacchetto d’onda Phase velocity (red): angular speed group velocity (green): speed of the envelope Zone di interferenza costruttiva, isolate da nodi (zone di interferenza distruttiva), si propagano alla velocità di gruppo (verde) diversa da quella di fase (rossa, velocità della cresta d’onda) http://falstad.com/dispersion/group.html

DIFFRAZIONE C’è diffrazione ogni volta che si ostacola un fronte d’onda Contorni sfocati “…Ma una stella non è sferica? Perché c’è il romantico “+”?

DIFFRAZIONE 𝐼 𝜃 ∝ 𝐸 𝑃 2 = 𝐸 0 2 sin ∆𝜙 2 ∆𝜙 2 2 ∆𝜙= 2𝜋 𝜆 𝑎 sin 𝜃 Fenditura rettangolare Monetina Fresnel vs. Poisson&Laplace (1819) 𝐼 𝜃 ∝ 𝐸 𝑃 2 = 𝐸 0 2 sin ∆𝜙 2 ∆𝜙 2 2 ∆𝜙= 2𝜋 𝜆 𝑎 sin 𝜃

𝑎 sin 𝜃 𝑚 =𝑚𝜆 𝑎 𝑦 𝑚 𝐿 =𝑚𝜆 Δ𝑦 ±1 =2 𝜆𝐿 𝑎 Figura di diffrazione fenditura 𝑎 sin 𝜃 𝑚 =𝑚𝜆 (m = minimi) 𝑎 𝑦 𝑚 𝐿 =𝑚𝜆 Regolatore della fenditura La larghezza Δ𝑦 del max centrale m=±1 è inversamente proporzionale alla Larghezza della fenditura (“reciprocità”) Δ𝑦 ±1 =2 𝜆𝐿 𝑎 Il piano della figura di diffrazione è detto “spazio reciproco” Dq=2.44l/D

Apertura Figura di diffrazione

DIFFRAZIONE Origine della «distorsione» dell’immagine di sorgenti luminose

Potere risolutivo Un esempio: La scoperta di Caronte (1978) Strategia: D=diametro apertura 𝜃>1.22 𝜆 𝐷 𝜃≃1.22 𝜆 𝐷 𝜃<1.22 𝜆 𝐷 Strategia: tenere 𝜆 𝐷 molto piccolo, o con D grande (telescopi, rapaci) o l piccolo (microscopi a UV l=400nm÷10nm) o anche immergendo oculare in liquido a n grande ln=l/n Raggi X (l=10nm÷1pm) Elettroni (de Broglie): 𝜆= ℎ 𝑝 (~0.01Å=1pm) pupilla Un esempio: La scoperta di Caronte (1978)

Interferenza e diffrazione nell’esperimento della doppia fenditura 𝐼 𝜃 ∝ 𝐸 𝑃 2 = 𝐸 0 2 sin ∆𝜙 2 ∆𝜙 2 2 cos 2 ∆𝜓 2 Interferenza doppia fenditura Caso “puro”: 𝜆→∞ ovvero 𝑎→0 ∆𝜙= 2𝜋 𝜆 𝑎 sin 𝜃 Minimi diffrazione (se a0 sin ∆𝜙 2 ∆𝜙 2 1) ∆𝜓= 2𝜋 𝜆 𝑑 sin 𝜃 Massimi interferenza Diffrazione singola fenditura Diffrazione doppia fenditura

Reticolo di diffrazione Apparato sperimentale Sostanza che assorbe I max si hanno per dsinq=ml  ql ∀ angolo ∃𝜆 diversa Diffrazione di Raggi X Salgemma Figura di diffrazione della salgemma Bragg: 2dsinq=ml m=0,1,2, … ordine dello spettro q qui è però l’angolo di radenza, complementare di quello di incidenza

Spettro di emissione (o assorbimento) delle sostanze Reticolo di diffrazione L’unico fascio di luce emesso dalla sostanza (o dalla stella!) può essere analizzato da un reticolo di diffrazione (spettrometro), che separa “colori” diversi (=“l” diverse) ad angoli diversi (=distanze dall’origine, dal bordosx) ∀ angolo ∃𝜆 diversa q  l Spettro di emissione (o assorbimento) delle sostanze Come un codice a barre che identifica univocamente le sostanze dovuto alla speciale e unica configurazione elettronica di ogni atomo Cristalli fotonici = reticoli di diffrazione naturali o artificiali: strutture composte da periodiche alternanze di nanocristalli di dimensione paragonabile alla l della luce