Elettromagnetismo e ottica Carica elettrica, Legge di Coulomb, Campo elettrico

Carica elettrica (1) Alla domanda che cosa è la carica elettrica non sappiamo rispondere. Ma trattandola come una proprietà intrinseca della materia arriveremo poi a capirla; come è già successo per il concetto di massa. L’origine del nome elettricità discende dal nome greco dell’ambra, “elektron”. Sotto questa dicitura si raccolgono tutti quelle proprietà che in qualche modo sono collegate con le cariche elettriche siano esse positive che negative. Le prime osservazioni risalgono al 600 a.c. e riguardavano le proprietà di una bacchetta di ambra strofinata con un panno di lana.

Due diversi tipi di carica elettrica Strofinando una bacchetta di ambra, con un panno di lana, si osserva che la bacchetta si “elettrizza” e può attrarre piccoli pezzetti di carta o di turacciolo. Anche una bacchetta di plastica strofinata con una pelle si elettrizza, ma il tipo di “elettrizzazione” è diverso. Due bacchette se elettrizzate con lo stesso procedimento si respingono, mentre se elettrizzate con procedimenti diversi si attraggono. Esistono cariche elettriche di tipo differente che distingueremo dicendo che un tipo è negativo ed un tipo è positivo

Corpi conduttori e isolanti Tutta la materia è costituita di particelle elementari, gli atomi, e a loro volta gli atomi sono formati da cariche elettriche, negative che ruotano attorno a nuclei positivi (sic!) Normalmente i corpi sono neutri. Il che significa che, normalmente, hanno un egual numero di cariche positive e negative. Ma se si possono elettrizzare significa che almeno uno dei due tipi di cariche può aumentare o diminuire (sic!). Quindi alcune cariche si possono muovere. Chiamiamo elettroni le cariche che si muovono. Quindi quando elettrizzo una bacchetta di ambra realizzo una concentrazione di cariche elettriche in una zona dell’ambra. Se facessi la stessa cosa su un pezzo di metallo (per esempio un cucchiaio) non riuscirei a vedere il fenomeno dell’elettrizzazione. Perché? Perché esistono due diversi tipi di materiali gli isolanti ed i conduttori. Nei conduttori quando finisce lo strofinamento le cariche si riequilibrano, mentre nei corpi isolanti, anche quando è finito lo strofinamento le cariche rimangono al loro posto e risultano sbilanciati (carichi).

Carica elettrica La carica elettrica totale di un sistema fisico isolato rimane costante. Solo coppie di cariche possono crearsi o distruggersi

Carica indotta Nel modello atomico più elementare gli elettroni (negativi) sono cariche che ruotano attorno ai nuclei positivi. Quando più atomi si aggregano può succedere che gli elettroni più esterni non rimangono vincolati al proprio atomo, ma formino un mare di cariche libero di muoversi in tutto il solido (conduttori) Allora le cariche elettriche, esterne al solido, indurranno gli elettroni ad allontanarsi, lasciando un eccesso di carica positiva che verrà attratta dalla carica elettrica che ha indotto l’eccesso di carica positiva

Legge di Coulomb Coulomb, replicando l’esperimento di Cavendish, trovò l’espressione matematica che governa la forza fra le cariche elettrostatiche. La forza è repulsiva se le cariche sono uguali ed è attrattiva se le cariche sono diverse

Costante elettrostatica k Per ragioni di semplicità, che vedremo in seguito, la costante elettrostatica e sostituita da k = 1/4pe0 = 8,99x109 [Nm2C-2] dove C (Coulomb) è l’unità di carica definita come: la quantità di carica che passa in 1 secondo in un filo percorso da 1 A (Ampere) La costante dielettrica è e0 = 8,85x10-12 [C2N-1m-2] La più piccola carica elettrica è quella di un elettrone o di un protone e vale 1,6x10-19 C

Forza elettrica e forza di gravità   La forza gravitazionale abbiamo visto non è schermabile, perché esistono solo cariche attrattive, mentre la forza elettrica formata da cariche negative e cariche positive può essere schermata

Principio di sovrapposizione Come la forza gravitazionale, la forza di Coulomb soddisfa il principio di sovrapposizione. Quindi n cariche diverse esercitano sulla carica (n+1), n forze diverse che si sommano vettorialmente. La forza risultante dipenderà dal valore delle n cariche q e dalle n distanze r secondo le formule: Caso particolare: Una carica q distribuita su un guscio vuoto non esercita nessuna forza sulle cariche interne al guscio Mentre esercita una forza sulle cariche esterne come se tutta la carica del guscio fosse concentrata al centro

Campo elettrico [KMS-2C-1] Le cariche elettriche, così come le masse, creano intorno a loro un campo di forze la cui intensità dipende dalla carica che genera il campo, ed è inversamente proporzionale al quadrato della distanza Il campo non è istantaneo, ma si propaga alla velocità della luce. Per verificarne l’esistenza serve una carica esploratrice q0 che ne rileva l’intensità e l’andamento spaziale secondo la formula: [KMS-2C-1]

Linee di forza e campo elettrico Definizione di Linea di Forza: Le linee di forza elettrica sono un rappresentazione artistica del campo elettrico. Le linee del campo sono, in ciascun punto, sempre tangenti delle linee di forza. Le linee di forza escono dalle cariche positive ed entrano nelle cariche negative. Per rappresentare una forza più intensa le linee tracciate devono essere più dense, mentre se la forza è più debole le linee devono essere più rade. Se la carica è puntiforme le linee di forza si irradiano dalla carica positiva a quella negativa. Se la distribuzione di carica è planare le linee di forza sono parallele.

Dipolo elettrico Due cariche q di segno opposto e separate da una distanza d formano un dipolo elettrico (vedi figura). Il campo E di dipolo in un punto P che sia a distanza z dal centro del dipolo non dipende da 1/z2

Campo di dipolo a grandi distanze A grandi distanze il campo elettrico di un dipolo assume un andamento diverso da 1/r2. Lontano dalle cariche il campo risente del dipolo ovvero del prodotto qd = p. Raddoppiare q e dimezzare d equivale a ridurre ad un terzo q e moltiplicare per 3 d

Campo elettrico uniforme Si può avere un campo elettrico uniforme, in una regione limitata dello spazio, se: Supponiamo di disporre di due cariche elettriche della stessa intensità Q e di segno opposto. Se le cariche sono distribuite su due piani paralleli la cui ampiezza risulta essere molto più grande della distanza di separazione d Se si trascurano gli effetti ai bordi. Allora una carica elettrica q mobile immersa in questo campo uniforme E subirà una forza che la spingerà verso il piatto di segno opposto. Il modulo della forza è F = qE

Carica con velocità iniziale v0 Se la carica ha una sua velocità iniziale v0 la carica subirà un incurvamento (parabolico) simile a quello che subisce un proiettile immerso in un campo gravitazionale con accelerazione costante.

Dipolo elettrico in un campo uniforme Una molecola bipolare immersa in un campo elettrico subisce una rotazione dovuta ad una coppia di forze: Un dipolo tende ad allinearsi con le linee di campo. Bisogna fare lavoro per mantenere un dipolo in una posizione arbitraria. C’è una energia potenziale associata alla posizione del dipolo che vale: U = -pEcosq F1 E +q q d -q F2