La Diffusione della Luce Corso di Laboratorio di Fisica Laboratorio di Didattica della Fisica e della Matematica La Diffusione della Luce G. Casini, M. Sorbara, F. Patella

La diffusione della luce: scattering di Rayleigh e di Mie   A differenza del fenomeno della riflessione, dove la luce è deflessa elasticamente (stessa lunghezza d’onda, l) in una particolare direzione, nella diffusione, o scattering, la luce è deflessa in tutte le direzioni dalle molecole dell’aria o da piccole particelle in sospensione. Nell’esperimento che segue simuleremo la diffusione nell’atmosfera nell’arco di una giornata facendo passare un fascio di luce bianca attraverso dell’acqua contenente piccole particelle in sospensione. Sulla base della dimensione d delle particelle rispetto alla lunghezza d’onda l della luce incidente, si usa distinguere lo scattering della luce in scattering di Rayleigh (tipicamente (d/l)< 10) e scattering di Mie (d/l> 10). Nella teoria di Rayleigh le particelle sferiche di diametro d sono piccole rispetto a l. L’oscillazione della carica di polarizzazione che si forma sulla superficie delle sfere sotto l’azione del campo elettrico incidente da luogo a emissione di radiazione (luce diffusa). L’efficienza di diffusione aumenta sensibilmente con l’aumentare della dimensione delle particelle (come d6) e con il diminuire della lunghezza d’onda della luce (come l-4). (per i dettagli, vedi la scheda) La diffusione della luce nell’atmosfera, tuttavia, avviene in gran parte attraverso le molecole che compongono l’aria. Questo scattering da singolo dipolo, caso limite dello scattering Rayleigh, dipende ancora dalla lunghezza d’onda della luce come l-4 ; quindi è particolarmente efficace per le piccole lunghezze d’onda dello spettro solare. Esso è responsabile del colore blu del cielo durante il giorno, e del colore rosso all’alba ed al tramonto.

La teoria di Mie si applica a particelle più grandi (tipicamente d/l>10) come le goccioline d’acqua (20mm) che formano le nuvole. In questo caso l’intensità della diffusione dipende ancora dalla dimensione (aumenta come d2) ma poco dalla lunghezza d’onda, per cui tutte le lunghezze d’onda del visibile sono egualmente diffuse. Questo è il motivo per cui la nuvola ci appare bianca. Lo scattering Mie è anche responsabile della luce bianca della foschia e della nebbia Scattering Rayleigh Scattering Mie ,,,,, ,,,,, direzione luce incidente Oltre alla diversa dipendenza da l, i due tipi di scattering hanno una diversa distribuzione angolare. Mentre lo scattering Rayleigh è simile a quello di un dipolo hertziano, dove l’intensità diffusa è simmetrica rispetto alla direzione della luce incidente, lo scattering Mie è simile a quello di una antenna con un lobo in avanti, più pronunciato all’aumentare delle dimensioni della particella. Lo scattering in avanti è un effetto di interferenza dovuto a variazioni della fase del campo elettrico sulle particelle di grandi dimensioni.

Scattering a circa 30 gradi, sulla destra la sorgente laser. Luce diffusa da parte del pulviscolo atmosferico dello stesso fascio laser fotografato con la stessa esposizione da diversi angoli rispetto alla direzione del fascio: si noti la notevole anisotropia della diffusione di Mie. Scattering a circa 0 gradi, è visibile la sorgente laser. La foto della luce diffusa a 90 gradi non è stata riportata perché appariva completamente nera. Scattering a circa 180 gradi, sullo sfondo lo spot del raggio su un cartoncino nero.

Quando vi è del particolato in sospensione nell’aria, Osservatore Rayleigh Mie Scattering Rayleigh Dipende fortemente dalla lunghezza d’onda. Lo scattering a 400 nm (blu) è 9.4 volte maggiore dello scattering a 700 nm (rosso), a parità di intensità incidente. Scattering Mie Dall’alto lo scattering Rayleigh è dominante poiché lo scattering Mie è proiettato in avanti. Inoltre, poiché lo scattering Rayleigh favorisce fortemente le piccole lunghezze d’onda, noi vediamo un cielo blu. Il colore blu è dovuto allo scattering delle molecole di ossigeno e azoto dell’atmosfera e non da piccole particelle in sospensione. Se così non fosse, la forte dipendenza dello scattering Rayleigh dalla dimensione darebbe luogo ad una maggiore variazione del colore del cielo con l’umidità e la foschia di quanto osservato. Quando vi è del particolato in sospensione nell’aria, il lobo in avanti dello scattering Mie è dominante. Poiché esso è debolmente dipendente dalla lunghezza d’onda, noi vediamo un bagliore bianco intorno al sole.

La diffusione della luce nell’atmosfera Quando una radiazione luminosa colpisce un atomo, il baricentro della carica positiva (nucleo) si sposta relativamente a quello della carica negativa (nube elettronica), a causa della forza esercitata dal campo elettrico: in conseguenza, l’atomo acquista un momento di dipolo. Le cariche sono soggette a una forza elettrica che tende a riportarle nella posizione di equilibrio. Si origina così un dipolo che oscilla alla stessa frequenza del campo elettrico incidente, . A causa dell’accelerazione delle cariche, l’atomo irraggia un’onda elettromagnetica (onda diffusa) come un dipolo di momento . L’intensità dell’onda diffusa, nel caso di un’onda incidente piana non polarizzata, è (per i dettagli vedi la scheda):   dove r è la distanza tra l’atomo che diffonde e l’osservatore, q è l’angolo tra la direzione r dell’osservatore e la direzione di propagazione della luce incidente, e0 è la costante dielettrica del vuoto e c è la velocità della luce. L’intensità dello scattering è massima per le piccole lunghezze d’onda (blu) e, se si osserva perpendicolarmente alla direzione di propagazione della luce incidente si ha che la luce diffusa è polarizzata. Infatti, guardando il cielo con occhiali polaroid esso ci appare di un blu più scuro.

Durante il giorno la luce del sole viene diffusa in tutte le direzioni dalle molecole d’aria e all’occhio di un osservatore arriva la componente maggiormente diffusa: l’azzurro (non il viola come si potrebbe pensare, ma questa è una questione di sensibilità dell’occhio). Al tramonto invece, la luce, che è tangente alla superficie terrestre, deve attraversare una maggiore porzione di atmosfera: la radiazione blu viene diffusa efficacemente in tutte direzioni, mentre all’occhio dell’osservatore arriva la componente meno diffusa: la luce rossa. Quando l’aria è pulita il tramonto ci appare giallo perché gran parte della radiazione blu è stata diffusa in altre direzioni. Se l’aria contiene particelle in sospensione il tramonto è più rosso. I tramonti sul mare spesso sono più rossi a causa delle particelle di sale nell’aria ed il bagliore chiaro che circonda il sole è dovuto allo scattering Mie delle particelle più grandi.

Montagne nell’entroterra campano Montagne di Les Vosges in Francia La foto a sinistra mostra l’effetto delle diffusione Rayleigh dell’aria, per cui le montagne lontane sullo sfondo appaiono sempre azzurrine, nonostante la vegetazione che le ricopre abbia grossomodo lo stesso colore di quella in primo piano. Il meccanismo è lo stesso che da il colore blu del cielo: lo strato di aria frapposto diffonde la luce proveniente dal sole maggiormente per le lunghezze d’onda blu che si vanno a sommare alla luce proveniente dalle montagne. Nuvole e foschia appaiono bianche perché sono costituite da particelle più grandi della lunghezze d'onda della luce, che disperdono tutte le lunghezze d'onda ugualmente (scattering di Mie). Ma a volte ci potrebbero essere altre particelle nell'aria che sono molto più piccole. Può avvenire in montagna di osservare in lontananza una foschia blu. L’aerosol di terpeni (oli essenziali delle conifere) della vegetazione reagiscono con l'ozono nell'atmosfera formando piccole particelle di circa 200 nm di diametro, e queste particelle diffondono efficacemente la luce blu (effetto Tyndall).

Lente per la messa a fuoco L’esperimento L’esperimento è stato svolto utilizzando luce bianca prodotta da una lampada a filamento, una vasca con 2,5 l di acqua distillata (in modo da non avere effetti di diffusione dalle impurità presenti nell’acqua) e del latte intero aggiunto all’acqua che funziona da agente di scattering per il fascio luminoso. Si è verificata inoltre, con un filtro polaroid, la polarizzazione della luce diffusa. Vasca d’acqua Lente per la messa a fuoco Lampada con diaframma Spot luminoso

L’esperimento Solo acqua distillata Non si osserva luminosità diffusa nella vasca, lo spot luminoso è bianco, al massimo dell’intensità.

L’esperimento Aggiunta una goccia di latte Si inizia a vedere il fascio di luce diffusa nella vasca già solo con una goccia di latte. La variazione di luminosità dello spot non è percepibile.

L’esperimento La polarizzazione (con una goccia di latte) A sinistra il polarizzatore in direzione orizzontale blocca una parte della radiazione diffusa, mentre a destra, con il filtro in direzione perpendicolare, la radiazione passa completamente.

L’esperimento 5 gocce di latte La luminosità diffusa aumenta notevolmente. Si noti la colorazione azzurra della luce diffusa. Più visibile fuori dal fascio dove è diffusa due volte. Lo spot inizia ad assumere una colorazione gialla.

L’esperimento 10 gocce di latte La luminosità diffusa aumenta ancora. Lo spot ora è completamente giallo.

L’esperimento 20 gocce di latte La foto di sinistra della vasca è stata scattata con una esposizione di 2’’ come le precedenti, mentre quella di destra a 1/5sec. Si osserva la colorazione azzurra della luce diffusa e il colore giallo arancio dello spot.

L’esperimento 30 gocce di latte Proseguiamo con l’esposizione della foto precedente, 1/5 s. La luce diffusa aumenta ancora, si può chiaramente vedere la colorazione azzurra sul bordo del fascio di luce diffusa. Lo spot è di colore arancio e meno intenso.

L’esperimento 40 gocce di latte Si noti l’affievolimento della luce diffusa lungo il percorso del fascio, quasi fino a non essere più individuabile all’estrema destra della vasca. Lo spot è ancora più rosso e molto meno intenso, come il sole al tramonto.