La matematica prima dei numeri Come prevenire ed individuare le difficoltà di elaborazione numerica in età prescolare e nei primi anni della scuola primaria Seconda Lezione - Modulo per la Scuola Primaria Laura Barbirato psicologa dell’apprendimento laura barbirato 2013

MA.. NEL PERIODO PRESCOLASTICO Difficoltà e disturbi di apprendimento: si rendono evidenti con l’ingresso a scuola MA.. NEL PERIODO PRESCOLASTICO i bambini strutturano quei concetti logico-spaziali-temporali e linguistici indispensabili agli apprendimenti scolastici successivi laura barbirato 2013

Secondo i modelli neuropsicologici più recenti… alla base di tutte le abilità matematiche ci sono processi inizialmente analogici più che logici basati sulle immagini mentali delle quantità. Sulla base di queste immagini mentali si costruiscono le prime idee di quantità e le prime strategie di “conta” e di “ operazione”. Tutto ciò che a livello simbolico avviene dopo, non misconosce mai queste modalità primarie di processamento pre-numerico. laura barbirato 2013

Occorre: Conoscere il modo spontaneo di procedere del bambino, assecondarlo e potenziarlo Perché ? va a costituire l’impalcatura concettuale successiva Quando? Nel periodo prescolastico e nelle prime fasi della scolarizzazione (più avanti l’intervento preventivo non è più così efficace e si applicano piuttosto strumenti compensativi e misure dispensative) laura barbirato 2013

Le attività di prevenzione e potenziamento Sono utili per gli alunni che sono a rischio di disturbo discalculico Sono efficaci e utili per tutti gli alunni che potrebbero presentare le più frequenti DIFFICOLTA’ di apprendimento in matematica laura barbirato 2013

LA NEUROPSICOLOGIA DIMOSTRA CHE ALCUNE FACOLTA’ NUMERICHE SONO PRESENTI MOLTO PRIMA DI QUANTO RITENEVA PIAGET Fin da piccolissimo infatti, il bambino si dimostra capace di memorizzare la numerosità, apprezzarne i cambiamenti e l’uguaglianza, senza possedere tutti i prerequisiti piagetiani, a patto che le quantità siano piccole Vedi esperimenti di Antell e Keating e di Karen Wynn laura barbirato 2013

il modulo numerico innato di Butterworth consente di: Riconoscere la numerosità a vista (effetto subitizing) Distinguere i cambiamenti di numerosità Ordinare i numeri in base alle dimensioni Processare automaticamente le piccole quantità. la capacità di apprezzare la numerosità senza dover contare è alla base di tutte le successive abilità di calcolo e di processamento numerico laura barbirato 2013

L’EFFETTO SUBITIZING (innato) opera ENTRO il cinque Oltre il 5 la natura ci viene in aiuto: le dita delle mani sono raggruppate in cinquine ed estendono al dieci la capacità di “vedere” i numeri senza contarli. la stimolazione del riconoscimento veloce e a vista delle piccole quantità con oggetti entro il 4 e oltre utilizzando le dita delle mani è efficace per prevenire e potenziare l’intelligenza numerica fin da quando il bambino è molto piccolo. laura barbirato 2013

Dall’innato al culturalmente appreso: la conta Contare è la prima operazione matematica che costituisce un ponte tra le abilità numeriche innate e le conoscenze culturali Imparare a contare non è così semplice come potrebbe sembrare; richiede lo sviluppo di competenze di quantificazione (e lessico dei numeri) , corrispondenza biunivoca, cardinalità … Inoltre: astrazione e irrilevanza dell’ordine laura barbirato 2013

Quindi, all’ingresso a scuola Accertarsi che il bambino sappia contare (applichi correttamente la strategia della conta) Insegnargli a contare se non ne è capace! (filastrocca dei numeri, corrispondenza biunivoca – non saltare nessun oggetto nella conta e non contare due volte lo stesso oggetto- cardinalità: ultimo numero pronunciato corrisponde alla quantità contata) A partire dalla conta il bambino intuisce l’addizione laura barbirato 2013

Addizione: fasi dell’acquisizione spontanea Contare tutto: per fare 3 + 5 il bambino conta prima “Uno, due, tre”, poi “uno, due, tre, quattro, cinque”, infine tutto insieme .  Contare in avanti a partire dal primo addendo: il bambino scopre che non deve contare uno a uno il primo addendo, ma può partire da tre e andare avanti per altri cinque elementi e arriva così più velocemente al risultato  Contare in avanti a partire dall’addendo più grande: il bambino sceglie di partire dal numero più grande, il cinque, e va avanti di tre: “sei, sette, otto” Questa strategia è economica e libera il carico della memoria! Se il bambino non ci arriva, gli va insegnata! laura barbirato 2013

Solo quando il meccanismo di conta si è stabilizzato il bambino è pronto alla cognizione aritmetica.     laura barbirato 2013

MODELLI NEUROPSICOLOGICI DEI FATTI MATEMATICI 1. Il modello di McCloskey (2 sistemi distinti, sistema numerico e sistema del calcolo) 2. Il modello di Dehaene o del triplice codice 3. Il modulo numerico innato di Butterworh laura barbirato 2013

Modello di McCLOSKEY (1985-1992) CONOSCENZA NUMERICA: SISTEMA DEI NUMERI SISTEMA DEL CALCOLO 3 SISTEMI DI RAPPRESENTAZIONE DEI NUMERI, POSSIBILI PROBLEMI DI TRANSCODIFICA laura barbirato 2013

Rappresentazione semantica MODELLO DI MC CLOSKEY sistema del calcolo magazzino dei fatti aritmetici elaborazione dei segni delle operazioni procedure di calcolo Rappresentazione semantica (simbolica) sistema di comprensione dei numeri sistema di produzione dei numeri sistema del numero input output laura barbirato 2013

Non si spiegano alcuni processi... Quantificazione/stima/approssimazione Effetto distanza nei giudizi di numerosità Questi processi sembrano sostenuti più da immagini mentali che da processi logici! laura barbirato 2013

Ma si identificano forme diverse di discalculia Dislessia per le cifre 34=sessantasei 1 = nove 323= duecentoventidue Discalculia per i fatti aritmetici (errori nel recupero automatico, di confine 6x3=21, di slittamento 4x3=11) Discalculia procedurale (incolonnamento, errori di riporto e prestito…) laura barbirato 2013

Modello di Dehaene (1992) o del triplice codice Esiste una rappresentazione mentale analogica (iconica, non simbolica) su cui si fondano le rappresentazioni simboliche (etichette lessicali e simboli arabici) Si fondano su queste immagini mentali l’effetto subitizing, la stima, l’effetto distanza laura barbirato 2013

MODELLO DI DEHAENE confronto codice arabo codice verbale codice calcolo approssimato codice analogico (grandezza) lettura di un numero arabo input scritto/ orale codice arabo codice verbale output scritto/ orale scrittura di un numero arabo tabelle di addizione e moltiplicazione operazioni su operandi di più cifre conteggio laura barbirato 2013

Le immagini mentali delle quantità Sono il fondamento del calcolo mentale prima, scritto poi. Tutto il calcolo scritto non smentisce mai il calcolo mentale intuitivo, semplicemente è una protesi del primo. Tutti i calcoli fondamentali sono contenuti entro il 10, massimo 20. laura barbirato 2013

Modello di Butterworth (2002-2004) Parla di modulo numerico innato e sostiene che nei discalculici questo modulo è deficitario. Di conseguenza è carente: Riconoscimento della numerosità Distinzione dei cambiamenti di numerosità Ordinamento dei numeri secondo le dimensioni Processamento automatico delle piccole numerosità laura barbirato 2013

STIMOLARE PRECOCEMENTE L’INTELLIGENZA NUMERICA Potenziare precocemente la rappresentazione analogica delle quantità e delle operazioni Potenziare lo sviluppo naturale con strategie educative pertinenti fin dalla nascita a partire dal calcolo mentale e di per sé ha poco a che fare con le procedure degli algoritmi scritti laura barbirato 2013

Processi basilari su cui lavorare inizialmente senza ricorrere al numero Potenziare il processo del SUBITIZING Riprodurre velocemente le quantità CON LE DITA DELLE MANI Allenare la STIMA DELLE QUANTITA’ UGUALE/DIVERSO oppure PIU’- MENO’-UGUALE con piccole quantità Memorizzare la FILASTROCCA DEI NUMERI NEL GIUSTO ORDINE Allenare le OPERAZIONI DI CONTA Allenare il RICONOSCIMENTO DELLE QUANTITA’ SULLE DITA DELLE DUE MANI EFFETTUARE LE PRIME OPERAZIONI DI ADDIZIONE con la giusta strategia Sollecitare la STIMA DELL’ORDINE DI GRANDEZZA con piccole quantità In un momento successivo: applicare le cinque strategie del potenziamento del calcolo mentale (che approfondiremo in seguito) laura barbirato 2013

Arrivederci! laura barbirato 2013