Concetti di base Esercitazioni Dott.ssa Badiglio S.

Monomi Espressione in cui compare solo l’operazione di moltiplicazione 2x3y4 4xy5z ab3 5ax2yb5 Esercitazioni Dott.ssa Badiglio S.

Somma degli esponenti dei fattori letterali Grado di un monomio Somma degli esponenti dei fattori letterali x xy x2y3z5 x0 5 2+3+5=10 1 1+1=2 Esercitazioni Dott.ssa Badiglio S.

Analizziamo un monomio Parte letterale 3 x2 y b5 Coefficiente numerico Grado: 2+1+5 = 8 Esercitazioni Dott.ssa Badiglio S.

Hanno la stessa parte letterale I monomi simili Hanno la stessa parte letterale Monomi simili: 2x3yz2 5x3yz2 Monomi non simili: 4xy7 3x2y Esercitazioni Dott.ssa Badiglio S.

Somma algebrica di monomi Monomi simili: 2x3yz2 5x3yz2 Monomi non simili: 4xy7 3x2y La loro somma restituisce un unico monomio: 2x3yz2 + 5x3yz2 = (2+5) x3yz2 = = 7 x3yz2 La loro somma non è un unico monomio ma un polinomio 4xy7 + 3x2y Esercitazioni Dott.ssa Badiglio S.

La somma di due monomi simili è un nuovo monomio che ha come coefficiente la somma algebrica dei coefficienti e come parte letterale la stessa parte letterale 5xy + 3xy = (5 + 3)xy = 8xy La somma di due monomi simili di grado n è ancora un monomio di grado n 5xy ha grado 2 3xy ha grado 2 (5 + 3)xy = 8xy ha grado 2 Esercitazioni Dott.ssa Badiglio S.

Moltiplicazione di monomi Si moltiplicano i coefficienti numerici Si moltiplicano tra loro i fattori letterali Se ci sono fattori letterali comuni: si applicano le proprietà delle potenze Esempio: 5b2 * 4b3 = = (5 * 4) b2 * b3 = 20 b2+3 = = 20 b5 Grado = somma dei gradi 5 = 2 + 3 Esercitazioni Dott.ssa Badiglio S.

(-2x2yz3)2 = (-2)2(x2)2(y)2(z3)2 = 4x4y2z6 Potenza di monomi La potenza di un monomio è uguale al prodotto delle potenze dei suoi fattori (-2x2yz3)2 = (-2)2(x2)2(y)2(z3)2 = 4x4y2z6 Grado = grado del monomio base * esponente Grado (-2x2yz3)2 = grado (-2x2yz3) * 2 = = (2 + 1 + 3) * 2 = 6 * 2 = 12 Esercitazioni Dott.ssa Badiglio S.

Esercitazioni Indica tra i seguenti gruppi di monomi quelli simili: 3ab2; ab; -b2a; a2b; 5ab; 3a xy; 5ac; -xy; -x2y; axy; 8ac 2. Calcola le seguenti somme di monomi simili ed indica il loro grado: 5ab3 + 3ab3 = grado = 10xy + (-11xy) = grado = -7ac2 + 7ac2 = grado = 3. Calcola i seguenti prodotti ed indica il grado del monomio risultante: -4a2b(-3ab2) = grado = 3xyz(-x2z)(3z2) = grado = Esercitazioni Dott.ssa Badiglio S.

Esercitazioni Esercitazioni Dott.ssa Badiglio S.

Esercitazioni Calcola le seguenti potenze ed indica il grado del monomio risultante: (3xy2)3= grado = (-2a3bc4)5 = grado = [-(-3x2)3]2 = grado = 2. Esegui le seguenti moltiplicazioni dopo aver sommato i monomi simili: R: Esercitazioni Dott.ssa Badiglio S.