I FENOMENI TERMICI Temperatura Calore Trasformazioni termodinamiche Gas perfetti Temperatura assoluta Gas reali Principi della Termodinamica Trasmissione del calore Termoregolazione del corpo umano

Proprieta’ intrinseca dei corpi  grandezza fondamentale Temperatura Indice “oggettivo” (=quantitativo) dello stato termico di un corpo (caldo – freddo) 41° 36° 37° 38° 39° 40° 42° °C Proprieta’ intrinseca dei corpi  grandezza fondamentale 100° 0° 50° °C Strumento di misura: termometro Per definire senza ambiguita’ una scala di temperature si sfrutta la dilatazione termica dei corpi: termometro clinico (tMAX si conserva) V(t) = Vo (1+at)

Scale termometriche °C °K T °F t CELSIUS (°C) KELVIN (°K) –273° –200° –100° 100° 200° °C 0° 300° 400° °K T 373° 273° scale centigrade –459.4° –328° –148° 32° 212° °F t CELSIUS (°C) 0° 100° acqua KELVIN (°K) T (°K) = t (°C) + 273° t (°F) = 32° + (9/5) t (°C) FAHRENHEIT (°F) Principio dell’equilibrio termico: due corpi messi a contatto tendono a raggiungere la stessa temperatura

Calore Temperatura = indice dello stato termico di un corpo Calore = forma di energia A livello microscopico, la materia è costituita da un gran numero di particelle, più o meno legate le une alle altre  energia di legame in continuo movimento (agitazione termica)  energia cinetica Energia interna = somma delle energie cinetiche, potenziali e di legame di tutte le particelle Riscaldamento / raffreddamento = scambio di calore Q = trasferimento di energia interna tra corpi

equivalente termico del lavoro equivalente meccanico della caloria Unità di misura pratica : caloria (cal) 1 caloria = quantita’ di calore necessaria per aumentare di 1oC la temperatura  Q  Dt di 1 g  Q  m di acqua  Q  sostanza (Spesso: 1000 cal = 1 kcal = 1 Cal) il calore e’ energia! equivalente termico del lavoro equivalente meccanico della caloria Se Q si esprime in cal: L = J Q J = L Q = 4.18 joule/cal

Calore specifico Q = c m (t2 – t1) = c m Dt Q c = m (t2 – t1) capacità termica c = Q m (t2 – t1) [cal /(goC)] Il calore specifico dipende dal tipo di sostanza: per l’acqua e’ c = 1 cal/(goC)

Trasformazioni termodinamiche E’ impossibile “seguire” il moto di agitazione termica di un gran numero di particelle (~NA=6.022•1023) descrizione fenomenologica descrizione statistica SISTEMA TERMODINAMICO: insieme di particelle con uguali proprietà termodinamiche isolato: non scambia materia né energia con l’esterno chiuso: non scambia materia ma scambia energia con l’esterno TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE: variazione dei parametri termodinamici di un sistema  pressione pressione costante  isobara  volume volume costante  isocora  temperatura temperatura costante  isoterma

Trasformazioni di stato Fornendo/sottraendo calore a una sostanza, la sua temperatura aumenta/diminuisce proporzionalmente alla quantità di calore fornita/sottratta: Q = c m Dt Ma per ogni sostanza esistono due valori “critici” di temperatura che “interrompono” la legge di proporzionalità Qt: temperatura di fusione/solidificazione temperatura di evaporazione(ebollizione)/liquefazione Quando la temperatura raggiunge uno dei due valori critici, tutto il calore ulteriormente fornito/sottratto non viene utilizzato per variare la temperatura, ma per rompere/ricostruire i legami tra gli atomi/molecole (forze di coesione), provocando il passaggio di stato solido/liquido, liquido/gassoso o viceversa dell’intera massa m della sostanza.

Un gas e’ perfetto/ideale se: Gas perfetti Un gas e’ perfetto/ideale se: ha molecole puntiformi  e’ trascurabile il volume proprio delle molecole le molecole subiscono urti elastici  dopo l’urto le particelle rimangono sempre le stesse Di fatto e’ la stessa situazione dei liquidi perfetti (v. Teorema di Bernoulli): si trascurano gli attriti. In questo modo il gas perfetto risulta essere il sistema termodinamico piu’ semplice, caratterizzato solo dai 3 parametri termodinamici pressione, volume, temperatura.

Leggi dei gas perfetti a t cost., pV = costante Per i gas perfetti si verificano 3 (+1) leggi sperimentali: 1) legge di Boyle: a t cost., pV = costante 2) 1a legge di Gay-Lussac: a p cost., Vt = V0(1+at) 3) 2a legge di Gay-Lussac: a V cost., pt = p0(1+bt) con a = b = 1 273° 4) legge di Avogadro: per due gas diversi, a p1=p2, V1=V2, t1=t2, risulta N1=N2

Relazioni tra p,V,t pV  t  pV/t = costante a t cost., pV = costante Boyle p  1/V  pV = cost. a p cost., Vt = V0(1+at) Gay-Lussac 1 V  t  V/t = cost. a V cost., pt = p0(1+bt) Gay-Lussac 2 p  t  p/t = cost. Le tre leggi dei gas perfetti stabiliscono proporzionalita’ “a due a due” tra i 3 parametri p,V,t. Combinando le diverse situazioni, cioe’ facendo variare successivamente tutti e 3 i parametri, si dimostra che vale la proporzionalita’ nota come equazione di stato dei gas perfetti pV  t  pV/t = costante

Equazione di stato dei gas perfetti trasf. a V costante condiz.finali  p, V, t con p = p’ (1+t) condiz.iniziali  p0, V0, t0 trasf. a t costante condiz.intermedie  p’, V, t con p’ V = p0V0 equazione di stato dei gas perfetti Alla fine:

pV = T T0 p0V0 Temperatura assoluta zero assoluto t = – 273°C = 0oK Def. temperatura assoluta: T = t (°C) + 273° Unita’ di misura: grado Kelvin (= grado Celsius) In questo modo, tenendo conto che 0oC = 273oK, l’equazione di stato diventa: pV = T T0 p0V0 Importante implicazione: t = – 273°C = 0oK zero assoluto limite in natura da Vt = V0(1+at) = V0(1+t/273) segue: per t = -273oC = 0oK  V = 0 ! per t < -273oC = 0oK  V < 0 ! ASSURDO!

Condizioni iniziali dei gas perfetti Legge di Avogadro: in qualunque gas perfetto a NTP = condizioni normali di temperatura e pressione (p = 1 atm, t = 0°C) una mole di gas (n=1  N = N0 = 6.022•1023 molecole) occupa sempre un volume V0 = 22.414 litri.

Costante dei gas perfetti pV = T T0 p0V0 pV = T T0 p0V0 R = costante dei gas perfetti Per n = 1 mole: poVo To R = = 1 atm•22.4 l 273°K•mole °K•mole 0.082 l•atm n. moli, non molecole! = 105 Pa • 22.4•10–3 m3 273°K•mole 8.325 J °K•mole pV = nRT Finalmente  equazione di stato:

Un gas e’ reale se non e’ perfetto: Gas reali Un gas e’ reale se non e’ perfetto: ha molecole non puntiformi  non e’ trascurabile il volume proprio delle molecole le molecole subiscono anche urti non elastici  dopo l’urto le particelle possono non rimanere sempre le stesse Un gas reale puo’ condensare e solidificare. Parametro importante: Tc = temperatura critica Per T > Tc il gas non può in alcun modo passare alla fase liquida, a causa dell’agitazione termica.

Ma i gas reali sono perfetti? Un gas reale si puo’ approssimare con un gas perfetto quando : a) e’ a temperatura >> Tc b) e’ lontano dalle condizioni di condensazione (basse pressioni e grandi volumi) Gas fisiologici e di impiego medico: N2 – 147.1 O2 – 118.8 CO2 +31.3 H2O +374.1 Tc (oC) azoto ossigeno anidride carbonica acqua a 37 oC:  perfetto ??? reale

1o principio della Termodinamica Conservazione dell’energia nei fenomeni termici: il calore fornito/sottratto finisce in parte in variazione di energia interna (temperatura) in parte in lavoro compiuto dal/sul sistema JQ = DU + L Quantità di calore in joule (J=4.18 joule/cal) Q>0  calore fornito Q<0  calore sottratto Variazione di energia interna DU>0  aumento DU<0  diminuzione di temperatura Lavoro compiuto L>0  dal sistema (espansione) L<0  sul sistema (compressione)

2o principio della Termodinamica Non tutte le trasformazioni ammesse avvengono in natura: ci sono limitazioni spontanee al 1o principio della Termodinamica E’ sempre possibile trasformare tutto il lavoro in calore (es. arresto di una macchina mediante freni per attrito) MA Non è mai possibile trasformare tutto il calore in lavoro utilizzando una sola sorgente di calore Enunciato equivalente: Il calore non può passare da un corpo più freddo a uno più caldo spontaneamente, cioè senza lavoro compiuto dall’esterno

L’energia nelle macchine termiche “Macchina” = ogni dispositivo che sfrutta una forma di energia per produrre lavoro o in generale un’altra forma di energia In teoria, tutte le macchine potrebbero avere rendimento h = 100 %, tranne quelle che trasformano calore in lavoro (lo impedisce il 2o principio della Termodinamica) Es. Cascata: energia potenziale  energia elettrica  lavoro meccanico  hteor=100% Pila: energia elettrica  lavoro meccanico  hteor=100% Sistemi biologici (corpo umano): energia chimica  calore  lavoro meccanico + altro calore  h<100%

Trasmissione del calore Modalità di trasmissione del calore: CONDUZIONE senza trasporto di materia (solidi) CONVEZIONE con trasporto di materia (liquidi, gas) IRRAGGIAMENTO emissione di onde elettromagnetiche (solidi, liquidi, gas) EVAPORAZIONE emissione di vapore acqueo (calore di evaporazione dell’acqua a 37oC: 580 cal/g) e, nei sistemi biologici,

Conduzione e convezione Conduzione  senza trasporto di materia Convezione  con trasporto di materia Quantità di calore nell’unità di tempo: convezione: Q/Dt (cal/s)  S•DT  superficie, variaz.temperatura conduzione: Q/Dt (cal/s)  S•DT/d  superficie, variaz.temperatura, distanza Dipende dalla conducibilità termica K [kcal/(m•s•oC)], diversa per ogni sostanza: conduttori termici  metalli (K~10-2), acqua (K~10-4) isolanti termici  legno (K~10-5), polistirolo (K~10-5), aria (K~10-6)

Irraggiamento termico Ogni corpo emette radiazione termica ( onde elettromagnetiche) dipendente dalla sua temperatura assoluta T intensità = quantità di radiazione tempo • superficie I = Q/(Dt•DS) W/m2 Leggi dell’emissione termica: I  T4 (temperatura assoluta) lunghezza d’onda massima l  1/T Anche un corpo “freddo” emette radiazione termica! Radiazione emessa dal corpo umano con febbre a 40o (rispetto a 37o): I40/I37 = T440(T437) = [(273+40)/(273+37)]4 = (313/310)4 = 1.0393 (3.93 % in più) Es.

Metabolismo del corpo umano Corpo umano  “macchina” a energia interna (chimica) t  37oC  Dt  0  DU  0 I due effetti si devono bilanciare Aumento di energia (Q>0): reazioni chimiche esotermiche (ossidazione carboidrati, grassi, proteine) Diminuzione di energia (Q<0): emissione di calore nell’ambiente lavoro esterno (attivita’ vitali) lavoro interno (attivita’ vitali)

Termoregolazione del corpo umano Modalita’ di trasmissione del calore nel corpo umano: CONDUZIONE interno: contatto tra organi esterno: contatto tra cute e aria o vestiti CONVEZIONE interno: diffusione omogenea del calore tramite liquidi biologici (sangue e linfa) IRRAGGIAMENTO esterno: emissione termica EVAPORAZIONE esterno: sudorazione e evaporazione

Temperatura e umidita’ Conduzione, convezione e irraggiamento dipendono dalla differenza tra la temperatura corporea e quella ambiente. L’evaporazione dipende dal tasso di umidita’ relativa: rapporto tra le pressioni di vapor acqueo di vapor saturo. o 22° 26° 30° 34° 50 100 kcal ora perdita di calore perdita totale evaporazione conduzione irraggiamento t °C Quando la temperatura ambiente si avvicina ai 37oC, i normali meccanismi di trasmissione del calore non contribuiscono piu’; rimane solo l’evaporazione, ma solo se l’ambiente non e’ troppo umido.