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Conoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori concerto PROBLEMI Pianificare un concerto. (Vai) Cinque amici si ritrovano dopo molti anni. Tutti si salutano con una stretta di mano. Quante strette di mano ci sono state? E se gli amici fossero stati 8? 100?….. (Vai) Giulio vuole andare a trovare i suoi 20 amici incontrati in vacanza. Ognuno di loro abita in una città diversa. Come programma il viaggio se vuole fare il minor numero di chilometri? Quanti sono i possibili itinerari? (Vai) Parte Seconda Conoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori

Pianificare un concerto. Tener conto di: luogo e tema scelta brani scelta strumenti montaggio palco allestimento impianto elettrico prova strumenti prove generali Parte Seconda Conoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori

Conoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori Grafo concerto luogo e tema scelta brani scelta strumenti montaggio palco impianto elettrico prova strumenti prove generali Parte Seconda Conoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori

Conoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori Cinque amici si ritrovano dopo molti anni. Tutti si salutano con una stretta di mano…. Schema: 5 amici …. (alla lavagna)…10 strette 8 amici ……………………24 100 amici ……………..100(99)/2 ……. n amici ….. Parte Seconda Conoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori

Giulio vuole andare a trovare i suoi 20 amici incontrati in vacanza…. Possibile strategia: trovare tutti i possibili itinerari calcolare la lunghezza di ciascuno scegliere il più corto Domande: E’ trattabile questo problema? E’ possibile eseguire la ricerca in un tempo ragionevole? Quanti sono i cammini possibili? (Alla lavagna per trovare il numero dei cammini) Parte Seconda Conoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori

Tabella itinerari amici Costruire con Excel una tabella che calcoli il numero di tutti i cammini con il numero dei vertici da 1 a 20. Se una macchina può esaminare 1 milione di cammini al secondo calcolare il tempo necessario per valutare tutti i cammini. Esprimere il tempo in una opportuna unità di misura. Parte Seconda Conoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori

Conoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori Tabella cammini n n! sec 1 1 0,000001 2 2 0,000002 3 6 0,000006 4 24 0,000024 5 120 0,00012 6 720 0,00072 7 5.040 0,00504 8 40.320 0,04032 9 362.880 0,36288 10 3.628.800 3,6288 11 39.916.800 39,9168 12 479.001.600 479,0016 13 6.227.020.800 6.227 giorni 14 87.178.291.200 87.178 1 15 1.307.674.368.000 1.307.674 15 16 20.922.789.888.000 20.922.790 242 anni 17 355.687.428.096.000 355.687.428 4.117 11 18 6.402.373.705.728.000 6.402.373.706 74.102 203 19 121.645.100.408.832.000 121.645.100.409 1.407.929 3857 20 2.432.902.008.176.640.000 2.432.902.008.177 28.158.588 77147 (collegamento ad excel tabella Tempi.xls) Non c’è speranza! E’ sempre così? Parte Seconda Conoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori

Conoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori Complessità Non tutti i problemi hanno la stessa complessità ( mani  n2 visiten! ) Non tutti gli algoritmi che risolvono lo stesso problema hanno la stessa complessità (divisione classica divisione per sottrazioni successive) Parte Seconda Conoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori

Conoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori Esempio Calcolare la seguente divisione: 132:12 con due procedimenti diversi: metodo in colonna metodo sottrazioni successive Soluzione Parte Seconda Conoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori

Conoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori Metodo in colonna 132 12 12 11 4 operazioni elementari Parte Seconda Conoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori

Metodo sottrazioni successive 132-12=120 132:12=11 120-12=108 108-12=96 96-12=84 84-12=72 72-12=60 60-12=48 48-12=36 36-12=24 24-12=12 12-12=0 operazioni elementari 11 Parte Seconda Conoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori

Conoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori Conclusione Lo stesso problema è stato risolto con due algoritmi con diversa complessità Parte Seconda Conoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori

Confronto complessità Parte Seconda Conoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori

Conoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori Conclusione: Esistono algoritmi efficienti, cioè quando si ottiene una risposta in un tempo T accettabile, TEMPO POLINOMIALE = P, del tipo nk , allora il problema si dice TRATTABILE. Esistono algoritmi non efficienti, TEMPI NON POLINOMIALI = NP, quindi problemi INTRATTABILI. Parte Seconda Conoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori

Conoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori PROBLEMA Cercare un numero S tra i 100 di una lista ordinata. Parte Seconda Conoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori

Conoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori Ricerca lineare Si confronta il numero da cercare S con tutti gli elementi della lista iniziando dal primo. Ricerca binaria Si divide la lista a metà, si controlla se il numero S sta nella prima o nella seconda metà, si ripete finché non si trova S Parte Seconda Conoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori

Confronto tra i due algoritmi Nel caso peggiore, cioè S è l’ultimo della lista, si devono effettuare 100 controlli Complessità O(n) Nel caso peggiore, cioè S è l’ultimo della lista, si devono fare 7 controlli Complessità O(logn) Parte Seconda Conoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori

Conoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori Parole chiave Complessità Problemi trattabili P Problemi intrattabili NP Parte Seconda Conoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori

Conoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori Fine seconda parte Parte Seconda Conoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori