Caratteristiche dei veicoli e cenni di locomozione Trasporti Urbani e Metropolitani Lezione Marzo 2010 Caratteristiche dei veicoli e cenni di locomozione Alessandra Libardo Università IUAV di Venezia

Veicoli Confronto Dimensionale Caratteristiche 2,85 – 4,85 m 1,5 m

l’asse singolo caricato non può superare le 12 tonnellate. Caratteristiche Assi e massa limite Veicoli Stradali Il numero d’assi dipende dalla composizione del veicolo ed incide sulla capacità massima di carico l’asse singolo caricato non può superare le 12 tonnellate. – Motoveicoli 2,5 t – Autoveicoli 18,0 t (due assi) 24,0 t (tre assi) – Rimorchi 6,0 t - 25,2 t (secondo n assi) – Autobus 19,0 t - 24,0 t “ – Autotreni 24,0 t - 44,0 t “ – Autoartic. e autosn. 30,0 t - 44,0 t “ Per autoveicoli a motore isolati (con carico unitario medio trasmesso all’area di appoggio sulla strada < 8 kg/cm2 ) la massa complessiva a pieno carico non può eccedere:

Veicoli Ferroviari Schemi di rodiggio e massa limite Carrozze e carri Caratteristiche Schemi di rodiggio e massa limite Veicoli Ferroviari Rodiggio: complesso degli organi che stanno tra il binario e la sospensione elastica. E’ suddiviso in carrelli a più assi sui quali poggia la cassa, per identificare il numero di assi ed il loro accoppiamento nei carrelli viene utilizzato un codice composto di lettere e numeri. Il numero di assi dipende dal peso totale: le carrozze hanno peso per asse dell’ordine di 10 tonn/asse, i carri merci e le locomotive raggiungono valori di 20 tonn/asse Carrozze e carri Locomotive

Codice della Strada, Titolo III, art 61 Caratteristiche Sagoma limite Veicoli Stradali Codice della Strada, Titolo III, art 61 18 m 4 m 2,55 m

Veicoli Stradali Sterzatura ed ingombro planimetrico Caratteristiche Il moto dei veicoli a guida non vincolata è caratterizzata dall’orientazione delle ruote sterzanti le quali, attraverso le forze di aderenza trasversale, impongono al veicolo di seguire una determinata traiettoria. Il moto rotatorio di un corpo è caratterizzato da un unico centro di rotazione che rimane fisso durante il movimento Le traiettorie (perpendicolari al centro di rotazione) sono definite dall’orientamento delle ruote, perciò la sterzatura si ottiene rendendo variabile l’assetto delle ruote Per ottenere una sterzatura corretta sarebbe necessario sterzare di più la ruota anteriore interna; questa necessità viene rispettata con buona approssimazione collegando le ruote anteriori tra loro mediante il cosiddetto quadrilatero di Ackermann il cui punto di incontro del prolungamento dei due lati CD ed EF, cade circa al centro dell’assale posteriore Il numero e la posizione delle ruote sterzanti dipende dal numero di assi di cui è composto il veicolo ruote sterzanti ruote fisse

Veicoli Stradali Art n°217 D.P.R 495/92 Caratteristiche Inscrivibilità del veicolo in curva Veicoli Stradali Art n°217 D.P.R 495/92 Ogni veicolo, o complesso di veicoli deve potersi inscrivere in una corona circolare (fascia d’ingombro) di: raggio esterno 12,50 m raggio interno 5,30 m Per i complessi dei veicoli deve essere verificata la condizione di inscrizione del complesso entro la zona racchiusa dalla curva di minor raggio dal veicolo trattore 5,30 m 12,50 m

Veicoli Stradali RUOTA AUTOMOBILISTICA Organo di sostentazione, propulsione e guida, costituito da: un disco metallico, in lamiera stampata, portante esternamente un cerchio di montaggio metallico a canale, entro il quale viene applicato il pneumatico Pneumatico: involucro inestensibile e deformabile, costituito da gomma vulcanizzata, Funzioni ”sopportare staticamente e dinamicamente il carico” ovvero: Ripartire il carico su una superficie più ampia, così che risulti bassa la pressione specifica sul terreno Fungere da elemento elastico inserito tra ruota e strada Assicurare la più elevata aderenza possibile Il pneumatico oggi più usato negli autoveicoli è senza camera d’aria, tubeless, composto da copertura e valvola.

Veicoli Stradali La copertura Ruota automobilistica La copertura è costituita dal: − battistrada: una mescola in gomma la cui superficie è solcata da un “disegno” idoneo a garantire una buona aderenza nelle condizioni di asciutto e di bagnato, e silenziosità di marcia. Il disegno è formato da una particolare disposizione dei pieni (tasselli) e dei vuoti (incavi, lamelle, ecc.); questi ultimi accolgono l’acqua assicurando un contatto “asciutto” tra gomma e suolo; sottofondo: è lo strato più interno della fascia battistrada a contatto con la cintura o con l’ultima tela di carcassa; - carcassa: costituisce la struttura resistente ed è composta da uno o più strati di tele gommate poste sotto il battistrada (o sotto la cintura per le strutture radiali). Ogni singola tela è formata da una serie di cordicelle tra loro parallele di materiale molto resistente e allo stesso tempo flessibile, immerse nella mescola vulcanizzata. La disposizione delle tele che costituiscono la carcassa dà la denominazione alla struttura del pneumatico. Oggi la struttura più utilizzata è quella radiale

Veicoli Stradali Parametri caratteristici Ruota automobilistica Parametri caratteristici Veicoli Stradali sono riportati sul fianco della copertura: − caratteristiche dimensionali: larghezza nominale di sezione diametro nominale di calettamento Si definisce serie il rapporto tra l’altezza H e la larghezza di sezione S moltiplicato per 100. - caratteristiche di costruzione: indicano con R i pneumatici a costruzione radiale; - caratteristiche di servizio: indicano la capacità di carico del pneumatico con un indice di carico massimo sopportabile dal pneumatico e la velocità base del pneumatico con un codice di velocità.

Veicoli Stradali Esempi di marcatura Ruota automobilistica Marchi di fabbrica e commerciali 2. Caratteristiche dimensionali e di costruzione: 155: larghezza nominale della sezione del pneumatico in mm; 70: rapporto fra altezza e larghezza di sezione del pneumatico (serie 70); R: pneumatico a struttura radiale; 13: diametro nominale di calettamento del cerchio in pollici (1 pollice = 25,40 mm). 3. Caratteristiche di servizio 72: codice di carico corrispondente al carico massimo sopportabile dal pneumatico (nel caso specifico è di 355 kg); S: codice di velocità corrispondente alla velocità massima di impiego del pneumatico (nel caso specifico è 180 h km ); 4. Radial E' il termine internazionale adottato che contraddistingue i pneumatici a struttura radiale. 5. Tubeless E' il termine internazionale adottato, che contraddistingue i pneumatici adatti al montaggio senza camera d'aria. 6. Reinforced Indica che il pneumatico è del tipo a struttura irrobustita. 7. E3 0239504 Sigla che certifica che la copertura è omologata ai sensi del Regolamento n. 30 della CEE.

a c b Veicoli Stradali Area d’impronta e pressione Ruota automobilistica Area d’impronta e pressione Veicoli Stradali La ripartizione del carico e quindi la forma dell'area di impronta dipende - dal tipo di pneumatico - dalla pressione di gonfiaggio caso a, impronta piccola, dalla tipica forma ellittica, si ha per pneumatici ad alta pressione; l'area di impronta del tipo b è caratteristica per gonfiaggi a bassa o media pressione, a bassissima pressione o per pneumatici in cui la pressione è stata artificialmente abbassata, l'area di impronta ha la forma c, impronta grande. c a b

Veicoli Stradali Azione di forze longitudinali Ruota automobilistica Quando una ruota rotola la forza tangenziale che si trasmette al terreno provoca un inflessione degli elementi elastici. Man mano che un elemento abbandona il contatto quello che vi entra deve, per assumersi la sua porzione di forza tangenziale, inflettersi. Ciò avverrà accentuando la rotazione della ruota e cioè incrementando l’inflessione degli altri elementi già a contatto. Gli elementi uscenti sono perciò quelli più caricati

Veicoli Stradali Aderenza e Attrito Ruota automobilistica I veicoli utilizzano ai fini del moto il fenomeno connesso al rapporto ruota motrice - via di sostegno: l’aderenza La forza che si genera risulta proporzionale al carico agente nella direzione ortogonale al piano di scorrimento Aderenza: se almeno una porzione del battistrada è “privo di moto relativo rispetto alla superficie di rotolamento”: rotola senza slittare Attrito equivale allo scorrimento totale 1 uno scorrimento è sempre presente nella zona di uscita 2 al crescere della forza tangenziale aumenterà l’ampiezza della zona di scorrimento 3 se la forza totale supera una certa intensità tutta la superficie di contatto scorrerà rispetto al terreno, verrà a mancare l’aderenza

Veicoli Stradali Aderenza longitudinale e trasversale L’aderenza longitudinale riguarda essenzialmente le ruote motrici o frenate del veicolo L’aderenza trasversale interessa tutte le ruote del veicolo soggette ad un carico ortogonale al piano di scorrimento e ad una forza trasversale perpendicolare al piano della ruota(normale al moto) La verifica delle condizioni di aderenza trasversale equivale a dire che la ruota sottoposta a tali condizioni continua ad avanzare nel suo piano senza slittamenti laterali In generale se le condizioni di aderenza longitudinale non sono soddisfatte non lo sono nemmeno quelle di aderenza trasversale Le forze trasversali Fy (normali alla direzione del moto) sono presenti per effetto: della forza centrifuga durante il moto in curva, della componente del peso del veicolo in presenza di pendenza trasversale della strada, della componente delle azioni aerodinamiche dovute al vento. In corrispondenza della presenza della forza y F , il comportamento della ruota del veicolo è tale che il suo baricentro percorre una traiettoria inclinata di un angolo ε rispetto alla direzione del moto, restando l'asse longitudinale della ruota parallelo alla direzione x del moto Questo fenomeno prende il nome di "deriva del pneumatico".

Ruota motrice Veicoli Stradali Ruote motrici

Veicoli Stradali Ruota motrice Le ruote motrici sono collegate, attraverso la trasmissione, all'apparato motore. Sono sottoposte ad un momento torcente M generato dal motore a ad un carico verticale Pa (peso aderente, quota di peso gravante direttamente su di esse) E’ possibile sostituire la coppia motrice M con una coppia di forze applicate al centro della ruota M = T ⋅ D/2 D/2 raggio della ruota. Si definisce "potere aderente" il valore massimo della forza T applicabile all'area di contatto ruota-sostegno senza che si rompa il legame di rotolamento puro (senza slittamenti) tra ruota motrice e supporto. Tale valore, che s’indicherà con T max, è proporzionale, secondo un coefficiente fad che prende il nome di "coefficiente di aderenza", al peso a P che grava sulla ruota motrice. Verso del moto Per T > Tmax = fad ⋅ Pa, si rompe il legame di aderenza e la ruota slitta, di conseguenza il coefficiente f varia assumendo i valori di: Ogni veicolo, o convoglio, sia per avanzare ad una certa velocità V di regime, sia nella fase di avviamento o di frenatura, deve vincere le forze che si oppongono all'avanzamento (attriti, resistenze del mezzo, componenti del peso e così via) la cui sommatoria R indicherà la resistenza totale all'avanzamento.

Ltrazione = Ftrazione * spostamento Resistenze al moto Veicoli Stradali Il Lavoro di Trazione necessario a far muovere un veicolo si esprime come Ltrazione = Ftrazione * spostamento Ove la forza F di trazione deve essere > della forza R di Resistenza al moto R si esprime in chilogrammi per tonnellata di peso del veicolo [kg/t] ed è la sommatoria di diverse resistenze Resistenze ordinarie: Rotolamento - Rr Inerzia - Rin Aerodinamica - Ra Resistenze accidentali: Pendenza -Ri Curva Galleria Dipendono dal moto del veicolo Dipendono dalle caratteristiche del tracciato

Veicoli Stradali Rr =PmR Resistenza al rotolamento Resistenze ordinarie Resistenza al rotolamento Veicoli Stradali Dovuta alla deformabilità (schiacciamento) delle superfici a contatto (pneumatico-superficie stradale). Il pneumatico durante il moto varia continuamente la sua configurazione, dissipando energia elastica per la deformazione in misura direttamente proporzionale all’area di impronta. L’area di impronta dipende dalla pressione di gonfiamento del pneumatico e dal carico supportato E’ stata definita sperimentalmente la resistenza specifica (riferita al peso unitario) al rotolamento: mR= 0,0005 v2+10+c [kg/tonnellate di carico] v – velocità c – costante che dipende dalle caratteristiche della strada pavimentazione in cls di cemento liscia c=0 pav per asfalto liscio c=2 pav per asfalto molto rugosa c= 12-15 Rr =PmR

Veicoli Stradali dv/dt [kg] w w Resistenza dovuta all’inerzia Resistenze ordinarie Resistenza dovuta all’inerzia Veicoli Stradali Ogni corpo si oppone per “inerzia” ad una variazione del suo stato: di quiete di moto uniforme Se si vuole variare la velocità di un mezzo è necessario equilibrare la cosiddetta resistenza d’inerzia R m – massa del veicolo P – peso del veicolo in tonnellate g – accelerazione di gravità (9,81 m/s2) dv/dt [kg] w w L’espressione sopra definita non tiene conto degli organi rotanti (almeno le ruote) la cui massa oltre che traslare deve accelerare angolarmente: la forza da applicare al veicolo per imprimergli l’accelerazione nella direzione deve essere maggiore. A tal fine si introduce una massa fittizia m’ costituita da quella reale e da quella che corrisponde all’effetto degli organi in rotazione m’= m (1+d) Detto (1+d) coefficiente di maggiorazione nei veicoli stradali non è mai superiore a 1,10

Ra = ½ d cr S v2 [kg] Veicoli Stradali Resistenza aerodinamica Resistenze ordinarie Resistenza aerodinamica Veicoli Stradali E’ la resistenza che incontra un veicolo muovendosi in un fluido, in questo caso aria. La resistenza che ne deriva dipende dalla sovrapressione che si genera sulla parte anteriore, dall’attrito lungo le pareti e dalla depressione sulla parte posteriore, ovvero si scompone in: Frontale Posteriore Laterale Per le autovetture, in generale, si trascurano i termini dovuti alla resistenza posteriore e laterale. La resistenza aerodinamica, nel verso del moto,si calcola con la seguente formula sperimentale: Ra = ½ d cr S v2 [kg] d – densità dell’aria (circa 1,2 kg/m3) Cr - coefficiente di forma del veicolo, dipende dalla forma dall’entità e numero di rientranze e sporgenze e dall’uniformità del fondo del veicolo: si misura sperimentalmente nelle gallerie del vento; autovetture Cr= 0,28 - 0,40 autobus Cr= 0,6 - 0,7 v - è la velocità (m/sec) S - area della sezione maestra del veicolo: la più estesa delle sezioni trasversali; autovetture S = 2 m2 autobus S = 6,5 m2

Veicoli Stradali La galleria del vento Utilizzata per compiere studi aerodinamici: vi si effettuano esperimenti per la misura degli sforzi che il vento provoca evitando di ricorrere a metodi di calcolo numerici assai complessi. Il ventilatore genera un flusso di aria all’interno della galleria di forma cilindrica con una certa velocità; tale aria viene fatta passare attraverso una griglia equalizzatrice di flusso che serve per creare un profilo di velocità piatto; l’aria investe quindi l’oggetto dello studio e se non sono presenti gas di scarico derivati dall’uso dei motori, il flusso generato viene incanalato nel condotto di raccordo che lo ricicla chiudendo il circuito Gallerie automobilistiche: il veicolo è situato su una pedana costituita di un nastro scorrevole (che simula il movimento del terreno) con trasduttori di forza usati per la misura dei carichi aerodinamici scaricati sul suolo e sensori di contrasto per misurare la pressione nei vari punti.

Veicoli Stradali [kg] ri= i [kg/t] Resistenza dovuta alla pendenza Resistenze accidentali Resistenza dovuta alla pendenza Veicoli Stradali E’ una resistenza non totalmente dissipativa: se un veicolo percorre una salità accumula una quantità di energia che è in grado di restituire in discesa. Il recupero non è totale in quanto s’introducono resistenza supplementari Il peso P applicato al baricentro del veicolo si può scomporre in due componenti: P sena parallela al piano P cosa perpendicolare al piano La pendenza i rappresenta la tangente trigonometrica all’angolo a, cioè: i = tana Considerati i valori modesti che assume l’angolo a è lecito confondere il valore del seno con la tangente, da cui: e la resistenza di pendenza specifica vale ri= i Se il moto avviene nel senso della discesa la resistenza dovuta alla pendenza si trasforma in forza motrice aggiuntiva [kg] [kg/t]

Veicoli Stradali Resistenza dovuta alle curve Resistenza dovuta a: Resistenze accidentali Resistenza dovuta alle curve Veicoli Stradali Resistenza dovuta a: deformazioni subite dai pneumatici in curva a causa della forza centrifuga obliquità delle ruote anteriori rispetto l’asse longitudinale quindi una parte dello sforzo di trazione non può essere utilizzato Nelle curve a grande raggio, questa resistenza è molto piccola per cui si ingloba nella resistenza al rotolamento Nelle curve a piccolo raggio (tornanti) assume valori notevoli per cui è necessario limitare la pendenza longitudinale in curva

Veicoli Stradali Resistenza in galleria Resistenze accidentali Resistenza in galleria Veicoli Stradali Il veicolo che percorre la galleria si comporta come uno stantuffo. La differenza di pressione fra l’aria in un punto immediatamente anteriore al veicolo e quella posteriore provoca un aumento di resistenza al moto Per i veicoli stradali, essendo i rapporti tra sezione trasversale del veicolo e della galleria minori di quelli ferroviari, tale resistenza è inglobata nella resistenza aerodinamica

T = Rr +Ri + Ra =(m+ ri)P + Ra Equazione della trazione Veicoli Stradali Quando un veicolo si muove con velocità costante, lo sforzo di trazione T ad esso applicato è uguale alla somma di tutte le resistenze (rotolamento, dovuta alla pendenza della strada, aerodinamica ) che incontra: T = Rr +Ri + Ra =(m+ ri)P + Ra Quando il veicolo si muove di moto vario subentra anche la resistenza dovuta all’inerzia: T = (m + ri)P + Ra + Rin Ri Ra ri m

Veicoli Stradali Propulsione Possono verificarsi i seguenti casi: Se a T ≤ fad ⋅ P la ruota non slitta, e se: a) T = R avanza di moto uniforme, oppure resta ferma se non è in moto; b) T > R avanza accelerando; c) T < R avanza decelerando, oppure resta ferma se non è in moto. 2. Se a T > f ad ⋅ P la ruota slitta, quindi il coefficiente di aderenza fad viene sostituito da fatt (f att ≤ f ad) e T assume un valore limite: Tl = f att ⋅ Pa ≤ f ad ⋅ Pa Per il moto vale quanto detto sostituendo Tl a T con trazione possibile ed aderenza inferiori in quanto Tl ≤ T Ma non siamo in condizioni di sicurezza I coefficienti fad e f att, in campo stradale, si ricavano sperimentalmente e dipendono da diversi fattori: condizioni e caratteristiche della superficie stradale; caratteristiche della ruota (elasticità e deformabilità); disegno del battistrada e pressione di gonfiaggio; - velocità di avanzamento del veicolo;

Valori numerici del coefficiente di aderenza f in fase di PROGETTO Veicoli Stradali Per garantire la sicurezza dell’esercizio si farà riferimento alle condizioni più vincolanti. Se è lecito prevedere una compartecipazione dell’utente nella gestione del rischio si può far riferimento a condizioni “minime normali” di esercizio. Stimato il valore reale del coefficiente di aderenza (fr) si assumerà un valore numerico più contenuto introducendo un opportuno grado di sicurezza (μp), tanto maggiore quanto più risulta elevato il rischio indotto dalla perdita di aderenza. In relazione al rischio della manovra il grado di sicurezza cresce con la velocità e si assume più elevato per la marcia in curva.

Applicazioni progettuali LA FRENATURA Veicoli Stradali Un veicolo terrestre, stradale o ferroviario, sia esso a regime (V=costante) o meno, deve potere arrestarsi o decelerare sino alla velocità di avanzamento desiderata nel minore tempo possibile e coprendo il minore spazio. Nel caso ferroviario, alla volontà del conducente (tranne i casi di pericolo rilevabili), le condizioni di marcia sono imposte dai sistemi di regolazione del traffico ferroviario che prevedono tempi prestabiliti per ogni singola tratta compresa tra due fermate successive. Spazio di frenatura Si definisce distanza di visibilità per l'arresto lo spazio minimo necessario perché un conducente possa arrestare il veicolo in condizione di sicurezza davanti ad un ostacolo imprevisto. La norma stabilisce la distanza di visuale libera come: “la lunghezza del tratto di strada che il conducente riesce a vedere davanti a sé senza considerare l’influenza del traffico, delle condizioni atmosferiche e di illuminazione della strada”, l’esistenza di opportune visuali libere costituisce primaria condizione di sicurezza nella circolazione.

Applicazioni progettuali Distanza di visibilità per l’arresto Veicoli Stradali La distanza di visibilità per l’arresto Da= D1 + D2 D1 spazio percorso alla velocità V0 durante il tempo complessivo t di reazione necessario al conducente per percepire la presenza dell’ostacolo e per mettere in azione i freni In prima approssimazione si adottino le seguenti ipotesi: la resistenza dell’aria è trascurabile, a vantaggio di sicurezza, l’effetto delle masse rotanti è trascurabile, η = 0; si assume un coefficiente di aderenza longitudinale medio impegnato in fase di frenatura costante e pari a fad. D2 è lo spazio di arresto dove D2

Applicazioni progettuali Pendenze longitudinali (livellette) Veicoli Stradali Il criterio assunto per il dimensionamento della livelletta massima su una via è ispirato alla garanzia di sicurezza dell’esercizio: impone che lo spazio di arresto in discesa (ovviamente superiore a quello sul piano) superi il valore dello spazio di arresto sul piano di una prefissata lunghezza (α): La norma fissa “a priori” i valori massimi di pendenza ammissibili per i diversi tipi di strade prevedono che possono essere aumentati di una unità percentuale qualora risulti che “…lo sviluppo della livelletta sia tale da non penalizzare eccessivamente la circolazione…”.

RUOTA FERROVIARIA Veicoli Ferroviari In ferrovia il moto e la guida avvengono in modo antitetico rispetto ai veicoli stradali poiché la guida è affidata esclusivamente al binario La ruota è l'organo del veicolo che ha la funzione di trasmettere il carico rotolando sulla rotaia, la parte più esterna si chiama cerchione, ed ha un profilo esterno tronco-conico, dotato di un risalto (bordino) che svolge funzione di guida rispetto al binario. La sala è l'organo che collega, trasversalmente al rotabile, le due ruote ed ha la funzione di trasmettere ad esse i carichi agenti sul rotabile. La sala ha sezione circolare variabile, piena o anche cava, e presenta alle due estremità i fuselli che, accoppiandosi con le boccole, sopportano i carichi del rotabile. L'insieme della sala e delle due ruote calettate su di essa costituisce la sala montata

Veicoli Ferroviari Il fenomeno di Guida della Sala Ferroviaria Il moto di una sala montata, a causa della conicità delle superfici che rotolano, non avviene in maniera uniforme e regolare; si può pensare che le due ruote di una sala ferroviaria (ruote rigidamente connesse tra loro a mezzo di un asse, che gira con esse) siano ottenute dal taglio di un bicono simmetrico rispetto all’asse di due aste di guida (rotaie) e con vertici esterni ad esse. Il solido (bicono) subisce nel suo moto di rotazione un movimento secondario, a destra ed a sinistra, oscillatorio sinusoidale; il bicono avanza quindi serpeggiando Se la larghezza dei cerchioni è maggiore dell’ampiezza del moto oscillatorio secondario, la sala si autocentra naturalmente sul binario: ciò costituisce il fenomeno di guida delle ruote ferroviarie. Il movimento autocentrante è tanto più attivo quanto maggiore è l’inclinazione dei cerchioni; esso si annulla se i cerchioni sono cilindrici; le ferrovie italiane adottano l’inclinazione di 20: 1 . Se la sala montata, per un effetto dinamico qualsiasi, subisce una deviazione, essa tende a portarsi in posizione centrata con un moto sinusoidale del baricentro

Veicoli Ferroviari LA SOVRASTRUTTURA FERROVIARIA La sede ferroviaria è costituita da: corpo stradale; sovrastruttura ferroviaria, che a sua volta è composta da: - massicciata (o ballast) è interposta tra piattaforma stradale e l’armamento al fine di: distribuire sul corpo stradale i carichi trasmessi dalle traverse; impedire lo scorrimento delle traverse; garantire lo smaltimento delle acque meteoriche. traverse; con il compito di: collegare trasversalmente le due file di rotaie, mantenendo costante lo scartamento (ogni 60 cm);distribuire sulla massicciata le sollecitazioni trasmesse dalle rotaie. Possono essere: in legno o in cemento armato precompresso - rotaie: profilato di acciaio con funzione di sostegno e guida dei rotabili ferroviari; la sezione di rotaia generalmente usata è quella tipo Vignole. Le giunzioni avvengono a saldatura (lunghezza tra 18 e 36 m) - materiale metallico di fissaggio-ancoraggio;

Veicoli Ferroviari Aderenza Analogamente al trasporto su gomma l’aderenza A è definita come il massimo valore della sollecitazione tangenziale trasmessa attraverso il sistema ruota-rotaia in condizioni di puro rotolamento. Proporzionale al peso che si scarica Dipende dalla velocità Dipende dalla natura del contatto ruota rotaia Dipende dalle condizioni di umidità e pulizia delle superfici di contatto A= f Pa Nel campo ferroviario la direzione del moto delle ruote del veicolo è vincolata dal rapporto geometrico e costruttivo (presenza del bordino nei cerchioni) tra sala montata e binario, per cui, anche in presenza di forze normali alla direzione del moto stesso, la sala montata è obbligata alla direzione di marcia, Affinchè si produca il moto il valore F della forza di trazione deve essere maggiore delle resistenze R (inerziali e non)

Resistenze in rettilineo ed orizzontale Attrito agli assi Resistenze al moto Veicoli Ferroviari Resistenze in rettilineo ed orizzontale Attrito agli assi Resistenza di rotolamento Resistenza alle giunzioni delle rotaie Resistenza dovuta al moto di serpeggiamento Resistenza aerodinamica Resistenza di pendenza - Ri Resistenza in curva - Rc

r0= r1+r2+ r3+r4+r5 Veicoli Ferroviari Resistenza in rettilineo ed in orizzontale r0 Veicoli Ferroviari Attrito agli assi - r1: Il peso della cassa dei veicoli e delle locomotive si scarica mediante opportuni cuscinetti contenuti nelle boccole, sui fuselli degli assi delle ruote. La resistenza specifica r1risulta pari a circa 1,4 kg/t Rotolamento - r2: Il contato ruota rotaia provoca delle deformazioni in entrambi gli elementi Sperimentazioni hanno determinato la resistenza r2 al rotolamento pari a 1,5-1,6 kg/t Giunzioni rotaie - r3 : Imputabile alla flessione elastica delle due testate delle rotaie al passaggio del veicolo all’urto della ruota che passa da una rotaia all’altra per effetto del giunto di dilatazione; r3 è circa 0,5 kg/t Serpeggiamento - r4: Come descritto a causa del moto assimetrico della sala montata i bordini delle ruote urtano alternativamente contro le rotaie. La resistenza è proporzionale al peso e alla velocità, r4=1,5V Aerodinamica - R5 R5= 0,1 v2 S per V< 50km/h [kg/t] R5=2,3 (v-5)S per V>50 km/h [kg/t] S superficie convenzionale del treno espressa in m2 tiene conto anche del numero di vagoni trainati r0= r1+r2+ r3+r4+r5

Veicoli Ferroviari [kg] ri= i [kg/t] Resistenza dovuta alla pendenza Resistenze accidentali Resistenza dovuta alla pendenza Veicoli Ferroviari Situazione totalmente analoga al caso stradale, la resistenza è data dalla componente del peso parallela alla direttrice inclinata del piano del ferro Il peso P applicato al baricentro del veicolo si può scomporre in due componenti: P sena parallela al piano P cosa perpendicolare al piano La pendenza i è espressa in per mille rappresenta la tangente trigonometrica all’angolo a, cioè: i = tana Considerati i valori modesti che assume l’angolo a è lecito confondere il valore del seno con la tangente, da cui: e la resistenza di pendenza specifica vale ri= i Se il moto avviene nel senso della discesa la resistenza dovuta alla pendenza si trasforma in forza motrice aggiuntiva [kg] [kg/t]

Rc = P rc Veicoli Ferroviari Resistenza in curva La resistenza che si oppone al moto dei veicoli ferroviari aumenta sensibilmente quando questi percorrono un binario in curva a causa di: Solidarietà delle ruote con l’asse velocità relativa tra bordino a binario Parallelismo degli assi, ovvero delle sale appartenenti allo stesso carrello 1 La solidarietà delle ruote con l’asse da origine a strisciamenti delle ruote sulle rotaie per compensare la differenza di sviluppo fra il cerchio percorso dalla ruota esterna e quello tracciato dalla ruota interna. 2 Il parallelismo degli assi di un veicolo si oppone al cambiamento di direzione dello stesso veicolo, per cui deve intervenire l’azione della rotaia sui bordini per far ruotare il veicolo e disporlo in direzione tangenziale alla curva. La resistenza al moto in curva dipende quindi: Dal coefficiente d’attrito ruota rotaia Dal passo rigido Dal valore dello scartamento Dal peso agente sulle ruote Dal raggio del binario in curva E’ ammessa la proporzionalità fra resistenza Rc dovuta alle curve e il peso del veicolo ferroviario secondo un coefficiente rc che diminuisce all’aumentare del raggio planimetrico: Rc = P rc Riducono la resistenza: -la conicità dei cerchioni La sopraelevazione della rotaia esterna L’allargamento dello scartamento

Veicoli Ferroviari Gradi di prestazione In riferimento alla resistenza di pendenza Ri ed a quella dovuta alle curve Rc è possibile definire una resistenza totale dovuta alla configurazione planoaltimetrica di una linea R = Ri +Rc Realizzando tratti di linee a R costante è stato possibile suddividere le linee in sezioni di carico (lunghezza > 2km), ovvero tratti lungo i quali r è minore o uguale ad un valore prefissato. A tali sezioni viene associato un grado di prestazione definito da un numero crescente all’aumentare della resistenza plano-altimetrica R complessiva I gradi di prestazione sulla rete italiana sono 31, servono a compilare le tabelle di prestazione nelle quali sono indicati i carichi che ogni tipo di locomotiva può trainare in tonnellate per ogni grado di prestazione