Lequazione delle onde Alberto Martini

X Y Questa è la forma dellonda allistante t = 0

X Y t = 0 Questa è la forma dellonda allistante t = 0

X Y t = 0 X1X1

X Y Il punto X 1 ha ampiezza Y 1 (negativa) X1X1

X Y t = 0 Il punto X 1 ha ampiezza Y 1 (negativa) X1X1

X Y t = 0 Il punto X 1 ha ampiezza Y 1 (negativa) Y1Y1 X1X1

X Y t = 0 Il punto X 1 ha ampiezza Y 1 (negativa) Y1Y1 X1X1

X Y t = 0 Y1Y1 X1X1

X Y Y1Y1 X1X1 t = t 1 t1t1

X Y Dopo un tempo t = t 1, londa è avanzata di uno spostamento S Y1Y1 X1X1 t = t 1 t1t1

X Y Dopo un tempo t = t 1, londa è avanzata di uno spostamento S X1X1 Y1Y1 t1t1

X Y t = t 1 Dopo un tempo t = t 1, londa è avanzata di uno spostamento S X1X1 Y1Y1 t1t1 S

X Y t = t 1 Dopo un tempo t = t 1, londa è avanzata di uno spostamento S X1X1 Y1Y1 t1t1 S

X Y t = t 1 ed il punto X 1 ha una nuova ampiezza Y 2 X1X1 Y1Y1 t1t1 S

X Y t = t 1 ed il punto X 1 ha una nuova ampiezza Y 2 X1X1 Y1Y1 t1t1 S

X Y t = t 1 ed il punto X 1 ha una nuova ampiezza Y 2 X1X1 Y1Y1 t1t1 Y2Y2 S

X Y t = t 1 ed il punto X 1 ha una nuova ampiezza Y 2 X1X1 Y1Y1 t1t1 Y2Y2 S

X Y t = t 1 Questa ampiezza Y 2 è uguale a quella che aveva un punto X, allistante di tempo t = 0 X1X1 Y1Y1 t1t1 Y2Y2 S

X Y t = t 1 Questa ampiezza Y 2 è uguale a quella che aveva un punto X, allistante di tempo t = 0 X1X1 Y1Y1 t1t1 Y2Y2 X S

X Y t = t 1 Poiché londa, nel tempo t 1, ha fatto uno spostamento S X1X1 Y1Y1 t1t1 Y2Y2 X S

X Y t = t 1 Poiché londa, nel tempo t 1, ha fatto uno spostamento S X1X1 Y1Y1 t1t1 Y2Y2 X S

X Y t = t 1 X1X1 Y1Y1 t1t1 Y2Y2 X S il punto X ha coordinata:X = (X 1 - S )

X Y t = t 1 X1X1 Y1Y1 t1t1 Y2Y2 X S il punto X ha coordinata:X = (X 1 - S ) S

X Y t = t 1 X1X1 Y1Y1 t1t1 Y2Y2 X S il punto X ha coordinata:X = (X 1 - S ) S

X Y t = t 1 X1X1 Y1Y1 t1t1 Y2Y2 X S il punto X ha coordinata:X = (X 1 - S ) S

X Y t = t 1 X1X1 Y1Y1 t1t1 Y2Y2 X S il punto X ha coordinata:X = (X 1 - S ) S X1X1

X Y t = t 1 X1X1 Y1Y1 t1t1 Y2Y2 X S il punto X ha coordinata:X = (X 1 - S ) S X1X1 S

X Y t = t 1 X1X1 Y1Y1 t1t1 Y2Y2 X S il punto X ha coordinata:X = (X 1 - S ) S X1X1 S

X Y t = t 1 X1X1 Y1Y1 t1t1 Y2Y2 X S il punto X ha coordinata:X = (X 1 - S ) S X1X1 S Scrivere lequazione delle onde vuol dire tradurre nel linguaggio della matematica questa affermazione:

X Y t = t 1 X1X1 Y1Y1 t1t1 Y2Y2 X S il punto X ha coordinata:X = (X 1 - S ) S X1X1 S Scrivere lequazione delle onde vuol dire tradurre nel linguaggio della matematica questa affermazione: Lampiezza Y di un qualsiasi punto X, in un istante di tempo t è uguale a quella che, al tempo t=0, aveva un punto di coordinata X - Vt

X X Y (X-Vt) S il punto X ha coordinata:X = (X 1 - S ) S Lampiezza Y di un qualsiasi punto X, in un istante di tempo t è uguale a quella che, al tempo t=0, aveva un punto di coordinata X - Vt

Lampiezza Y di un qualsiasi punto X, in un istante di tempo t è uguale a quella che, al tempo t=0, aveva un punto di coordinata X - Vt

Lampiezza Y di un qualsiasi punto X, in un istante di tempo t è uguale a quella che, al tempo t=0, aveva un punto di coordinata X - Vt Poiché lequazione del moto armonico è:

Lampiezza Y di un qualsiasi punto X, in un istante di tempo t è uguale a quella che, al tempo t=0, aveva un punto di coordinata X - Vt Poiché lequazione del moto armonico è: Y(x) = A sen X

Lampiezza Y di un qualsiasi punto X, in un istante di tempo t è uguale a quella che, al tempo t=0, aveva un punto di coordinata X - Vt Poiché lequazione del moto armonico è: Y(x) = A sen X è sufficiente sostituire alla X la coordinata (X-Vt):

Lampiezza Y di un qualsiasi punto X, in un istante di tempo t è uguale a quella che, al tempo t=0, aveva un punto di coordinata X - Vt Poiché lequazione del moto armonico è: Y(x) = A sen X è sufficiente sostituire alla X la coordinata (X-Vt): Y(x,t) = A sen (X-Vt)

Y(x,t) = A sen (X-Vt)

Y(x,t) = A sen (X-Vt) Se questa è la forma dellonda

Y(x,t) = A sen (X-Vt) la sua fase iniziale è Se questa è la forma dellonda

Y(x,t) = A sen (X-Vt) la sua fase iniziale è Se questa è la forma dellonda

Y(x,t) = A sen (X-Vt) la sua fase iniziale è ma se la forma dellonda è diversa Se questa è la forma dellonda

Y(x,t) = A sen (X-Vt) la sua fase iniziale è ma se la forma dellonda è diversa Se questa è la forma dellonda

Y(x,t) = A sen (X-Vt) la sua fase iniziale è ma se la forma dellonda è diversa occorre tenerne conto, aggiungendo la fase iniziale allargomento del seno Se questa è la forma dellonda

la sua fase iniziale è ma se la forma dellonda è diversa occorre tenerne conto, aggiungendo la fase iniziale allargomento del seno Y(x,t) = A sen (X-Vt) + [] Se questa è la forma dellonda

la sua fase iniziale è ma se la forma dellonda è diversa occorre tenerne conto, aggiungendo la fase iniziale allargomento del seno Y(x,t) = A sen (X-Vt) + [] Se questa è la forma dellonda (in questo caso:)

la sua fase iniziale è ma se la forma dellonda è diversa occorre tenerne conto, aggiungendo la fase iniziale allargomento del seno Y(x,t) = A sen (X-Vt) + [] Se questa è la forma dellonda

Y(x,t) = A sen (X-Vt) + []

Y(x,t) = A sen (X-Vt) + [] Questa è una possibile scrittura dellequazione delle onde.

Y(x,t) = A sen (X-Vt) + [] Questa è una possibile scrittura dellequazione delle onde. Possiamo moltiplicare nella parentesi quadrata, ottenendo:

Y(x,t) = A sen (X-Vt) + [] Questa è una possibile scrittura dellequazione delle onde. Possiamo moltiplicare nella parentesi quadrata, ottenendo: Y(x,t) = A sen - + [ ] XVt ( )

Y(x,t) = A sen (X-Vt) + [] Questa è una possibile scrittura dellequazione delle onde. Possiamo moltiplicare nella parentesi quadrata, ottenendo: Y(x,t) = A sen - + [ ] XVt ( ) e poiché è: V = 1

Y(x,t) = A sen (X-Vt) + [] Questa è una possibile scrittura dellequazione delle onde. Possiamo moltiplicare nella parentesi quadrata, ottenendo: Y(x,t) = A sen - + [ ] XVt ( ) e poiché è: V = 1 Y(x,t) = A sen - + [ ] X t ( )

Y(x,t) = A sen - + [ ] X t ( ) Questa è lequazione che utilizzeremo fine