Stati d’aggregazione della materia GASSOSO Forma e volume del recipiente in cui è contenuto LIQUIDO Forma del recipiente in cui è contenuto, ma volume proprio SOLIDO Forma e volume propri

PROPRIETA’ DEI GAS Possono essere compressi facilmente Esercitano una pressione sul recipiente Occupano tutto il volume disponibile Non hanno forma propria nè volume proprio Tutti i gas hanno basse densità aria 0.0013 g/ml acqua 1.00 g/ml ferro 7.9 g/ml

Caratteristiche dello stato gassoso Gli Esperimenti mostrano che il comportamento fisico dipende da 4 variabili Pressione (P)‏ Volume (V) Temperatura (T)‏ Numero di particelle (n)

La pressione esercitata dai gas non è unidirezionale La pressione si definisce come la forza esercitata per unità di superficie Componente normale di una forza (F) agente sull’unità di superficie (A): F A P= F/A Unità di misura : [N/m2] = Pa Pascal La pressione esercitata da solidi e liquidi è una grandezza unidirezionale La pressione esercitata dai gas non è unidirezionale

Misura della Pressione Il Barometro di Torricelli La pressione atmosferica viene bilanciata dalla pressione idrostatica esercitata da una colonna di mercurio di altezza 760 mm Patm= 1 atm = 760 mmHg (torr)‏ A 0°C e a livello del mare Patm= 1 atm = 1.013·105 Pa

Unità di misura della pressione di uso comune Unità ammessa tra quelle fuori SI; chimica; fisica; metereologia 1,01325 bar Unità ammessa tra quelle fuori SI; chimica;medicina; biologia 760 mmHg Millimetro di mercurio (mmHg)‏ usata in chimica 1 atm Atmosfera (atm)‏ Unità SI;fisica; chimica 1,01325x10-5 Pa Pascal (Pa)‏ Campo scientifico Pressione atmosferica Unità

Temperatura Definizione Operativa: Grandezza fisica misurabile sfruttando una proprietà sensibile alle sue variazioni. Dilatazione Termica Strumenti di Misura della Temperatura: I Termometri Termometro a Mercurio La dilatazione del mercurio contenuto in un capillare di vetro a sezione costante determina un sensibile incremento dell’altezza della colonnina di mercurio che insistendo su di una scala opportunamente calibrata consente la determinazione della temperatura

Le scale termometriche Celsius (era un fisico svedese 1701-1744) (o centigrada)‏ 0°C: temperatura del ghiaccio fondente in equilibrio con acqua a pressione atmosferica 100°C: ebollizione dell’acqua. L’intervallo tra questi due punti è diviso in 100 parti uguali Kelvin (era un fisico inglese) o assoluta: l’ampiezza del Kelvin è uguale all’ampiezza del grado Celsius T(K) = T(°C) +273.16

Le scale termometriche

Leggi empiriche dei gas Le proprietà dei gas dipendono in maniera semplice da P T V e n. Quando due di queste grandezze sono costanti esiste una relazione semplice fra le altre due. Tali relazioni furono scoperte tra la metà del 1600 e del 1800 e sono note come leggi empiriche dei gas Legge di Boyle Legge di Charles e Gay-Lussac Legge di Avogadro

A temperatura costante P e V sono inversamente proporzionali Legge di Boyle Leggi empiriche dei gas A temperatura costante P e V sono inversamente proporzionali V(L) P(atm) PV 1 1 1 0,5 2 1 0,25 4 1

Legge di Boyle:Legge Isoterma,Relazione Pressione-Volume PV = costante P  1/V con T,n = cost

Legge di Charles: Legge Isobara, Relazione V-T A pressione costante il volume di una quantità fissa di gas è direttamente proporzionale alla temperatura assoluta -273 -200 73 -100 173 -0 273 100 373 200 473 300 573 400 673 500 773 (°C)‏ (K)‏ 1,0 2,0 3,0 Temperatura Volume (L)‏ n = 0,04 mol P = 1 atm n = 0,02 mol P = 4 atm n, P fissate

Legge di Charles La Scala Kelvin .A pressione sufficientemente bassa per qualsiasi gas le rette si intersecano tutte in un unico punto sull’asse delle ascisse. Questo punto -273,15°C Ciò implica che per t=-273,15°C V=0. Questo però non è in realtà possibile perché i gas liquefano prima. Lord Kelvin propose di usare questo valore come zero di una scala assoluta di temperature: la scala Kelvin. 0 Kelvin (0 K) è la temperatura alla quale il volume di un gas ideale è nullo, T ( K) =  T (°C)‏

Legge combinata dei gas P1V1 = P2V2 Legge di Boyle con T,n = cost V1/T1 = V2/T2 Legge di Charles con P,n = cost Queste possono essere combinate per dare P1V1 P2V2  V  T/P oppure T1 T2 con n = cost

Principio di Avogadro V1 V2 = n1 n2 Volumi uguali di gas differenti, nelle stesse condizioni di temperatura e pressione, contengono lo stesso numero di molecole V1 V2 = n1 n2 Il volume di una mole di gas è chiamato volume molare Vm e a 0°C ed 1 atm di pressione vale 22,414 L/mol (dipende quindi da T e P ma non dalla natura del gas)‏

Condizioni Normali o Standard di Temperatura e Pressione (TPS)‏ Temperatura: 0°C = 273.16 K Pressione: 1 atm Il volume molare di un gas Vm = 22.414 L Vm non dipende dalla natura del gas (legge di Avogadro)

Equazione di Stato dei Gas Ideali Riassumiamo V  1/P; legge di Boyle V  T; legge di Charles – Gay Lussac V  n; legge di Avogadro Possiamo combinare queste relazioni ed ottenere una unica legge:  pV = nRT Patm V l n mol T K T(K)=T(°C) + 273.15 R 0.08206 atm l mol-1 K-1 V  nT/P

La Costante dei Gas R R = 8.314 J / (mol K) = 8.314 J mol-1 K-1 R = 0.08206 L atm mol-1 K-1

Applicazioni della legge dei gas ideali Note tre delle quantità P, V T, n si calcola la quarta usando la formula PV=n R T Problema: Quanti grammi di O2 ci sono in una bombola di 50,0 L a 21°C se la pressione è 15,7 atm? P= 15,7 atm V= 50,0 L T= 21+273 = 294 K n = ? massa O2 = 32,5 mol  32,0 g/mol = 1,04  103 g

Densità dei gas Abbiamo già visto che la densità è definita come Per un gas ideale PV=n R T dove Quindi E si ottiene

Questa equazione permette di calcolare d ad una certa T e P per una sostanza con massa molare nota Essa permette anche di determinare il peso molecolare di una sostanza di cui sia nota la densità a T e P date

La legge di Dalton delle pressioni parziali Miscele di gas ideali In una miscela gassosa ogni componente si espande fino a riempire il contenitore ed esercita la stessa pressione, detta pressione parziale pi, che eserciterebbe se fosse da solo nel contenitore. La legge di Dalton delle pressioni parziali La pressione totale di una miscela di gas è uguale alla somma delle pressioni parziali dei singoli componenti la miscela: PTOT = PA+ PB+ PC+ …

Le singole pressioni parziali seguono la legge dei gas ideali: La pressione totale P può essere scritta: numero totale di moli= n Le leggi dei gas possono essere applicate anche a miscele di gas diversi che non reagiscano e che siano ideali

Composizione di una miscela gassosa Si noti che a T e V fissati frazione molare del componente A XA  100 è la percentuale molare

La somma di tutte le frazioni molari dei componenti di una miscela è 1 Nota la pressione totale e la composizione di una miscela di gas le pressioni parziali sono da cui La somma di tutte le frazioni molari dei componenti di una miscela è 1

Le molecole non interagiscono fra loro Modello del Gas Ideale Le molecole che compongono il gas ideale vengono considerate puntiformi Le molecole non interagiscono fra loro Gli urti tra le molecole sono elastici E’ uno dei rarissimi casi in cui l’equazione di stato e’ conosciuta analiticamente E’ utile in pratica, come approssimazione di gas reali E’ utile teoricamente per sviluppare teorie piu’ sofisticate Moltissimi sistemi sono in prima approssimazione, dei gas ideali

I Gas Reali I gas non sempre si comportano idealmente, specialmente a basse temperature e alte pressioni I motivi di questa deviazione sono determinati: Dalle forze di interazione tra le particelle; 2) Dalle reali dimenzioni fisiche occupate dalle particelle; Una manifestazione macroscopica della presenza di forze di interazione tra le particelle è la liquefazione del gas

Equazione di Van der Waals È utile avere una equazione di stato approssimata che descriva i gas reali Varie equazioni, più o meno empiriche, sono state sviluppate La più nota è stata ideata da Van der Waals, nella sua tesi di Laurea J. van der Waals, 1837-1923, Premio Nobel 1910.

I Postulato del Modello Ideale: Particelle Puntiformi Equazione di Van der Waals: Correzioni all’ equazione di stato dei gas ideali PV = nRT I Postulato del Modello Ideale: Particelle Puntiformi L’ aumento della pressione comporta una riduzione della distanza media tra le particelle; Il volume proprio delle molecole non risulta più trascurabile; Correzione: Il volume accessibile al gas non è V ma (V-nb)‏ b: covolume = volume fisico occupato da una mole di molecole di gas

La pressione misurata sperimentalmente per un gas reale risulta sempre minore del valore ricavato dall’equazione dei gas ideali. II Postulato del Modello Ideale: Forze di Interazione tra le particelle trascurabili L’aumento della pressione comporta una riduzione della distanza tra le particelle e comporta un aumento delle forze di interazione; Diminuire la temperatura significa rendere le molecole più vulnerabili alle forze di interazione.

Equazione di Van der Waals [=] Fattore legato all’intensità delle forze interparticellari Valida per densità non troppo elevate

Fattore di Compressione Possiamo definire una grandezza sperimentale che misuri la deviazione di un gas dalle condizioni ideali Fattore di compressione, o compressibilità Per un gas ideale, Z = 1 per ogni stato termodinamico

Compressibilità di gas diversi Se P  0, Z 1 (gas ideale)‏

Compressibilità di gas diversi N2 ... A basse temperature la deviazione dall’idealità e’ più marcata

Isoterme Ideali Curve di livello di una superficie

Isoterme di un Gas Reale Bagno a Temperatura costante

Isoterme Sperimentali T < Tc Tc T > Tc Punto Critico Gas ideale P Gas reale Differenza tra Gas e Vapore liquido Liquido + gas gas Vm Vm: volume molare

Diagramma P-V di un gas reale

Valori Critici L’isoterma critica, per T = Tc ha un ruolo speciale: per T > Tc non è possibile liquefare il sistema, indipendentemente dalla pressione I valori di pressione e volume, corrispondenti alla temperatura critica, vengono indicati con Pc e Vc Tc Pc e Vc si chiamano parametri critici